2018最新電大數(shù)學思想與方法形成性考核二答案

1、結合當前的形勢，談談你對我國小學數(shù)學教育的看法（要求：2000 字以上）。答題要求：選題要結合21 世紀以來我國數(shù)學教育情況，針對數(shù)學教育存在的問題，能運用數(shù)學教育理論進行分析，并提出改革的看法。答：面向 21 世紀，社會走向現(xiàn)代化，需要教育現(xiàn)代化與之相適應。小學數(shù)學教育的終極價值，從根本上來說，不在于或主要不在于涪養(yǎng)元采的數(shù)學家，而住于培育人的數(shù)學思想和解決問題的方法，開拓頭腦中的數(shù)學空間，進而促進人的全面發(fā)展和提高。具體而言，義務教育階段的數(shù)學“強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價

2、值觀念等多方面得到進步與發(fā)展。”一、學習數(shù)字以拓展學生的智能結構智能結構是數(shù)學教育所培養(yǎng)和形成人的素質中的主要組成部分之一。學生通過數(shù)與計算、空間與圖形、量與計量、 統(tǒng)計與概率、方程與關系，運籌與優(yōu)化各個領域的學習，來觀察、發(fā)現(xiàn)、了解現(xiàn)實世界，從而使學生充分認識到數(shù)學是認人類實踐活動中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，同時又廣泛地應用于實踐。學生通過對數(shù)學活動的參與，學習和掌握科學研究推理、嚴格論證等：建立和增強數(shù)學意識如化歸意識、抽象意識、推理意識、符號意識、量化意識等。思維品質是智能素質的內核。數(shù)學思維的基本成分可分 為具體思維、抽象思維、直覺思維、函數(shù)思維等四種基本類 型。這些品質比較全面地體現(xiàn)了邏輯思

3、維、形象思維、直覺 思維及辯證思維的主要特性。學生的思維品質可以通過經(jīng)常 性的數(shù)學思維訓練得意改善和提高。優(yōu)秀的思維品質表現(xiàn)為 思維的靈活性、嚴謹性、批判性、廣闊性及創(chuàng)造性。思維的 靈活性表現(xiàn)為不過多地受思維定勢的影響，能準確地調整思 維的方向，善于從舊有的模式或傳統(tǒng)的息維軌道上跳出來， 能做到另整蹊徑，曲徑通幽。我們在數(shù)學教育中提倡一題多 解，就是培養(yǎng)思維靈活性的一條有效途徑。思維的嚴謹性表 現(xiàn)為考慮問題縝密有據(jù)，數(shù)學中，問題的解決允許運用直觀 的方法，但應當鼓勵學生不停留在直觀的認識水平止，可以 運用合情推理，但要加以精密計算、邏輯論證。正確地使用 概念，完整地解答問題等都體現(xiàn)出思維的嚴謹

4、性。思維的批 判性是指對己有的數(shù)學表述或論證敢于提出自己的看法，不 是一長盲從。思維的廣闊性是指對一個數(shù)學事例能做出多方 面的解釋，對一個數(shù)學問題能用多種形式最達，對一個問題 能用多種不同的方法加以解決。思維的創(chuàng)造性是指思維活動的創(chuàng)新程度，表現(xiàn)為分析、解決問題時的方式、方法和結果的新穎、獨特。善于發(fā)現(xiàn)、解決并延伸問題，是創(chuàng)新思維的一種體現(xiàn)。這些良好思維品質的形成，必將逐步提升為一種創(chuàng)新意識和創(chuàng)適能力。而這些品質和能力正是我們教育工作者所追求的目標。二、鉆研數(shù)學以健全學生的心理素質決定一個人的成政的關鍵并不真正取決于他們智商的絕對高下, 而在更大程度上依賴于他們心理素質的優(yōu)劣。也就是說，一個人的

5、心理素質是否適應環(huán)境，是贏得學習和生活的必要條件，它在人素質形成中騎著平衡調節(jié)作用。問題是數(shù)學產(chǎn)生、起源與發(fā)展的動力，問題往往源于好奇，從瓦特觀察沸水現(xiàn)象，到現(xiàn)在一些復雜的科學發(fā)現(xiàn)，無不發(fā)端于好氣。而青少年的好奇心表現(xiàn)得最為突出，隨著人的年齡增大，反而漸漸失去了這種彌足珍貴的天性。數(shù)學是一門充滿神秘與趣味的學科，如著名的“四色問題”、“七橋問題”等，誘發(fā)了多少天真兒童的好奇心，激活了多少數(shù)學天才的智慧。數(shù)學的抽象性使得數(shù)學問題的解決經(jīng)常伴隨著困難，使學生體驗到挫折和失敗，而這正是磨煉意志打磨心理品質的絕好時機越挫越勇，百折不撓的良好心理素質不會在溫室中，京城有位著名數(shù)學教育家對此做出這樣的論述

6、如果學生在學校里沒有機會嘗盡為求解而奮斗的行動，那么他的數(shù)學 教育就在最重要的地方失敗了。三、感知數(shù)學以增強學生的審美意識。數(shù)學每次古以來就是吸引著人們的注意力。數(shù)學美不同于自然美和藝術美，數(shù)學美是一種理性的美，抽象的美，沒有一定數(shù)學素養(yǎng)的人不可能感受數(shù)學美，更不能發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，數(shù)學美表現(xiàn)為它的簡潔性，對稱性，和諧性，統(tǒng)一性和奇異性個固定利以一個簡單而整齊的形式表達一切。直角三角形邊長之間的關系，其簡潔與概括給人以美的享受，一些表面上看來復雜的令人眼花繚亂的對象已經(jīng)數(shù)學的分析便顯得井然有序，從而喚起理性上的美感，如黃金分割體體現(xiàn)出的比例美令人賞心悅目。數(shù)學圖形及數(shù)學表達式的對稱，給人視覺上的愉悅

7、，如二項展開式的系數(shù)互為反函數(shù)的圖象等數(shù)學命題結構上的對稱，給人以最好的啟發(fā)，由此及彼，推陳出新，引人無限聯(lián)想。四、體驗數(shù)學以完善學生的人格。數(shù)學教人誠實和政治。英國律師之間要在大學里學習很多數(shù)學知識。美國的語言學碩士導師更愿意招錄理工科學學生，這樣做不是因為律師工作和語言研究與數(shù)學有多少直接聯(lián)系， 而是出于這樣一種考慮，那就是經(jīng)過嚴格的數(shù)學訓練，能夠使之養(yǎng)成一種獨立思考而又客觀公正的辦事風格和嚴謹?shù)膶W術品格。數(shù)學教育是培養(yǎng)學生誠信觀念的主要渠道之一，在數(shù)學課上形成的誠信觀是持久的，也是根深蒂固的。受過良好數(shù)學教育的人在數(shù)學的學習和訓練中所形成的品質會對其今后的工作產(chǎn)生積極影響，數(shù)學的精確嚴格

8、， 是學生們將來在工作中減少隨意性，數(shù)學的抽象分析，使他 們善于透過現(xiàn)象洞察事物的本質，數(shù)學中的精辟地論證，精 煉的表述，使它們的表達簡明扼要。總之，我們不應把義務 教育階段的數(shù)學教育片面地理解成知識的傳授和技能的訓 練。數(shù)學的終極價值在于當學生步入社會后也許很少有機會 直接利用到數(shù)學中的某個定理和公式，但數(shù)學的思想，數(shù)學 的方法，數(shù)學的精神一定會陪伴他們的一生。作為數(shù)學教育 者，應該找掩于提高人的素質，正如新課標所倡導的那樣，人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人 在數(shù)學上有不同的發(fā)展。小學數(shù)學改革的宗旨是必須選擇現(xiàn)代科學技術發(fā)展和學生進一步學習所必需的數(shù)學基礎知識作為基本內容

9、。具體 說來，我認為可以從以下四個方面著手：1、精簡傳統(tǒng)的算術內容。計算機的廣泛應用，大數(shù)目 的計算完全可以利用計算機來完成。三位數(shù)乘以三位數(shù)和相 應的除法。應刪去。四則混合運算必須簡化，降低不必要的 難度，應用題要從根本上加以變化，應用題教學對于培養(yǎng)學 生的思維能力和解決某些簡單問題固然有一定作用，但它是 經(jīng)過數(shù)學處理了的簡單模式。2、適當增加估算統(tǒng)計等有實用價值的內容。3、在小學高年級引進計算器（機）的使用。4、切實加強空間觀念的培養(yǎng)?？傊切W數(shù)學內容廣一點，淺一點，讓每一個小學生學習更多有用的數(shù)學知識。面向 21 世紀社會走向現(xiàn)代化，需要教育現(xiàn)代化與之相適應。所謂教育現(xiàn)代化和現(xiàn)代教育，是指以現(xiàn)代生產(chǎn)和現(xiàn)代化生活方式為基礎，以現(xiàn)代科學技術和現(xiàn)代文化為背景，以培養(yǎng)全面發(fā)展的現(xiàn)代人為目的的教育，現(xiàn)在教育值日跟于現(xiàn)代社會的現(xiàn)實又面向未來，