一元二次方程基礎(chǔ)練習(xí)題

1、 一元二次方程 一、選擇題 1在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個 B2個 C3個 D4個 2方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） Ap=1 Bp>0 Cp0 Dp為任意實數(shù) 二、填空題 1方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_ 2一元二次方程的一般形式是_ 3關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0

2、是一元二次方程，則a的取值范圍是_ 三、綜合題 1a滿足什么條件時，關(guān)于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？2關(guān)于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？為什么？3，判斷下列方程是否為一元二次方程？ (1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2-=0 (4) x2-4=(x+2) 2 (5) ax2+bx+c=04，方程（2a4）x22bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ 5，下面哪些數(shù)是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，46，.若x=1是關(guān)于x的一元

3、二次方程a x2+bx+c=0(a0)的一個根,求代數(shù)式2007(a+b+c)的值。 7，你能用以前所學(xué)的知識求出下列方程的根嗎？ （1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=08，關(guān)于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一個根為0,則求a的值 一、選擇題 1方程x（x-1）=2的兩根為（ ） Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 2方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ） Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2= Cx1=a，x2= Dx1=a2，x2=b2 3已知x=-1是方程ax2+bx+c=

4、0的根（b0），則=（ ） A1 B-1 C0 D2 二、填空題 1如果x2-81=0，那么x2-81=0的兩個根分別是x1=_，x2=_ 2已知方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3，則m的值為_ 3方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=_；x2=_一、選擇題 1若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-2 2方程3x2+9=0的根為（ ） A3 B-3 C±3 D無實數(shù)根 3用配方法解方程x2-x+1=0正確的解法是（ ） A（x-）2=，x=± B（x-）2

5、=-，原方程無解 C（x-）2=，x1=+，x2= D（x-）2=1，x1=，x2=- 二、填空題 1若8x2-16=0，則x的值是_ 2如果方程2（x-3）2=72，那么，這個一元二次方程的兩根是_ 一、選擇題 1將二次三項式x2-4x+1配方后得（ ） A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 2已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 3如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左邊是一個關(guān)于x的

6、完全平方式，則m等于（ ） A1 B-1 C1或9 D-1或9 二、填空題 1方程x2+4x-5=0的解是_ 2代數(shù)式的值為0，則x的值為_3已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若設(shè)x+y=z，則原方程可變?yōu)開，所以求出z的值即為x+y的值，所以x+y的值為_ 一、選擇題 1配方法解方程2x2-x-2=0應(yīng)把它先變形為（ ） A（x-）2= B（x-）2=0 C（x-）2= D（x-）2=2下列方程中，一定有實數(shù)解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=a 3已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z的值是

7、（ ） A1 B2 C-1 D-2 二、填空題 1如果x2+4x-5=0，則x=_ 3如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x與y的關(guān)系是_ 1用配方法解方程 （1）9y2-18y-4=0 （2）x2+3=2x 2已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值4，用配方法解下列關(guān)于x的方程 （1）x2-8x+1=0 （2）x2-2x-=0 一、選擇題 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0的根是（ ）Ax1=，x2= Bx1=6，x2=Cx1=2，x2= Dx1=x2=- 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，

8、則m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2 二、填空題 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，條件是_ 2當(dāng)x=_時，代數(shù)式x2-8x+12的值是-43若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_4，用公式法解下列方程 （1）2x2-x-1=0 （2）x2+1.5=-3x (3) x2-x+ =0 （4）4x2-3x+2=0 一、選擇題 1以下是方程3x2-2x=-1的解的情況，其中正確的有（ ） Ab2-4ac=-8，方程有解 Bb2-4ac=-8，方程無解 Cb2-4ac=8，方程有解 Db2-4ac=8，方程

9、無解 2一元二次方程x2-ax+1=0的兩實數(shù)根相等，則a的值為（ ） Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=0 3已知k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（ ） Ak2 Bk>2 Ck<2且k1 Dk為一切實數(shù) 二、填空題 1已知方程x2+px+q=0有兩個相等的實數(shù)，則p與q的關(guān)系是_ 2不解方程，判定2x2-3=4x的根的情況是_（填“二個不等實根”或“二個相等實根或沒有實根”） 3已知b0，不解方程，試判定關(guān)于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情況是_ 一、選擇題 1下面一元二次方程解法中，正

10、確的是（ ） A（x-3）（x-5）=10×2，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 B（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1= ，x2= C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2 Dx2=x 兩邊同除以x，得x=1 2下列命題方程kx2-x-2=0是一元二次方程；x=1與方程x2=1是同解方程；方程x2=x與方程x=1是同解方程；由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正確的命題有（ ） A0個 B1個 C2個 D3個 3如果不為零的n是關(guān)于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值為（ ） A- B-1 C D1 二、填空題 1x2-5x因式分解結(jié)果為_；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的結(jié)果是_ 2