三角形一章導(dǎo)學(xué)案

1、第十一章三角形第一課時三角形的邊、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：1、理解三角形的定義、記法、分類2、掌握三角形的三邊關(guān)系，并會用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形。 過程與方法：情感態(tài)度與價值觀：二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解三角形的定義和分類難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系三、教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入1三角形是我們早已熟悉的圖形，你能列舉出日常生活中有什么物體是三角形嗎？2、對于三角形，你了解了哪些方面的知識？你能畫一個三角形嗎？二、自主探究、合作交流1認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。1、劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。2、完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程。2、認(rèn)真閱讀課本P63至P64 “探究前，時間：5分鐘要求：知

2、道三角形的定義；會用符號表示三角形，了解按邊角關(guān)系對三角形進(jìn)行分類。一邊 閱讀一邊完成檢測一。A檢測練習(xí)一、1、的圖形叫三角形。2、如圖線段 AB BC, CA是三角形的 ,點(diǎn)A, B, C是三角形的, Z A、/ B、/ C是叫做，簡稱。3、用符號語言表示上圖的三角形。頂點(diǎn)是的三角形，記作，讀作：4、按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為5、三角形按邊可分為 彳3、認(rèn)真閱讀課本P64 “探究，時間：3分鐘 要求：思考“探究中的問題，理解三角形兩邊的和大于第三邊; 游戲：用棍子擺三角形。檢測練習(xí)二、6、在三角形 ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC7、假設(shè)一只小蟲從點(diǎn)

3、B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C,有 _路線。路線 _最近，根據(jù)是：，于是有：得出的結(jié)論。8、以下以下長度的三條線段能否構(gòu)成三角形，為什么？13、4、825、6、1135、6、104、認(rèn)真閱讀課本認(rèn)真看課本P64例題，時間：5分鐘要求：1、注意例題的格式和步驟，思考2中為什么要分情況討論。2、對這例題的解法你還有哪些不理解的？3、一邊閱讀例題一邊完成檢測練習(xí)三。檢測練習(xí)三、9、一個等腰三角形的周長為28cm.腰長是底邊長的 3倍，求各邊的長；其中一邊的長為 6cm,求其它兩邊的長.要有完整的過程?。〗猓核?、歸納小結(jié)一這節(jié)課我們學(xué)到了什么？二你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？五、強(qiáng)化訓(xùn)練【A】組1、以下說法正

4、確的選項(xiàng)是1等邊三角形是等腰三角形2三角形按邊分類課分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形3三角形的兩邊之差大于第三邊4三角形按角分類應(yīng)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形其中正確的選項(xiàng)是A 1個 B 、2個 C 、3個 D 、4個2、 一個不等邊三角形有兩邊分別是3、5另一邊可能是A 1 B 、2 C 、3 D 、43、以下長度的各邊能組成三角形的是A、3cm 12cm、8cm B、6cm 8cm> 15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm【B】組4、 等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于9，求這個三角形的周長。5、 三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm

5、.那么第三邊的長取值范圍是多少？【C】組共小1-2題6、三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm.那么第三邊的長取值范圍是 。 小方有兩根長度分別為 5cm 8cm的游戲棒，他想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連能搭 成一個三角形1你能幫小方想出第三根游戲棒的長度嗎？長度為正整數(shù)2想一想：如果兩邊，那么構(gòu)成三角形的第三邊的條件是什么？3如果第三邊的長為偶數(shù)，那么第三條又有幾種情況？第二課時 三角形的高、中線與角平分線1一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：1、了解三角形的高的概念；2、會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高。過程與方法：情感態(tài)度與價值觀：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：一、新課導(dǎo)入你還記得“過直線外一點(diǎn)畫直線的垂線

6、怎么畫嗎 ？A三、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。a一劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。二完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程。1、定義： 從三角形的一個 向它的所在的直線作，和之間的線段，叫做三角形的高。2、幾何語言圖1=900=900人。是厶ABC的高AD BC于點(diǎn)D或 =逆向：AD BC于點(diǎn)D或 = 人。是厶ABC中BC邊上的高3、請畫出以下三角形的咼三在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題?四、歸納小結(jié)一這節(jié)課我們學(xué)到了什么？二你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題?五、強(qiáng)化訓(xùn)練【A】組1、三角形的高是A.直線 B 射線 C 線段 D 垂線2、如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個三角形的一個頂點(diǎn)，那么

7、這個三角形是A.銳角三角形B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 不能確定3、對于任意三角形的高，以下說法不正確的選項(xiàng)是A.銳角三角形有三條高B直角三角形只有一條高C 任意三角形都有三條高D 鈍角三角形有兩條高在三角形的外部【B】組4、如圖， ABC中，高CD BE AF相交于點(diǎn)0,那么厶BOC的三條高分別為線段 .5、如圖2,在厶ABC中，/ ACB=90，CD是邊AB上的高。與/ A相等的角是A./ A/ BCD D. / BDCBD圖2【C】組6 如右圖，在銳角厶ABC中, CD BE分別是AB AC上的高，？且CD BE交于一點(diǎn)P,假設(shè)/ A=50°，那么/ BPC的度數(shù)是A .

8、 150° B . 130° C . 120° D . 100BE 丄 AC于 E, 求 BE7、如圖，在 ABC中, AC=6 BC=8 ADL BC于 D, AD=5AED的長.第三課時三角形的高、中線與角平分線2一、新課導(dǎo)入請畫出線段AB的中點(diǎn)。A B二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的中線的概念；2、會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的中線。三、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。一劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。二完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程。的線段，叫做三角形的中1定義：連結(jié)三角形一個和它對邊線。2幾何語言右圖人。是厶ABC的中線C逆向:3畫出以下三角形的中線三在研讀

9、的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題?四、歸納小結(jié)一這節(jié)課我們學(xué)到了什么？二你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題?五、強(qiáng)化訓(xùn)練【A】組1、三角形的三條三條中線交于 2、 三角形的中線是A 直線 B 射線C 線段D 垂線3、如右圖，AE是 ABC的中線，EC 6,DE 2,那么BD的長為A. 2 B. 3 C. 4 D. 6【B】組4、如右圖，D、E是AC的三等分點(diǎn)，BD是 中的邊上的中線，BE是 中的邊上的中線15、如右圖,BDBC，那么BC邊上的中線為 2的面積=的面積【C】組&如圖3，人。是厶ABC的邊BC上的中線， AB=5cm AC=3cm求厶ACD勺周長之差.第四課時三角形的高、中線與角平分線

10、3一、新課導(dǎo)入請畫出/ AOB勺角平分線。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的角平分線的概念；2、會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的角平分線。三、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。一劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。二完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程。1定義：三角形一個內(nèi)角的 與它的相交,這個角與之間的線段，叫做三角形的角平分線。2幾何語言右圖：A人。是厶ABC的角平分線逆向：人。是厶ABC的角平分線3畫出以下三角形的角平分線思考：三角形的角平分線與一個角的角平分線有何異同?三在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題?四、歸納小結(jié)一這節(jié)課我們學(xué)到了什么?二你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題?五、強(qiáng)化訓(xùn)練【A】組1、三角形的角

11、平分線是A.直線 B 射線C 線段 D 垂線2、如圖。在 ABC中, AD是角平分線，AE是中線，AF是高，那么1BE =22/ BAD = 二3/ AFB = 90A4A ABC的 面積=3、如右圖，在 ABC中, AD平分/ BACfi與BC 相交于點(diǎn)D,/ B=4C°，/ BAD=30那么/ C的 度數(shù)是;【B】組4 以下說法錯誤的選項(xiàng)是A 三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B 三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) C 三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于 D 三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)5.如圖，在 ABC中, AE是角平分線，且/ B=52° 數(shù).

12、亠占八、，/ C=78，求/ AEB的度【C】組6 直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角為 度.7、如圖，在厶ABC中,人。是4 ABC的高，人丘是厶ABC的角平分線，/ BAC=82/ C=40，求/ DAE的大小。分析：你能先求出/ AED勺度數(shù)嗎？第五課時7. 1. 3三角形的穩(wěn)定性一、新課導(dǎo)入蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅 常常先在窗框上斜釘一根木條如右圖，為什么 這樣做呢？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。三、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。一劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。二完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成

13、過程。活動1、自主探究1、如圖1，用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀 會改變嗎？2、如圖2，用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀 會改變嗎？3、如圖3，在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點(diǎn)連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?活動2、議一議從上面實(shí)驗(yàn)過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。三角形木架形狀 改變，四邊形木架形狀 改變，這就是說，三角形具有性，四邊形不具有性。斜釘一根木條的四邊形木架的形狀 改變，原因是四邊形變成了兩個三角形，這樣就利用了三角形的 ?；顒?、看一看，想一想三角形的穩(wěn)定性和四角形的不穩(wěn)定性在生活中都有廣泛應(yīng)用。你知道課本圖

14、7.1-8和圖7.1-9中的例子哪些是利用三角形的穩(wěn)定性？哪些是利用四角形的不穩(wěn)定性？你能再舉一些例子嗎?三在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？四、歸納小結(jié)一這節(jié)課我們學(xué)到了什么？二你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？五、強(qiáng)化訓(xùn)練【A】組2、在建筑工地我們常可看見如右圖所示，用木條 固定矩形門框ABCD勺情形.這種做法根據(jù)A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.三角形的穩(wěn)定性D. 垂線段最短3、以以下圖形具有穩(wěn)定性的有A.梯形 B. 長方形 C. 直角三角形正方形D.【B】組【C】組6開放題三角形具有穩(wěn)定性，而其它多邊形不具有穩(wěn)定性，要使多邊形也具 有穩(wěn)定性必須額外加一些線段，將其轉(zhuǎn)化為幾個三角

15、形。試探究要使四邊形不變形，至少需要加條線段，五邊形至少需要加條線段，六邊形至少需要加條線段，n邊形n>3最少需要條線段才具有穩(wěn)定性。第六課時 7. 2. 1三角形的內(nèi)角一、新課導(dǎo)入1、平行線有哪些性質(zhì)？2、1平角=° ; 3、三角形的內(nèi)角和等于 °二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。三、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。一劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。二完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程?；顒?、自主探究1，并將它的內(nèi)角剪下拼合在事先準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個內(nèi)角的編碼如圖 在一起，看看得到什么

16、結(jié)果。從上面的操作過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。圖3，形成了一個把一個三角形其中的兩個角剪下拼在第三個角的頂點(diǎn)處如圖2、角。說明在 ABC中，。從中得出：三角形內(nèi)角和定理 活動3、想一想三角形內(nèi)角和定理的1、如果我們不用剪、拼方法，可不可以用推理論證的方法來說明 正確性呢？2、：. 求證：證明：如右圖，過點(diǎn)A作直線DE使 DE/BC因?yàn)镈E/BC，所以ZB=Z同理/ C=Z因?yàn)? BAG / DAB / EAC組成角，所以/ BAC+Z DAB+Z EAC=所以/ BAC + ZB + Z C=說明：為了證明的需要，在原來圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通常用虛線表示。3 、

17、思考：在圖2中，CM與 ABC的邊AB有什么關(guān)系？你能從中想出其他證明三角形內(nèi)角和定理的方法嗎？活動4、例題如右以以下圖,C島在A島的北偏東50方向,B島在A島的北偏東80方向,C島在業(yè)G由AD/BE,可得：+=180O所以Z ABE=180 -=180° -80 °=100°ZABC=-=100° -40° =60°在"ABC中，Z ABC=180 -=180° -60 ° - 30 ° =90°一這節(jié)課我們學(xué)到了什么?二你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題?B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩

18、島的視角 ACB是多少度?先獨(dú)立解決，再小組合作，教師點(diǎn)評解：Z CBA= - = 80_° - 50 ° =30°答：想一想：你還有其他解法嗎？三在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？五、強(qiáng)化訓(xùn)練【A】組1、在厶 ABC中，假設(shè) Z A=80° , Z C=20° ,那么 Z B=2、 在厶 ABC中，假設(shè) Z A=80° ,那么 Z B+Z C= ;3、在厶 ABC 中，假設(shè)Z A=400,Z A=2 Z B，那么Z C =【B】組4、判斷對錯:1三角形中最大的角是 70，那么這個三角形是銳角三角形2一個等腰三角形一定是銳角三角

19、形3一個三角形最少有一個角不大于60 5、如右圖，在 ABC中 Z C=60°,Z B=50°,AD是Z BAC的平分線，那么Z BAD=僅供參考四、歸納小結(jié)/ DAC=_ - ,/ ADB=。6、如圖,在厶 ABC中,/ ABC=70, / C=6f,BD丄 AC于 D, 求/ ABD,Z CBD的度數(shù)C【C】組BOC=a時，/ A又等于多少度呢?第七課時7 . 2. 2三角形的外角7、如圖：在厶 ABC中，/ ABC / ACB的平分線交于點(diǎn) 0,假設(shè)/ 那么/A等于多少度？假設(shè)/、新課導(dǎo)入1、三角形的內(nèi)角和定理： 2、填空：(1) 在厶 ABC中，/ A=30

20、6;,Z B=500, 那么/ C=。(2) 在直角 ABC中，其中一個銳角是 50°,那么另一個銳角等于 。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)2、利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題三、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。一劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。二完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程?；顒?、做一做，把 ABC的一邊AB延長到D,得 ACD，它 不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？ 。定義：三角形的一邊與 組成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角有幾個？每個頂點(diǎn)處有個外角，但它們 活動2、議一議在圖1中，ACD與ABC的內(nèi)

21、角有什么關(guān)系？1/ ACD = _+_ ;2/ ACD / A, / ACD / B填“ <、“=“>。再畫 ABC的其他的外角試一試，還會得到這些結(jié)論嗎？同學(xué)用幾何語言表達(dá)這個結(jié)論：三角形的一個外角等于 兩個內(nèi)角的 三角形的一個外角大于 任何一個內(nèi)角。你能用學(xué)過的定理說明這些定理的成立嗎？ ：ACD是ABC的外角求證：1 ACD A B 2 ACD A,證明：1因?yàn)? A+Z B+Z ACB=180所以/ A+Z B=.又因?yàn)閆 ACB+Z ACD=180，所以Z ACD= .所以Z ACDZ.2由1的證明結(jié)果可以得出：ACD A, ACD B想一想：你還可以結(jié)合右圖形給予說明嗎

22、？ACD B活動3、如右圖，Z 1、Z 2、Z 3是三角形ABC的不同三個外角，那么它們的和是多少? 解：因?yàn)閆 1 = Z ABC+Z ACB Z 2=, Z 3=所以 Z 1 + Z 2 + Z 3=2 + +例題因?yàn)?+= 180 o,所以 Z 1 + Z 2 + Z 3 = 2180。= 360 o三在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題?四、歸納小結(jié)一這節(jié)課我們學(xué)到了什么?二你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題?填“銳角、“直角五、強(qiáng)化訓(xùn)練【A】組1、 假設(shè)一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形是 A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定2、A ABC中，假設(shè)Z

23、 C- Z B=Z人，那么厶ABC的外角中最小的角是 或“鈍角.3、如圖2,A ABC中，點(diǎn)D在BC的延長線 上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長 CA到E, 連EF,那么Z 1 , Z 2,Z 3的大小關(guān)系是【B】組4、三角形的三個外角中最多有銳角，最多有個鈍角，最多有個直角。5、如以下圖，那么a6、如圖，Z A=55°,Z B=30°,Z C=35,求Z D的度數(shù).第2題學(xué)習(xí)文檔僅供參考第3題【C】組7、 1如圖1，求出/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F 的度數(shù)；2丨如圖2，求出Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F的度數(shù).DB多邊形及其內(nèi)角和第一課時一引入

24、你能從圖7.3 1中找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎二知識點(diǎn)我們學(xué)過三角形。 類似地，在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形polygon。多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形三角形是最簡單的多邊形。如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。如圖7.3 2，螺母底面的邊緣可以設(shè)計為六邊形，也可以設(shè)計為八邊形。多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。圖7.3 3中的Z A、Z B、Z C Z D、Z E是五邊形ABCDE勺5個內(nèi)角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。圖7.3 4中的/ I是五邊形 ABCDE勺一個外角。diagonal。

25、圖 7.3 5連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線 中，AC AD是五邊形ABCDE勺兩條對角線。特別提醒：n邊形n?3從一個頂點(diǎn)可引出n 3條對角線，把n邊形分割成n 2個三角形，共有對角線 n(n 3)條。2例如：十邊形有 條對角線。在這里 n=10,就可套用對角線條數(shù)公式叫12)35條。2 2如圖7.3 6 1，畫出四邊形ABCD勺任何一條邊例如 CD所在直線，整個四邊形都 在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形。而圖7.3 62中的四邊形 ABCD就不是凸四邊形，因?yàn)楫嫵鲞?CD或BC所在直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè)。 類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在

26、直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形。本節(jié)只討論凸多邊形。我們知道，正方形的各個角都相等，各條邊都相等。像正方形那樣，各個角都相等，各 條邊都相等的多邊形叫做 正多邊形。圖7.3 7是正多邊形的一些例子。特別提醒：1正多邊形必須兩個條件同時具備，各內(nèi)角都相等；各邊都相等。 例如：矩形各個內(nèi)角都相等，它就不是正四邊形。再如：菱形各邊都相等，它卻不是正四邊 形。三練習(xí)一起學(xué)習(xí)課本86頁的練習(xí)四小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識點(diǎn)。第二課時一思考三角形的內(nèi)角和等于 180°。正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360°,其他四邊形的內(nèi)角和等于多少？二探究任意畫一個

27、四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和。再畫幾個四邊形，量一量，算一算。你能得出什么結(jié)論 ？能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個結(jié)論？如圖7.3 8，畫出任意一個四邊形的一條對角線，都能將這個四邊形分為兩個三角形。 這樣，任意一個四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個三角形的內(nèi)角和，即360 °。從上面的冋題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖7.3 9，請?zhí)羁?從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對角線，它們將五邊形分為 個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于 180°x。從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引條對角線，它們將六邊形分為個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于 180&#

28、176;x。通過以上問題，你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請?zhí)羁眨簭膎邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)， 可以引條對角線，它們將n邊形分為 個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于 180°x?？偨Y(jié)：過n邊形的一個頂點(diǎn)可以做 n 3條對角線，將多邊形分成n 2個三角形,每個三角形內(nèi)角和 180°。?由新的分法，能得出多邊形內(nèi)角和公n邊形各頂點(diǎn)連接，可得 n個三角形,所以n邊形內(nèi)角和n 2x 180°。把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎 式嗎？方法2：如圖：7 3 3過n邊形內(nèi)任意一點(diǎn)與 其內(nèi)角和nx 180。再減去以O(shè)為頂點(diǎn)的周角。得出了多邊形內(nèi)

29、角和公式：n邊形內(nèi)角和等于n 2 180 °。三例題例1如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系解：如圖7.3 10,四邊形 ABCD中,/ A+Z C= 180°。因?yàn)? A+Z B+Z C+Z D- 4 2x 180° = 360° ,所以Z B+Z D= 360° Z A+Z C=360°180° =180°。這就是說，如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)。例2如圖7.3 11,在六邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的 外角和。六邊形的外角和等于多少？圖 7, 3 1

30、1分析：考慮以下問題：1任何一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？2六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少？3上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？聯(lián)系這些問題，考慮外角和的求法。解：六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內(nèi)角，都等于180°。6個外角連同它們各自相鄰的內(nèi)角，共有 12個角。這些角的總和等于 6 X 180°。這個總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和。所以外角和等于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于 6X 180° 6- 2X 180°= 2 X 180 ° = 360 °。四探究如果將例2中六邊形換為n邊形n的值

31、是不小于3的任意整數(shù)，可以得到同樣結(jié)果思路：用計算的方法設(shè)n邊形的每一個內(nèi)角為/ 1，/ 2，/ 3,，/ n,其相鄰的外角分別為 180°/ 1 , 180°/ 2, 180°/ 3,180° / n。外角和為180°/ 1+ 180°/ 2 + + 180° / n=nX 180° / 1 + / 2 +/ 3+ / n=nX 180° n 2X 180° =360°注意：以上各推導(dǎo)方法表達(dá)將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的根本思想。由上面的探究可以得到：多邊形的外角和等于 36

32、0 °。你也可以像以下這樣理解為什么多邊形的外角和等于360 °。如圖7.3 12,從多邊形的一個頂點(diǎn) A出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各頂點(diǎn)，再回到點(diǎn)A,然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和，就是多邊形的外角和。由于走了一周，所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360 °。五練習(xí)一起學(xué)習(xí)課本89頁的練習(xí)六小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)?三角形?復(fù)習(xí)小結(jié)一認(rèn)識三角形1 三角形有關(guān)定義：在圖 1中畫著一個三角形 ABC.三角形的頂點(diǎn)采用大寫字 母A、B、C或K、L、M等表示，整個三角形表示為 ABC或厶KLM參照頂點(diǎn)的字母.如圖2所示，在三角形

33、中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如/ACB ;三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如/ACD是與 ABC的內(nèi)角/ ACB相鄰的外角圖2指明了 ABC的主要成分邊2 三角形可以按角來分類：所有內(nèi)角都是銳角 銳角三角形；有一個內(nèi)角是直角 直角三角形;有一個內(nèi)角是鈍角 鈍角三角形；3三角形可以按角邊分類：.把三條邊都相等的三角形稱為等邊三角形或正三角形；兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰; 練習(xí)A :1圖中共有個三角形。C : 7 D : 8第1題圖第2題圖2、如圖，AE丄BC , BF丄AC , CD丄AB，那么 ABC中AC邊上的

34、高是A: AEB: CDC: BFD: AF3、三角形一邊上的高A :必在三角形內(nèi)部 況都有可能。B :必在三角形的邊上 C:必在三角形外部D :以上三種情4、能將三角形的面積分成相等的兩局部的是。A :三角形的角平分線 B :三角形的中線 C :三角形的高線 D :以上都不對6、 具備以下條件的三角形中，不是直角三角形的是。1A :/ A+ / B= / C B :/ A= / B= / C C :/ A=90 ° -Z B D :Z A- / B=9027、一個三角形最多有個直角，有 個鈍角，有個銳角。8、 ABC 的周長是12 cm ,邊長分別為a , b , c ,且a=b+

35、1 , b=c+1,貝Ua=cm ,b=cm , c=cm。9、如圖，AB / CD , Z ABD、/ BDC的平分線交于 E,試判斷 BED的形狀?10、如圖，在4X 4的方格中，以AB為一邊，以小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出符合以下條 件的三角形，并把相應(yīng)的三角形用字母表示出來。1鈍角三角形是 。2等腰直角三角形是。3等腰銳角三角形是 。二三角形的內(nèi)、外角和定理及其推論的應(yīng)用1. 三角形的一個外角等于 兩個內(nèi)角的和；2. 三角形三角形的一個外角 任何一個與它不相鄰的內(nèi)角3. 三角形的內(nèi)角和三角形的外角和等于 練習(xí)B :1、三角形的三個外角中，鈍角最多有。A: 1個 B:2個 C: 3個 D

36、:4個2、 以下說法錯誤的選項(xiàng)是。A: 一個三角形中至少有兩個銳角B: 一個三角形中,定有一個外角大于其中C:在一個三角形中至少有一個角大于60 ° D:銳角三角形，任何兩個內(nèi)角的和均大于的一個內(nèi)角90°3、一個三角形的外角恰好等于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形是。A :銳角三角形B :直角三角形4、直角三角形兩銳角的平分線相交所成的鈍角是A: 120°B:135°C :鈍角三角形丨。C: 150°D:不能確定D:1655、A ABC 中， A 100°, C 3 B，貝U B6、在厶 ABC 中，/ A=100。，/ B- / C=

37、40 °，那么/ B=，/ C=。7、 如圖1,/ B=50。，/ C=60 ° , AD ABC的角平分線，求/ ADB的度數(shù)。圖18、：如圖 2, AE / BD, / B=28 °，/ A=95 °，求/ C 的度數(shù)。三三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用三角形的任何兩邊的和 第三邊.三角形的任何兩邊的差 第三邊.練習(xí)C:1、以以下線段為邊不能組成等腰三角形的是丨。A： 2、2、4 B : 6、3、6 C : 4、4、5 D : 1、1、12、 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為40 cm和50 cm,假設(shè)要釘成一個三角架，那么在以下四根棒中應(yīng)選取。A: 10 cm 的木棒 B : 40 cm 的木棒 C : 90 cm 的木棒 D : 100 cm 的木棒A: 3個3、三條線段a=5,b=3,c為整數(shù)，從a、b、c為邊組成的三角形共有:無數(shù)多個法確定4、在厶 ABC中，a=3x ， b=4x ， c=14，貝V x的取值范圍是。A: 2<x<14B: x>2C:x<14D: 7<x<145、如果三角形的三邊長分別為m-1, m , m+1 m 為正數(shù)，那么m的取值范圍是。A： m>0B: m>-2C: