公差計算方法大全

1、六西格瑪機械公差設計的 RSS 分析2012年12月20日不詳關鍵字：六西格瑪機械公差設計的 RSS分析1 1 .動態(tài)統(tǒng)計平方公差方法RSSRSS 沒有充分說明過程均值的漂移，總是假設過程均值在名義設計規(guī)格的中心，這就是為什么能力最初看起來比較充分，但實際中這種情況是很少的原因，特別是在制造過程中工具受到磨損的時候。因此就有必要利用 C C 來調整每一個名義設計值已知的或者估計的過程標準偏差，以此來說明過程均值的自然漂移，這一方法就稱為動態(tài)統(tǒng)計平方公差方法(Dynamic(DynamicRoot-Sum-of-SquaresAnalysis,DRSS)Root-Sum-of-SquaresAn

2、alysis,DRSS)。實際上，這種調整會使標準偏差變大，因而會降低裝配間隙概率。調整后就以一個均值累積漂移的臨界值是否大于等于 4.54.5 來衡量六西格瑪水平，即時，DRSSDRSS模型就簡化為一個 RSSRSS 模型，這一特征對公差分析有許多實際意義。從這一意義上講，DRSSDRSS模型是一個設計工具，也是一個分析工具。因為 DRSSDRSS 模型考慮均值隨時間的隨機變異的影響，所以稱之為動態(tài)模型。2 2 .靜態(tài)極值統(tǒng)計平方公差方法當假設的均值漂移都設定在各自的極值情況時，這種方法稱為靜態(tài)極值統(tǒng)計平方公差方法( (Worse-CaseStaticRaot-Surn-of-Squares

3、Anlysis,WC-SRSS)Worse-CaseStaticRaot-Surn-of-SquaresAnlysis,WC-SRSS),這一方法可以認為是一種極值情況的統(tǒng)計分析方法。為了有效地研究任意假定的靜態(tài)條件，需要將公式(2-10)(2-10)分母項中的偏倚機制轉移到分了項中(注意：當均值漂移大于 2b2b 時，就不能應用上述轉換)，同時必須用 Cp,Cp,代替分母中的 Cpk:Cpk:調整的標準偏差為:07山=7/34則裝配間隙的標準偏差為工%W億 E時于任意給定的間隙臨界位為；產工NM(2-8)(2-9)(2-10)2F%產一(毛十叱&7；)匕Zf=1(241)在WOSRS

4、S中*W.=-V.實際上，所有偏倚機制都可以利用來表示，但是當過程標準偏差改變時，如果利用作為轉換日標，名義間隙值也會改變，這樣就違背了均值和方差獨立的假設。也就是說，用作為描述均值漂移的基礎使得均值和方差之間正相關。而利用 k k 為動態(tài)和靜態(tài)分析提供了一個可行的和靈活的機制，同時保證了過程均值和方差的獨立性。3 3 .設計優(yōu)化利用 IRSSIRSS 作為優(yōu)化基礎，當考慮 5RS55RS5 和 WC-SRSSWC-SRSS 作為基礎時其邏輯和推理是相同的。(1)(1)優(yōu)化零部件的名義尺寸在任一給定的需求條件和過程能力條件下，重新安排公式(2-10)2-10)就得到該優(yōu)化方程的表達式：根據已知

5、條件以及等式右邊所計算的裝配間隙，就得到所要求的名義聯合值.然后根據一個合理的零部件權重計劃， 設計工程師可將該聯合值分配于特定的尺寸， 假定該聯合值100%分配A超過戶的概率就可由心來確定.(2)優(yōu)化單個零部件的公差7；由公式(1口)變換得到:(2-13)T,=3C叫叱)/ZQ二、5/3C陶尸(2/4)(2-12)F-G?Zt/3%)J=1(7；/3。叫十區(qū)/3c治產/=|（3）優(yōu)化多個零部件的公差第一步:估計聯合方差假設已知各個零部件的標潴偏差和名義值，要求安排公差的零件數目為p個（1/融+月）.將公式（2-W）重新安排可得到所優(yōu)化的零件的聯合方差;一（工/3%/（2-1551=1即：4；

6、.二（伉34一旦j（2-16）-fijrhj共中，吸二（力以），嘖（?3CQJ=l第二步；分配聯合方差工程師基于最好的工程判斷做出合理的權重分配計劃A A二1邛）,將聯合方差分配到所要求的尺寸上，則根據權重訂劃分配到各個尺寸的方差為，第三步上確定每一個名義值相關的公差E=3C叫標瓦（2-18）因此,利用給定的N和C成就可以推導出一個優(yōu)化公差,這樣求得的公差滿足摩托羅拉六西格叫項口的要求口i-BhlBlII4aMd：tli4 4.對該方法的評價這一過程以過程數據和指標（等）為設計向導來優(yōu)化可量化的加工過程及性能，因而所創(chuàng)建的六西格瑪設計是穩(wěn)健的，也可以說，基于過程能力來創(chuàng)建穩(wěn)健設計比在制造階段跟

7、蹤并減少變異容易得多。雖然該方法具有許多優(yōu)勢，但它有許多假設條件。為了與其他方法比較。該方法在應用中還存在以下幾個方而的不足之處：（1 1）適用范圍比較小六西格瑪機械公差設計所分析的是公差設計中最簡單、最常見的一種情況一一直線尺寸鏈，假定尺寸鏈關系已知而且目標函數 f f 對各個零部件尺寸 x x 的偏微分fIx=T,fIx=T,所以目標函數的統(tǒng)計公差 2=2=工耐。而在機械裝配中的公差累積實質上大多是非線性的，一般而言尺寸鏈關系未知或者很復雜，不可能求得flxaflxa(2)(2)權重分配缺乏科學性在上述優(yōu)化設計過程中， 無論是名義值的權重分配還是聯合方差的權重設置均是基于經驗和良好的工程判

8、斷，這樣所優(yōu)化的公差就帶有太多的主觀隨意性，可能不同的工程師所設計的公差相差很大，缺少一個準確、科學的評價方法來斷定優(yōu)劣。(3)(3)沒有考慮成本因素雖然六西格瑪機械公差設計以裝配概率為日標達到了六西格瑪水平，但是公差設計與成本密不可分，穩(wěn)健性的提高是否會帶來加工成本的增加也未可知，所以應該設定一個成本評價函數來說明優(yōu)化的結果不僅是穩(wěn)健的而且不會增加成本傳統(tǒng)的公差設計方法2012年12月20日本站原創(chuàng)關鍵字：傳統(tǒng)的公差設計方法比較成熟且廣泛應用的公差設計方法包括兩個方而：一個是機械公差設計：另一個是 TaguchiTaguchi三階段中的公差設計。機械公差設計最基本的包括極值法和統(tǒng)計平方公差方

9、法，還有摩托羅拉于19881988 年開發(fā)的六西格瑪機械公差設計。因此下面針對以上幾個方面進行簡要介紹。1 1 .極值法極值分析方法（Wars-CaseAnalysis,WCWars-CaseAnalysis,WC）是目前應用范圍最廣泛且最易于理解的方法，大多數的設計都基于這個概念。這種方法簡便易行，假定加工出的零件尺寸都處于極值情況，零部件都設計為名義值，然后按照這樣一種方法分配公差：公差完全向一個或另一個方向積累，裝配仍能滿足產品的功能要求。其實質是：使各零部件裝配時的設計尺寸和公差滿足功能上的裝配要求，但以此為基礎的分析得到的裝配條件是最保守的。為保證裝配尺寸上不干涉，必須根據技術要求確

10、定最大、最小標準裝配間隙（R R、Q Q）. .據此就可以定義最大、最小 WCWC 裝配間隙。WCWC 設計方法并不歸類于統(tǒng)計方法，但它為后面講到的關于公差分析和分配的統(tǒng)計平方公差”方法提供了比較基礎，因此能更好地理解并意識到應用統(tǒng)計方法的好處。在 WCWC 分析中可以用向量化尺寸簡單地線性相加減來描述，它雖然確保了所有零件的裝配，但往往最終結果是過于保守，像間隙過大或過小的公差。而太嚴格的公差會導致成本的提高，所以不可避免地存在浪費，而且它僅僅考慮了設計規(guī)格的線性極值，沒有考慮過程能力，因而有必要考慮統(tǒng)計平均公差方法。2 2.統(tǒng)計平方公差方法統(tǒng)計平方公差方法 CRoot-Sum-of-Squ

11、aresAnalysis,RSSCRoot-Sum-of-SquaresAnalysis,RSS） 采用統(tǒng)計分析進行公差分析，它能防止保守的設計，可以擴展公差，如果清楚過程能力，甚至可以得到更寬松的公差。采用統(tǒng)計的公差分析基于這樣一個理論：大多數的機械零件在它們的公差限范圍內呈正態(tài)概率分布，單個零件的分布可以合并成一個正態(tài)分布。例如自動機床批量加工零件時，在機床、夾具與刀具處于穩(wěn)定狀態(tài)時，則該批工件的尺寸的分布趨十正態(tài)分布。當組成環(huán)的分布不能確定時，根據中心極限定理，隨著組成環(huán)數的增多，封閉環(huán)的分布迅速地近似于正態(tài)分布，而與組成環(huán)的分布無關。所謂統(tǒng)計平方是指輸出響應的方差是其影響因素方差之和，

12、即：3 3 .六西格瑪機械公差設計摩托羅拉六西格瑪機械公差設計為實現六西格瑪目標提供了系統(tǒng)的公差設計策略，其設計思想和方法是本研究進行公差設計的重要參考。為簡化計算及隨后的分析，將給定的零部件算術標記作為一個向量，即每個零件的尺寸是一個向量化的名義尺寸。在 SPCSPC（例如控制圖）中應用正態(tài)分布的+_3b+_3b 原則已經成為基本慣例口在公差分析中也如此，經常在應用RSSRSS 分析時用 T/3T/3 代替熱但這是不符合實際的，從統(tǒng)計角度看，由于制造過程的界限+_3b+_3b 等于設計公差，過程能力占據了公差域的 99.73?,99.73?,即 Cp=1.0,Cp=1.0,這樣在設計時不需要

13、真實的過程標準偏差 b 的知識，也能管理”地構建一個統(tǒng)計概率模型和過程能力。然而，它完全略了設計公差是如何起作用的，更談不上利用公差設計進行優(yōu)化了，所以在零件公差的分析和分配中必須應用過程能力數據才能得到優(yōu)化公差。六西格瑪機械公差設計分析的假設前提是：（：（1 1）變量之間相互獨立，均值和方差相互獨立；（2 2）所有零件的尺寸均服從正態(tài)分布；（3 3）b 用來描述變異性，由于材料和制造過程中不可避免的變異，采用 1.51.5b 作為標準漂移來計算公差域之外的概率。Taguchi 的公差設計2012年12月20日不詳關鍵字：Taguchi 的公差設計TaguchiTaguchi 的思想與休哈特的

14、基本思想和方法都不相同，它的主耍特點是引進了質量損失函數，把質量和成本聯系起來。他從工程技術觀點來研究質量管理中的各種問題，因而 TaguchiTaguchi 博士將其思想和方法稱為質量工程學其質量工程學又分為線外質量計劃和線內質量控制兩部分。其線外質量計劃是指通過缺陷分析和 DOEDOE 達到工藝偏差的減小和設計穩(wěn)健性的提高，它包括系統(tǒng)設計、參數設計和公差設計三個相互關聯的部分，又稱為三次設計。容差設計是在參數設計階段確定的最佳條件基礎上，為每個參數確定公差規(guī)格。實際上，通過線外質量計劃所識別的關鍵因子也可以用在線內控制來確定應該控制什么以及如何控制等問題。當僅用參數設計不可能將所有的內外噪

15、聲的影響充分衰減時，對于影響大的內外噪聲，即使要增加費用，也應將其自身的波動控制在一定范圍之內時，就需要進行容差設計。由于誤差因素的影響大多可用參數設計使其變小，因此容差設計應在參數設計之后進行，這點很重要。在 TaguchiTaguchi 三次設計的參數設計階段，從經濟性考慮，一般選擇波動范圍較寬的零部件尺寸。如果經過參數設計后，產品能達到質量特性的要求，則一般不再進行公差設計，否則必須調整各個參數的公差。TaguchiTaguchi 公差設計的主要衡量標準是質量損失函數，按照使社會總損失（即質量損失與制造成本增加之和）最小”的原則來確定合適的公差。其基本思想是：根據各參數的波動對產品質量特

16、性影響的大小，從經濟角度考慮有無必要給予影響大的參數較小的公差（用一級品、二級品代替三級品），給予影響較小的參數較大的公差。這樣，雖然進一步減少了質量特性的波動，提高了產品的穩(wěn)健性，減少質量損失，但是產品級別的升高可能會使產品的公差成本有所提高。因此，公差設計階段既要考慮減少參數設計階段所帶來的質量損失，又要考慮縮小一些元件的公差所增加的成本，要權衡兩者的利弊得失，采取最佳策略。總之，通過公差設計來確定各參數的最合理的公差，使總損失達到最佳（?。?。主要注意的是，TaguchiTaguchi 的實驗設計中不考慮交互作用的影響，并假定各個噪聲變量之間是獨立的。根據設計所涉及的因素多少，公差設計分為

17、單因素和多因素兩類。但無論是單因素還是多因素都利用方差分析將影響產品或系統(tǒng)總變異的各個來源分解為它的各個分量，確定模型中每個分量的平方和并給予每一平方和相聯系的自由度。注意，TaguchiTaguchi 的方差分析與一般的統(tǒng)計中的方差分析有些區(qū)別。一般的方差分析表不包括偏倚的平方和，而 TaguchiTaguchi 的方差分析表中通常是包括這一項的，而且這一項的有無和大小對于系統(tǒng)偏差的校正起到了關鍵的作用。駕常,T T 蟠 m mi i 公震設計是按照以卜市川康判斷方案優(yōu)尖嘰當口切 A ALYfi+cLYfi+c 時一鐲的公工設計最佳方案皿取當 NEW 燈明r新為依茨次計方案不可臟以上判斷準則

18、是以顧客質量損失的最小化為依據的，是站在顧客的角度考慮設計問題。1 1.單因素容差設計假定在允許的公差范圍內僅有一個因素二影響產品質量特性 y,y,且 x,yx,y 之間為線性關系。則其設計步驟為：描述問題。(2)(2)方差分析。研究 x x 的波動對質量特性 y y 的影響。通過方差分析將總變異分解為二的波動、拉-“系統(tǒng)偏差) )以及隨機誤差三個分量的平方和；然后用各自的平方和除以總平方和(總變異)得到各分量對總變異的影響或者稱為貢獻率。(3)(3)根據貢獻率進行系統(tǒng)偏差的校正。(4)(4)損失函數與質量水平的確定。(5)(5)按照上述判斷準則來確定容差。2 2.多因素容差設計假設在允許的公

19、差范圍內存在多個因素一打工廠叫4門，表示因素的個數)影響產品質量特性V。在多因素容差設計中，又分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。注意，這里的線性、非線性關系不是指 y y與 x x 之間的真實函數關系，而是通過方差分析所確定的顯著因素與 y y 的回歸方程是線性的，就稱為線性系統(tǒng)的容差設計。如果通過方差分析所確定的顯著因素與 y y 的回歸方程是非線性的，一般存在二階項是顯著的，就稱為非線性系統(tǒng)的容差設計。多因素容差設計步驟：(1)(1)問題描述。(2)(2)根據參數設計的最佳方案，制訂誤差因素水平表。在容差設計中，以參數設計所選定的最佳參數組合為中心水平，誤差因素水平在口標位。附近按如下兩種原則確定

20、：一是根據零件的精度確定誤差的波動位；二是根據標準偏差二來設定。由于各誤差因素的波動是由二來反映的，因此在給出各誤差因素的標準偏差的條件下，推薦按照以下原則來確定：對丁兩水平因素設為諦對于三水平因素設為(3)(3)外設計，選用正交表，確定試驗方案。(4)(4)外表試驗數據的統(tǒng)計分析(偏倚及貢獻率)。方差分析的原理和過程等同于單因素的方差分析，只是將各個因素的平方和都作了相應的分解。(5)(5)系統(tǒng)偏差的校正。(6)(6)驗證試驗：計算平均值和估計的標準偏差。(7)(7)損失函數與質量水平的確定。(8)(8)按照上述判斷準則確定 x.-x.-的容差。3.Taguchi3.Taguchi 公差設計

21、的不足TaguchiTaguchi 實驗設計的方法上要應用于穩(wěn)健參數設計，其公差設計的內在機理最初是應用一個系統(tǒng)中最便宜的可用零部件，在方差分析及質量損失函數確定后，根據貢獻率將貢獻率大的信響大的)因素的波動范圍從三級品的士 a?a?縮小為一級品的波動范圍樂八最后根據質量損失與加工成本之間的平衡來決定采用哪種波動范圍。從而可以看出，TaguchiTaguchi 的公差設計實際上是通過緊縮公差來降低變異的，在這一階段沒有考慮設計的穩(wěn)健性問題，而是認為穩(wěn)健參數設計的水平不隨公差水平的變化而變化，把誤差作為噪聲因素處理，然后根據貢獻率來調整誤差因素水平。TaguchiTaguchi 參數設計所得到的

22、最佳組合因其實驗設計的缺陷而存在不合理之處，沒有充分利用實驗數據進行優(yōu)化，只是在所選取的組合中選出信噪比最大的，但信噪比不但缺乏統(tǒng)計科學性而且無法將位置和分散效應區(qū)分開，無法得到過程均位和過程方差有價值的信息從而更好地理解過程，從根本上講不能算優(yōu)化，也就是說，最大的信噪比的參數組合很有可能不是真正的最優(yōu)條件。所以說利用信噪比優(yōu)化存在致命的缺陷，這就有必要繼續(xù)尋找更好的公差設計方法。六西格瑪機械公差設計實例分析2012年12月20日不詳關鍵字：六西格瑪機械公差設計實例分析1 1 .六西格瑪機械公差設計優(yōu)化流程為了和改進后的方法形成比較，也為了對六西格瑪機械公差設計有更好的理解，本節(jié)首先建立一個六

23、西格瑪機械公差設計優(yōu)化流程（如圖 3-13-1 所示）。至于具體采用何種方法（RSSRSS、DRSSDRSS、SRSSSRSS）來優(yōu)化，需根據各種分析方法得到的結果及合理的統(tǒng)計推斷、可靠的工程判斷和大量的生產實踐而定。圖3-1六西格瑪機械公芥設計的優(yōu)化流程2 2 . .六西格瑪機械公差設計實例分析以下而的產品為例來說明六西格瑪機械公差設計的過程。某公司生產玻璃加工機床，其中某一關鍵零件傳動端頭總成”的裝配草圖如圖 3-23-2 所示，尺寸鏈關系如圖 3-33-3 所示。評價任何一種設計方法，必須有一個基準(Benehmarlking(Benehmarlking) )才能使比較和分析有意義。在此應用WC-SRSSWC-SRSS 分析方法為基準即公式(2-11),(2-11),因為它既考慮了過程能力，其設計結果又是最保守的。玨00510fth017圖31傳動端頭總成裝配圖3.005011