八年級數(shù)學上冊人教版（武漢）第十四章　單元檢測題

1、第十四章單元檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列計算中正確的是(D)Ab3·b32b3 B(2a)24a2 C(ab2)3ab6 D(a3)2·a4a102下列計算中正確的是(C)A(ab)2a2b2 B(ab)2a2b2C5x(x22)5x310x D(4x3)(4x3)16x293下列因式分解正確的是(B)Ax22x1(x1)2 Bx2x(x)2 Cx22x4(x2)2 D4x2y2(4xy)(4xy)4要使多項式(x2px2)(xq)不含關于x的二次項，則p與q的關系是(A)A相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) D乘積為15若a

2、b8，a2b232，則3ab的值為(C)A9 B9 C48 D486若x2ax2可以分解為(x2)(xb)，則ab的值為(D)A1 B1 C2 D27觀察下列各式及其展開式：(ab)2a22abb2；(ab)3a33a2b3ab2b3；(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4；(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5；請你猜想(ab)10的展開式中第三項的系數(shù)是(B)A36 B45 C55 D668關于式子a22a3的說法正確的是(B)A當a1時，式子有最大值2 B當a1時，式子有最小值2C當a1時，式子有最大值2 D當a1時，式子有最小值29如圖，是用4個相同的小長方形

3、與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y表示小長方形的兩邊長(xy)，請觀察圖案，指出以下關系式中不正確的是(D)Axy7 Bxy2C4xy449 Dx2y22510定義運算：aba(1b)下面給出了關于這種運算的幾個結論：2(2)6；abba；若ab0，則(aa)(bb)2ab；若ab0，則a0或b1.其中正確結論的序號是(D)A B C D二、填空題(每小題3分，共18分)11計算：2a2(ab1)2a3b2a2.12計算：(5x3y210x2y3)÷(5x2y2)x2y.13(2019武昌區(qū)期末)若代數(shù)式x28xm為完全平方式，

4、則m16.14有一個圓形的花園，其半徑為4米，現(xiàn)要擴大花園，將其半徑增加2米，這樣花園的面積將增加62.8平方米(取3.14)15已知ab2，ab8，則a2(ab)ab(ab)b2(ab)的值為56.16已知ax22 018，bx22 019，cx22 020，且abc24，則.三、解答題(共72分)17(8分)計算：(1)4x2y3÷(xy)2； (2)(xy)2(xy)(xy)【解析】原式16y. 【解析】原式2xy2y2.18(8分)分解因式：(1)18a2b 8b; (2)(x1)(x3)1.【解析】原式2b(3a2)(3a2). 【解析】原式(x2)2.19(8分)先化簡，

5、再求值：(xy)2(xy)(xy)÷2x，其中x2 018，y1.【解析】原式xy2 017.20(8分)解下列方程與不等式：(1)5(x1)22(x3)2(x2)(3x6)12x；(2)2(x3)(x5)(2x1)(x7)4.【解析】(1)x.(2)x3.21.(8分)已知(xy)225，xy，求xy的值【解析】(xy)225，xy，(xy)2(xy)24xy254×16.xy±4.22(10分)(1)填空：(ab)(ab)a2b2; (ab)(a2abb2)a3b3；(ab)(a3a2bab2b3)a4b4；(2)猜想：(ab)(an1an2babn2bn1)

6、 anbn；(其中n為正整數(shù)，且n2) (3)利用(2)猜想的結論計算： 29282723222.【解析】29282723222(21)(29281)121021 022.23(10分)閱讀材料：若m22mn2n28n160，求m，n的值解：m22mn2n28n160，(m22mnn2)(n28n16)0，(mn)2(n4)20，(mn)20，(n4)20，n4，m4.根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：(1)已知x22xy2y22y10，求2xy的值；(2)已知ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足：a2b212a16b1000，求ABC的最大邊c可能為何值？(3)已知ab4，abc26c13

7、0，求abc的值【解析】(1)(x22xyy2)(y22y1)0，(xy)2(y1)20，x1，y1, 則2xy211.(2)(a212a36)(b216b64)0, (a6)2(b8)20, a60，b80, a6，b8. ABC的最大邊是c, 8c14. c是正整數(shù)， c可能是9，10，11，12，13.(3)ab4，即ab4，代入abc26c130，得(b4)bc26c130.整理，得(b24b4)(c26c9)(b2)2(c3)20, b20，且c30，即b2，c3，a2, abc2(2)37.24(12分)如圖，點A，B的坐標分別是A(0，3)，B(0，3)，點C(m，0)為x軸正半

8、軸上一點(1)求證：ACBC；(2)如圖，若m滿足：(m5)(m6)(m4)(m5)18，過點O作ODAC于點D，求OD·AC的值；(3)如圖，在(2)的條件下，點P為線段OB的延長線上的一動點，當點P在OB的延長線上向下運動時，作PMAC于點M，PNBC于點N，式子AC·(PMPN)的值是否發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，寫出其值的取值范圍,圖),圖)【解析】(1)證明：由題意，得AOBO，OCAB，在AOC和BOC中，AOBO，AOCBOC，OCOC，AOCBOC，ACBC.(2)由(m5)(m6)(m4)(m5)18化簡，得2m1018，解得m4.ODAC，在AOC中，由面積相等知OD·ACOA·OC.OD·AC3m12.(3)不變，其值為24.如圖，連接PC，PMAC，PNBC，ACBC，AC·(PMPN)AC·PMAC