渦輪蝸桿設(shè)計(jì)說明書

1、目錄1 設(shè)計(jì)任務(wù)書22 電動(dòng)機(jī)的選擇計(jì)算23 傳動(dòng)裝置的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力參數(shù)的選擇和計(jì)算34 傳動(dòng)零件的設(shè)計(jì)計(jì)算44.1 蝸輪蝸桿的設(shè)計(jì)計(jì)算44.2 滾子鏈傳動(dòng)84.3 選擇聯(lián)軸器105 軸的設(shè)計(jì)計(jì)算106 滾動(dòng)軸承的選擇和壽命驗(yàn)算177 鍵聯(lián)接的選擇和驗(yàn)算198 減速器的潤(rùn)滑方式及密封形式的選擇潤(rùn)滑油牌的選擇及裝油量的計(jì)算209 參考資料201 設(shè)計(jì)任務(wù)書1.1 題目： 膠帶輸送機(jī)的傳動(dòng)裝置 滾筒圓周力 F=19000N； 帶速 V=0.45m/s； 滾筒直徑 D=300mm； 滾筒長(zhǎng)度 L=400mm。1.2工作條件：A 工作年限 8年； 工作班制 2班；工作環(huán)境 清潔；載荷性質(zhì) 平穩(wěn)；生產(chǎn)批量

2、 小批。 圖1 膠帶運(yùn)輸機(jī)的傳動(dòng)方案2 電動(dòng)機(jī)的選擇計(jì)算2.1 選擇電動(dòng)機(jī)系列按工作要求及工作條件選用三相異步電動(dòng)機(jī)，封閉式結(jié)構(gòu)，電壓380V，Y系列。2.2 選擇電動(dòng)機(jī)功率卷筒所需有效功率PW=F×V/1000=1900×0.45/1000=0.855kW PW=0.855kW傳動(dòng)裝置總效率：=1×2×23×4×5×6按參考資料2（以下所有的“參考資料1”和“參考資料2”都統(tǒng)一簡(jiǎn)稱為“1”和“2”）表4.2-9取彈性聯(lián)軸器效率1=0.99蝸桿傳動(dòng)效率2=0.75（暫定蝸桿為雙頭）一對(duì)滾動(dòng)軸承效率3=0.99開式滾子鏈傳動(dòng)效

3、率4=0.9運(yùn)輸滾筒效率5=0.96滑動(dòng)軸承效率6=0.97 則傳動(dòng)總效率=0.99×0.75×0.992×0.9×0.96×0.97=0.635 =0.635所需電動(dòng)機(jī)功率Pr=PW/=0.855/0.635=1.35kw Pr=1.35kW查2表4.12-1,可選Y系列三項(xiàng)異步電動(dòng)機(jī)Y100L-6型，額定功率P0=1.5kW。 2.3 確定電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速滾筒轉(zhuǎn)速 nw=28.6r/min 由2表4.12-1查得電動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)，計(jì)算出的總傳動(dòng)比于下表1。 表1 電動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)及總傳動(dòng)比電動(dòng)機(jī)型號(hào)額定功率(/kW)同步轉(zhuǎn)速/(r/min)滿載轉(zhuǎn)速 （r/m

4、in）總傳動(dòng)比D*EHY100L-61.5100094032.8728j6*601002.4 分配傳動(dòng)比滾筒軸轉(zhuǎn)速 傳動(dòng)裝置總傳動(dòng)比 i=32.87據(jù)表24.2-9,取i鏈=2.1,則 i蝸= i/ i鏈=32.87/2=15.652 i蝸 =15.6523 傳動(dòng)裝置的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力參數(shù)的選擇和計(jì)算0軸(電機(jī)軸) P0=Pr=1.35kW P0=1.35kw n0= 940r/min n0=940 r/min T0=9550×P0/n0=9550×1.35/940=13.7N·m； T0=13.7N·mI軸(減速器蝸桿軸) P1= P0×1=1.3

5、5×0.99=1.337kW P1=1.337kWn1= n0/ i01=940/1=940r/min, n1=940r/min T1=9550×P1/n1=9550×1.337/940=13.6N·m； T1=13.6N·mII軸(減速器蝸輪軸) P2= P1×2×3= 1.337×0.75×0.99=0.993kW P2=0.993kwn2= n1/i12=940/15.652=60.06r/min n2=60.06r/min T2=9550×P2/n2=9550×0.993/60

6、.06=157.89N·m T2=157.89N·m;III軸(滾筒軸)P3= P2×3×4= 0.993×0.99×0.9=0.885kW P3=0.885kwn3= n2/i23=60.06/2.1=28.6r/min n3=28.6r/min T3=9550×P3/n3=9550×0.885/28.6=295.52N·m T3=295.52N·m 表2 各軸運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力參數(shù)軸序號(hào)功率P(kw)轉(zhuǎn)速n(r/min)轉(zhuǎn)矩(N.m)傳動(dòng)形式傳動(dòng)比效率01.3594013.7聯(lián)軸器10.991.33

7、794013.6蝸桿傳動(dòng)15.6520.7350.99360.06157.89鏈傳動(dòng)2.10.8910.88528.6295.524 傳動(dòng)零件的設(shè)計(jì)計(jì)算4.1 蝸輪蝸桿的設(shè)計(jì)計(jì)算 選擇材料蝸桿用45鋼，硬度為小于45HRC。蝸輪用鑄錫青銅ZCuSn10Pb1，砂模鑄造，為節(jié)約貴金屬，僅齒圈用貴金屬制成，輪芯用鑄鐵HT200制造。 確定蝸桿頭數(shù)Z2及蝸輪齒數(shù)Z1由1表6-3，按i=15.652，選擇蝸桿頭數(shù)Z1=2，所以： Z1=2Z2=2× i蝸2×15.652=31.304 Z2=31則取Z2=31，則i蝸= Z2 /Z21=31/2=15.5。 i蝸=15.5 驗(yàn)算傳動(dòng)

8、比理論計(jì)算傳動(dòng)比i理=32.87，實(shí)際傳動(dòng)比i實(shí)=i鏈×i蝸=2.1×15.5=32.55， i實(shí)=32.55則傳動(dòng)比誤差為： i=0.97%故傳動(dòng)比滿足設(shè)計(jì)要求。 按蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算a) 確定作用在蝸輪上的轉(zhuǎn)矩 由前面的計(jì)算可知，作用在蝸輪上的轉(zhuǎn)矩T2=157.89 N·m=157890N.mm。 T2=157890 N·mmb) 確定載荷系數(shù)K由1表6-6中選取使用系數(shù)KA=1.0，因?yàn)檩d荷平穩(wěn)所 KA=1.0以取載荷分布系數(shù)K=1.0由于蝸輪轉(zhuǎn)速為60.06r/min，估計(jì)蝸輪 K=1.0的圓周速度可能較?。╲13m/s），故選動(dòng)載

9、荷系數(shù)Kv=1.0，于是 Kv=1.0 K=KA×K×Kv=1.0×1.0×1.0=1. 0 K=1.0 c) 確定許用接觸應(yīng)力H 由表6-7中查得H=150N/mm2；應(yīng)力循環(huán)次數(shù) H=150N/mm2N=60×j×n2×Lh=60×1×60.06×16×365×8=1.68×108 N= 1.68×108則 H=105.45N/ mm2d) 確定模數(shù)m及蝸桿分度圓直徑d2青銅蝸輪與鋼蝸桿配對(duì)時(shí)，由1式 (6-14)有 由1表6-2，取模數(shù)m=8，d1=

10、63mm。（m2d1=4032mm3） m=8，d1=63mme) 驗(yàn)算蝸輪的圓周速度v2 v2=0.780m/s 故取Kv=1.0是合適的。 分度圓直徑d1、d2及中心矩a蝸桿分度圓直徑d1=63mm d1=63mm蝸輪分度圓直徑d2=m×Z1=248mm d2=248mm中心矩a=（d1+d2）/2=155.5mm 取實(shí)際中心矩a=160mm，則蝸輪需進(jìn)行變位。 a=160mm 蝸輪的變位系數(shù) 因?yàn)閷?shí)際中心距與運(yùn)算中心距有差別，所以蝸輪須變位。由1式(6-5)得變位系數(shù) x2=0.5625 校核蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度由1表6-8，按Z2=31，插值求得YFa=2.162，由1表6-

11、9查得F=40N/mm2，則許用彎曲應(yīng)力為 F= 22.6N/mm2由1式(6-2)得蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角，tan=Z1×m/d1=2×8/63=0.254故=14.25°, =14.25°由1式(6-12)得 =4.05N/mm2<F=22.6N/mm2 F=4.05N/mm2則蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度足夠。 蝸桿、蝸輪各部分尺寸計(jì)算(按1表6-4和表6-5)a) 蝸桿齒頂高h(yuǎn)a1=ha*×m=1×8=8mm ha1=8mm齒根高h(yuǎn)f1=(ha*+c*)×m=(1+0.25) ×8=10mm hf1=10mm齒高

12、h1=ha1+hf1=8+10=18mm h1=18mm 分度圓直徑d1=63mm d1=63mm齒頂圓直徑da1=d1+2ha1=63+2×8=79mm da1=79mm齒根圓直徑df1=d12hf1=63-2×10=43mm df1=43mm蝸桿軸向齒矩Px=×m=×25.13mm Px=25.13mm 蝸桿齒寬b1 (12+0.1Z2)m=(12+0.1×31) ×8=120.8mm取b2=140mm b1=140mm b) 蝸輪齒頂高h(yuǎn)a2=(ha*+x2) m=(1+0.5625) ×8=12.5mm ha2=12

13、.5mm齒根高h(yuǎn)f2=(ha*+c*x2) m=(1+0.25-0.5625) ×8=5.5mm hf2=5.5mm齒高h(yuǎn)2=ha2+hf2=12.5+5.5=18mm h2=18mm分度圓直徑d2=m×Z2=8×30=248mm d2= 248mm喉圓直徑da2=d2+2ha2=248+2×12.5=273mm da2=273mm齒根圓直徑df2=d22hf2=248-2×5.5=237mm df2=237mm咽喉母圓半徑 rg2=ada2/2=160-248/2=36mm rg2=36mm齒寬b20.7da1=0.7×79=55.

14、3mm, 取54mm b2=54mm齒寬角=2arcsin(b2/d1)=2arcsin(54/63)=117.99° 117.99°頂圓直徑de2da2+1.5m=273+1.5×8=285mm取de2=280mm de2=280mm 熱平衡計(jì)算a) 滑動(dòng)速度Vs，由1式(6-18)得 V1=3.1m/sVs=V1/cos=3.1/cos14.25°=3.2m/s Vs=3.2m/s b) 當(dāng)量摩擦角 由1表6-10，按Vs=3.2m/s,查得= =2.037° = 2.037° 傳動(dòng)效率，由1式(6-19)得 =0.830c) 箱

15、體所需散熱面積 按自然通風(fēng)計(jì)算，取kd=17w/(m2·oC),油的工作溫度t=80oC,周圍空氣溫度t0=20oC,則 A0.347m 2根據(jù)設(shè)計(jì)圖可知符合散熱要求。 精度及齒面粗糙度的選擇由1表6-1,V2=0.780m/s，為一般動(dòng)力傳動(dòng),選取精度等級(jí)為8級(jí),標(biāo)準(zhǔn)為8c GB1008988。蝸桿齒面粗糙度Ra13.2m， Ra13.2m蝸輪齒面粗糙度Ra23.2 m Ra23.2m 潤(rùn)滑油的選擇及裝油量的計(jì)算a) 潤(rùn)滑油牌號(hào)的選擇力-速度因子 =41.01N·min/m由1圖6-15查得40oC，運(yùn)動(dòng)粘度為250mm2/s，再由1表6-12選G-N320w蝸輪蝸桿油。

16、b) 裝油量的計(jì)算 蝸桿浸油深度為（0.751.0）h（h為蝸桿的螺牙高或全齒高），同時(shí)油面不能超過蝸桿軸承最低位置滾動(dòng)體的中心。4.2 滾子鏈傳動(dòng) 確定鏈輪齒數(shù)由i=2.1,設(shè)鏈速V0.63m/s，選Z1=21，Z0=44。 Z1=21, Z0=44 選定鏈型號(hào)，確定鏈節(jié)矩p 由1式(4-7)得 Po0.904kw其中由1表4-6查得：工況系數(shù)KA=1.0，由1圖4-12得：鏈 KA=1.0輪齒系數(shù) KZ=0.91，由1表4-7 按單排鏈考慮Kp=1.0。 KZ=0.91，Kp=1.0由P0=0.904kw及n1=60.06r/min，由1圖4-10選定鏈型號(hào)為12A，鏈距p=19.05mm

17、。 p=19.05mm4.2.3 驗(yàn)算鏈速<15m/s V =0.400m/s所以鏈速適宜 計(jì)算鏈節(jié)數(shù)與實(shí)際中心矩中心距a0=(3050)P=571.5952.5mm，初定a0=600mm， a0=600mm 則鏈節(jié)數(shù)為 則取Lp=96節(jié)， Lp=96確定實(shí)際中心矩 a=600.04mm 確定潤(rùn)滑方法由鏈速V=0.400m/s，及鏈號(hào)12A，由1圖4-16選擇人工定期潤(rùn)滑。 計(jì)算對(duì)軸的作用力取KQ=1.25， Q=3103.1N 計(jì)算鏈輪主要幾何尺寸分度圓直徑 d1=p/sin（180o/Z1）=19.05/sin(180°/21)=127.82mm d1=127.82mm d

18、2=p/sin（180o/Z2）=19.05/sin(180°/44)=267.03mm d2=267.03mm4.3 選擇聯(lián)軸器初步估計(jì)減速器高速軸外伸段軸徑 d=（0.81.0）×d電機(jī)=（0.81.0）×28=22.428.0mm d電機(jī)=28mm根據(jù)傳動(dòng)裝置工作條件擬用TL型彈性套柱聯(lián)軸器計(jì)算轉(zhuǎn)矩 T=9.55×P/n=9.55 ×1500/940=15.24N·m T=15.24 N·m TC=K×T=1.3×15.24=25.76N·m TC=25.76N·m其中K為工作情

19、況系數(shù)，由1中表11-1取K=1.3，T為聯(lián)軸器所傳遞名義轉(zhuǎn)矩，查TL5聯(lián)軸器公稱轉(zhuǎn)矩TN=125N·m>TC=21.78N·m，許用轉(zhuǎn)速n=3600r/mm>n0=940 r/mm，故可以選擇TL5聯(lián)軸器28×30。主動(dòng)端d1=28mm，Y型軸孔L=60mm，A型鍵槽；從動(dòng)端d2=28mm， d1=d2=28mmY型軸孔L=60mm，A型鍵槽。取減速器高速軸外伸段軸徑d=30mm。 d=30mm5 軸的設(shè)計(jì)計(jì)算5.1 蝸輪軸的設(shè)計(jì) 確定減速器高速軸外伸段軸徑根據(jù)前面4.3的計(jì)算，取減速器高速軸外伸段軸徑d=30mm。5.1.2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)根據(jù)題目要

20、求，設(shè)計(jì)出蝸輪軸的機(jī)構(gòu)如下圖所示： 圖2 蝸輪軸的結(jié)構(gòu)圖 蝸輪軸的強(qiáng)度校荷已知條件如下：蝸輪軸傳遞的轉(zhuǎn)矩及作用于蝸輪上 圓周力、徑向力、軸向力分別為轉(zhuǎn)矩T=157.89 N·m T=157.89 N·m圓周力 Ft=1273.3N軸向力 Fa=431.7N徑向力Fr=Fttan1x=1273.3×tan20=463.4N Fr=463.4N鏈輪對(duì)軸的作用力Q=3103.1 由圖可知 L1 =103mm L2 = L3 = 57mm L1 =103mm L2 = L3 = 57mm 5.1.3.1 繪制蝸桿軸的受力簡(jiǎn)圖，求支座反力： 繪制蝸桿軸的受力簡(jiǎn)圖如下圖3所示

21、 a) 垂直支反力(圖3-a): Rav= -702.3 NRbv= Rbv= 237.9Nb) 水平支反力(圖3-b)： RaH= -6543.4 N RbH= 5270.1N.2 作彎矩圖a) 垂直面彎矩圖(圖3-c) C點(diǎn)右 Mv1=Rbv×L3=237.9×57=13560 N·mm Mv1=13560 N·mm C點(diǎn)左 Mv2=Rav×L2= -702.3×57= -40031 N·mm Mv2=-40031 N·mmb) 水平面彎矩圖(圖3-d)C點(diǎn)MHC= Rbv×L3 =5271.0

22、15;57=300396N·mm MHC=300396 N·mm A點(diǎn)MHA= Q×L1 =3103.1×103=319619 N·mm MHA=319619 N·mm c) 合成彎矩圖(圖3-e)A點(diǎn)MA= MHA=319619 N·mm MA=319619 N·mmC點(diǎn)右 M1=300702 N·mmC點(diǎn)左 M2= -303089 N·mm5.1.3.3 作轉(zhuǎn)矩T圖(圖3-g)T=157890 N·mm5.1.3.4 作計(jì)算彎矩Mca圖：該軸單向工作，轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力應(yīng)按脈動(dòng)循環(huán)

23、應(yīng)力考慮，取=0.6。A點(diǎn) McaA=333363N·mm C點(diǎn)右 McaC1=300702 N·mmC點(diǎn)左McaC2=317549N·m D點(diǎn) McaD=T=0.6×157890=94734 N·mm Mca3=94734 N·mm5.1.3.5 校核軸的強(qiáng)度：根據(jù)圖所示，A點(diǎn)彎矩值最大，E點(diǎn)軸徑最小，所以該軸的危險(xiǎn)斷面是A、E兩點(diǎn)所在剖面。由45鋼調(diào)質(zhì)處理根據(jù)1表8-1，得B=637N/mm2，再根據(jù)1表8-3查得，b1=58.7N/mm2。 按1式(8-7)計(jì)算剖面直徑A點(diǎn)軸徑 dA =38.4mm該值小于原設(shè)計(jì)該點(diǎn)處軸徑55

24、mm，安全。E點(diǎn)軸徑考慮到軸上有一個(gè)鍵槽影響，軸徑加大5%dE=31.2×（1+0.05）=32.8mm dE=32.8mm該值小于原設(shè)計(jì)該點(diǎn)處軸徑42 mm，安全。5.3.1.6 精確校核軸的疲勞強(qiáng)度由圖3可知，剖面均為有應(yīng)力集中的剖面，均有可能是危險(xiǎn)剖面。各危險(xiǎn)截面的彎矩值為截面彎矩值N·mm17813829861110497310497310023415826其中剖面計(jì)算彎矩相同。剖面軸徑小，應(yīng)力集中系數(shù)較大，則只校核剖面。剖面載荷數(shù)值太小故不校核者。則 只校核，剖面。45鋼機(jī)械性能查表8-11得 ：-1=268N/mm2，-1=155N/mm2；a） 剖面： -1=

25、268N/mm2，因鍵槽引起的應(yīng)力集中系數(shù)根據(jù)附表1-11:k=1.808，k=1.60 -1=155N/mm2配合(按H7/k6)應(yīng)力集中系數(shù)根據(jù)附表1-11：k=1.949,k=1.497因過度圓角引起的應(yīng)力集中系數(shù)根據(jù)附表1-2查得：（D-d）/r=（52-42）/2=5，r/d=2/42=0.048 k=1. 955，k=1.636k=1. 955，k=1.636取k=1. 955，k=1.636絕對(duì)尺寸影響系數(shù)由附表1-41查得：=0.84，=0.78； =0.84，=0. 78；表面質(zhì)量系數(shù)由附表1-51查得 ：=0.94，=0.94； =0.94，=0.94；查表1-51得 =0

26、.34，=0.21。 =0.34，=0.21剖面產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力、應(yīng)力幅、平均應(yīng)力為M=111711 N·mm M=111711 N·mm max= 15.08N/mm2 a=max=15.08N/mm2，m=0 a =15.08N/mm2 m=0 S=-1/（K×a/（×）+×m） =268/(1.955×15.08/(0.94×0.84) +0) S=7.2=7.2 剖面產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力、應(yīng)力幅、平均應(yīng)力為 max =10.66N/mm2 a=m= 5.33N/mm2剖面的安全系數(shù)為 S=11.9S=SS/（S2+S2）1

27、/2= 7.2×11.9/（7.22+11.92）1/2=6. S=6.2S=1.51.8，SS，所以剖面安全。b） 剖面剖面因過度圓角引起的應(yīng)力集中系數(shù)根據(jù)附表1-1查得：（D-d）/r=（55-52）/1=3，r/d=1/52=0.02，k=1.678，k=1.474 k=1.678，k=1.474絕對(duì)尺寸影響系數(shù)由附表1-41查得：=0.81，=0. 76； =0.81，=0. 76；表面質(zhì)量系數(shù)由附表1-51查得 ：=0.94，=0.94； =0.94，=0.94；查表1-51得 =0.34，=0.21。 =0.34，=0.21剖面產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力、應(yīng)力幅、平均應(yīng)力為M=270

28、73 N·mm M=27073 N·mm max= 19.4N/mm2a=max=15.08N/mm2，m=0 a= 19.4N/mm2 S=-1/（K×a/（×）+×m） m=0 =268/(1.678×19.4/(0.94×0.81) +0) =6.3 S=6.3剖面產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力、應(yīng)力幅、平均應(yīng)力為 max =5.61N/mm2 a=m= 2.81N/mm2剖面的安全系數(shù)為 S=24.3S=SS/（S2+S2）1/2= 6.3×24.3/（6.32+24.32）1/2=6.1 S=6.1C)剖面配合(按H7

29、/k6)應(yīng)力集中系數(shù)根據(jù)附表1-11：k=1.949,k=1.497因過度圓角引起的應(yīng)力集中系數(shù)根據(jù)附表1-2查得：（D-d）/r=（56-55）/0.5=2，r/d=0.5/55=0.01 k=1. 955，k=1.636k=1. 955，k=1.636取k=1. 955，k=1.636絕對(duì)尺寸影響系數(shù)由附表1-41查得：=0.81，=0. 76； =0.81，=0. 76；表面質(zhì)量系數(shù)由附表1-51查得 ：=0.94，=0.94； =0.94，=0.94；查表1-51得 =0.34，=0.21。 =0.34，=0.21承受的彎矩為M=101125 N·mm M=101125 N&

30、#183;mm max= 6.07N/mm2a=max=6.07N/mm2，m=0 a= 6.07N/mm2 S=-1/（K×a/（×）+×m） m=0 =268/(1.949×6.07/(0.94×0.81) +0) =17.2 S=17.2剖面產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力、應(yīng)力幅、平均應(yīng)力為 max =4.75N/mm2 a=m= 2.81N/mm2 S=28.25S=SS/（S2+S2）1/2= 17.2×28.25/（17.22+28.252）1/2=14.7 S=14.7d) 剖面因鍵槽引起的應(yīng)力集中系數(shù)根據(jù)附表1-11:k=1.808

31、，k=1.603配合(按H7/r6)應(yīng)力集中系數(shù)根據(jù)附表1-11：k=2.598,k=1.872因過度圓角引起的應(yīng)力集中系數(shù)根據(jù)附表1-2查得：（D-d）/r=（64-56）/2=4，r/d=2/56=0.036, k=1. 904，k=1.577k=2.598，k=1.872取k=2.598，k=1.872 M=100234 N·mm M=100234 N·mm剖面產(chǎn)生的正應(yīng)力及其應(yīng)力幅、平均應(yīng)力為 max= 5.71N/mm2a=max=5.71N/mm2，m=0 a= 5.71N/mm2絕對(duì)尺寸影響系數(shù)由附表1-41查得：=0.81，=0. 76； =0.81，=0. 76；表面質(zhì)量系數(shù)由附表1-51查得 ：=0.94，=0.94； =0.94，=0.94；查表1-51得 =0.34，=0.21。 =0.34，=0.21剖面的安全系數(shù)為S=S=-1/（K×a/（×）+×m） S=13.8 = 268/(2.598×5.71/(0.94×0.81) +0) =13.8