度第一學(xué)期華師大版九年級數(shù)學(xué)_上冊_第23章_圖形的相似_單元檢測試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期華師大版九年級數(shù)學(xué) 上冊 第23章 圖形的相似 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(shè)ba-b=14 ,那么ab的值為 A.5B.15C.3D.13 2.如圖 ,在ABC中 ,點E ,F分別為AB ,AC的中點 ,連接CE ,BF ,相交于點O假設(shè)OEF的面積為1 ,那么ABC的面積為 A.9B.10C.11D.12 3.如圖 ,AB/DE ,BC/EF ,那么OAOD=OBOE；OCOF=OBOE；AC

2、/DF ,上述結(jié)論正確的選項是 A.B.C.D. 4.如圖 ,P是線段AB的黃金分割點(PB>PA) ,四邊形ABCD、四邊形PBEF都是正方形 ,且面積分別為S1、S2 ,四邊形APMD、四邊形APFN都是矩形 ,且面積分別為S3、S4 ,以下說法正確的選項是 A.s2=5-12s1B.s2=s3C.s3=5-12s4D.s4=5-12 5.如圖 ,在軸的正半軸與射線上各放置著一平面鏡 ,發(fā)光點(0,1)處沿如下圖方向發(fā)射一束光 ,每當(dāng)碰到鏡面時會反射反射時反射角等于入射角 ,當(dāng)光線第30次碰到鏡面時的坐標(biāo)為 A.(30,3)B.(88,3)C.(30,0)D.(8

3、8,0) 6.如圖 ,ABC經(jīng)過一定的運動得到A'B'C' ,然后以點A'為位似中心按比例尺A'B：A'B'=2:1 ,A'B'C'放大為A'BC ,如果ABC上的點P的坐標(biāo)為(a,b) ,那么這個點在A'BC中的對應(yīng)點P的坐標(biāo) A.(a+3,b+2)B.(a+2,b+3)C.(2a+6,2b+4)D.(2a+4,2b+6) 7.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,點P為(-2,3) ,以點O為圓心 ,以O(shè)P的長為半徑畫弧 ,交x軸的負(fù)半軸于點A ,那么點A的橫坐標(biāo)介于 A.-2.5和

4、-3之間B.-3和-3.5之間C.-3.5和-4之間D.-4和-4.5 之間 8.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形 ,也知道 ,如果兩個幾何圖形形狀相同而大小不一定相同 ,我們就把它們叫做相似圖形比方兩個正方形 ,它們的邊長、對角線等所有元素都對應(yīng)成比例 ,就可以稱它們?yōu)橄嗨茍D形現(xiàn)給出以下4對幾何圖形：兩個圓；兩個菱形；兩個長方形；兩個正六邊形 ,是相似圖形的有 A.B.C.D. 9.將三角形ABC的縱坐標(biāo)乘以2 ,原三角形ABC坐標(biāo)分別為A(-2,0) ,B(2,0) ,C(0,2)得新三角形A'B'C' ,以下圖象中正確的選項是 A.B.C.D

5、. 10.如圖 ,電子跳蚤游戲盤為ABC ,AB=8 ,AC=9 ,BC=10 ,如果電子跳蚤開始時在BC邊上的P0點 ,BP0=4第一步跳蚤跳到AC邊上P1點 ,且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2點 ,且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2 跳回到BC邊上P3點 ,且BP3=BP2；跳蚤按上述規(guī)那么跳下去 ,第n次落點為Pnn為正整數(shù) ,那么點B與P2012之間的距離為 A.3B.4C.5D.6二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.在平面直角坐標(biāo)系中 ,點P(-2,-5)關(guān)于y軸的對稱點P'的坐標(biāo)是_ 1

6、2.A(1,2) ,B(x,y) ,AB/x軸 ,且B到y(tǒng)軸距離為2 ,那么點B的坐標(biāo)是_ 13.點P(-5,8)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為_ 14.如圖 ,在矩形ABCD中 ,AE=2ED ,BF=2FC ,AD=3cm假設(shè)矩形AEFB與矩形ABCD相似 ,那么AB=_cm 15.如圖 ,在直角坐標(biāo)系xOy中 ,直線l過點(0,1)且與x軸平行 ,ABC關(guān)于直線l對稱 ,點A坐標(biāo)是(4,4) ,那么點B的坐標(biāo)是_ 16.如圖 ,ABC中 ,AB=6 ,AC=3 ,點D在AC上 ,且CD=2 ,動點E在AB上移動 ,當(dāng)AE=_時 ,由點A ,D ,E組成的

7、三角形與原三角形相似17.如圖 ,在直角坐標(biāo)系中 ,ABO的頂點A、B、O的坐標(biāo)分別為(1,0)、(0,1)、(0,0) ,點列P1、P2、P3、中的相鄰兩點都關(guān)于ABO的一個頂點對稱 ,點P1與點P2關(guān)于點A對稱 ,點P2與點P3關(guān)于點B對稱 ,點P3與點P4關(guān)于點O對稱 ,點P4與點P5關(guān)于點A對稱 ,點P5與點P6關(guān)于點B對稱 ,點P6與點P7關(guān)于點O對稱 , ,且這些對稱中心依次循環(huán) ,點P1的坐標(biāo)是(1,1) ,那么點P2008的坐標(biāo)為_ 18.如圖 ,在RtABC中 ,ACB=90 ,ABC=30 ,直角MON的頂點O在AB上 ,OM、ON分別交CA、CB于點P、Q ,M

8、ON繞點O任意旋轉(zhuǎn)當(dāng)OAOB=12時 ,OPOQ的值為_；當(dāng)OAOB=1n時 ,OPOQ的值為_用含n的式子表示19.如圖 ,電線桿上的路燈距離地面8m ,身高1.6m的小明(AB)站在距離電線桿的底部點O20m的A處 ,那么小明的影子AM長為_m 20.如圖為RtMOB ,AOB=90 ,其中OA=3 ,OB=4將MOB沿x軸依次以A ,B ,O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)分別得圖 ,圖 , ,那么旋轉(zhuǎn)到圖時直角頂點的坐標(biāo)是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,：ABC為等腰直角三角形 ,ACB=90 ,延長BA至E ,延長AB至F ,ECF

9、=135 ,求證：EACCBF22.如圖 ,在梯形ABCD中 ,AD/BC ,B=ACD(1)請再寫出圖中另外一對相等的角；(2)假設(shè)AC=6 ,BC=9 ,試求梯形ABCD的中位線的長度23.如圖 ,ADE和ABC是位似圖形 ,A=30 ,DE垂直平分AC ,且DE=2(1)求C的度數(shù)；(2)求BC的長度24.為了測量學(xué)校升旗桿AB的高度 ,班長小穎帶著興趣小組在距離旗桿20米的D處 ,立了一根長3米的標(biāo)桿CD ,然后退后5米到F處 ,剛好發(fā)現(xiàn)標(biāo)桿完全遮住了升旗桿 ,假設(shè)小穎的眼睛E距地面高為1.5m ,試求升旗桿AB的高度25.有一塊三角形的余料ABC ,要把它加工成矩形的零件 , ,BC

10、=12cm ,高AD=8cm ,矩形EFGH的邊EF在BC邊上 ,G、H分別在AC、AB上(1)假設(shè)EF=HE ,求EF的長；(2)問EF長為多少時 ,矩形EFGH的面積是三角形ABC的面積的1426.如圖 ,將邊長為2的正方形OABC如圖放置 ,O為原點(I)假設(shè)將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60時 ,如圖 ,求點A的坐標(biāo)；(II)如圖 ,假設(shè)將圖中的正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)75時 ,求點B的坐標(biāo)答案1.A2.D3.D4.B5.B6.C7.C8.C9.C10.C11.(2,-5)12.(2,2)或(-2,2)13.(-5,-8)14.615.(4,-2)16.2或0.517.(1,-

11、3)18.323n19.520.(36,0)21.證明：ABC為等腰直角三角形 ,ACB=90 ,CAB=CBA=45 ,E+ECA=45三角形外角定理又ECF=135 ,ECA+BCF=ECF-ACB=45 ,E=BCF；同理 ,ECA=F ,EACCBF22.解：(1)AD/BC ,ACB=CAD(2)B=ACD ,又ACB=CAD ,ABCDCA ,ACAD=BCAC ,即AC2=BCADAC=6 ,BC=9 ,62=9AD解得AD=4 ,梯形ABCD的中位線長為4+92=6.523.解：(1)DE垂直平分AC ,AED=90 ,ADE和ABC是位似圖形 ,ABCADE ,C=AED=9

12、0；(2)證明：ABCADE ,DEBC=AEAC=12 ,BC=2DE=2×2=4或用銳角三角函數(shù)求解：簡解如下由AE=DEtan30=23 ,得到AC=43 ,BC=ACtan30=43×33=424.解：過點E作EG/BF ,交CD于點H ,交AB于點G ,那么EH=FD=5m ,HG=BD=20m ,GB=HD=EF=1.5m ,CH=3-1.5=1.5(m) ,CH/AG ,EHCEGA ,EHEG=CHAG ,AG=7.5m  ,                 

13、                         AB=AG+BG=7.5+1.5=9(m) ,即旗桿的高為9m25.解：(1)BC=10cm ,高AD=8cm ,HE的長為ycm、EF的長為xcm ,四邊形EFGH是矩形 ,AK=AD-y=8-y ,HG=EF=x ,HG/BC ,AHGABC ,AKAD=HGBC ,即8-y8=x12x=y ,x=4.8cm ,即EF=4.8cm；(2)由(1)可知 ,8-y8=x12 ,y=8-23x矩形EFGH的面積是三角形ABC的面積的14 ,xy=14×12×12×8=12 ,即(8-23x)x=12 ,解得x1=6+32 ,x2=6-32 ,當(dāng)EF長為6+32或6-3