5.5向心加速度

1、附校學(xué)參高一：曹 物理2022年2月2日5.5 向心加速度【自主學(xué)習】一、學(xué)習本節(jié)之前，我們先來想一想下面幾個問題：1. 勻速圓周運動的性質(zhì)是什么？2. 物體做勻速圓周運動時，受力有什么要求？并舉例說明3. 根據(jù)牛頓第二定律，物體做勻速圓周運動時，物體的加速度有何特點？二、根據(jù)前面的思考，我們能不能具體求出物體做勻速圓周運動時加速度呢？如果出現(xiàn)困難, 現(xiàn)在請翻開書本，仔細閱讀第 2021頁，把你認為重要的內(nèi)容寫出來。三、把你整理的內(nèi)容和思想與組內(nèi)同學(xué)討論，共同整理出本節(jié)內(nèi)容的重點內(nèi)容，并利用三分 鐘記住它們。四、仔細聆聽其他小組的展示，根據(jù)自己小組的成果，及時提出補充和疑議并把自己小組遺 漏的

2、內(nèi)容整理出來。五、現(xiàn)在請合上課本，嘗試利用自己的能力完成以下問題。1.地球繞太陽作近似勻速圓周運動，地球受太陽的合力是 ,方向2光滑桌面上一個小球由于細線的牽引，繞做面上的圖釘做勻速圓周運動小球受到的力有，桌面的 ，細線的 .其中和在豎直方向上平衡， 總是指向圓心。3. 切做勻速圓周運動的物體的合外力和加速度方向均指向 。4. 向心加速度(1) 定義：做勻速圓周運動的物體指向 的加速度。符號： (2) 方向： (3)表達式：、5. 溫故知新(1) .加速度的定義式是什么？速度變化量Av是矢量嗎？方向如何？(2) 在圖中標出速度變化量厶 v附校學(xué)參高一 O物理2022年2月2日問題2 :如果物體

3、的速度由向右的冋題1:沿直線向右加速運動的物體， 初速度是vi = 5m/s，經(jīng)過一段時間后，速度增大為V2=8m/s, 求這段時間內(nèi)物體速度的變化量？Vi= 5m/s減小到V2= 3m/s，其速度的變化量又如何?問題3 :如果物體做平拋運動從A運動至B過程中的速度的變化量如何?【課堂探究】1探究勻速圓周運動速度的變化量Av設(shè)質(zhì)點沿半徑為r的圓做勻速圓周運動，某時刻位于A點，速度為Va，經(jīng)過時間 t后位于B點，速度為VB。確定其速度的變化量Av。在以下圖中作出來。以小組為單位討論下述問題，展示自己的看法。(1) 在A、B兩點畫速度矢量 VA和VB時，要注意什么？(2) 將VA的起點移到B點時要

4、注意什么？(3) 如何畫出質(zhì)點由A點運動到B點時速度的變化量 V?(4) v/A t表示的意義是什么？(5) v與圓的半徑平行嗎？在什么條件下. v與圓的半徑平行？2:探究向心加速度大小的表達式v設(shè)做勻速圓周運動的物體的線速度的大小為v軌跡半徑為r。經(jīng)過時間厶t ,物體從A點運動到B點。嘗試用v、r寫出向心加速度大小的表達式。推導(dǎo)過程:2V23.思考與討論：從表達式an看，向心加速度與圓周運動的半徑成反比；從表達式an2rr看，向心加速度與圓周運動的總半徑成正比。這兩個結(jié)論是否矛盾？試以以下圖中的A、B、C三點選取適宜的點加以說明。后輪CB大齒輪A小齒輪【隨堂練習】1.以下關(guān)于向心加速度的說法

5、中，正確的選項是A向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B. 向心加速度的方向保持不變C. 在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的D. 在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化2關(guān)于向心加速度的說法正確的事A. 向心加速度越大，物體速率變化越快B. 向心加速度的大小與軌道半徑成反比C. 向心加速度的方向始終與線速度方向垂直D. 在勻速圓周運動中向心加速度是恒量3甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動轉(zhuǎn)動半徑比為3： 4,在相同的時間里甲轉(zhuǎn)過60圈時,乙轉(zhuǎn)過45圈，那么它們所受的向心加速度之比為A. 3： 4 B. 4； 3 C. 4: 9 D. 9： 164. 關(guān)于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、

6、周期與向心加速度的關(guān)系，以下說法正確 的是A.角速度大的向心加速度一定大B線速度大的向心加速度一定大C.線速度與角速度乘積大的向心加速度一定大D 周期小的向心加速度一定大5、如下圖為質(zhì)點P、Q做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖線表示質(zhì)點線是雙曲線，表示質(zhì)點Q的圖線是過原點的一條直線由圖線可知A.質(zhì)點P的線速度大小不變B.質(zhì)點P的角速度大小不變C.質(zhì)點Q的角速度不變D.質(zhì)點Q的線速度大小不變6、關(guān)于向心加速度的物理意義，以下說法正確的選項是A它描述的是線速度方向變化的快慢C它是線速度大小變化的快慢B 它描述的是期變化快慢D.它描述的是角速度變化的快慢7、某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如下

7、圖，其半徑分別為 r3，假設(shè)甲輪的角速度為3那么丙輪邊緣上某點的向心加速度為r1 、 r2 、)2 2A.32B .riC8做勻速圓周運動的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為a1和a2,且a1a2,以下判斷正確的選項是A. 甲物體的線速度大于乙物體的線速度B. 甲物體的角速度大于乙物體的角速度C. 甲物體的軌道半徑比乙物體的軌道半徑小D. 甲物體的速度方向比乙物體的速度方向變化得快8、物體以30m/s的速率沿半徑為 60m的圓形軌道運動，當物體從 A運動到B時，物體相對 圓心轉(zhuǎn)過的角度為 90,在這一過程中，試求：1物體的位移大??；2物體通過的路程；3物體運動的向心加速度的大小附校學(xué)參高一

8、P物理2022年2月2日【拓展提高】-向心加速度的推導(dǎo)1矢量合成法：如下圖，物體自半徑為 r的圓周A勻速率運動至B，所經(jīng)時間為 t,假設(shè)物 體在A、B點的速率為Va=VB=V，那么其速度的增量 V=VB-VA=VB+ -VA，由平行四邊形法那么作 出其矢量圖如圖1。由余弦定理可得an 2+ V2 _ 加空 DOS 0 =e由三角公式可知st9= 2vsin 2g g當R-o時， sin p-= 于是有a= = W 另由圖1可知a =lj0 可見當0時，a =90,即厶v的方向和vb垂直，由于vb方向為圓周切線方向，故 v的 方向指向圓心因v的方向即為加速度的方向，可見勻速圓周運動中加速度的方向指向圓心。2矢量合成法如下圖，質(zhì)點沿半徑為 R的圓周做勻速圓周運動，線速度大小為v.設(shè)經(jīng)時間 t，質(zhì)點由A點沿圓周運動到 B點，線速度改變量 似，從對應(yīng)邊的比例關(guān)系可求得v的大小，由速度矢量三角形與三角形aob相ABR根據(jù)加速度和線速度的定義，質(zhì)點加速度的大小為: