2017年七年級下冊數(shù)學(xué)(有答案)第九章不等式與不等式組單元測試題及答案

1、第九章不等式與不等式組單元測試題分?jǐn)?shù)：、單項(xiàng)選擇題共10題；共30分1、如果不等式ax+4<0的解集在數(shù)軸上表示如圖，那么A、>>0B、a<0Ca=-2D、a=22、如果點(diǎn)Pm,1-2m在第四象限，那么m的取值范圍是.A、0<厘K!B、-J<冽C0C、m<0D.3、關(guān)于x的方程2a-3x=6的解是非負(fù)數(shù)，那么a滿足的條件是A、a>3B、a<3Cav3D、a34、如果一元一次不等式組：:的解集為工>3.則a的取值范圍是：（）A、a>3B、a>3C、aW3D、av35、如圖，天平右邊托盤里的每個(gè)祛碼的質(zhì)量都是1千克，那么圖中顯

2、示物體的質(zhì)量范圍是A、大于2千克B、小于3千克C大于2千克小于3千克D、大于2千克或小于3千克3 i、與 r 。12A ； - ： B、a - b>07、適合不等式組二 工16、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，以下各式成立的是（）Cab>0D>a+b>0的全部整數(shù)解的和是A、一1B、0C1D、28、某種商品的進(jìn)價(jià)為1200元，標(biāo)價(jià)為1575元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%,則至多可打A、6折B、7折C、8折D、9折fx>29、2015?畢節(jié)市已知不等式組i的解集中共有5個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為kAA、7<a<8B、6&

3、lt;a<7C7<sc8D、7<a<810、關(guān)于x的方程5x+12=4a的解都是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍A、a>3B、av3Cav3D、a>-3、填空題共6題；共12分11、x的2倍不小于3,用不等式表示為。與；假設(shè)a<b,則-%A3一13、2015?鄂爾多斯不等式組14、用10元錢買一包牛奶錢不足，打九折后錢又有剩余，如果牛奶的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元，那么標(biāo)價(jià)是元.15、假設(shè)不等式組”。制+1無解.則m的取值范圍是lx>-116、假設(shè)不等式a-3x>1的解集為xv£,則a的取值范圍是.三、解答題共3題；共15分工+4*5（工十2）17、解不等

4、式組,，2,并求它的整數(shù)解.I318、已知不等式5x-2<6x+1的最小整數(shù)解是方程不-干=6的解，求a的值.XX19、當(dāng)x取何值時(shí)，式子4-2的值不小于二+2的值四、計(jì)算題共3題；共18分20、2015?金華解不等式組21、解不等式組:x+4< + 122、解不等式：五、綜合題共2題；共25分23、2015?瀘州某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵.兩次共花費(fèi)940元兩次購進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同.(1)A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？(2)假設(shè)貝買A、

5、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用.24、某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A、B聯(lián)眾型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)假設(shè)超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？(3)在2的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？假設(shè)能，請給出相應(yīng)的采購方

6、案；假設(shè)不能，請說明理由.答案解析部分、單項(xiàng)選擇題1、【答案】C【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】【解答】解關(guān)于x的不等式ax+4<0,axv-4,所以當(dāng)a>0時(shí)，xv1；a<0時(shí)，x>-，a=0時(shí)，無解.由圖可知，不等式的解集為x>2,故-*=2,a=-2.故此題選C.【分析】此題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值.當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值.此題需注意，在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號的方向，余下運(yùn)算不

7、受影響，該怎么算還怎么算.2、【答案】D【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用，點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【分析】點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).【解答】:Pm,1-2m）在第四象限，m>0,1-2mv0.解得m>-1.所以選D【點(diǎn)評】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號根據(jù)條件可以轉(zhuǎn)化為不等式或不等式組的問題.3、【答案】D【考點(diǎn)】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【分析】通過解關(guān)于x的方程2a-3x=6求得x壬工，然后根據(jù)已知條件關(guān)于x的方程2a-3x=6的解是非負(fù)數(shù)”列出關(guān)于a的不等式寫>0,通過解該不等式即可求得a的取值范圍.【解答】由原方程移項(xiàng)

8、，得-3x=6-2a,兩邊同時(shí)除以-3,化為指數(shù)系數(shù)為1,得x=;2ct-6則根據(jù)題意，得解得，a壬故答案是：D4、【答案】C【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【分析】根據(jù)不等式組解的定義和同大取大的原則可得出a和3之間的關(guān)系式，解答即可.【解答】不等式組f'的解集為x>3,所以有a<3,故選C.【點(diǎn)評】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，但是要注意當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，解集也是x>2,不要漏掉相等這個(gè)關(guān)系.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.5、【答案】C【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)圖

9、形就可以得到重物A的質(zhì)量的范圍.由第一圖可知A物體質(zhì)量大于2千克，由第二圖可知A物體質(zhì)量小于3千克，故A物體質(zhì)量范圍是大于2千克且小于3千克.故應(yīng)選C.【點(diǎn)評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂圖意，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系.6、【答案】A【考點(diǎn)】數(shù)軸，不等式的性質(zhì)【解析】【解答】由圖可知，-2vav-1,0<b<1,因此，A、<0,正確，故本選項(xiàng)正確；B、a-b<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+bv0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a,b的符號及絕對值的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論.7、【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，一元一次

10、不等式組的整數(shù)解【解析】【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了無解。因此，3f1解我>1>務(wù)>4得：工>可；解§工孑得：x<1,原不等式組的解為：<X<1O，所有整數(shù)解為：1,0,1,和為0。故選Bo8、【答案】C【考點(diǎn)】解一元一次不等式，一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【解答】要保持利潤率不低于5%,設(shè)可打x折.貝U157541200A1200X5%解得x>8故選C.【分析】利潤率不低于5%,即利潤要大于或等于1200X5灰，設(shè)打

11、x折，則售價(jià)是1575眉元.根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍.9、【答案】A【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】二不等式組二的解集中共有5個(gè)整數(shù)，a的范圍為7vaw§故選A.【分析】根據(jù)不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)解，求出a的范圍即可.10、【答案】C【考點(diǎn)】一元一次方程的解，解一元一次不等式Z|/T-/1/J1,【解析】【解答】解：解關(guān)于x的方程得到：x="學(xué)二，根據(jù)題意得：理盧口0,解得a<3.故選C【分析】此題首先要解這個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解是負(fù)數(shù)，可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，就可以求出a的范圍.二、填空題11、【答案】

12、2x>3【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【解答】x的2倍不小于3可表示為2x>3故答案為：2x>3.【分析】不小于”的意思是大于或等于，從而列出不等式即可，此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，注意不小于的含義.12、【答案】><【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】a>b,-JL.不等式兩邊都除以3,不等號的方向不改變，即一>一；33clb不等式兩邊都除以一2,不等號的方向改變，即一一一.07abab故此題的答案為一二,一一<-3322【分析】此題考查了不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子

13、）,不等號方向不改變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不改變;（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變.13、【答案】33-工)2 (x- 3)個(gè)一空1>一12_3、11x>- 5,【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：由得：由得：不等式組的解集為：-y<x<則不等式組的整數(shù)解為：-2,-1,0,1,2,3,所有整數(shù)解的和：-2-1+0+1+2+3=3.故答案為：3.【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集確實(shí)定規(guī)律可得x的解集，再在解集的范圍內(nèi)找出符合條件的整數(shù)，算出答案即可.14、【答案】11【考點(diǎn)】一元

14、一次不等式組的應(yīng)用【解析】【解答】設(shè)牛奶的標(biāo)價(jià)是x元，0.9xv10,且x>10,*<且x>10,10vxv11.1,x是整數(shù)，所以x=11.牛奶的標(biāo)價(jià)是11元.【分析】讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系.此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.15、【答案】m>2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【解答】假設(shè)不等式組無解，所以根據(jù)大大小小解不了”則有2m-1>m+1即m>2.【分析】此題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集

15、與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)。16、【答案】a<3【考點(diǎn)】不等式的解集【解析】【解答】解：.a-3x>1的解集為xv斗，不等式兩邊同時(shí)除以a-3時(shí)不等號的方向改變，.-.a-3<0,.a<3.故答案為：a<3.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得a-3<0,由此求出a的取值范圍.三、解答題17、【答案】原不等式組的整數(shù)解為-2,-1,0,1,2.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】分別得出不等式的解集，進(jìn)而得出不等式組的解集，即可得出不等式組的整數(shù)解.所以原不等式組的整數(shù)解為-2,-1,0,1,2.此題主要考查了不等式組的解法，求不等

16、式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，利用此規(guī)律得出不等式的解集是解題關(guān)鍵.18、【答案】解：解不等式5x-2<6x+1,得：x>-3,x的最小整數(shù)值為x=-2x3G方程-11=6的解為x=-2220把x=-2代入方程得-+3a=6,解得a=201-a得值為百【考點(diǎn)】一元一次方程的解，一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【分析】解不等式求得x的取值范圍，找到最小整數(shù)解代入方程得到關(guān)于a的方程，解方程可得a的值.Yx19、【答案】解：根據(jù)題意，得：2>+2,去分母,得：x-8>2x+8移項(xiàng)、合并，得：-x>6,系數(shù)化為1,得：

17、xw16【考點(diǎn)】解一元一次不等式【解析】【分析】先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)解不等式的基本步驟求解可得.四、計(jì)算題20、【答案】解:由得：x v 3,則不等式組的解集為5x-3<4x©4(x-O十3>2工L由得：x幺，<K3.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.f4x-3>x®21、【答案】解：.一八，針什1|由得，x>1;由得x>3,，原不等式組的解集為x>3,【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【分析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣同大

18、取較大”來求不等式組的解集.22、【答案】解：去分母得,3-x-1<2x+3+3x去括號得，3-x+1w2x+3x+3移項(xiàng)得，-x-2x-3xw3-3-1,合并同類項(xiàng)得，-6x<-1,把x的系數(shù)化為1得，x3.【考點(diǎn)】解一元一次不等式【解析】【分析】先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可.五、綜合題23、【答案】1解：設(shè)A種花草每棵的價(jià)格x元，B種花草每棵的價(jià)格y元，根據(jù)題意得：f30x+15y=67511入+5T=940-675'k=2Q解得：ly=5，二.A種花草每棵的價(jià)格是20元，B種花草每棵的價(jià)格是5元.2解：設(shè)A種花草的數(shù)量為m株，則B種花草的數(shù)量為31-m株，B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，31-m<2m,解得：m>理，m是正整數(shù)，m最小值=11,設(shè)購買樹苗總費(fèi)用為W=20m+531-m=15m+155,.k>0,，W隨x的減小而減小，當(dāng)m=11時(shí)，W最小值=15X11+155=320元.答：貝紀(jì)SA種花草的數(shù)量為11株、B種20株，費(fèi)用最??；最省費(fèi)用是320元.【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【分析】1設(shè)A種花草每棵的價(jià)格x元，B種花草每棵的價(jià)格y元，根據(jù)第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵