第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)作業(yè)答案

1、第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一. 選擇題: C 1、基礎(chǔ)訓(xùn)練1如圖所示，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上一定高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運(yùn)動(dòng)設(shè)該人以勻速率收繩，繩不伸長、湖水靜止，則小船的運(yùn)動(dòng)是 (A) 勻加速運(yùn)動(dòng) (B) 勻減速運(yùn)動(dòng) (C) 變加速運(yùn)動(dòng) (D) 變減速運(yùn)動(dòng) (E) 勻速直線運(yùn)動(dòng) 【答】如圖建坐標(biāo)系，設(shè)船離岸邊x米，xo，可見，加速度與速度同向，且加速度隨時(shí)間變化。 D 2、基礎(chǔ)訓(xùn)練3 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑的端點(diǎn)處, 其速度大小為(A) (B) (C) (D) 【答】 C 3、基礎(chǔ)訓(xùn)練6 一飛機(jī)相對(duì)空氣的速度大小為 200 km/h, 風(fēng)速為56 km/h，方向從西向東地面雷達(dá)站測

2、得飛機(jī)速度大小為 192 km/h，則飛機(jī)飛行方向是(A) 南偏西16.3°；(B) 北偏東16.3°；(C) 向正南或向正北； (D) 西偏北16.3°；(E) 東偏南16.3° 【答】根據(jù)三個(gè)速率的數(shù)值關(guān)系，以及伽利略速度變換式，可以畫出三個(gè)速度之間的矢量關(guān)系，如圖所示。，根據(jù)余弦定理，解得：，所以. B 4、（自測提高3）質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng)，每T秒轉(zhuǎn)一圈在2T時(shí)間間隔中，其平均速度大小與平均速率大小分別為 (A) 2pR/T , 2pR/T (B) 0 , 2pR/T(C) 0 , 0 (D) 2pR/T , 0. 【答】平均速度大小

3、： 平均速率： C 5、自測提高6某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，式中的k為大于零的常量當(dāng)時(shí)，初速為v0，則速度與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是 (A) , (B) , (C) , (D) 【答】，分離變量并積分，得. B 6、自測提高7在相對(duì)地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B二船都以2 m/s速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y軸正向今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系(x、y方向單位矢用、表示)，那么在A船上的坐標(biāo)系中，B船的速度（以m/s為單位）為 (A) 22 (B) -22 (C) 22 (D) 22【答】 =+ =- =.二. 填空題1、基礎(chǔ)訓(xùn)練7 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 (SI)，當(dāng)t = 2 s時(shí)，加

4、速度的大小為a = ；加速度與x軸正方向間夾角a = .【答】，大??；與x軸正方向間夾角 g2、基礎(chǔ)訓(xùn)練10 一物體作如圖所示的斜拋運(yùn)動(dòng)，測得在軌道A點(diǎn)處速度的大小為v，其方向與水平方向夾角成30°，則物體在A點(diǎn)的切向加速度at = -0.5g ，軌道的曲率半徑.（重力加速度為g）【答】如圖，將重力加速度分解為切向加速度分量和法向加速度分量，得3、基礎(chǔ)訓(xùn)練12 一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x = 6 tt2 (SI)，則在t由0至4s的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為 ，在t由0到4s的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)走過的路程為【答】（1）x = 6 tt2 (SI)，位移大??；（2），可見，t&l

5、t;3s時(shí)，>0；t=3s時(shí)，=0；而t>3s時(shí)，<0；所以，路程=4、自測提高9 一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑R=1m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角加速度隨時(shí)間t的變化規(guī)律為，則質(zhì)點(diǎn)的角速度 =；加速度切向分量at =?！敬稹浚?），； （2）；5、自測提高11一質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以勻速率1 cm/s作順時(shí)針轉(zhuǎn)向的圓周運(yùn)動(dòng)，圓的半徑為1 m，如圖所示當(dāng)它走過2/3圓周時(shí)，走過的路程是_4.19（m），這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為，方向是_與x軸正方向逆時(shí)針成600【答】；方向如圖。三計(jì)算題1、基礎(chǔ)訓(xùn)練16 有一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的坐標(biāo)為x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 試求： (1

6、) 第2秒內(nèi)的平均速度；(2) 第2秒末的瞬時(shí)速度；(3) 第2秒內(nèi)的路程解：（1）t1=1s時(shí)，x1=2.5m ； t2=2s時(shí)，x2=2m ；，（2） （3）令， 得：. 此時(shí)第二秒內(nèi)的路程2、基礎(chǔ)訓(xùn)練17 傾斜上拋一小球，拋出時(shí)初速度與水平面成600角，1.00秒鐘后小球仍然斜向上升，但飛行方向與水平面成450角。試求：(1)小球到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間； (2)小球在最高點(diǎn)的速度。 解 ：以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)、水平向右為x軸、豎直向上為y軸，建立坐標(biāo)系。 (1)設(shè)初速度為v0，則有 ，任意時(shí)刻t：，依題意，時(shí)，速度v與水平方向成450，則有， 解得 

7、：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，即，解得：(2)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度沿水平方向，其大小為  3、基礎(chǔ)訓(xùn)練19 質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，加速度與速度的夾角保持不變，求該質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間而變化的規(guī)律，已知初速為。解： 將，代入，得，分離變量并積分：4、自測提高15 質(zhì)點(diǎn)按照的規(guī)律沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其中s是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程，b、c是常量，并且b2 >cR。問當(dāng)切向加速度與法向加速度大小相等時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？解：，切向加速度大小，法向加速度大??；當(dāng)切向加速度與法向加速度大小相等時(shí)：， （負(fù)號(hào)表示反向運(yùn)動(dòng)）， 即 ， 得  5、自測提高17 一敞頂電梯以恒定速率v =10 m/s

8、上升當(dāng)電梯離地面h =10 m時(shí)，一小孩豎直向上拋出一球球相對(duì)于電梯初速率 m/s試問： (1) 從地面算起，球能達(dá)到的最大高度為多大？ (2) 拋出后經(jīng)過多長時(shí)間再回到電梯上？解：(1) 根據(jù)伽利略速度變換式，可得球相對(duì)地面的初速度：方向向上，大小為 30 m/s球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)地的速度為零?？傻米畲蟾叨葹?m/s離地面高度為 H = (45.9+10) m =55.9 m (2) 以地面作為參考系：球回到電梯上時(shí)，電梯上升的高度球上升的高度，即解得： s【若以電梯作為參考系：則再回到電梯上時(shí)，滿足，得：t = 4.08s】附加題： 自測提高16 一飛機(jī)相對(duì)于空氣以恒定速率v沿正方形軌道飛行，在無風(fēng)天氣其運(yùn)動(dòng)周期為T若有恒定小風(fēng)沿平行于正方形的一對(duì)邊吹來，風(fēng)速為求飛機(jī)仍沿原正方形（對(duì)地）軌道