測量誤差與數(shù)據(jù)處理_圖文

1、 s = -2 ( yi - mxi - b ) xi =0 m s = -2 ( y - mx - b ) = 0 i i b 可解得 m= n ( xi yi ) - xi yi n xi2 - ( xi ) 2 = n xy - x y n x2 - x ( ( 2 ) ) (17 b = yi n - m xi n = y - mx 為了檢驗線性擬合的好壞，定義相關系數(shù) (18 r= ( x - x )( y - y ) 2 2 2 2 xy - x y (19 r 值越接近 1，x 和 y 的線性關系越好。 并可證明，斜率 m 和截距 b 的標準差分別為 s m = 2 - 1 r

2、1 ( n - 2) m (20 s b = x2 s m 入式(20求 s m ，否則誤差會很大。 (21 應該注意的是：在計算器上顯示出相關系數(shù) r 后，不要四舍五入，而是直接代 【練習題】 1指出下列各數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)。 0.003 1.003 781.032 700 35106 1.710-3 p 2某一長度的測量數(shù)據(jù)為 l = 7.69 mm，試用 cm，m，Km， m m 為單位表 示其結果。 3根據(jù)有效數(shù)字運算規(guī)則計算。 57.34 3.574 = 3572 = 2.62 5326 = 6.245 + 101 = 4.06103 175 = 24.30.1 = 24 tan 5

3、6.0 = 100.0 (5.6 + 4.412 + 110.0 = ( 78.000 - 77.0 ) 10.000 ln4562 = 32.4 2 = 4根據(jù)誤差理論和有效數(shù)字運算規(guī)則，改正以下錯誤： l = 3.582 0.1( mm ) 38 ( cm ) = 380 ( mm ) R = 6371000 2000 ( km ) 5以下是一組測量數(shù)據(jù)，單位為 mm。 Li = 12.314，12.321，12.317，12.330，12.309，12.328，12.331，12.320，12.318 試求：算術平均值 L 、標準偏差 s L ，并寫出用不確定度表示測量結果的規(guī)范表 m

4、= 270.00 0.50 ( g ) t = 18.567 0.421( s ) L = L U L 達式： UL 100% U rL = x 6計算 r = 確定對間接測量值 r 的影響（提示：分析間接測量不確定度合成公式中哪一項影響 大）。其中 M = 236.124 0.002g ， D = 2.345 0.005cm ， H = 8.21 0.01cm 。 7測得一彈簧的長度 L 和所加負載 m 的數(shù)據(jù)如表： m（g） L (cm 0.0 16.50 3.0 18.55 6.0 20.60 9.0 22.95 12.0 25.15 15.0 27.20 18.0 29.40 21.0 31.50 4M 的結果及不確定度 U r ，并分析直接測量值 M，D，H 的不 p D2H 試用作圖法求