八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第15周周測(cè)試卷含解析蘇科版

1、2015-2016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第15周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷選擇1 .若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則y=bx+k的圖象經(jīng)過(guò)（）象限.A.一、三、四B.二、三、四C.一、二、四D.一、二、三2 .若（X1,yO與（X2,v2都是一次函數(shù)y=kx+b圖象上的點(diǎn).當(dāng)X1VX2時(shí)，y>y2,則k、b的取值范圍是（）A.k>0,b任意值B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k<0,b取任意值3 .當(dāng)自變量x增大時(shí)，下列函數(shù)值反而減小的是（）A.y=B.y=2xC.y=-工D.y=-2+5x234 .在直線y=L+上上且到

2、x軸或y軸距離為1的點(diǎn)有（）個(gè).二A.1B.2C.3D.4二.填空6 .直線y=（3m-1）x-n函數(shù)y隨x的增大而減小，且圖象不過(guò)第一象限，則m的取值范圍是7 .直線y=kx+b與直線y=3x-5平行，且與直線y=-2x+1交于y軸上同一點(diǎn)，則該直線的函數(shù)表達(dá)式為.8 .把一次函數(shù)y=kx+1的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后所得直線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5,3）,則該一次函數(shù)表達(dá)式為：.9 .如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9,則k的值為.10 .已知直線y=-£x+1與直線a關(guān)于y軸對(duì)稱，則直線a的函數(shù)表達(dá)式是.11 .在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+

3、2與y=2x+2的圖象與x軸圍成的三角形的面積是,周長(zhǎng)是.12 .在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),直線CM/x軸(如圖所示)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線y=x+b(b為常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且與直線CM相交點(diǎn)D,連接OD設(shè)P在x軸的正半軸上，若POM等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為三.解答題13 .已知一次函數(shù)y=(6+3mj)x+(n-4)求：(1) m為何值時(shí)，y隨x的增大而減小；(2) m,n分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？(3) m,n分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？(4)當(dāng)m=-1,n=-2時(shí)，設(shè)此一次函數(shù)與

4、x軸交于A,與y軸交于B,求AOB勺面積.14 .已知直線y=kx+b與直線尸歹K"3平行且過(guò)點(diǎn)(-2,4),問(wèn)：點(diǎn)P(4,7)是否在直線y=kx+b上？15 .如圖所示，四邊形OABB矩形，點(diǎn)D在OM上，以AD為折痕，將OAD向上翻折，點(diǎn)。恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處，若ECD勺周長(zhǎng)為4,AEBA的周長(zhǎng)為12.(1)求矩形OABC勺周長(zhǎng)；(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),求E點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求經(jīng)過(guò)DE兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式.16 .如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A(4,3),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B,且OA=OB求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.17.端午節(jié)期間，某校“慈善

5、小組”籌集到送給老人，決定購(gòu)買大棗粽子和普通粽子共1240元善款，全部用于購(gòu)買水果和粽子，然后到福利院20盒，剩下的錢用于購(gòu)買水果，要求購(gòu)買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過(guò)240元.已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子.(1)請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格；(2)設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元.請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；四、附加題：18.已知，直線尸-2或+工與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰3RtABG/BAC=90.且點(diǎn)P(1,a)為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求三角形ABC的面積S；AABC；(2)請(qǐng)說(shuō)

6、明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個(gè)常數(shù)；(3)要使得ABC和4ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值.2015-2016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第15周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇1 若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則y=bx+k的圖象經(jīng)過(guò)（）象限A.一、三、四B.二、三、四C.一、二、四D.一、二、三【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)一三四象限判斷出kb的符號(hào)，進(jìn)而可得出函數(shù)y=bx+k圖象經(jīng)過(guò)的象限【解答】解：:函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)一三四象限，k>0,b<0,，函數(shù)y=bx+k圖象經(jīng)過(guò)一二四象限

7、.故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（kw。）中，當(dāng)k>0,b>0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限；k>0,b<0時(shí)圖象在一、三、四象限；k<0,b>0時(shí)圖象在一、二、四象限；k<0,b<0時(shí)圖象在二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵.2 .若（xi,yi）與（X2,y2）都是一次函數(shù)y=kx+b圖象上的點(diǎn).當(dāng)X1VX2時(shí)，yi>y2,則k、b的取值范圍是（）A.k>0,b任意值B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k<0,b取任意值【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【

8、分析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)k<0時(shí)，y隨著x的增大而減小.【解答】解：,點(diǎn)（xi,yi）和（x2,y2）在一次函數(shù)的圖象y=kx+b上，當(dāng)xi>x2時(shí)，yi<y2,，一次函數(shù)的圖象y=kx+b在定義域內(nèi)是減函數(shù)，k<0,b為任意值，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.函數(shù)經(jīng)過(guò)的某點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上.解答該題時(shí)，利用了一次函數(shù)的圖象y=kx+b的性質(zhì)：當(dāng)k<0時(shí)，y隨著x的增大而減小；k>0時(shí)，y隨著x的增大而增大；k=0時(shí)，y的值=b,與x沒(méi)關(guān)系.3 .當(dāng)自變量x增大時(shí)，下列函數(shù)值反而減小的是（）A.y=B.y=2xC.y=-D.y

9、=-2+5x23【考點(diǎn)】函數(shù)值.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，k<0時(shí)，y隨x的增大而較小，可得答案.【解答】解：A、自變量x增大時(shí)，函數(shù)值增大，故A錯(cuò)誤；B、自變量x增大時(shí)，函數(shù)值增大，故B錯(cuò)誤；C、自變量x增大時(shí)，函數(shù)值減小，故C正確；Dk自變量x增大時(shí)，函數(shù)值增大，故D正確；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4 .在直線y=x+工上且到x軸或y軸距離為1的點(diǎn)有（）個(gè).22A.1B.2C.3D.4【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】由題可知，把x=±1,y=±1分別代入直線方程，即可求得點(diǎn)的個(gè)數(shù)

10、.【解答】解：根據(jù)題意，得：把x=±1分別代入，得：y=1或0,把y=±1分別代入，得x=1或-3,故滿足條件的點(diǎn)有（1,1）或（-1,0）或（-3,-1）,共3個(gè).故選C.【點(diǎn)評(píng)】注意距離是坐標(biāo)的絕對(duì)值，故坐標(biāo)要分情況討論.5 .兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是（）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象.【專題】分類討論.【分析】由于a、b的符號(hào)均不確定，故應(yīng)分四種情況討論，找出合適的選項(xiàng).【解答】解：A、如果過(guò)第一二四象限的圖象是y=ax+b,由y=ax+b的圖象可知，a<0,b>0;由y=bx+a的圖象可知，a<0,b>0,

11、兩結(jié)論不矛盾，故正確；B、如果過(guò)第一二四象限的圖象是y=ax+b,由y=ax+b的圖象可知，a<0,b>0;由y=bx+a的圖象可知，a>0,b>0,兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；C、如果過(guò)第一二四象限的圖象是y=ax+b,由y=ax+b的圖象可知，a<0,b>0;由y=bx+a的圖象可知，a<0,b<0,兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；D>如果過(guò)第二三四象限的圖象是y=ax+b,由y=ax+b的圖象可知，a<0,b<0;由y=bx+a的圖象可知，a>0,b>0,兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種

12、情況：當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k<0,b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k<0,b<0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.二.填空6 .直線y=(3m-1)x-m,函數(shù)y隨x的增大而減小，且圖象不過(guò)第一象限，則m的取值范圍是0?1wRK二.'3一【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由一次函數(shù)y=(3m-1)x-m的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則3m-1<0,而圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，-0,解兩個(gè)不等

13、式即可得到k的取值范圍.【解答】解：,一次函數(shù)y=(3m-1)x-m的函數(shù)值y隨x的增大而減小，3m-1<0,即m<£由圖象不經(jīng)過(guò)第一象限,.一mK0即m>0,，m的取值范圍為0Wm<L;3故答案為：0wmK.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（kw0,k,b為常數(shù)）的性質(zhì).它的圖象為一條直線，當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過(guò)第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過(guò)第二，四象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)b>0,圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b=0,圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b<0,圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方.7 .直線y=kx+b與直線y

14、=3x-5平行，且與直線y=-2x+1交于y軸上同一點(diǎn)，則該直線的函數(shù)表達(dá)式為y=3x+1.【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題.【分析】根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到k=3,再得到直線y=-2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）,然后把（0,1）代入y=kx+b求出b.【解答】解：:直線y=kx+b與直線y=3x-5平行，k=3,把x=0代入y=-2x+1得y=1,即直線y=-2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）,把（0,1）代入y=3x+b得b=1,解得b=-1,，該一次函數(shù)圖象表達(dá)式為y=3x+1.故答案為y=3x+1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行或相交的問(wèn)題：直線y=k1x+b1（k1W0）和直線y

15、=k2x+b2（k2W0）平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1（k1W0）和直線y=k2x+b2（k2W0）相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式.8 .把一次函數(shù)y=kx+1的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后所得直線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5,3）,則該一次函數(shù)表達(dá)式為：y=0.5x+1.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】根據(jù)一次函數(shù)平移的規(guī)律得到y(tǒng)=kx+1的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后得到的解析式為y=k（x-3）+2,然后把（5,3）代入平移后的解析式求出k即可.【解答】解：y=kx+1的圖象向上平移1個(gè)單位后解析式為y=kx+2,把y=kx+2向右平移3個(gè)單位后得

16、到的解析式為y=k(x-3)+2,把(5,3)代入y=k(x3)+2得kx(53)+2=3,解得k=0.5,所以一次函數(shù)解析式為y=0.5x+1;故答案為：y=0.5x+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”.9 .如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9,則k的值為±6.【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.【分析】此題首先求出直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)表示出與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的直

17、角邊長(zhǎng)，再根據(jù)所圍成的三角形面積是9可以列出關(guān)于k的方程求解.【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=k;當(dāng)y=0時(shí)，x=K.直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,k),B(。，0),2S>AAO=-X=9,22k=±6.故填空答案：土6.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積的求法.10 .已知直線y=-卷x+1與直線a關(guān)于y軸對(duì)稱，則直線a的函數(shù)表達(dá)式是y=x+1.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】直接根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可.【解答】解：.關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，直

18、線a與直線y=-£x+1關(guān)于y軸對(duì)稱，則直線a的解析式為y=x+1.故答案為y=-=yx+1.y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于的關(guān)鍵.11 .在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+2與y=2x+2的圖象與x軸圍成的三角形的面積是3周長(zhǎng)是奉+2近+3.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn).進(jìn)而可求出三角形的面積與周長(zhǎng).【解答】解：如圖：直線y=2x+2與x軸的交點(diǎn)為B(-1,0),直線y=-x+2與x軸的交點(diǎn)為C(2,0);兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是A(0,2);.BC=

19、3ab=/oB2+OA=?AC=2歷則&abc=BC?OA=3Caabc=2+2二+3三角形的面積與周長(zhǎng)，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.12 .在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),直線CM/x軸(如圖所示)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線y=x+b(b為常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且與直線CM相交點(diǎn)D,連接OD設(shè)P在x軸的正半軸上，若POM等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,0);(6,【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【專題】數(shù)形結(jié)合；分類討論；解題方法.【分析】如圖對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等可求出對(duì)稱點(diǎn)；待定系數(shù)法求y=x+b解析式，把（-1,0）

20、代入y=x+b（b為常數(shù)）；二元一次方程組的解是直線的交點(diǎn)，求交點(diǎn)坐標(biāo)，（尸尺+1；兩邊相等的三角形是等尸4腰三角形可確定POD分類討論當(dāng)OD=OP=5寸,P點(diǎn)坐標(biāo)是（5,0）;當(dāng)OD=PD=5寸,P點(diǎn)坐標(biāo)是959R（6,。）；當(dāng)°p=pDT時(shí)，p點(diǎn)坐標(biāo)是（至，°）.【解答】解：二點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 .B點(diǎn)坐標(biāo)（-1,0）;直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1,0）,直線y=x+b（b為常數(shù)）的解析式y(tǒng)=x+1 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4）,直線CM/x軸（如圖所示）， 直線CMy=4,直線y=x+1（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且與直線CMy=4相交點(diǎn)D

21、, .D點(diǎn)坐標(biāo)是（3,4）;當(dāng)OD=OP=5寸，P點(diǎn)坐標(biāo)是（5,0）;當(dāng)OD=PD=5寸，P點(diǎn)坐標(biāo)是（6,0）;當(dāng)OP=P溶時(shí)，P點(diǎn)6坐標(biāo)是（,0）6綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)是(5,0)；(6,0);(至，0).6故答案為：(5,0);(6,0);(號(hào)，0).6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，等腰三角形.要注意POM等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)有三個(gè).三.解答題13.已知一次函數(shù)y=(6+3mj)x+(n-4)求：(1) m為何值時(shí)，y隨x的增大而減??；(2) m,n分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？(3) m,n分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？(

22、4) 當(dāng)m=-1,n=-2時(shí)，設(shè)此一次函數(shù)與x軸交于A,與y軸交于B,求AOB勺面積.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.(5) 】(1)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合一次函數(shù)單調(diào)遞減，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范圍；(6) 由函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；(7) 根據(jù)兩直線平行即可得出關(guān)于m的一元一次方程，再根據(jù)直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解方程及不等式即可得出結(jié)論；(8) 代入mn的值，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)AB的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.(9) 】解：(1)：y隨x的增大

23、而減小，6+3m<0,解得：m<-2.答：當(dāng)m<-2時(shí)，y隨x的增大而減小.(2).函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，n4=0,解得：n=4.答：當(dāng)n為4時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).(3)二,函數(shù)的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方,.6+3m=3且n-4<0,解得：m=-1,nv4.答：當(dāng)m為-1、n<4時(shí)，函數(shù)的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方.（4）當(dāng)m=-1,n=-2時(shí)，一次函數(shù)的解析式為y=3x-6,當(dāng)x=0時(shí)，y=-6,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,-6）;當(dāng)y=0時(shí)，x=2,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）.S；Aao=LoA?OB=X2X6=6.22

24、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.14 .已知直線y=kx+b與直線尸3工一三平行且過(guò)點(diǎn)（-2,4）,問(wèn)：點(diǎn)P（4,7）是否在直線y=kx+b【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題.【分析】據(jù)兩直線平行，k的值相等，再把點(diǎn)（-2,4）代入，即可求得直線的表達(dá)式，然后把P（4,7）代入直線的表達(dá)式即可得到結(jié)論.【解答】解：:直線y=kx+b與直線y=k-S平行,，設(shè)直線解析式為y=,x+b,把點(diǎn)（-2,4）,代入y=x+b,得b=5,，該直線的表達(dá)式為y=x+5,UI當(dāng)x=4時(shí)，y=L+5=7,點(diǎn)P(4

25、,7)在直線y=kx+b上.k的值相等是解題的關(guān)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握兩直線平行,鍵.15 .（8分）如圖所示，四邊形OABB矩形，點(diǎn)D在0C邊上，以AD為折痕，將OAD向上翻折,點(diǎn)0恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處，若/ECD勺周長(zhǎng)為4,AEBA的周長(zhǎng)為12.(1)求矩形oabM周長(zhǎng);(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),求E點(diǎn)的坐標(biāo);(3)求經(jīng)過(guò)DE兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式.【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】(1)根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)得出AE=OA=BCOD=DEBC=OAAB=OC根據(jù)已知得出CE+CD+DE+AB+BE+AE=1推出CE+BE+AB+OA+OD+CD圳翦.(2

26、)根據(jù)勾股定理求出BE,求出CE,(3)設(shè)OD=x則DE=OD=xDC=3-x,在RtCDE中，由勾股定理得出x2=12+(3-x)2,求出即可得出D坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法即可.【解答】解：(1)二,以AD為折痕，將4OA加上翻折，點(diǎn)O恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處，四邊形OABC是矩形，AE=OA=BCOD=DEBC=OAAB=OC.ECD的周長(zhǎng)為4,AEBA的周長(zhǎng)為12,CE+CD+DE+AB+BE+AE=4+12=16CE+BE+AB+OA+OD+CD=16即矩形OABC勺周長(zhǎng)為16,(2)二.矩形OABC勺周長(zhǎng)為16, .2OA+2OC=16.A點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),OA=5OC=3 在RtA

27、BE中，ZB=90°,AB=3,AE=OA=5由勾股定理得：BE=4,CE=5-4=1, .E的坐標(biāo)是(1,3),(3)設(shè)OD=x貝UDE=OD=xDC=3-x,在RtCDE中，由勾股定理得：x2=12+(3-x)2,解得：x=3,3即OD至，3.D的坐標(biāo)是(0,2，3.E的坐標(biāo)是(1,3),經(jīng)過(guò)D>E兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=x+-1-.【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，用了方程思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵.A(4,3),一次函數(shù)的圖象與y16.如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B,且OA

28、=OB求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；勾股定理.【分析】先設(shè)出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式為y=mx和y=kx+b.根據(jù)交點(diǎn)為(4,3),進(jìn)而求正比例函數(shù)解析式和一個(gè)關(guān)于k,b的方程，再根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，從而得到OB的長(zhǎng)，即b的值，再進(jìn)一步求得k值.【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)是y=mx,設(shè)一次函數(shù)是y=kx+b.3把A(4,3)代入y=mx得：4m=3,即m=p則正比例函數(shù)是y=x；4把(4,3)代入y=kx+b,得：4k+b=3D.A(4,3),根據(jù)勾股定理，得OA=5OB=OA=5b=-5.把b=-5代入

29、，得k=2.則一次函數(shù)解析式是y=2x-5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵根據(jù)通過(guò)勾股定理求OA的長(zhǎng)，再進(jìn)一步確定OB的長(zhǎng).17 .端午節(jié)期間，某校“慈善小組”籌集到1240元善款，全部用于購(gòu)買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購(gòu)買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購(gòu)買水果，要求購(gòu)買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過(guò)240元.已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子.(1)請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格；(2)設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元.請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元

30、一次不等式組的應(yīng)用.【專題】壓軸題.【分析】(1)設(shè)買大棗粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，根據(jù)兩種粽子的單價(jià)和購(gòu)買兩種粽子用300元列出二元一次方程組，然后求解即可；(2)表示出購(gòu)買普通粽子的(20-x)盒，然后根據(jù)購(gòu)買水果的錢數(shù)等于善款總數(shù)減去購(gòu)買兩種粽子的錢數(shù)，整理即可得解；根據(jù)購(gòu)買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過(guò)240元列出不等式組，然后求解得到x的取值范圍，再根據(jù)粽子的盒數(shù)是正整數(shù)從而寫(xiě)出所有的可能購(gòu)買方案，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出購(gòu)買水果錢數(shù)最多的方案.【解答】解：(1)設(shè)買大棗粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，根據(jù)題意得,k-y=15+4月300解得j"601尸45答：大棗粽子60元/盒，普通粽子45元/盒；(2)設(shè)買大棗粽子x盒，則購(gòu)買普通粽子(20-x)盒，買水果共用了w元,根據(jù)題意得，w=1240-60x-45(20-x),=1240-60x-900+45x,=-15x+340,故，w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為w=-15x+340;.要求購(gòu)買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過(guò)240元,(-15x+340>