南京市高淳區(qū)2013年秋八年級上期中質(zhì)量調(diào)研檢測數(shù)學(xué)試卷

1、南京市高淳區(qū)20132014學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研檢測八年級數(shù)學(xué)試卷 11.15題 號(hào)一二三總 分171819202122232425得 分一、選擇題（每小題2分，計(jì)12分將正確答案的序號(hào)填寫在下面的表格中） 題號(hào)123456答案1在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號(hào)，下列表示天氣符號(hào)的圖形中，是軸對稱 圖形的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2如圖，ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn),下列結(jié)論中不正確的是（）AB=C BADBC CAD平分BAC DAB=2BD3等腰三角形ABC的周長為8cm，AB=2cm，則BC長為（） A 2 cmB3 cm C2或3 cm D4 cm 4已知

2、ABC的三邊長分別為5，5，6，則ABC的面積為（）ABCDEFA12B 15C24D255如圖，ABC中，ACB=90°，B=30°，AD是角平分線，DEAB于E，AD、CE相交于點(diǎn)F，則圖中的等腰三角形有（）A2個(gè)B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)（第6題）ABCDPR圖(2)ABCD圖(1)6如圖(1) ，四邊形紙片ABCD中，ÐB=120°， ÐD=50°.如圖(2)，將紙片右下角沿直線PR向內(nèi)翻折得到一DPCR若CP/AB，RC/AD，則ÐC 為（ ）A110° B95° C80° D85

3、6; 二、填空題（每小題2分，共20分）50°60°20ACDEF(第7題)B207如圖，ABCDEF，由圖中提供的信息，可得D= °（第8題）8如圖，從電線桿離地面6 m處向地面拉一條長10 m的固定纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有 m9如圖所示，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個(gè)半圓的面積S1=， (第9題)ABCDE21(第10題) S3=，則S2= 10如圖，點(diǎn)C、D在BE上，BC=DE，1=2，要使得ABDAEC，還需要添加一個(gè)邊或角的條件，你添加的條件是 ABCD（第11題）BCDEOA（第13題）11如圖，ABAC，點(diǎn)D在BC的

4、延長線上，且AB=AC=CD，則ADB= °12直角邊長為3和4的直角三角形斜邊上的高為 13如圖，在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DEBC，分別交AB、 AC于點(diǎn)D、E若ADE的周長為9，ABC的周長是14，則BC= 14如圖，在ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE若A=40°，則FDE= ° ABCEFD(第14題)ABCFHGDE(第15題)15如圖，ABC中，ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點(diǎn)現(xiàn)將BCD沿BA方向平移1cm得到EFG，F(xiàn)G與AC交于點(diǎn)H，則GH的長為 cm16觀察下列勾股數(shù)組： 3， 4， 5

5、 ； 5，12，13 ； 7，24，25 ； 9，40，41；. 若a，144，145是其中的一組勾股數(shù)，則根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律， . （提示：5=，13=，）三、解答題(本大題共9小題，共68分)17(5分) 如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長都是1.（1）作出ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形A1B1C1；（第17題 ）（2）試說明A2B2C2可由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到？ABCDO（第18題） 18(6分)已知：如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O,AO=BO, CD90°.求證：AD=BC19（7分）如圖，ABC中，AB=AC，D是底邊BC的中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F求證：DE=DF

6、（1）下面的證明過程是否正確？若正確，請寫出、和的推理根據(jù)證明：AB=AC，B=C 在BDE和CDF中，B=C，BED=CFD，BD=CD，ABCDEF（第19題）BDECDF DE=DF （2）請你再用另法證明此題ABDC（第20題） 20(7分) 如圖，ABC中，AB=26，AD=24，BD=10，CD=32，求AC的長 21(8分)如圖，已知ABC利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)要求作圖，并解決后面的問題（1）作ABC的角平分線AD；作CBEADC，BE交CA的延長線于點(diǎn)E.(第21題) ABC（要求：用鉛筆作圖，保留作圖痕跡，不需寫作法和證明）（2）圖中線段AB與線段AE相等嗎？證明你的結(jié)論(第2

7、2題) EBCDA22（7分）如圖，RtABC中，BAC=90°，AC=9， AB=12按如圖所示方式折疊，使點(diǎn)B、C重合，折痕為DE，連接AE求AE與CD的長23（7分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120°AB的垂直平分線交AB于E，交BCMBAFENC于M； AC的垂直平分線交AC于F，交BC于N連接AM、AN求MAN的大小；求證：BM=CN(第23題) 24（10分）如圖，ABC中，AB=AC=2，B=C=40°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合）， 連接AD，作ADE=40°，DE交線段AC于E（1）當(dāng)BAD=20°時(shí)，

8、EDC= °；（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABDDCE?試說明理由；A(3)ADE能成為等腰三角形嗎？若能，請直接寫出此時(shí)BAD的度數(shù)；若不能，請說明理由EDCB（第24題） 25（11分）（1）我們已經(jīng)知道：在ABC中，如果AB=AC，則B=C下面我們繼續(xù)研究：如圖，在ABC中，如果ABAC，則B與C的大小關(guān)系如何？為此，我們把AC沿BAC的平分線翻折，因?yàn)锳BAC，所以點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖所示，然后把紙展平，連接DE接下來，你能推出B與C的大小關(guān)系了嗎？試寫出說理過程（2）如圖,在ABC中，AE是角平分線，且C =2BBCAABCDEABCE圖圖圖（第25題） 求證：AB=A

9、C+CE八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題2分，計(jì)12分將正確答案的序號(hào)填寫在下面的表格中） 題號(hào)123456答案CDBADB二、填空題（每小題2分，共20分）770° 88m 92 10答案不唯一，例如AD=AC或B=E1122.5° 12 2.4 135 1470° 153cm 1617.三、解答題(本大題共9小題，共68分)17（1）圖略 3分 （2）答案不唯一，如：先將A1B1C1向右平移7個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 A2B2C2. 5分 18證明： AO=BO, OABOBA. 1分在ABC和BAD中，OABOBA，AB=BA,C=D，3

10、分ABCBAD 4分AD=BC 6分（其它證法參照給分）19（1）證明過程正確推理依據(jù)：等邊對等角 AAS全等三角形的對應(yīng)邊相等3分 （2）證明：連接AD，AB=AC，D是底邊BC的中點(diǎn), AD平分BAC(三線合一) . 5分又DEAB于E，DFAC于FDE=DF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等） 7分20解：在ABD中，AB=26，AD=24，BD=10，AD2+ BD2=242+102=676，AB2=262=676, 1分AD2+ BD2=AB2, 2分ABD是直角三角形（勾股定理逆定理） 3分ADB=90°， ADC=90° 4分在RtADC中，AD2+ CD2=

11、AC2 （勾股定理） AC2 = 242+ 322=576+1024=1600=402 ， 6分 AC=40 7分ABCDE21（1）作AD正確； 1分 作BE及點(diǎn)E正確. 3分 （2）AB=AE 證明：AD是角平分線, BADCAD. 4 分 CBEADC， ADBE 5分 ECAD，EBABAD， 6分 EEBA， 7分 AB=AE 8分22解：在RtABC中，BAC=90°，AC=9， AB=12， 由勾股定理得：AB2+ AC 2= BC2 BC2 = 92+ 122=81+144=225=152 ， BC=15 1分由折疊可知， ED垂直平分BC，E為BC中點(diǎn)，BD=CDA

12、E=BC=7.5 (直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)3 分 設(shè)BD=CD=x，則AD=在RtADC中， AD2+ AC 2= CD2 （勾股定理） 5分即 92+ ()2=x2 ，解得x=， 6 分 CD= 7分23（1）解：AB=AC，A=120°, BC=30°. 1分 直線ME垂直平分AB， BM=AM， BMAB=30°. 2分 AMNB+MAB =60°. 3分 同理可得：ANM=60°. MAN=180°60°60°=60°. 4分 （2）在AMN中，AMNANMMAN=60°

13、AMN為等邊三角形 5分 即 AM= AN=MN， 6分又BM=AM，CN= AN，BM=CN 7分（其它證法參照給分）24（1） 20°； 2分（2）當(dāng)DC=2時(shí)，ABDDCE 3分 證明：ADE=40°，B=40°， 又ADCB+BAD ，ADCADE+EDC.BADEDC . 4分在ABD和DCE中，BC，AB=DC，BADEDC . ABDDCE 6分(3) 當(dāng)BAD= 30°時(shí)，DADE，這時(shí)ADE為等腰三角形； 8分當(dāng)BAD= 60°時(shí)，EAED，這時(shí)ADE為等腰三角形 10分25(1) 證明：由折疊，點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)D處，ADEC ， 1分ADE為EDB的一個(gè)外角，ADEB+DEA， ADEB， 3分即：CB 4分（2）證明：在AB上截