2013年中考數(shù)學(xué)四邊形菱形試題匯編

1、2013年中考數(shù)學(xué)四邊形（菱形）試題匯編2013中考全國(guó)100份試卷分類匯編菱形1、（綿陽市2013年）如圖，四邊形ABC奧菱形，對(duì)角線AC=8cmBD=6cmDKAB于點(diǎn)H,且DH與AC交于G,則GH=（B）A.B.C.D.解析OA=4OB=3AB=5ABDIHABOABD/AB=BH/OB=DH/OA6/5=BH/3,BH=18/5,AH=AB-BH=5-18/5=7/5,AGWAAB（OGH/BO=AH/AOGH/3=7/5/4,GH=21/2Q2、（2013?曲靖）如圖，在？ABCDK對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)Q過點(diǎn)。作EF，AC交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AECF.則四邊形AEC呢

2、（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形考點(diǎn)：菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì).分析：首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO/AFOWCEO進(jìn)而彳導(dǎo)出AF8CEQ再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可.解答：解：四邊形AECF是菱形，理由：在？ABCD對(duì)角線ACWBD相交于點(diǎn)Q.AGCO/AFOWCEO.在AFOffiCEC,.AF8CEO（AAS,.FO=EQ.四邊形AEC可行四邊形，VEF±AC平行四邊形AEC呢菱形.故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出EO=F里解題關(guān)鍵.3、（2013涼山州）如圖，菱形ABCD,3B=60,AB=4則以AC為

3、邊長(zhǎng)的正方形ACE用勺周長(zhǎng)為（）A.14B.15C.16D.17考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).分析：根據(jù)菱形得出AB=BC得出等邊三角形ABC求出AC長(zhǎng)，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AF=EF=EC=AC=俅出即可.解答：解：.四邊形ABC虛菱形，.AB=BC./B=60°,.ABC等邊三角形，.AC=AB=4.正方形ACEF勺周長(zhǎng)是AC+CE+EF+AF=44=16,故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形性質(zhì)，正方形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AC的長(zhǎng).4、（2012陸州）如圖，菱形ABCD勺兩條對(duì)角線相交于Q若AC=6BD=4則菱形ABCD勺周長(zhǎng)是（）A

4、.24B.16C.4D.2考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理.分析：由菱形ABCD勺兩條對(duì)角線相交于QAC=6BD=4即可得ACLBD求得OA與OB的長(zhǎng)，然后利用勾股定理，求得AB的長(zhǎng)，繼而求得答案.解答：解：四邊形ABC0菱形，AC=6BD=4ACLBDOA=AC=3OB=BD=2AB=BC=CD=AD在RtzAOB中，AB=,.菱形的周長(zhǎng)是：4AB=4.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.5、（2013荷澤）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（）A.15或30

5、6;B.30或45C.45或60°D.30或600考點(diǎn)：剪紙問題.分析：折痕為AC與BD/BAD=120,根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，可得/ABD=30,易得/BAC=60,所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°.解答：解：.四邊形ABC匿菱形，./ABDWABC/BACWBADAD/BC/BAD=120,./ABC=180?/BAD=180?120=60,./ABD=30,/BAC=60.剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30或60°.故選D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的判定以及折疊問題，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角

6、.6、（2013?玉林）如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形.甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AQ作AC的垂直平分線MN別交ADAQBC于M,QN,連接ANCM則四邊形ANC匿菱形.乙：分別作/A,ZB的平分線AE,BF,分別交BQAD于E,F,連接EF,則四邊形ABEF菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷（）A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.乙正確，甲錯(cuò)誤C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯(cuò)誤考點(diǎn)：菱形的判定.3718684分析：首先證明AOMPACONASA,可得MO=NO再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形ANC謔平行四邊形，再由ACLMN可根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形判定出ANC娓菱

7、形；四邊形ABC堡平行四邊形，可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，求得AB=AF所以四邊形ABEF是菱形.解答：解：甲的作法正確；.四邊形ABC渥平行四邊形，.AD/BC./DACEACNvMNl：AC的垂直平分線，/.AO=CO在4AO防口ACOhN,.AO陣ACON（ASA,.，.MO=NO四邊形ANC匿平行四邊形，AC!MN.四邊形ANC嵋菱形；乙的作法正確；.AD/ZBC./1=/2,/6=/7,.BF平分/ABCAE平分/BAD./2=/3,/5=/6,/.Z1=23,/5=/7,.AB=AFAB=BE.AF=BE.AF/1BEE,且AF=BE.四邊形ABEF平行四邊形，AB=AF.平行四邊形ABEFM菱形；故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；四條邊都相等的四邊形是菱形.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）.7、（2013年濰坊市）如圖，ABC星對(duì)角線互相垂直的四邊