北師大版高中數(shù)學(xué)必修一期中考試高一數(shù)學(xué)試題

1、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料金戈鐵騎整理制作期中考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，茜分50分.1 .已知集合 M=-3, 1,1,3, N=3,0,2,4,則 M。N=().A. . B. 1一3 C.1 3,3)D.13,2,0,1,2:2 .下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是().22A f X)： =三X?,g X)： = XB f X)：=X,g xXC f(X )=Vx2 -4,g(X)=VX+2 Vx2 d f(X)=X+1, g(X)X+1,Xe1 -X-1,X -1,1, 3 .函數(shù)f(X)=+lg(1 + X)的定義域是().1 - XA. (00, 1)B. (1

2、, +00) C . (1,1) U (1 , +8) D . (00, +00),_0.51 一4 .右 a =2 , b=log 7t3, c=ln,則().3A. b >c>a b , b >a >c c, a>b>c d, c>a>b5 .函數(shù)y = ax41 (a a0且a#1)的圖象必經(jīng)過點().A.(0 , 1)B.(1, 1) C. (2, 0) D. (2, 2)6 .定義在R上的偶函數(shù)f (x)在b,+00 )上是減函數(shù)則().A. f(3) < f (-2) < f(1)B. f (1)< f (-2) &

3、lt; f(3)C. f (-2) < f(1) < f (3)D. f(3) < f (1) < f(-2)7 .若a>0且a#1,那么函數(shù)y =ax與y =loga x的圖象關(guān)于().A 原點對稱B 直線y = x對稱 C x軸對稱 D y軸對稱_38 .已知 f(x)=ax +bx + 1(ab#0),若 f(2013)=k,貝U f(2013)=()A. kB. - kC.1 - kD. 2 - k9 .設(shè)f（x） =ax2+bx+2是定義在H+a,2 上的偶函數(shù)，則f（x）的值域是（）.A. -10,2B . -12,0C . -12,2D.與 a,b有

4、關(guān)，不能確定a - 2 x-1. x<1.10.已知函f（x）=4'x ,若f（x ）在（3，" ）上單調(diào)遞增，則實數(shù) a的取值范圍loga x, x 1.為（）.A. （1,2）B. （2,3）C. （2,3 D. （2尸）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.請將正確的答案填在答題卡上。）Cm m 之 011.已知函數(shù)/ ，則f（7）=.x*,012.已知 -1）= M- 2瓜 +2 ,則注）二. XX1三已知小+口 ： = 5（口> 0±工E RL則口 -尸=.M設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，且"（0:對，“0 = 2、，則刀3.5）=

5、1234567891011121314三、解答題：(本大題共6小題，共80分，/ 1215 .(滿分 12 分)計算：(I)(2 -)2 -(-)0 -(3-) +(1.5) +7(1-2)2488(n)已知 log73 =a,log74 =b,求 10g748.(其值用 a,b表示) 八 八一 2x-1(n)求f(x)的值域.16 .(滿分12分)已知f(x) = (I)判斷f(x)的奇偶性;2x i17 .(滿分 14分)已知集合 A=xa-1<x<2a+1 ,B=x0<x<1.1(I)若 a=一時，求AB ；(n)若 A0|B = d ,求實數(shù) a.21 ax18

6、.(滿分14分)已知函數(shù)f(x) = log2 (a為吊數(shù))是奇函數(shù).x -1(I)求a的值與函數(shù)f(x)的定義域；(n)若當(dāng)xw。, 心)時，f (x)+log2(x-1) a m恒成立.求實數(shù) m的取值范圍219 .(滿分14分)已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) x>0時，f(x) = 2x x .(I )求y = f (x)的解析式；(n)問是否存在這樣的正數(shù)a, b使得當(dāng)xw Ia,b 時，函數(shù)g(x)= f(x)的值域為 口 1 L一b'a若存在，求出所有 a, b的值，若不存在，說明理由.20 .(滿分14分)已知：定義在R上的函數(shù)f(x),對于任意實數(shù) a

7、, b都滿足f (a+b) = f(a)f (b),且 f (1) #0 , 19 解：(i)設(shè) x <0 ,則-x>01分由 f (x) = _f (x) = 2(x)(x)2 = 2x+ x2 4分x2 2x ,x40所以 f (x)=4 5分-x2 2x, x 0(n)存在滿足條件的正數(shù)a,b. 6分12右 0<a<bw1 則一>1 而當(dāng) x>0 時，g(x) = f (x) = (x1)2+1 E1 不成立。一一7 分a若 0<a<1<b 時，g(x)max = f (1)=11. 一 二1 傳 a =1 不成乂 a若1wa<

8、b時，因為g(x) = f(x)在1,+8)上是減函數(shù)，于是有12-=g(b) - -b 2b1,、2_ = g (a) = -a2a2J.(a -1)(a -a -1)-02(b -1)(b -b-1) =0由于 1 <a <b,所以 a =1, b =-2 1.5故存在正數(shù) a =1 b=使得命題成立。 28分9分11分13分14分20. (I)解：令 a=1,b=0 則 f (1)= f(1 + 0) = f (1)f (0)1 分f(1)#0 , f(0)=1 3 分(n)證明：當(dāng)x<0時-x>0由 f(x)f (x) = f (xx) = f(0) =1, f(x) >0 得 f(x)>05 分二 對于任意實數(shù) x,f(x)A0 6分設(shè) x1 <x2 則 x2 - x1 >0 f (x2 - x1) >1 7 分f (x2) = f (x1(x2 -4)=f (x1)f (x2 -x1)f (x1)二 函數(shù)y = f (x)在(3, +3)上是增函數(shù)。 10分(出)解