2018日照高三數學5月校際聯考試題文附答案

1、2018日照市高三數學5月校際聯考試題（文附答案）高三校際聯合考試文科數學2018.05本試卷共6頁，滿分150分?？忌⒁猓?.答題前，考生務必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上?？忌J真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個

2、選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設集合A.1,2B.（1,3）C.1D.1,22.若復數在復平面內對應的點關于y軸對稱，且，則復數A.B.1C.D.3.“紋樣”是中國藝術寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣.為了測算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個邊長為5的正方形將其包含在內，并向該正方形內隨機投擲1000個點，己知恰有400個點落在陰影部分，據此可估計陰影部分的面積是A.2B.3C.10D.154,將函數的圖像沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數的圖像，則的一個可能取值為A.B.C.0D.5.已知點F為雙曲線的一個焦點，則點F到C的一條漸近的距離為A.2B.4C.D.

3、6.若滿足，則A.B.C.D.7.某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項能力（指標值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖所示的六維能力雷達圖，圖中點A表示甲的創(chuàng)造力指標值為4,點B表示乙的空間能力指標值為3,則下面敘述正確的是A.乙的記憶能力優(yōu)于甲的記憶能力B.乙的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力C.甲的六大能力整體水平優(yōu)于乙D.甲的六大能力中記憶能力最差8.已知直線與圓相交于A,B兩點（O為坐標原點），則“是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.如圖所示的三視圖表示的幾何體的體積為，則該幾何體的外接球的表面積為A.B.C.D.10.某數學愛好者編制了如圖的程序框

4、圖，其中mod（mn）表示m除以n的余數，例如mod（7,3）=1.若輸入m的值為8,則輸出i的值為A.2B.3C.4D.511.已知（e為自然對數的底數），直線l是的公切線，則直線l的方程為A.B.C.D.12.已知中，尸為線段AC任意一點，則的范圍是A.1,4B.0,4C.-2,4D.第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.設函數的值為.14.若滿足條件的最大值為.15.設拋物線的焦點為F,點A（0,2）,若線段FA的中點B在拋物線上，則點B到該拋物線準線的距離為16.在中，角A,B,C的對邊分別為的值為.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說

5、明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。17.（12分）已知正項數列的前n項和滿足：.（1）求數列的通項公式；（2）令，求數列的前n項和.18.（本小題滿分12分）如圖，在五面體ABCDE中，四邊形EDC底正方形，.（1）證明：；（2）已知四邊形ABC虛等腰梯形，且，求五面體ABCDE的體積.19.（本小題滿分12分）為了緩解日益擁堵的交通狀況，不少城市實施車牌競價策略，以控制車輛數量.某地車牌競價的基本規(guī)則是：“盲拍”，即所有參與競拍的人都要網絡報價一次，每個人不知曉其他人的報價，也不知道參與當期競拍的總人數；競價時間截

6、止后，系統(tǒng)根據當期車牌配額，按照競拍人的出價從高到低分配名額.某人擬參加2018年5月份的車牌競拍，他為了預測最低成交價，根據競拍網站的數據，統(tǒng)計了最近5個月參與競拍的人數（見下表）：（1）由收集數據的散點圖發(fā)現，可用線性回歸模型擬合競拍人數y（萬人）與月份編號t之間的相關關系.請用最小二乘法求y關于t的線性回歸方程：，并預測2018年5月份參與競拍的人數.（2）某市場調研機構從擬參加2018年5月份車牌競拍人員中，隨機抽取了200人，對他們的擬報價價格進行了調查，得到如下頻數分布表和頻率分布直方圖：求的值及這200位競拍人員中報價大于5萬元的頻率；（ii）若2018年5月份車牌配額數量為30

7、00,假設競拍報價在各區(qū)間分布是均勻的，請你根據以上抽樣的數據信息，預測（需說明理由）競拍的最低成交價.參考公式及數據：，其中；20. （12分）已知橢圓的左焦點為，離心率.求橢圓C的標準方程；（II）已知直線交橢圓C于A,B兩點.（i）若直線經過橢圓C的左焦點F,交y軸于點P,且滿足.求證：為定值.21. （12分）已知函數.當時，求的單調遞減區(qū)間；（II）對任意的，及任意的成立，求實數t的范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.（本小題滿分10分）選修44:坐標系與參數方程已知平面直角坐標系中，過點的直線l的參數方程為（t為參數），以原點O為極點

8、，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為與曲線C相交于不同的兩點MN.（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；（2）若，求實數a的值.23.（本小題滿分10分）選修45:不等式選講.已知函數.（1）解不等式；（2）已知，若關于x的不等式恒成立，求實數a的取值范圍.絕密啟用前試卷類型：A二？一五級校際聯考文科數學答案2018.05、選擇題1-5DCCBA6-10ACACB11-12CD1.答案D解析：，所以，故選D2.答案C解析：，所以，故選C.3.答案C解析：正方形面積為25,由幾何概型知陰影部分的面積為：，故選C.4.答案B解析：將函數的圖像沿軸向左平移個單位后得到的圖

9、像，此時函數為偶函數，必有，當時，.故選B.5.答案A解析：，即，其中，又到其漸近線的距離：，故選A.6.答案A解析：由題意得，故選A.7.答案C解析：由圖示易知甲的記憶能力指標值為，乙的記憶能力指標值為4,所以甲的記憶能力優(yōu)于乙，故排除；同理，乙的觀察能力優(yōu)于創(chuàng)造力，故排除；甲的六大能力中推理能力最差，故排除；又甲的六大能力指標值的平均值為，乙的六大能力指標值的平均值為，所以甲的六大能力整體水平優(yōu)于乙，故選.8.答案A解析：易知斜邊上的高為，則由點到直線距離公式得，解得，所以“是“”的充分不必要條件，故選.9.答案C解析：由三視圖可得該幾何體為底面邊長為4、，一條側棱垂直底面的四棱錐，設高為

10、4,則，將該幾何體補成一個長方體，則其外接球半徑為，故這個幾何體的外接球的表面積為.故選C.10.答案B解析：模擬執(zhí)行程序框圖，可得：，滿足條件，滿足條件，滿足條件，不滿足條件，滿足條件，滿足條件，可得：2,4,8,共要循環(huán)3次，故.故選B.11.答案C解析：設切點分別為、，整理得解得或，所以切線方程為或，故選C.12.答案D解析：法1:易求得，取中點，則，當時，當在處時，所以，故選D法2:以為坐標原點，為軸、為軸建系，則，設所以，故選D.二、填空題答案：13.-1;14.7;15.16.13.答案：-1.解析：由得14.答案：7.解析：由題，畫出可行域為如圖區(qū)域，當在處時，.15.答案：解析

11、：，將代入解得到該拋物線準線的距離為16.答案：解析：在中，由正弦定理得，由余弦定理得，.三、解答題17.解：（1）由已知，可得當時，可解得，或，由是正項數列，故2分當時，由已知可得，兩式相減得，.化簡得，4分數列是以2為首項，2為公比的等比數列，故.數列的通項公式為6分（2）.，代入化簡得，8分其前項和12分18.（1）證明：由已知的,、平面，且A,所以平面2分又平面，所以4分又因為，所以5分（2）解：連結、，則6分過作交于，又因為平面，所以，且n,所以平面，則是四棱錐的高.8分因為四邊形是底角為的等腰梯形，所以，9分因為平面，所以平面，則是三棱錐的高.10分所以11分所以12分19.（本小

12、題滿分12分）解：（1）易知，1分，2分，3分則關于的線性回歸方程為，4分當時，即2018年5月份參與競拍的人數估計為2萬人.5分（2）（i）由解得；6分由頻率和為1,得，解得7分位競拍人員報價大于5萬元得人數為人；8分（ii）2018年5月份實際發(fā)放車牌數量為3000,根據競價規(guī)則，報價在最低成交價以上人數占總人數比例為；又由頻率分布直方圖知競拍報價大于6萬元的頻率為；所以，根據統(tǒng)計思想（樣本估計總體）可預測2018年5月份競拍的最低成交價為萬元.僅分20.解：由題設知，所以橢圓的標準方程為2分由題設知直線斜率存在，設直線方程為則.設，直線代入橢圓得4分由，知5分6分當直線分別與坐標軸重合時，易知7分當直線斜率存在且不為0時，設設，直線代入橢圓得到8分同理9分令，令則，11分綜上所述，面積的取值范圍.12分21.（本小題滿分12分）解析：（1）,2分的遞減區(qū)間為4分（2）由知在上遞減8分，對恒成立