三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案2.6.1問(wèn)題解決 西師大版（）

1、.2.6.1 問(wèn)題解決n 教學(xué)內(nèi)容教材第39-42頁(yè)例1、例2、“課堂活動(dòng)n 教學(xué)提示問(wèn)題解決是學(xué)生學(xué)習(xí)了面積、面積單位、長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算以及面積單位之間的換算的根底上進(jìn)展教學(xué)的。本節(jié)課主要是探究解決與面積有關(guān)的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略與方法。在此根底上本節(jié)宜采用小組合作學(xué)習(xí)法、談話(huà)引導(dǎo)法、自學(xué)法等方法來(lái)進(jìn)展教學(xué)。n 教學(xué)目的知識(shí)與才能1.能正確地運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積公式解決生活中的問(wèn)題，進(jìn)步學(xué)生解決問(wèn)題的才能。2.知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法，開(kāi)展學(xué)生創(chuàng)造性思維。3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作才能，與人合作的才能。過(guò)程與方法1.學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，尋找隱含信息，從而解決問(wèn)題。2

2、. 進(jìn)步識(shí)圖才能，知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法，開(kāi)展學(xué)生創(chuàng)造性思維。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。2.嘗試抑制活動(dòng)中遇到的困難，培養(yǎng)認(rèn)真考慮的品質(zhì)，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 能正確地運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積公式解決生活中的問(wèn)題，進(jìn)步學(xué)生解決問(wèn)題的才能。難點(diǎn) 進(jìn)步識(shí)圖才能，知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法，開(kāi)展學(xué)生創(chuàng)造性思維。n 教學(xué)準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備：例1、例2教學(xué)課件ppt學(xué)生準(zhǔn)備：按要求用硬紙塊剪出三個(gè)圖形：邊長(zhǎng)為7厘米的正方形；長(zhǎng)為7厘米，寬為2厘米的長(zhǎng)方形；長(zhǎng)為11厘米，寬為7厘米的長(zhǎng)方形。n 教學(xué)過(guò)程一新課導(dǎo)入：一、

3、質(zhì)疑引入，引出課題1提問(wèn)：師：你能畫(huà)一幅長(zhǎng)15厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形的示意圖嗎?畫(huà)畫(huà)看。師：說(shuō)一說(shuō)畫(huà)圖時(shí)要注意什么?長(zhǎng)畫(huà)得稍長(zhǎng)些，寬畫(huà)得稍短些師：你會(huì)求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎?指名口答師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積有什么關(guān)系?2談話(huà)：師：剛剛你們畫(huà)出了長(zhǎng)方形的示意圖，也答復(fù)了一些問(wèn)題。這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)與面積有關(guān)的問(wèn)題解決。板書(shū)課題 設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)短的談話(huà)，直接切入主題，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的，從而引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。創(chuàng)設(shè)情境，喚起學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的欲望，激發(fā)他們參與學(xué)習(xí)的熱情。二探究新知：知識(shí)點(diǎn)1：?jiǎn)萎a(chǎn)量，求總產(chǎn)量教材P39例1一、讀題理解題意師：播放課件讀完后，你能說(shuō)說(shuō)信息和所求的問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)生

4、1：一長(zhǎng)方形甘蔗地的長(zhǎng)是15m，寬是8m。生2：每平方米收甘蔗7千克。生3：所求的問(wèn)題這塊地共收甘蔗多少千克？二、探究數(shù)量關(guān)系師：想一想，每平方米收甘蔗7千克是什么意思？生討論，小組交流預(yù)設(shè)生：每平方米收甘蔗7千克，就是邊長(zhǎng)是1米的正方形甘蔗地的產(chǎn)量是7千克。師：對(duì)，這里的7千克是指甘蔗地的單產(chǎn)量。師：想一想，要解答這個(gè)問(wèn)題，我們應(yīng)該先求什么，再求什么？預(yù)設(shè)生：求一共收多少甘蔗，需要先求出這塊甘蔗地的面積，假如不計(jì)算出甘蔗地的面積就無(wú)法求出總產(chǎn)量。師：求出甘蔗地的面積后呢？生：再用每平方米的產(chǎn)量乘甘蔗地的面積就可以求出總產(chǎn)量。師：每平方米的產(chǎn)量乘甘蔗地的面積可以概括為關(guān)系式：“單產(chǎn)量×

5、;數(shù)量=總產(chǎn)量。師：下面請(qǐng)你在開(kāi)場(chǎng)上課畫(huà)出的長(zhǎng)方形中，用1平方厘米表示一平方米收的甘蔗數(shù)，整塊甘蔗田有多少個(gè)小方格，自己試著畫(huà)一畫(huà)。三、標(biāo)準(zhǔn)解答師：你能自己解答嗎？嘗試解答，點(diǎn)名板演預(yù)設(shè)生：分步計(jì)算： 綜合算式:15×8=120平方米 15×8×77×120=840千克 =120×7 =840千克答：這塊甘蔗地可以收甘蔗840千克。四、回憶總結(jié)師：解答后想一想，總結(jié)一下，你有什么收獲？預(yù)設(shè)生1：解答有關(guān)總產(chǎn)量問(wèn)題時(shí)，第一步是先求出總數(shù)量面積，第二步根據(jù)總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量面積解答。生2：總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量面積設(shè)計(jì)意圖： 通

6、過(guò)讀圖理解題意、探究數(shù)量關(guān)系、標(biāo)準(zhǔn)解答和回憶反思四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)解答有關(guān)單產(chǎn)量、總產(chǎn)量問(wèn)題。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)表達(dá)了老師的引導(dǎo)和學(xué)生的主體地位，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在師生共同談話(huà)中將“單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量進(jìn)展了無(wú)聲的浸透和運(yùn)用。知識(shí)點(diǎn)2：與組合圖形面積有關(guān)的解決問(wèn)題教材第39頁(yè)例2一、 讀圖理解題意師：讀例2情境圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些的信息和所求的問(wèn)題？預(yù)設(shè)生1：草坪地長(zhǎng)是20m，寬是7m。生2：中間2m寬的小路把草坪分為部分，小路左面的草坪是一正方形，右側(cè)的草坪是一長(zhǎng)方形。生3：所求的問(wèn)題有兩個(gè)，一個(gè)是小路左側(cè)的正方形草坪的面積是多少？一個(gè)是小路右側(cè)的長(zhǎng)方形的面積是多少？二、探究數(shù)量關(guān)系師：先讀下面的

7、草坪示意圖課件出示，說(shuō)說(shuō)號(hào)線段的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？你還發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)生1：號(hào)線段都是長(zhǎng)方形草坪的寬，所以它們的長(zhǎng)度是相等的。生2：小路左面的草坪是正方形，因?yàn)樘?hào)線段相等，所以正方形草坪的邊長(zhǎng)是7米。生3：長(zhǎng)方形草坪的寬也是7米，長(zhǎng)是師：好，生3想的真豐富，下面同學(xué)們仔細(xì)觀察，認(rèn)真考慮，想一想，長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是多少呢？預(yù)設(shè)生：長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是20米減正方形草坪的邊長(zhǎng)，再減小路的寬，那應(yīng)該是20-7-2=11米師：說(shuō)的非常棒，看下面的示意圖，說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形草坪的寬、小路的寬和正方形草坪的邊長(zhǎng)之間確實(shí)存在著這樣的關(guān)系？課件播放預(yù)設(shè)生1：正方形草坪的寬+小路的寬+長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)=20米生2:20

8、米-正方形草坪的邊長(zhǎng)-小路的寬=長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)。三、標(biāo)準(zhǔn)解答師：如今理清楚了正方形的邊長(zhǎng)、長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)和寬，你能試著解答上面的兩個(gè)問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)生1：17×7=49平方米答：正方形草坪的寬是49平方米。2分步計(jì)算： 綜合算式：20-7-2=11米 20-7-2×711×7=77平方米 =11×7 =77平方米答：長(zhǎng)方形草坪的面積是77平方米。四、回憶反思師：想一想，議一議，解答了上面的問(wèn)題，你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：與組合圖形面積有關(guān)的解決問(wèn)題的重點(diǎn)和難點(diǎn)就是組合圖形中各個(gè)根本圖形與組合圖形之間的關(guān)系。因此教學(xué)時(shí)將各個(gè)根本圖形與組合圖形之間關(guān)系的討論作為重

9、點(diǎn)在老師的引導(dǎo)下，進(jìn)展觀察發(fā)現(xiàn)分析考慮一系列過(guò)程討論，目的是讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)分析考慮的方法，找到解決問(wèn)題的打破點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)。三穩(wěn)固新知：1.教材40頁(yè)“課堂活動(dòng)第1題。2.教材40頁(yè)“課堂活動(dòng)第2題。設(shè)計(jì)意圖：1.通過(guò)動(dòng)手量一量、算一算自己課桌的面積，然后再計(jì)算班級(jí)課桌的總面積，進(jìn)一步復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法以及“單一量×數(shù)量=總數(shù)量這一根本數(shù)量關(guān)系式。2.在拼、剪、算中進(jìn)一步穩(wěn)固一長(zhǎng)方形中剪掉一個(gè)最大的正方形，剪掉的正方形、剩下的長(zhǎng)方形和原來(lái)長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。四達(dá)標(biāo)反響1. 一面鏡子長(zhǎng)12分米，寬5分米。這種鏡子的價(jià)格是每平方分米2元，買(mǎi)這面鏡子需要多少元？2. 一塊紅薯地，長(zhǎng)18米，

10、寬16米，假如每平方米收紅薯8千克，這塊紅薯地可以收紅薯多少千克？3.課桌的長(zhǎng)是8分米，寬是5分米，把兩張課桌連起來(lái)，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求出面積。4. 游泳池長(zhǎng)20米，寬8米，如今要進(jìn)展擴(kuò)建，長(zhǎng)度增加5米，寬增加3米，那擴(kuò)建后的面積比原來(lái)多多少？答案：1.12×5×2=120元2.18×16×8=2304千克3.面積：8+8×5=80平方米 面積：5+5×8=80平方米4.擴(kuò)建后的面積：20+5×8+3=275平方米 原來(lái)的面積：20×8=160平方米 增加的面積：275-160=115平方米五課堂小結(jié)師：和自己的同桌互

11、相說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)與面積有關(guān)的問(wèn)題解決，你有哪些收獲或困惑？設(shè)計(jì)意圖：隨著下課時(shí)間的臨近，學(xué)生的注意力由高度集中到逐漸分散，漸漸變得心不在焉，為此老師適時(shí)運(yùn)用課堂小結(jié)組織好教學(xué)過(guò)程的第二次“飛躍，通過(guò)巧設(shè)疑問(wèn)、營(yíng)造氣氛，能進(jìn)步學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生回憶反思總結(jié)問(wèn)題解決的才能。六布置作業(yè)1. 張大爺家有一塊稻田，長(zhǎng)16米，寬10米，假如每平方米的稻田可以收獲2千克稻子。這塊稻田可以收獲多少千克稻子？2. 在一塊長(zhǎng)20米，寬15米的長(zhǎng)方形地里種樹(shù)，每棵樹(shù)占地6平方米，這塊地能種多少課樹(shù)？3.一塊長(zhǎng)方形廣告牌長(zhǎng)4米，寬2米，做廣告牌每平方米的費(fèi)用是150元，做這塊廣告牌要多少錢(qián)？4.小區(qū)空地有

12、一邊長(zhǎng)是60米的正方形空地，如今要在空地中央修建一個(gè)長(zhǎng)32米，寬28米的長(zhǎng)方形的花壇，其余的植上草坪。草坪的面積是多少平方米？5.在一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬是8厘米的長(zhǎng)方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是6厘米的正方形，剩下部分的面積是多少？6.把一張長(zhǎng)12厘米，寬是7厘米的長(zhǎng)方形假設(shè)裁剪成長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的小長(zhǎng)方形，怎么裁剪才能得到更多的小長(zhǎng)方形？答案：1.16×10×2=320千克2.20×15÷6=50棵3.4×2×150=900千克4.60×60-32×28=3600-896=2704平方米5.12×8-6×

13、;6=60平方厘米6.裁剪方式如下：n 板書(shū)設(shè)計(jì)問(wèn)題解決例1： 例2：分步計(jì)算： （1）7×7=49（平方米）答：正方形草坪的寬是49平方米。15×8=120(平方米) （2）分步計(jì)算： 7×120=840（千克） 20-7-2=11（米） 綜合算式: 11×7=77（平方米） 15×8×7 綜合算式：=120×7 （20-7-2）×7=840（千克） =11×7答：這塊甘蔗地可以收甘蔗840千克。 =77(平方米) 答：長(zhǎng)方形草坪的面積是77平方米。n 教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段探究組合圖形中邊之間的數(shù)量關(guān)

14、系師：先讀下面的草坪示意圖課件出示，說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)生1：號(hào)線段都是長(zhǎng)方形草坪的寬，所以它們的長(zhǎng)度是相等的。生2：小路左面的草坪是正方形，因?yàn)樘?hào)線段相等，所以正方形草坪的邊長(zhǎng)是7米。生3：長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是20米減起正方形草坪的邊長(zhǎng)，再減去小路的寬，那應(yīng)該是20-7-2=11米師：說(shuō)的非常棒，看下面的示意圖，說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形草坪的寬、小路的寬和正方形草坪的邊長(zhǎng)之間確實(shí)存在著這樣的關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖： 組合圖形中根本圖形之間的長(zhǎng)和寬以及與組合圖形的長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系不是簡(jiǎn)單的告知。這些關(guān)系的討論，要經(jīng)過(guò)觀察、分析、考慮等系列內(nèi)在思維活動(dòng)以及生生之間的交流，在生生互相點(diǎn)撥、啟發(fā)中學(xué)會(huì)自己去發(fā)現(xiàn)去總

15、結(jié)。教學(xué)資源1.下面是一兒童游樂(lè)場(chǎng)示意圖，老師已經(jīng)量好了每條邊的長(zhǎng)度，你能算出這個(gè)游樂(lè)場(chǎng)的面積嗎？思路分析：在計(jì)算不規(guī)那么圖形的面積時(shí)，可以采用割補(bǔ)法，通過(guò)分割成幾個(gè)根本圖形后再求出面積或者是補(bǔ)成一個(gè)根本圖形后再求出面積。解答：方法一：3×2+8×3=6+24=30平方米方法二：3×5+5×3=15+15=30平方米方法二：5×8-5×2=40-10=30平方米答：這個(gè)兒童游樂(lè)場(chǎng)的面積是30平方米。要點(diǎn)點(diǎn)撥：在計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以采用割補(bǔ)法來(lái)計(jì)算，也就是把它轉(zhuǎn)化為基本圖形，再計(jì)算。例2：一個(gè)酒店的大廳長(zhǎng)20米，寬12米，中間留

16、出寬1米，長(zhǎng)20米的通道，在大廳里每4平方米放一個(gè)沙發(fā)，問(wèn)一共需放沙發(fā)多少?gòu)垼克悸贩治觯和ǖ捞幉环胖蒙嘲l(fā)，所以先求出放置沙發(fā)的面積后，再求出可以放沙發(fā)的張數(shù)。解答：20×12-1=220平方米220÷4=55張要點(diǎn)點(diǎn)撥：先計(jì)算出放置沙發(fā)的面積，再求放沙發(fā)的張數(shù)。答：一共需要放55張沙發(fā)。資料鏈接解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化是指把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題變更為一類(lèi)已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題，從而使原問(wèn)題得以解決的一種策略。所以，轉(zhuǎn)化是一種常見(jiàn)的、極其重要的解決實(shí)際問(wèn)題的方法。轉(zhuǎn)化的手段和詳細(xì)方法是多樣而靈敏的，既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的

17、解決，更有益于思維的開(kāi)展。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的關(guān)鍵是確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目的和轉(zhuǎn)化的詳細(xì)方法。通常是把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的、可以解決的問(wèn)題，把非常規(guī)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成常規(guī)的問(wèn)題等，但要根據(jù)問(wèn)題的詳細(xì)情況詳細(xì)分析。由于轉(zhuǎn)化的手段和詳細(xì)方法是多樣而靈敏的，既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造有關(guān)。 策略不能直接從外部輸入，只能在方法的施行過(guò)程中通過(guò)體驗(yàn)獲得。體驗(yàn)是心理活動(dòng)，是在親身經(jīng)歷的過(guò)程中獲得的意識(shí)與感受。老師優(yōu)化教學(xué)反思的對(duì)策要解決教學(xué)反思中存在的問(wèn)題，首先要明確教學(xué)反思的內(nèi)涵。所謂教學(xué)反思， 就是老師自覺(jué)地把自己的課堂教學(xué)理論作為認(rèn)識(shí)對(duì)象，并在此根底上進(jìn)展全面深化的冷靜考慮和總結(jié)，

18、從而進(jìn)入更優(yōu)化的教學(xué)狀態(tài)，使學(xué)生得到更充分的開(kāi)展。教學(xué)反思是一種有益的思維活動(dòng)和再學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)反思，是老師通過(guò)對(duì)其教學(xué)活動(dòng)進(jìn)展的理性觀察與矯正，從而進(jìn)步其教學(xué)才能的活動(dòng)。第一、要進(jìn)步思想認(rèn)識(shí)，勤于反思。新課程本身的開(kāi)展需要教學(xué)反思。老師是改革活動(dòng)的詳細(xì)施行者，新課程要求老師積極參與到課程開(kāi)發(fā)、施行、評(píng)價(jià)等過(guò)程中來(lái)，這就需要老師不斷反思，以提升自己的理論素養(yǎng)?，F(xiàn)代教育所面臨的最大挑戰(zhàn)不是技術(shù)，不是資源，而是教育者的觀念。教育觀念正確與否是老師是否成熟的標(biāo)志。老師不僅要有反思意識(shí)， 還要經(jīng)常性地認(rèn)真總結(jié)經(jīng)歷，把自己在課堂中的一些想法、做法、體會(huì)、感受等用反思日記或問(wèn)題單等形式及時(shí)記錄下來(lái)，以便于今后比照、分析、總結(jié)。第二，橫向反思和比較法，教學(xué)反思需要跳出自我，反思自我。所謂跳出自我， 就是經(jīng)常性地開(kāi)展聽(tīng)課交流，研究別人的教學(xué)長(zhǎng)處，通過(guò)學(xué)習(xí)比較，找出理念上的差距，并解析手段、方法上的差異，從而提升自我。當(dāng)然，無(wú)論是運(yùn)用行動(dòng)研究法還是比較法， 老師都需要學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育教學(xué)理論，進(jìn)步自己的理論程度，以到達(dá)“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小的境界。第三，個(gè)體反思和總結(jié)反思?！罢n后思：一堂課下來(lái)就總結(jié)考慮，寫(xiě)好課后