管徑選擇及管道壓力降計(jì)算-單相流可壓縮流體

1、2 單相流 ( 可壓縮流體 )2.1 簡(jiǎn) 述2.1.1 本規(guī)定適用于工程設(shè)計(jì)中單相可壓縮流體在管道中流動(dòng)壓力降的一般計(jì) 算，對(duì)某些流體在高壓下流動(dòng)壓力降的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式也作了簡(jiǎn)單介紹。2.1.2 可壓縮流體是指氣體、蒸汽和蒸氣等 (以下簡(jiǎn)稱氣體 )，因其密度隨壓力和 溫度的變化而差別很大，具有壓縮性和膨脹性?？蓧嚎s流體沿管道流動(dòng)的顯著特點(diǎn)是沿程摩擦損失使壓力下降，從而使氣體 密度減小，管內(nèi)氣體流速增加。壓力降越大，這些參數(shù)的變化也越大。2.2 計(jì)算方法2.2.1 注意事項(xiàng)2.2.1.1 壓力較低，壓力降較小的氣體管道，按等溫流動(dòng)一般計(jì)算式或不可壓縮 流體流動(dòng)公式計(jì)算，計(jì)算時(shí)密度用平均密度；對(duì)高壓氣

2、體首先要分析氣體是否處 于臨界流動(dòng)。221.2 般氣體管道，當(dāng)管道長(zhǎng)度L>60m時(shí)，按等溫流動(dòng)公式計(jì)算；L<60m時(shí), 按絕熱流動(dòng)公式計(jì)算，必要時(shí)用兩種方法分別計(jì)算，取壓力降較大的結(jié)果。2.2.1.3 流體所有的流動(dòng)參數(shù) (壓力、體積、溫度、密度等 )只沿流動(dòng)方向變化。2.2.1.4 安全閥、放空閥后的管道、蒸發(fā)器至冷凝器管道及其它高流速及壓力降 大的管道系統(tǒng)，都不適宜用等溫流動(dòng)計(jì)算。2.2.2 管道壓力降計(jì)算2.2.2.1 概述(1) 可壓縮流體當(dāng)壓力降小于進(jìn)口壓力的 10時(shí)，不可壓縮流體計(jì)算公式、 圖表以及一般規(guī)定等均適用，誤差在5 *圍以內(nèi)。(2) 流體壓力降大于進(jìn)口壓力 4

3、0時(shí)，如蒸汽管可用式 (2.2.216)進(jìn)行計(jì)算； 天然氣管可用式 (2.2.217)或式 (2.2.2 18)進(jìn)行計(jì)算(3) 為簡(jiǎn)化計(jì)算，在一般情況下， 采用等溫流動(dòng)公式計(jì)算壓力降， 誤差在 5 *圍以內(nèi)。必要時(shí)對(duì)天然氣、空氣、蒸汽等可用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。2.2.2.2 一般計(jì)算(1) 管道系統(tǒng)壓力降的計(jì)算與不可壓縮流體基本相同，即/ P=/ Pf+/ Ps+/ Pn(222 1)靜壓力降/ Ps,當(dāng)氣體壓力低、密度小時(shí)，可略去不計(jì)；但壓力高時(shí)應(yīng)計(jì)算。 在壓力降較大的情況下，對(duì)長(zhǎng)管(L>60m)在計(jì)算/ Pf時(shí)，應(yīng)分段計(jì)算密度，然后分 別求得各段的/ Pf,最后得到/ Pf的總和才較正確。

4、(2) 可壓縮流體壓力降計(jì)算的理論基礎(chǔ)是能量平衡方程及理想氣體狀態(tài)方 程，理想氣體狀態(tài)方程為：PV= WRT/ M(2.2.22)或P/ p=C(等溫流動(dòng))(2.2.23)對(duì)絕熱流動(dòng)，式 (2.2.23)應(yīng)變化為：P/ Pk=C(2.2.24)上述各式中/ P管道系統(tǒng)總壓力降，kPa/ Pf、/ Ps、/ Pn分別為管道的摩擦壓力降，靜壓力降和速度壓力降，kPa；P氣體壓力，kPa；V氣體體積，m3；W氣體質(zhì)量，kg；M氣體分子量；R氣體常數(shù)，8.314kJ/(kmol K);氣體密度，kg/ m3；C常數(shù)；k氣體絕熱指數(shù)k=Cp/ Cv(2225)Cp、CV分別為氣體的定壓比熱和定容比熱，k

5、J/(kg K)。(3) 絕熱指數(shù)(k)絕熱指數(shù)(k)值由氣體的分子結(jié)構(gòu)而定，部分物料的絕熱指數(shù)見行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)安全閥的設(shè)置和選用(HG/ T 20570.2- 95)表16.0.2所列。一般單原子氣體(He、Ar、Hg等)k= 1.66,雙原子氣體(6 f、N2、CO和空氣等)k=1.40。(4) 臨界流動(dòng)當(dāng)氣體流速達(dá)到聲速時(shí)，稱為臨界流動(dòng)。a. 聲速 聲速即臨界流速，是可壓縮流體在管道出口處可能達(dá)到的最大速度。通常，當(dāng)系統(tǒng)的出口壓力等于或小于入口絕對(duì)壓力的一半時(shí)，將達(dá)到聲速。達(dá)到聲速后系統(tǒng)壓力降不再增加，即使將流體排入較達(dá)到聲速之處壓力更低的 設(shè)備中(如大氣)，流速仍不會(huì)改變。對(duì)于系統(tǒng)條件是由中

6、壓到高壓*圍排入大氣(或 真空)時(shí)，應(yīng)判斷氣體狀態(tài)是否達(dá)到聲速，否則計(jì)算出的壓力降可能有誤。氣體的聲速按以下公式計(jì)算：103kRTUc-絕熱流動(dòng) M(2.2.2 6)：103RTuc J等溫流動(dòng)'M(2.2.2 7)式中Uc氣體的聲速，m/s；k氣體的絕熱指數(shù)；R氣體常數(shù)，8.314kJ/(kmol K);T氣體的絕對(duì)溫度，K;M氣體的分子量。b. 臨界流動(dòng)判別。通?？捎孟率脚袆e氣體是否處于臨界流動(dòng)狀態(tài)，下式成立時(shí)，即達(dá)到臨界流動(dòng)。P2 P 0.605 ffT(2.2.2 8)(2.2.2 9)G Gcni、k f.c. 臨界質(zhì)量流速Gc IIRyM/X式中R、P2分別為管道上、下游氣

7、體的壓力，kPaG、G2分別為氣體的質(zhì)量流速和臨界質(zhì)量流速，kg/(m2 s);、T2分別為管道上、下游氣體溫度，K；G參數(shù)，見式(2.2.214)，kg/(m2 s);G氣體的質(zhì)量流速，kg/(m2 s)。其余符號(hào)意義同前。(5) 管道中氣體的流速應(yīng)控制在低于聲速的*圍內(nèi)。2.2.2.3管道壓力降計(jì)算(1)摩擦壓力降a. 等溫流動(dòng)當(dāng)氣體與外界有熱交換，能使氣體溫度很快地按近于周圍介質(zhì)的溫度來(lái)流動(dòng), 如煤氣、天然氣等長(zhǎng)管道就屬于等溫流動(dòng)。等溫流動(dòng)計(jì)算式如下:Pf6.26103glwGGdT(2.2.210)式中/ Pf 管道摩擦壓力降，kPa；g重力加速度，9.81m/ s2;入一一摩擦系數(shù)，

8、無(wú)因次；L管道長(zhǎng)度，m；WG氣體質(zhì)量流量，kg/ h；d管道內(nèi)直徑，mm ；pm氣體平均密度，kg/ m：(2.2.211)pl、p2-分別為管道上、下游氣體密度，kg/m3b. 絕熱流動(dòng)(a) 假設(shè)條件對(duì)絕熱流動(dòng)，當(dāng)管道較長(zhǎng)時(shí)(L>60m),仍可按等溫流動(dòng)計(jì)算，誤差一般不超過(guò)5%,在工程計(jì)算中是允許的。對(duì)短管可用以下方法進(jìn)行計(jì)算，但應(yīng)符合下列假設(shè) 條件： 在計(jì)算*圍內(nèi)氣體的絕熱指數(shù)是常數(shù)； 在勻截面水平管中的流動(dòng)； 質(zhì)量流速在整個(gè)管內(nèi)橫截面上是均勻分布的; 摩擦系數(shù)是常數(shù)。(6) 計(jì)算步驟可壓縮流體絕熱流動(dòng)的管道壓力降計(jì)算輔助圖見圖222所示。計(jì)算上游的質(zhì)量流速G = Wg/A(G =

9、 G, Gi 即圖 2.2.2 中 G)(2.2.212)計(jì)算質(zhì)量流量Wg1.876 10 2Rd2. M T1 Gcni(2.2.213)(2.2.214)假設(shè)N值，然后進(jìn)行核算(2.2.215) 計(jì)算下游壓力(P2)，根據(jù)N和G/G值，由圖2.2.2查得P2/P1值，即可求得 下游壓力(P»式中G氣體的質(zhì)量流速，kg/ (m2 s);G上游條件下氣體的質(zhì)量流速，kg/ (m2 s);Wg氣體的質(zhì)量流量，kg/ s；W氣體的質(zhì)量，kg；A管道截面積，m2；P1 氣體上游壓力，kPa；d管道內(nèi)直徑，mm ；M氣體分子量；T1 氣體上游溫度，K；G無(wú)實(shí)際意義，是為使用圖2.2.2方便而

10、引入的一個(gè)參數(shù)，kg/(m2 s)；N速度頭數(shù)；入 摩擦系數(shù)；L管道長(zhǎng)度，m；D管道內(nèi)直徑，mc. 高壓下的流動(dòng)當(dāng)壓力降大于進(jìn)口壓力的40%時(shí)，用等溫流動(dòng)和絕熱流動(dòng)計(jì)算式均可能有較 大誤差，在這種情況下，可采用以下的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算:（a）巴布科克式（巴布科克式即Babcock式）g勞.2岬(2.2.216)式中/ Pf摩擦壓力降，kPa；Wg氣體的質(zhì)量流量，kg/ h；L管道長(zhǎng)度，m；Pm氣體平均密度，kg/ m3；d管道內(nèi)直徑，mm。本式用于蒸汽管的計(jì)算，在壓力等于或小于 3450kPa情況下結(jié)果較好，但當(dāng) 管徑小于100mm時(shí)，計(jì)算結(jié)果可能偏高。（b）韋默思式（韋默思式即Weymouth

11、式）rG = 2. 538X iqt護(hù)昭尸釣 x 攀74丄（2.2.2 17）式中Vg 氣體體積流量，m3（標(biāo)）/s，（標(biāo)） 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài);d管道內(nèi)直徑，mm ；Pi、P2分別為管道上、下游壓力，kPa；Y氣體相對(duì)密度。氣體密度與相同溫度、壓力下的空氣密度之比；L管道長(zhǎng)度，km；T氣體絕對(duì)溫度，K。本式用于在3104240kPa壓力、管道直徑大于150mm的穩(wěn)定流動(dòng)情況下，計(jì)算天然氣管道壓力降的結(jié)果較好。 對(duì)相對(duì)密度接近0.6,常溫，流速為4.59.0m /s,直徑為500mm600mm的氣體管道也適用。(c) 潘漢德式(潘漢德式即Panhandle式)33X10-5£L)0-5利日(2

12、.2.2 18)55式中E流動(dòng)效率系數(shù)；L管道長(zhǎng)度，km。對(duì)于沒有管道、閥門的水平新管，取E= 1.00;工作條件較好，取E= 0.95;工作條件一般，取E= 0.92;工作條件較差，取E= 0.85。其余符號(hào)意義同前。本式用于管道直徑在150mm600mm，Re= 5X1061.4X07的天然氣管道,準(zhǔn)確度較式(2.2.217)稍好。(d) 海瑞思式(海瑞思式即Harris式)Pf7.34 10LV；Pmd5.31(2.2.219)55式中5Pm氣體平均壓力，kPa2(22220)其余符號(hào)意義同前。本式通常用于壓縮空氣管道的計(jì)算。(2) 局部壓力降局部壓力降和“單相流(不可壓縮流體)”一樣，

13、采用當(dāng)量長(zhǎng)度或阻力系數(shù)法 計(jì)算，在粗略計(jì)算中可按直管長(zhǎng)度的1.051.10倍作為總的計(jì)算長(zhǎng)度。(3) 速度壓力降速度壓力降采用“單相流(不可壓縮流體)”的管道一樣的計(jì)算方法。在工程計(jì)算中對(duì)較長(zhǎng)管道此項(xiàng)壓力降可略去不計(jì)。(4) 靜壓力降靜壓力降計(jì)算與“單相流(不可壓縮流體)”壓力降中的方法相同，僅在管道 內(nèi)氣體壓力較高時(shí)才需計(jì)算，壓力較低時(shí)密度小，可略去不計(jì)。2.2.3計(jì)算步驟及例題2.2.3.1 計(jì)算步驟(1) 一般計(jì)算步驟a. “不可壓縮流體”管道的一般計(jì)算步驟，雷諾數(shù)、摩擦系數(shù)和管壁粗糙 度等的求取方法及有關(guān)圖表、規(guī)定等均適用。b. 假設(shè)流體流速以估算管徑。計(jì)算雷諾數(shù)(Re)、相對(duì)粗糙度(

14、e/d)，然后查第1章“單相流(不可壓縮流體)”圖1.2.4 1，求摩擦系數(shù)值。d. 確定直管長(zhǎng)度及管件和閥門等的當(dāng)量長(zhǎng)度。e. 確定或假設(shè)孔板和控制閥等的壓力降。f. 計(jì)算單位管道長(zhǎng)度壓力降或直接計(jì)算系統(tǒng)壓力降。g. 如管道總壓力降超過(guò)系統(tǒng)允許壓力降，則應(yīng)核算管道摩擦壓力降或系統(tǒng) 中其它部分引起的壓力降，并進(jìn)行調(diào)整，使總壓力降低于允許壓力降。如管道摩 擦壓力降過(guò)大，可增大管徑以減少壓力降。h. 如管道較短，則按絕熱流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。(2) 臨界流動(dòng)的計(jì)算步驟a. 已知流量、壓力降求管徑(a) 假設(shè)管徑，用已知流量計(jì)算氣體流速。(b) 計(jì)算流體的聲速。(c) 當(dāng)流體的聲速大于流體流速，則用有關(guān)計(jì)算

15、式計(jì)算，可得到比較滿意的 結(jié)果。如兩種流速相等，即流體達(dá)到臨界流動(dòng)狀況，計(jì)算出的壓力降不正確。因 此，重新假設(shè)管徑使流速小于聲速，方可繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，直到流速低于聲速時(shí)的 管徑，才是所求得的管徑。(d) 或用式 (2.2.28)進(jìn)行判別，如氣體處于臨界流動(dòng)狀態(tài)， 則應(yīng)重新假設(shè)管 徑計(jì)算。b. 已知管徑和壓力降求流量，計(jì)算步驟同上，但要先假設(shè)流量，將求出的 壓力降與已知壓力降相比較，略低于已知壓力降即可。c. 已知管徑和流量，確定管道系統(tǒng)入口處的壓力 (P1)(a) 確定管道出口處條件下的聲速，并用已知流量下的流速去核對(duì)，若聲速 小于實(shí)際流速，則必須以聲速作為極限流速，流量也要以與聲速相適應(yīng)的值為

16、極 限。(b) 采用較聲速低的流速以及與之相適應(yīng)的流量為計(jì)算條件， 然后用有關(guān)計(jì)算式計(jì)算壓力降(c) 對(duì)較長(zhǎng)管道，可由管道出口端開始，利用系統(tǒng)中在某些點(diǎn)上的物理性質(zhì) 將管道分為若干段，從出口端至進(jìn)口端逐段計(jì)算各段的摩擦壓力降，其和即為該 管道的總壓力降。(d) 出口壓力與壓力降之和為管道系統(tǒng)入口處的壓力 (P1)。2.2.3.2 例題例1將25C的天然氣(成份大部分為甲烷)，用管道由甲地輸送到相距45km 的乙地，兩地高差不大，每小時(shí)送氣量為 5000kg,管道直徑為307mm(內(nèi)徑)的鋼 管(尸0.2mm),已知管道終端壓力為147kPa,求管道始端氣體的壓力。解：(1) 天然氣在長(zhǎng)管中流動(dòng)

17、，可視為等溫流動(dòng)，用等溫流動(dòng)公式計(jì)算天然氣可視為純甲烷，則分子量 M= 16設(shè)：管道始端壓力Pi = 440kPa摩擦壓力降按式 (2.2.210)計(jì)算，即雷諾數(shù) Re= 354WG/dy 25C時(shí)甲烷粘度 卩為0.01lmPas貝 U Re= 354 >5000/ 307>0.011=5.24>l05相對(duì)粗糙度/ d = 0.2/ 307= 6.51 >0-4由第1章“單相流(不可壓縮流體)”中圖1.2.4 1,查得且入=0.0176因此，P1 = 147+286.4" 433.4kPa(2) 用韋默思式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體密度氣體比重丫= 16/29= 0.

18、552d2.667= （307）2.667=4297.32 X103標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體體積流量Vg= Wg/ p= 5000/0.71437000m3（標(biāo)）/hPi = 365.08" 365.1kPa/ P= 218.08kPa此值較等溫流動(dòng)式計(jì)算值小。用潘漢德式計(jì)算Pi = 375.68" 375.7kPa/ P= 375.68- 147= 228.68kPa此值較等溫流動(dòng)式計(jì)算值小，而較韋默思式計(jì)算 值大。計(jì)算結(jié)果見下表:X.項(xiàng)目計(jì)算式壓力kPa壓力降(/P)kPa誤差始端P1終端P2P 1/ P等溫式433.4147286.4+9.03+11.71韋默思式365.114

19、7218.16.9811.1潘漢德式375.7147228.74.286.8平均391.4244.4由計(jì)算結(jié)果看出，用潘漢德式計(jì)算誤差最小，但為穩(wěn)妥起見，工程設(shè)計(jì)中應(yīng)采用等溫式計(jì)算的結(jié)果，即天然氣管始端壓力為 433.4kPa考慮到未計(jì)算局部阻 力以及計(jì)算誤差等，工程計(jì)算中可采用433.4X 1.15kPa= 498.4" 500kPa作為此天 然氣管道始端的壓力。例2:空氣流量8000m3（標(biāo)）/h,溫度38C，鋼管內(nèi)直徑100mm，長(zhǎng)度64m,已 知始端壓力為785kPa求壓力降。在何種條件下達(dá)到聲速，產(chǎn)生聲速處的壓力是 多少解:(1)按等溫流動(dòng)計(jì)算設(shè)終點(diǎn)壓力P2= 590kPa

20、密度 p PiM/(RT)= 785>29/(8.3143>311): 8.804kg/m3P2 = P2M/ (RT)= 590 >29/ (8.3143 >311)= 6.617kg/ m3因此* 因此J查得標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣密度p= 1.293kg/ m3則空氣的質(zhì)量流量 Wc=VGp = 8000». 293= 10344kg/h查得38 C空氣粘度卩=0.019mPa s&三 354 學(xué)=354X，豎h = L 93 X10*雷諾數(shù)取 =0.2m m,貝 U / d= 0.2/100= 0.002查圖得H0.0235由第1章“單相流(不可壓縮流體

21、)”中圖1.2.4 1中查得摩擦壓力降P2= P1/ Pf= 785- 134.53= 650.47kPa,與假設(shè)不符。第二次假設(shè)P2= 650kPa則 2 = 650>29/(8.3143>11) = 7.2899kg/m3Pf7.28998.8047.289937.7946kg/ m36.26 103 9.8120.0235 64 1034451007.7946126.79kPaP2= 785 126.79= 658.21kPa,與假設(shè)不符合第三次假設(shè)P2 = 658kPaP2 = 658 >29/ (8.3143>11) = 7.3797 kg/ m38.8047

22、.37977.37977.8545kg/ m3Pf36.26 109.810.0235 64 10344251007.8545125.82kPaP2= 785- 125.82= 659.18kPa計(jì)算結(jié)果P2=659.18kPa / P= 785-659.18= 125.82kPa等溫流動(dòng)聲速Uc298.60m/s103 RT1000 8.3143 311M ：29聲速下的臨界流量Vuc=UcA, A=n/4(0.1)2=7.85X10-3m2=298.60X7.85X10-3=2.344m3/s = 8438.4m3/ h聲速下的臨界壓力Puc= WgRT/ (VucM)= 10344 &g

23、t;8.3143X311/(8438.4>29)=109.30kPa聲速下的臨界密度puc= PucM/ (RT)= 109.309/ (8.3143X311)= 1.2258kg/ m3平均密度1.22588.804 1.225833.7519kg/ m328.8047.379728.8047.3797壓力降/ P= 785- 109.30= 675.70kPa28.8047.379728.8047.3797675.706.26 1039.810.0235L 1033451003.751928.8047.379728.8047.3797得 L= 157.97" 158m2即在

24、管長(zhǎng)為158m處可達(dá)臨界條件，其流速為聲速，達(dá)到聲速時(shí)的臨界壓力Puc為 109.30kPa(2)按絕熱流動(dòng)考慮質(zhì)量流速 G = Wg/ A= 10344/(7.85X10-3 >3600)=366.03kg/(m2 s)GCni6.638R . MT!6.638 78529 311 1591.20kg/( m2 . s)比值 G /G = 366.03/1591.20= 0.23N= AL/ D= 0.0235X4/0.1 = 15.04由圖 2.2.2查得 P2/P1 = 0.83,貝U P2= 0.83,已=0.83>785= 651.55kPa及 Puc/ P=0.108，貝U Puc= 0.108, P= 0.108X785=84.78kPa因N= 48則聲速條件下距離為：L= ND/ X=48X).1/0.0235= 204.26m壓力降/ P=R P2= 785-651.55=133.45kPa計(jì)算結(jié)果比較見下表：項(xiàng)目計(jì)算式終端壓力(P0kPa壓力降kPa臨界條件誤差Pc kPa距離(L)mP2/ PpcL等溫式659.18125.82109.30158+0.593.04+12.6314.64絕熱式651.5533.4584.78204.260.59+3.0412.63+14.64平均655.3729.6497.04182.13由上表計(jì)算可知，用兩種