一元二次不等式及其解法練習(xí)題

1、一元二次不等式及其解法、選擇題設(shè)集合A=x|x22x3<0,B=x|1<x<4,貝UAnB=(2.3.A.x|1<x<3C. x|3<x<4x2.一不等式R7w。的解集是A.(巴1)U(1,2C.(巴1)U2,+oo)若不等式ax2+bx+c>0的解集是B.D.x|1&x<3x|3<x<4B.(-1,2D. 1,2(-4,1),則不等式b(x21)+a(x+3)+c>0的解集為A.(-1,1)3(一°°,41)U(-+oo)3C.(-1,4)(一°°,2)U(1,+oo)4.

2、在R上定義運(yùn)算:x*y=x(1y).若不等式(xy)*(x+y)<1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)y的取值范圍是.,13、A. (2,2)一,31、B. (一22C.(-1,1)D.(0,2)5.若函數(shù)f(x)=(a2+4a5)x24(.a1)x+3的圖象恒在x軸上方，則a的取值范圍是A.1,19B.(1,19)6.C.1,19)D.(1,19設(shè)f(x)=x2+bx3,且f(2)=f(0),則f(x)<0的解集為A. (3,1)B. -3,1C. -3,1D. (-3,-1二、填空題7.已知函數(shù)y=(m-1)x2-mx-m的圖象如圖，則m的取值范圍是8.已知f(x)x-2，x>0

3、,則不等式f(x)<f(4)的解集為x2+3x,x<02.9.2x+2m奸m如果不等式d2,Q<1對(duì)一切實(shí)數(shù)"均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是4x+6x+3三、解答題10.解下列不等式：-2c2c1 1)x+2x->0;3(2)8x-1<16x2.11 .已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b2b+1(aeR,beR),對(duì)任意實(shí)數(shù)x者B有f(1x)=f(1+x)成立，若當(dāng)xC1,1時(shí)，f(x)>0對(duì)xC1,1恒成立，求b的取值范圍.12 .某商品在最近30天內(nèi)的銷售價(jià)格f(t)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系是f(t)=t十.10(0<tW30,tCN)

4、;銷售量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)=-t+35(0<t<30,tCN),記日銷售金額為(t)(單位：元)，若使該種商品日銷售金額不少于450元，求時(shí)間t滿足的條件.詳解答案一、選擇題21.解析：由x-2x-3<0,得(x3)(x+1)<0,即一1<x<3.A=x|1<x<3.又<B=x|1&x<4,.AnB=x|1<x<3.答案：A一、一x2.2 .解析：等價(jià)于(x2)(x+1)W0,(xw1)x十11<x<2.答案：B3 .解析：由不等式ax.a+4a-5>016a-12-12a2+4

5、a5<01<a<19.答案：C+bx+c>0的解集為(4,1)知a<0,4和1是方程ax2+bx+cbc=0的兩根，-4+1=a，4X1=a,即b=3a,c=4a.故所求解的不等式為3a(x1)+a(x+3)-4a>0,即3x2+x-4<0,解得一4Vx<1.3答案：A4 .解析：由題意知，(xy)*(x+y)=(xy)1(x+y)<1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,x2+x+y2y1<0對(duì)于xCR恒成立，故=12-4X(-1)x(y2-y-1)<0,2-131.4y-4y-3<0,解得2<y<2.答案：A5.解析：函數(shù)圖

6、象恒在x軸上方，即不等式(a2+4a5)x24(a1)x+3>0對(duì)于一切x6R恒成立.(1)當(dāng)a+4a5=0時(shí)，有a=5或aa=5,不等式化為24x+3>0,不滿足題意；若a=1,不等式化為3>0,滿足題意.2,解得1<a<19.綜上可知,a的取值范圍是(2)當(dāng)a+4a5wo時(shí)，應(yīng)有_b2+01,6.斛析：Jf(-2)=f(0),x=-2=2而b=2r.2_.-.f(x)<0?x+2x-3<0?(x+3)(x-1)<0,3wxW1.答案：B二、填空題m-1<07.解析：由圖可知<040<m<.52mH1<0-4答案：

7、0,-58.解析：f(4)=2,即不等式為f(x)<2.x_當(dāng)x>0時(shí)，由2<2,得0Wx<4;2當(dāng)x<0時(shí)，由一x+3x<2,得x<1或x>2,因此x<0.綜上，有0wx<4或x<0,即x<4,故f(x)<f(4)的解集為x|x<4._2_.222x+2m奸m<4x+6x+3,即2x答案：x|x<49 .解析：由于4x2+6x+3>0,所以不等式可化為2十(6-2m)x+(3-m)>0.依題息有(6-2m)-8(3-m)<0,解得1V3.答案：(1,3)三、解答題210 .解：(

8、1)兩邊都乘一3,彳導(dǎo)3x-6x+2<0,3x2216x-8x+1>0,其相應(yīng)萬程為16x8x+1=0,=(8)-4X16=0.，上述方程有兩相等實(shí)根結(jié)合二次函數(shù)y=16x2-8x+1的圖象知,-6x+2=0的解是一3,.3Xi=1-7,x2=1+-,33，原不等式的解集為x|13-3,3vxv1+3.(2)法一：:原不等式即為原不等式的解集為R.法二：8x-1<16x2?16x2-8x+1>0?(4-1)2>0,.xCR,，原不等式的解集為R.-a-11 .解：由f(1x)=f(1+x),知f(x)的對(duì)稱軸為x=2=1,故a=2.又f(x)開口向下，所以當(dāng)x-1

9、,1時(shí)，f(x)為增函數(shù)，f(x)min=f(1)=一1一2+bb+1=bb一2,f(x)>0對(duì)xC1,1恒成立,即f(x)min=b2b2>0恒成立,解彳導(dǎo)b<-1或b>2.12 .解：由題意知(t)=f(t)g(t)=(t+10)(1+35)=t2+25t+350(0<tW30,tCN),由(t)>450得t2+25t+350>450?t225t+100<O?5<t<20.所以若,使該種商品日銷售金額不少于450元，則時(shí)間t滿足tC5,20(tCN).、選擇題（每題3分，共30分）1,若方程(m2)x3mx1A.0B.2C.2.方

10、程X2X的根是（B.3.一、2若Xi、x2是方程x4.5.6.7.8.B.已知關(guān)于x的方程以分解為（A.(x1)(x+2)x2對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,多項(xiàng)式A.非負(fù)數(shù)若ab+c=0,awQ次方程單元測(cè)試班級(jí)姓名成績(jī)0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=（D.C.xD.0的兩根，則C.1px+q=0的兩根是B.(x1)(x2)X2-5x+8的值是B.正數(shù)貝歷程ax2bxB.0(X1如果關(guān)于x的方程ax2+x-1=0有實(shí)數(shù)根，則方程Xi2)包2D.1x1=1,X22）的值為（x2=2,則二次三項(xiàng)式X2C.(x+1)(x2)C.負(fù)數(shù)0必有一個(gè)根是C.-1a的取值范圍是（px+qD.D.(x+1)(x+2)無法確定

11、D,不能確定C.a>一且aw04D.x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一個(gè)公共根,則a的值是（B.1C.2D.29.一兀二次萬程m2x4mx2m60有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m等于A.-6B.1C.2D.-6或110.某化肥廠第一季度增產(chǎn)a噸化肥，以后每季度比上一季度增產(chǎn)x%,則第三季度化肥增產(chǎn)的噸數(shù)為（2A.a(1x)B.a(1x)22C.(1x%)22D.aa(x%)二、填空題（每題3分，共30分）:11.下列方程中，2x25=0,2x2+-3=0,x2x+81=0,x22x73,x2+2x+2x22x30,次方程1213.若關(guān)于y的方程ky24y33y+4有兩個(gè)實(shí)根，的取值范圍2次

12、萬程（a1）xx2-.a10的一個(gè)根是0,x(x+4)=8x+1215 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x22志x+2=16 .關(guān)于x的代數(shù)式x2（m2）x9中，當(dāng)m=時(shí)，代數(shù)式為完全平方式17 .若一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x26x+8=0,則此三角形的周長(zhǎng)為18 .已知方程x2-bx+22=0的一根為56則b=,另一根為=.19 .當(dāng)k<1時(shí)，方程2（k+1）x2+4kx+2k1=0的根的情況為.20 .從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2,則原來的正方形鐵皮的面積是三、解關(guān)于X的方程（每小題5分，共20分）2222.(配3x2+5(2x+1)=021 .

13、5x3x1方法)2x237x23_224 .x517x5300四、解答題（第25、26題6分，第27題8分）：25 .如圖所示，某地有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD.求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng).26 .某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆-的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株?27 .在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測(cè).根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：2009年小芳家月用電

14、量最小的是月，四個(gè)季度中用電量最大的是第季度；求2009年5月至6月用電量的月增長(zhǎng)率；(2)今年小芳家添置了新電器.已知今年5月份的用電量是120千瓦時(shí)，根據(jù)2009年5月至7月用電量的增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)今年7月份的用電量將達(dá)到240千瓦時(shí).假設(shè)今年5月至6月用電量月增長(zhǎng)率是6月至7月用電量月增長(zhǎng)率的1.5倍，預(yù)計(jì)小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時(shí)？答案一、選擇題：1.B5.B6.C7.B二、填空題：211.12.x4x15.（x石1）（x瓜1）16.8.C9.D10.B12013.k7且kW044或817.1018.10,5+J319.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根20.64cm2三、解關(guān)于x的方程,1c11321. 1-22.3,23.5,1324.20,7323四、解答題：25.解：設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得32x120,解得：x112,X220,-20>16,x220不合題意，舍去,26.解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有x3株，平均單株盈利為