人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形導(dǎo)學(xué)案

1、1.平行四邊形的定義：Z八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)定理;2 .應(yīng)用用平行四邊形的性質(zhì)定理，求解與對(duì)角線有關(guān)問題；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索和證明平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)的簡單應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用，用規(guī)范數(shù)學(xué)語言的表達(dá).【學(xué)習(xí)過程】一.課前導(dǎo)學(xué)：記作：讀作：幾何語言表述：.ABCD,ADBC,二.四邊形ABCD是練習(xí)：如圖：在口ABC邛，如果EF/AD,GH/CD,EF與GH相交與點(diǎn)O,那么圖中的平行四邊形一共有（）.A、4個(gè)B、5個(gè)C、8個(gè)D、9個(gè)3 .平行四邊形的性質(zhì)：從邊方面：平行四邊形從角方面：平行四邊形用幾何語

2、言表述：Qabcd,練習(xí).已知在OABCD中，AB=8,周長等24,貝UCD=,AD=,BC=.已知在=ABCD中，/A=50,則ZB=,ZC=,ZD=.在UABCD中，若/A:/B=4:5,則/C=，/D=.4 .平行線之間的距離:兩條平行中，一條直線上任意一點(diǎn)到,叫做這兩條平行線的距離5 .【結(jié)論】兩條平行線之間的距離;兩條平行線之間的任何兩條平行線段思考：兩平行線之間的距離和點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離有何聯(lián)系與區(qū)別、合作、交流、展示:求各內(nèi)例題1、在匚ABCD中，AE，BC,于E,AFLCD于F,/EAF=60,角的度數(shù)三、鞏固與應(yīng)用1 .在一口ABCD中，/A:/B:/C:/D的

3、值可以是(:2:3:4:2:1:1C.2:1:2:1:2:2:12 .若DABCD的對(duì)角線AC平分/DAB,則對(duì)角線AC與BD的位置關(guān)系是3 .若平行四邊形的兩個(gè)內(nèi)角之比為1：2,則其“中較小的內(nèi)角是()度.A、900B、60C、120D、454 .如圖AD/BC,AE/CD,BD平分/ABC,求證AB=CE.5 .如圖所示，在UABCD中，/BAC=68,/ACB=32,求/D和/BCD的度數(shù)拓展：6.已知A、B、C三點(diǎn)不共線，以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形,你能求出第四個(gè)頂點(diǎn)D嗎有幾個(gè)7.剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形。(1)線段AD和B

4、C的長度有什么關(guān)系為什么(2)若這個(gè)四邊形的一個(gè)外角-/a=38。，這個(gè)四邊形的每個(gè)內(nèi)角的口度數(shù)分別是多少為什么。平行四邊形的性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；2 .應(yīng)用用平行四邊形的性質(zhì)定理，求解與對(duì)角線有關(guān)問題；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索和證明平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)的簡單應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用，用規(guī)范數(shù)學(xué)語言的表達(dá).【學(xué)習(xí)過程】一.課前導(dǎo)學(xué)：/1 .平行四邊形的性質(zhì)定理1:平行四邊形的;/平行四邊形的性質(zhì)定理2:平行四邊形的.幾何語言敘述：二ABCD;（從邊方面）（從角方面）2 .如圖1,若Li/L2,AB和CD是Li和L2之間任意兩條平

5、行線段則ABCD;如圖2,若在L1取點(diǎn)A、B,作ABL2于點(diǎn)B,DC!L2于點(diǎn)C則ABCD.3 .平行四邊形的性質(zhì)定理3:平行四邊形的對(duì)角線幾何語言敘述：,ABCDAGBD相交于點(diǎn)O4 .如圖，一ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,已知OA,OB的長度分別為3cm,4cm。那么AC=cm,BD=cm,邊AD長的取值范是_.5 .在-fABC中，AC和BD相交于OAOB的周長為15,AB=6,對(duì)角線AC+BD=.二、合作、交流、展示：例題：1.【探究平行四邊形的性質(zhì)定理3】：如圖，OABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)0。觀察0A與OB,0C與0D,有什么關(guān)系試證明你的結(jié)論.圖中AOD、AAOBBOGC

6、OD之間的面積關(guān)系是OC例題1、公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB=15m,AD=12m,戶AC，BC,求小路BC,CD,OC的長，并算出綠地的面積例題2、如圖，OABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過點(diǎn)O的直線l分別交邊AD、BC于點(diǎn)E和F,(1)試探究OE、OF關(guān)系；當(dāng)直線l繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，OE、OF關(guān)系是否會(huì)變化(2)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)直線1,與邊CD、AB或它們的延長線相交于點(diǎn)E、F,試問(1)中的結(jié)論是否成立，為什么三、鞏固與應(yīng)用1 .口ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,若AC=8,AB=6,BD=m,那么m的取值范圍是2 .已知匚7ABCD的周長等于48,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AOD與AOB的周長的差是10,則AB=,AD=.3 .如圖所示，在OABCD中，P是AC上任意一點(diǎn)，求證：SAPD=SABP4.如圖，0ABCD中，AEBC,/EAD=60,AE=2cm,AC+BD=14cm,則OBC的周長是cm.第3題5.如圖，P是OABCD的邊DC上任意一點(diǎn)，貝U9abpQabc