人教版八年級數(shù)學平行四邊形導學案

1、1.平行四邊形的定義：Z八年級數(shù)學平行四邊形的性質(zhì)（1）【學習目標】1 .理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)定理;2 .應用用平行四邊形的性質(zhì)定理，求解與對角線有關(guān)問題；【學習重點】探索和證明平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)的簡單應用.【學習難點】平行四邊形的性質(zhì)的探索和應用，用規(guī)范數(shù)學語言的表達.【學習過程】一.課前導學：記作：讀作：幾何語言表述：.ABCD,ADBC,二.四邊形ABCD是練習：如圖：在口ABC邛，如果EF/AD,GH/CD,EF與GH相交與點O,那么圖中的平行四邊形一共有（）.A、4個B、5個C、8個D、9個3 .平行四邊形的性質(zhì)：從邊方面：平行四邊形從角方面：平行四邊形用幾何語

2、言表述：Qabcd,練習.已知在OABCD中，AB=8,周長等24,貝UCD=,AD=,BC=.已知在=ABCD中，/A=50,則ZB=,ZC=,ZD=.在UABCD中，若/A:/B=4:5,則/C=，/D=.4 .平行線之間的距離:兩條平行中，一條直線上任意一點到,叫做這兩條平行線的距離5 .【結(jié)論】兩條平行線之間的距離;兩條平行線之間的任何兩條平行線段思考：兩平行線之間的距離和點與點之間的距離，點到直線的距離有何聯(lián)系與區(qū)別、合作、交流、展示:求各內(nèi)例題1、在匚ABCD中，AE，BC,于E,AFLCD于F,/EAF=60,角的度數(shù)三、鞏固與應用1 .在一口ABCD中，/A:/B:/C:/D的

3、值可以是(:2:3:4:2:1:1C.2:1:2:1:2:2:12 .若DABCD的對角線AC平分/DAB,則對角線AC與BD的位置關(guān)系是3 .若平行四邊形的兩個內(nèi)角之比為1：2,則其“中較小的內(nèi)角是()度.A、900B、60C、120D、454 .如圖AD/BC,AE/CD,BD平分/ABC,求證AB=CE.5 .如圖所示，在UABCD中，/BAC=68,/ACB=32,求/D和/BCD的度數(shù)拓展：6.已知A、B、C三點不共線，以A、B、C為頂點畫平行四邊形,你能求出第四個頂點D嗎有幾個7.剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合的部分構(gòu)成了一個四邊形。(1)線段AD和B

4、C的長度有什么關(guān)系為什么(2)若這個四邊形的一個外角-/a=38。，這個四邊形的每個內(nèi)角的口度數(shù)分別是多少為什么。平行四邊形的性質(zhì)（2）【學習目標】1 .理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；2 .應用用平行四邊形的性質(zhì)定理，求解與對角線有關(guān)問題；【學習重點】探索和證明平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)的簡單應用.【學習難點】平行四邊形的性質(zhì)的探索和應用，用規(guī)范數(shù)學語言的表達.【學習過程】一.課前導學：/1 .平行四邊形的性質(zhì)定理1:平行四邊形的;/平行四邊形的性質(zhì)定理2:平行四邊形的.幾何語言敘述：二ABCD;（從邊方面）（從角方面）2 .如圖1,若Li/L2,AB和CD是Li和L2之間任意兩條平

5、行線段則ABCD;如圖2,若在L1取點A、B,作ABL2于點B,DC!L2于點C則ABCD.3 .平行四邊形的性質(zhì)定理3:平行四邊形的對角線幾何語言敘述：,ABCDAGBD相交于點O4 .如圖，一ABCD的兩條對角線相交于點O,已知OA,OB的長度分別為3cm,4cm。那么AC=cm,BD=cm,邊AD長的取值范是_.5 .在-fABC中，AC和BD相交于OAOB的周長為15,AB=6,對角線AC+BD=.二、合作、交流、展示：例題：1.【探究平行四邊形的性質(zhì)定理3】：如圖，OABCD的對角線AC和BD交于點0。觀察0A與OB,0C與0D,有什么關(guān)系試證明你的結(jié)論.圖中AOD、AAOBBOGC

6、OD之間的面積關(guān)系是OC例題1、公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB=15m,AD=12m,戶AC，BC,求小路BC,CD,OC的長，并算出綠地的面積例題2、如圖，OABCD的對角線AC和BD交于點O,經(jīng)過點O的直線l分別交邊AD、BC于點E和F,(1)試探究OE、OF關(guān)系；當直線l繞點O旋轉(zhuǎn)時，OE、OF關(guān)系是否會變化(2)繞點O旋轉(zhuǎn)直線1,與邊CD、AB或它們的延長線相交于點E、F,試問(1)中的結(jié)論是否成立，為什么三、鞏固與應用1 .口ABCD中，對角線AC和BD交于點O,若AC=8,AB=6,BD=m,那么m的取值范圍是2 .已知匚7ABCD的周長等于48,對角線AC、BD交于點O,AOD與AOB的周長的差是10,則AB=,AD=.3 .如圖所示，在OABCD中，P是AC上任意一點，求證：SAPD=SABP4.如圖，0ABCD中，AEBC,/EAD=60,AE=2cm,AC+BD=14cm,則OBC的周長是cm.第3題5.如圖，P是OABCD的邊DC上任意一點，貝U9abpQabc