人教版六年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)考點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、2018人教版六年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)考點(diǎn)復(fù)習(xí)第一、二單元第一單元 負(fù)數(shù)1.負(fù)數(shù)：在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的（左側(cè)），所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“-”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0（右邊）的數(shù)叫做正數(shù)若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有（無數(shù)個），其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）。3. （0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。所有的負(fù)數(shù)都在0的（左邊），負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)（?。?。第二單元 圓柱和圓錐1、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是

2、完全相等的兩個圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時展開圖是（長方形）；這個長方形的長等于（圓柱的底面周長），長方形的寬等于（圓柱的高）。這個長方形的面積等于（圓柱的側(cè)面積），因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長×高當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖是（正方形）；當(dāng)不沿高展開時展開圖是（平行四邊形）。4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。 h=S側(cè)÷C C= S側(cè)÷hS側(cè)=dh=2rh5

3、、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2。即S表= S側(cè)+ S底×2 =Ch+(C÷÷2)² ×2 =dh+(d÷2) ²×2 =2rh+r²×2（計算時最好分步使用公式，以免出現(xiàn)計算錯誤。）6、圓柱表面積在實(shí)際中的應(yīng)用:無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓

4、柱的體積：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=r²h （已知r） V=(d÷2) ²h （已知d）V=(C÷÷2)² h （已知C）8、 把一個圓柱體切分成若干份拼成一個近似的長方體，在這個過程中，形狀發(fā)生了變化，體積沒有發(fā)生變化。表面積增加了2rh.9、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，反之圓錐的體積等于和它等底

5、等高的圓柱體積的三分之一。V錐= V柱=ShV錐= r²h V錐= (d÷2)²h V錐= (C÷÷2)²h12、圓柱與圓錐的關(guān)系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。 13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。典型題：1、 一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，它的高是底面直徑的倍，即h=C=d,它的側(cè)面積是S側(cè)=h²2、 圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，表面積擴(kuò)大2倍，

6、體積擴(kuò)大4倍。3、 圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍。4、 圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，表面積不變，體積擴(kuò)大3倍。5、 一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米 列式為：48÷（3+1）或48÷（1+ ）6、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個圓柱的體積是（ ）立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。求圓錐體積列式為：24÷（31）或24÷（1 ）7、一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（ ）厘

7、米。 V柱=V錐 Sh= Sh 2=h h=2÷ h=616、一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4平方分米，圓錐的底面積是（ ）平方分米。Sh= Sh4 = SS=4÷S1217、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1：6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是（ ）厘米，如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是（ ）厘米。Sh1 Sh 6 h = ×6×3.6 圓柱的高：h = 7.2Sh1 Sh 6 h×6 = h 2h = 3.6圓錐的高： h = 1.818、一個圓柱體，把它的高截短3厘米，它的底面積減少94.2平方厘

8、米，這個圓柱的體積減少了（ ）立方厘米。C=S側(cè)÷h r=C÷÷2 V=r²h =94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3 =31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)19、把一個底面半徑是5cm,高是10cm的圓柱體切削成若干等份，拼成一個近似的長方形，在這個切拼過程中，（ ）沒有發(fā)生變化，表面積增加了（ ）平方厘米。20、一個圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是幾米？列式為：×9×h=1221、思考題：一個圓柱體和一個圓錐體積相等，底面半徑

9、的比是3：2，圓錐與圓柱高的比是（ ）第三、四單元知識點(diǎn)歸納1、比的意義（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項(xiàng)不能是零。（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用

10、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有

11、兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是

12、看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 圖上距離 實(shí)際距離 實(shí)際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱（6）標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤笮〔煌?。16、用比

13、例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？（用比例的知識解答）這道題里，“照這樣的速度”就是說（汽車行駛的速度）是一定的，那么（行駛的路程）和（時間）成正比例關(guān)系，所以兩次行駛的（路程）和（時間）的比值是相等的。解：設(shè)甲乙兩地之間的公路長x千米。 140 x =2 52x=140×5 X=140×5÷2 X=350答：甲乙兩地之間的公路長350千米. 18、一輛汽車從

14、甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)，如果要4小時到達(dá)，每小時需要行駛多少千米？（用比例的知識解答）這道題里，（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）關(guān)系，所以兩次行駛的（ ）和（ ）的（ ）是相等的。解：設(shè)每小時需要行駛x千米. 4x=70×5X=70×5÷4X=87.5 答：每小時需要行駛87.5千米.19、常見的數(shù)量關(guān)系式：單價×數(shù)量=總價 單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量總價 總產(chǎn)量= 數(shù)量 =數(shù)量單價 單產(chǎn)量總價 總產(chǎn)量=單價 =單產(chǎn)量數(shù)量 數(shù)量速度×時間=路程 工效×工作時間=工作總量路程 工作總量=時間 =工作時間速度

15、 工效路程 工作總量= 速度 = 工效時間 工作時間20、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。21、一塊長方形試驗(yàn)田，長80米，寬60米，用1/2000的比例尺畫出這塊試驗(yàn)田的平面圖。解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米，設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。80米=8000厘米 60米=6000厘米X 1 y 1 = = 8000 2000 6000 2000 8000×1 6000×1X = y = 2000 2000X = 4 y = 3答：長應(yīng)畫4厘米，寬應(yīng)畫3厘米。長方形試驗(yàn)田的平面圖 60米 比例尺1

16、：2000 80米22、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù) 已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。23、判斷下面各題的兩個量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1）訂閱中國少年報的份數(shù)和錢數(shù)。 錢數(shù)因?yàn)?= 每份的錢數(shù)（一定） 訂閱中國少年報的份數(shù)所以，訂閱中國少年報的份數(shù)和錢數(shù)成正比例。（2）三角形的底一定，它的面積和高。 三角形的面積因?yàn)?= 1/2（一定） 高所以，它的面積和高成正比例。（3）圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺。因?yàn)?，?shí)際距離×比例尺=圖上距離