統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題(2)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題 (2)安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試計(jì)算題復(fù)習(xí)1.甲、乙兩種不同水稻品種，分別在5個(gè)田塊上試種，其中乙品種平均畝產(chǎn)量是520公斤，標(biāo)準(zhǔn)差是40.6公斤。甲品種產(chǎn)量情況如下:甲品種田塊面積畝f產(chǎn)量公斤X1.26001.14951.04450.95400.8420要求：試研究兩個(gè)品種的平均畝產(chǎn)量，以及確定哪一個(gè)品種具有較大穩(wěn)定性更有推廣價(jià)值？1X甲一 f竺尹506.3 公斤x x午(600 506.3) 2V1.2 .(420 506.3) 2 0. 8512. 93%65.44X 506. 340. 65207. 81%65.44(公斤)更有推廣價(jià)值2.級(jí)，乙班學(xué)生?統(tǒng)計(jì)學(xué)?考試平均成

2、績?yōu)榧?、乙兩個(gè)班76.50分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.30分，而甲的成績?nèi)缦滤痉謹(jǐn)?shù)組中值人數(shù)f50以下50 60 70 80 6070809045556575859557820146要求:90以上小數(shù)xf43906073.17(分)甲班計(jì)算結(jié)果保存2位(xX)2f4573. 17)25 .(9573. 17)266013.96(分)13-96 他 08%73. 17 10 蟲 13.46%76.5因?yàn)?3.46%19.08% ，所以乙班學(xué)生平均成績的代表性好于甲班的3. 甲廠職工工資資料如下 :職工人數(shù)人f職工月工資 工資組中值 x元400以下30015400 - 60050025600 - 8007

3、0035800- 1000900151000以上110010合計(jì)A CC100又乙廠職工的月平均工資為600元，標(biāo)準(zhǔn)差為120元，試比擬甲乙兩廠職 工月平均工資的代表性大小。xf 6600066 元100-X xf300 6602 15. 1100 6602 10100233. 24 元雪 35.34% 120 20%600因?yàn)?0%35.34%，所以乙廠平均工資的代表性好于甲廠4.現(xiàn)甲企業(yè)在2007年前10個(gè)月的月平均產(chǎn)值為400萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為16 萬元，而乙企業(yè)在2007年前10個(gè)月的各月產(chǎn)值如下表所示:月份12345678910產(chǎn)值萬 元x35 034 035038036 034 033

4、 035 037 0390請(qǐng)計(jì)算乙企業(yè)的月平均產(chǎn)值及標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)產(chǎn)值比擬2007年前10個(gè)月甲 乙兩企業(yè)的生產(chǎn)穩(wěn)定性。注意：這是一道簡單算術(shù)平均的題目10356萬元xx23503562390356元)18 萬102v 甲164%400185. 06%356因?yàn)?%5.06%，所以甲企業(yè)生產(chǎn)更穩(wěn)定5、某鄉(xiāng)水稻總面積20000畝，以不重復(fù)抽樣方法從中隨機(jī)抽取 400畝實(shí)割實(shí)測得樣本平均畝產(chǎn)645公斤，標(biāo)準(zhǔn)差72.6公斤。要求極限誤差不超過 7.2公 斤。試對(duì)該鄉(xiāng)水稻的畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量作出估計(jì)(1)畝產(chǎn)量的上、下限:x x 645 7. 02637.98 公斤x x 645 7. 02652.02

5、公斤總產(chǎn)量的上下限:637. 98 20000 1275. 96萬公斤652.02200001304.04 萬公斤(2 ) 計(jì)算該區(qū)間下的概率Ft :抽樣平均誤差72.64002400200003.59公斤因?yàn)槌闃訕O限誤差1.96所以z3. 59可知概率保證程度Ft =95%6某地有8家銀行，從它們所有的全體職工中隨機(jī)性抽取600人進(jìn)行調(diào)查，得知 其中的486人在銀行里有個(gè)人儲(chǔ)蓄存款，存款金額平均每人3400元，標(biāo)準(zhǔn)差500元，試以95.45%的可靠性推斷：(1)全體職工中有儲(chǔ)蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍；(2)平均每人存款金額的區(qū)間范圍。(1)全體職工中有儲(chǔ)蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍：遁81%

6、.81% 1818600 39.23%抽樣平均誤差0. 3923 1.6%600根據(jù)給定的概率保證程度Ft,得到概率度z那么抽樣極限誤差F t 95. 45%21.6%3.2%p p 81%3. 2%77. 8%p p 81%3. 2%84. 2%估計(jì)區(qū)間的上、下限500 2抽樣平均誤差(2)平均每人存款金額的區(qū)間范圍20. 41 元概率度 z=2那么抽樣極限誤差x 2 20.4140.82 元平均每人存款額的上、下限X 340040. 823359. 18元x x 340040. 823440. 82(元)7?.某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，采用不重復(fù)抽樣從中隨機(jī)抽取100人調(diào)查當(dāng)日

7、產(chǎn)量，得到他們的人均日產(chǎn)量為126件，標(biāo)準(zhǔn)差為6.47件， 要求在95%勺概率保證程度下，估計(jì)該廠全部工人的日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量。(F(t)=95%,t=1.96 )抽樣平均誤差20. 61件6.47,1001000-T0U- 1概率度z或t=1.96那么抽樣極限誤差1.96 0. 611.20件全部工人的日平均產(chǎn)量的上、下限:126 1.2124. 8127. 2件日總產(chǎn)量的上、下限:10001261.2124800件Nxx10001261.2127200件8、某高校由5000名學(xué)生，隨機(jī)抽取250名調(diào)查每周看電視的時(shí)間，分組資料如下：每周看電視時(shí)間(小時(shí))x學(xué)生人數(shù)f2以下1222-435

8、64-65920. 3、2006-87608以上920合計(jì)-250要求：按不重復(fù)抽樣的方法，在 95.45%的概率下，估計(jì)全部學(xué)生每周平均 看電視時(shí)間的可能范圍。計(jì)算結(jié)果保存 2位小數(shù)Xf竺V小寸f 2504. 544小時(shí)n4.544250110.13nN25050002 0. 130. 26 小時(shí)4. 745. 26小時(shí)ni草魚比重成數(shù)：P n型90%200,0. 9%10. 9%30%抽樣平均誤差二2. 12%估計(jì)。nF t 99. 73%那么抽樣極限誤差2. 12%6. 36%該魚塘草魚所占比重作估計(jì)區(qū)間的上、9.對(duì)某魚塘的魚進(jìn)行抽樣調(diào)查，從魚塘的不同部位同時(shí)撒網(wǎng)，捕到魚 200條, 其

9、中草魚180條。試按99.73%的概率保證程度：對(duì)該魚塘草魚所占比重作區(qū)間下限p p 90%6. 36%83. 64%10.某電子產(chǎn)品使用壽命在1000小時(shí)以上為合格品，現(xiàn)在用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣 方法， 從10000個(gè)產(chǎn)品中抽取100個(gè)對(duì)其使用壽命進(jìn)行測試。其結(jié)果如下：使用壽命小時(shí)產(chǎn)品個(gè)數(shù)1000以下51000 -2000252000 -3000503000以上20合計(jì)100根據(jù)以上資料，以68.27%的概率t=1 保證程度，對(duì)該產(chǎn)品的合格率進(jìn)行區(qū)間估合格率成數(shù)9510095%計(jì)。0. 95%0.95%0. 217921. 79%抽樣平均誤差P P 7n八1002. 2%那么抽樣極限誤差2. 2

10、% 2. 2%該產(chǎn)品合格率的區(qū)間：95%2. 2%92. 8% 97. 2%11 ?某校進(jìn)行一項(xiàng)英語測驗(yàn)，為了解學(xué)生的考試情況，隨機(jī)抽選局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得資料如下：考試成績分60以下60-7070-8080-9090 -100成績組中值x5565758595學(xué)生人數(shù)102022408人f試以95.45%的可靠性估計(jì)該校學(xué)生英語考試的平均成績的范圍。假定采用重復(fù)抽樣計(jì)算結(jié)果保存2位小數(shù)xfs227660 / 100 - 76. q 分129. 44 分129.441. 138分 n10021. 1382. 276 分76.62.27674.33 - 78. 88 分12?隨機(jī)抽取某市400戶

11、家庭作為樣本，調(diào)查結(jié)果是：80戶家庭有一臺(tái)及一臺(tái) 以上機(jī) 動(dòng)車。試確定以99.73% t=3 的概率保證估計(jì)該市有一臺(tái)及一臺(tái)以上機(jī)動(dòng)車樣本成數(shù)：n18040020%的家庭的比率區(qū)間。0.42. 0%抽樣平均誤差p400p Jn那么抽樣極限誤差32. 0% 6. 0%p p 1 p . 20%120%40%該市有一臺(tái)及一臺(tái)以上機(jī)動(dòng)車的家庭的比率區(qū)間p p 20%6%14%_ 26%13. 一企業(yè)研制了某種新型電子集成電路，根據(jù)設(shè)計(jì)的生產(chǎn)工藝試生產(chǎn)了100片該集成電路泡，通過壽命測試試驗(yàn)得知這100片該集成電路的平均使用壽 命為 60000個(gè)小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為500個(gè)小時(shí)，要求以95.45%的概率保證

12、程 度t=2 估計(jì)該集成電路平均使用壽命的區(qū)間范圍。60000 小時(shí)，s500小時(shí)25002,XJ 50 小時(shí).n,100z x250100小時(shí)xxxX x x600005059950 - 60050 小時(shí)14.某食品廠要檢驗(yàn)本月生產(chǎn)的10000袋某產(chǎn)品的重量，根據(jù)上月資料，這種 產(chǎn)品每 袋重量的標(biāo)準(zhǔn)差為25克。要求在95.45 %1 勺概率保證程度下，平均每 袋重量的誤 差范圍不超過5克，應(yīng)抽查多少袋產(chǎn)品？說明：如果題目中無特別要求，使用重復(fù)抽樣即2225252100袋可。15. 某市場調(diào)研公司想估計(jì)某地區(qū)有彩電的家庭所占比例50%該公司希望估計(jì)誤差不超過0.05，假設(shè)置信度概率為95%該公

13、司應(yīng)抽取多大樣本？2 2t p 1 - p 1.960. 50.5 cc, ccn 宀、n=】22384.16385 尸20. 05216. 調(diào)查某企業(yè)職工的受教育程度，從 3000人中抽取200人，結(jié)果如下：受教育程度年x職工比重%f/刀f職工人數(shù)人f5以下3.5816586.550100810r 9204010以上112244合計(jì)100.0200試按不重復(fù)抽樣方法,以95%勺把握程度估計(jì)1該企業(yè)全部職工平 均文 化程度；2估計(jì)受教育程度在10年以上的職工的比重。1. 78 年(1)該企業(yè)全部職工平均文化程度xf7. 75年JH 13D。1- nN.200120. 24 年1.960.12x

14、 7. 750. 247.51-7.99 年4422%樣200.22%122%41.42%時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日0.41422 1 200 2. 8%1300抽樣平均誤差那么抽樣極限誤差1. 962. 8%5. 54%受教育程度在10年以上的職工的比重區(qū)間P P p22%5. 54%16. 46%_ 27. 54%社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)36239041642017.某地區(qū)1999年社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)資料如下：求：該地區(qū)1999年社會(huì)勞動(dòng)者的月平均人數(shù)說明：此題為間斷的間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列362390 匕 39052416416420428 人32 428.081218.某市2007年零

15、售香煙攤點(diǎn)調(diào)查資料如下表所示，試計(jì)算該零售香煙攤點(diǎn)的月平均數(shù)。調(diào)查時(shí)間2006年末10月112月攤點(diǎn)個(gè)數(shù)488個(gè)4445025545122007 年31日說明：此題為間斷的間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列yi yi 1 f44448824885023502554554512123510.672 fi511人19、某工業(yè)企業(yè)今年上半年各月工業(yè)總產(chǎn)出與月初工人數(shù)資料如下所示月份1234567工業(yè)總產(chǎn)出萬元57.359.158.160.361.862.763月初工人數(shù)人205230225210220225230b。b150270601102. 63 次 / 月20?根據(jù)下表資料，計(jì)算該企業(yè)第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次

16、數(shù)。月份1234商品銷售額萬元120143289290月初商品庫存額萬元507060110商品流轉(zhuǎn)次數(shù)22.23.4an bobi12014328921.某廠產(chǎn)品產(chǎn)量和本錢資料產(chǎn)品名稱單位產(chǎn)量萬件單位本錢兀總本錢萬兀q。q1ZoZ1zqZ01Zq甲米654089.5520380320乙臺(tái)507564.2300315450合計(jì)-820695770及單位本錢對(duì)總本錢變動(dòng)的影響。要求：分析該該廠總本錢的變動(dòng)情況，并從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)角度分析該廠產(chǎn)量注：單位本錢是質(zhì)量指標(biāo)，可以用 p表示，也可以用z表示zq695 / 82084. 76% 1總本錢指數(shù)：Kzqz q 總本錢減少的絕對(duì)額：zoqo695

17、82012 萬元總本錢變動(dòng)因素分析:產(chǎn)量指數(shù)Kq770/82093.9%產(chǎn)量變動(dòng)的影響:產(chǎn)量變動(dòng)影響總本錢數(shù)額qiZ 50萬元單位本錢變動(dòng)的影響:Kzq憶iqi Z。695 / 77090. 26%單位本錢指價(jià)格變動(dòng)影響總本錢額qiziqiZ0695 77075 萬元1Kpq324000/ 265000122.26%pqPq。三者的關(guān)系Zoq。乙qizoq乙 q1zqzoq112550 75萬元2分KpqKq Kz 93. 9 90.26% 84.76%22.二種食品的銷售量和價(jià)格資料如下所示名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格元銷售額基期報(bào)告基期報(bào)告poq。pqPq1黃花魚條200025004540900

18、00100000112500火雞只50004600202610000011960092000海蜇千克1500174050607500010440087000Piqip0q0 324000 265000 5900 元銷售量指數(shù):Kqqg蠶0110CI1 Pq。 P291500 265000 2650元合計(jì)-265000324000291500K324000 111.15%291500價(jià)格指數(shù):要求：的影響。運(yùn)用指數(shù)體系從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析銷售量和價(jià)格對(duì)銷售額變動(dòng)計(jì)算結(jié)果保存百分號(hào)后 2 位小數(shù)q1p1q1p0 324000 291500 3250 元4三者的關(guān)系KpqKq Kp 110%

19、111.15%122.26%PiQiPq。pgPo5Po5Poq。59000 32500 265OO(1 )成交額指數(shù)Kpq迴3200/3100103.23%Poqo23.某農(nóng)貿(mào)市場三種商品的有關(guān)資料如下商品名稱單位成交價(jià)格(兀)成交量成交額(元)基期報(bào)告期基期報(bào)告期poqopqpoq1甲公斤10104080400800800乙條20156080120012001600丙米25206060150012001500合計(jì)310032003900要求：運(yùn)用指數(shù)體系從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析成交價(jià)格和成交量對(duì)成交額變動(dòng)的影響。P1q1Poqo 3200 3100100元(2)成交量指數(shù)：Kq業(yè) 390

20、0 / 3100qoPo125.81%3900310080 元Kp3成交價(jià)格指數(shù)qpq1Po3200 / 390082. 05%qpq1Po3200390070元q1PoqoPo(4)三者的關(guān)系KpqKqKp 125.81% 82.05% 103. 23%24.某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表商品名稱計(jì)量單位基期銷售 額萬兀Pq報(bào)告期銷售額萬兀PQ產(chǎn)量增長速度%產(chǎn)量個(gè)體指 數(shù)kqkqq P。甲件100120251.25125乙臺(tái)6069101.166合計(jì)160189-191計(jì)算兩種產(chǎn)品的銷售額總指數(shù),并分析由于產(chǎn)量和價(jià)格的變動(dòng)使銷售額增或減了多少pqPoq。pqP q100800( 700)

21、元Poq o(1)銷售額指數(shù) Kpq 器 189/ 160 118 -13%Piqip q189 1602萬元Kpkqq 卩。2 產(chǎn)量指數(shù)：KqqoPo191 /160119.38%qiPoqoPo191 160 31萬元3 成交價(jià)格指數(shù)qpq1Poqp189 / 19198. 95%kqqoP。qpq1Po189 1912萬元4三者的關(guān)系KpqKqKp 119. 38% 98.95% 118. 13%pgPoqopqPoq1Poq1P q29-231 元25.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表商品名 稱計(jì)量單位基期成交 額萬兀Poqo報(bào)告期成交額萬元pq價(jià)格個(gè)體指數(shù)kp-1 q1 P1 k-

22、p甲件5O6O1.0358.25乙臺(tái)2O2O0.9820.41丙箱1001201.08111.11合計(jì)170200189.77試計(jì)算三種產(chǎn)品的成交額指數(shù),并進(jìn)行因素分析 成交額指數(shù)Kpq200/ 170117.65%PoMoPiqiPoqo200 17030 萬元200 / 189. 77105. 39%KpM1P成交價(jià)格指數(shù)q1Po200 189. 7710.23 萬元2成1keKq1P0Pqqpqpqp交量指189. 77 / 170111. 63%q卩0189.77 170 19.77 萬元三者的關(guān)系KPKqK111.63% 105. 39%117.65%PAPqPoqiPoqiPoq3

23、010. 2319. 77 元。26. 某公司8個(gè)所屬企業(yè)的產(chǎn)品銷售銷售額、銷售利潤額資料整理如下:x 523.75, y 32.5125, xy 22840.8750, x 2348712.5, y 1523.63875要求：1計(jì)算相關(guān)系數(shù)，測定產(chǎn)品銷售額和利潤之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度12一 飛_ 2Vxx Vyy(2 )以產(chǎn)品銷售額為自變量，銷售利潤額為因變量，求出直線回歸方程。228絢.&750523.7532.5125348712. 5 523. 75 2、. 1523. 63875 32. 5125 20. 9865產(chǎn)品銷售額和利潤之間屬于高度的正相關(guān)關(guān)系b XL4 284)8750

24、-523 肖-汽5125 5812 ：453125 0.0781 x 2 (x)2 348712.5 (523.75) 2 74398.4375a y bx 32.5125 0.0781 523.758.3924回歸直線方程：？ a bx即？8.3924 0.0781x27. 現(xiàn)有100個(gè)家庭為單位的人均月收入 x和人均月支出y資料，經(jīng)初步整理后 得知，x =1000，y = 900，x = 1000900, y = 810400, yx = 900540,試計(jì) 算兩變量的相關(guān)系數(shù)， 并擬合回歸方程yea bx。P222xx x vy y9005401000900100090010002 v8104009002540 門 c0. 9600屬于咼度的正相關(guān)關(guān)系xy5409000. 69005401000900100090010002a y bx 9000. 61000300回歸方程為：y 3000.6x28. 某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料如下:n=100 x 6800 x 800 y支出對(duì)于收入的52002y40000回歸系數(shù)為0.2 要求：1計(jì)算收入與支