傳感器基本特性

1、第 2 章 傳感器的根本特性知識點知識點 1 傳感器的根本特性傳感器的根本特性是指傳感器的輸入輸出關(guān)系特性， 是傳感器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)作用關(guān) 系的外部特性表現(xiàn)。 不同的傳感器有不同的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)， 決定了它們具有不同的外部特性。傳感器所測量的物理量根本上有兩種形式：穩(wěn)態(tài)靜態(tài)或準靜態(tài)和動態(tài)周期變化或 瞬態(tài)。前者的信號不隨時間變化或變化很緩慢 ；后者的信號是隨時間變化而變化的。傳 感器所表現(xiàn)出來的輸入 - 輸出特性存在靜態(tài)特性和動態(tài)特性。知識點 2 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性是它在穩(wěn)態(tài)信號作用下的輸入 - 輸出關(guān)系。靜態(tài)特性所描述的傳感器 的輸入 - 輸出關(guān)系式中不含時間變量。衡量傳感器靜態(tài)特

2、性的主要指標是線性度、靈敏度、分辨率、遲滯、重復性和漂移。線性度線性度 Linearity 是指傳感器的輸出與輸入間成線性關(guān)系的程度。傳感器的實際輸 入- 輸出特性大都具有一定程度的非線性，在輸入量變化范圍不大的條件下，可以用切線或 割線擬合、 過零旋轉(zhuǎn)擬合、 端點平移擬合等來近似地代表實際曲線的一段， 這就是傳感器非 線性特性的“線性化 。所采用的直線稱為擬合直線，實際特性曲線與擬合直線間的偏差稱 為傳感器的非線性誤差，取其最大值與輸出滿刻度值 Full Scale ，即滿量程之比作為評 價非線性誤差或線性度的指標。2.1.2 靈敏度靈敏度 (Sensitivity) 是傳感器在穩(wěn)態(tài)下輸出量

3、變化對輸入量變化的比值。對于線性傳感器， 它的靈敏度就是它的靜態(tài)特性曲線的斜率； 非線性傳感器的靈敏度為 一變量。2.1.3 分辨率分辨率 (Resolution) 是指傳感器能夠感知或檢測到的最小輸入信號增量， 反映傳感器能 夠分辨被測量微小變化的能力。分辨率可以用增量的絕對值或增量與滿量程的百分比來表 示。遲滯遲滯 (Hysteresis) ，也叫回程誤差， 是指在相同測量條件下， 對應(yīng)于同一大小的輸入信 號，傳感器正輸入量由小增大 、反輸入量由大減小行程的輸出信號大小不相等的現(xiàn) 象。產(chǎn)生遲滯的原因：傳感器機械局部存在不可防止的摩擦、間隙、松動、積塵等，引起能量吸收和消耗。遲滯的大小一遲滯

4、特性說明傳感器正、 反行程期間輸出輸入特性曲線不重合的程度。般由實驗方法來確定。用正反行程間的最大輸出差值Hmax對滿量程輸出YF.S.的百分比來表示。重復性重復性(Repeatability)表示傳感器在輸入量按同一方向作全量程屢次測試時所得輸入輸出特性曲線一致的程度。實際特性曲線不重復的原因與遲滯的產(chǎn)生原因相同。重復性指標一般采用輸出最大不重復誤差Rmax與滿量程輸出YF.S.的百分比表示。2.1.6 漂移漂移(Drift or Shift)是指傳感器在輸入量不變的情況下，輸出量隨時間變化的現(xiàn)象；漂移將影響傳感器的穩(wěn)定性或可靠性 (Stability or Reliability)。產(chǎn)生漂

5、移的原因主要有兩個：一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生老化，如零點漂移簡稱零漂。二是在測試過程中周圍環(huán)境如溫度、濕度、壓力等發(fā)生變化。這種情況最常見的是溫度漂移簡稱溫漂知識點3傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性是指傳感器對動態(tài)鼓勵輸入的響應(yīng)輸出特性，即其輸出對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。一個動態(tài)特性好的傳感器，其輸出隨時間變化的規(guī)律 輸出變化曲線，將能再現(xiàn)輸入隨時間變化的規(guī)律輸入變化曲線，即輸出輸入具有相同的時間函數(shù)。但實際上由于制作傳感器的敏感材料對不同的變化會表現(xiàn)出一定程度的慣性如溫度測量中的熱慣性，因此輸出信號與輸入信號并不具有完全相同的時間函數(shù)，這種輸入與輸 出間的差異稱為動態(tài)誤差，動態(tài)誤差反

6、映的是慣性延遲所引起的附加誤差。傳感器的動態(tài)特性可以從時域和頻域兩個方面分別采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來分析。在時域內(nèi)研究傳感器的響應(yīng)特性時，一般采用階躍函數(shù)；在頻域內(nèi)研究動態(tài)特性一般是采用正弦函數(shù)。對應(yīng)的傳感器動態(tài)特性指標分為兩類，即與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標和與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標：1在采用階躍輸入研究傳感器的時域動態(tài)特性時，常用延遲時間、上 升時間、響應(yīng)時間、超調(diào)量等來表征傳感器的動態(tài)特性。2在采用正弦輸入信號研究傳感器的頻域動態(tài)特性時，常用幅頻特性和相頻特性來描述傳感器的動態(tài)特性。2.2.1 傳感器的數(shù)學模型通?？梢杂镁€性時不變系統(tǒng)理論來描述傳感器的動態(tài)特性。從數(shù)學上可以用常系數(shù)線性微分方

7、程線性定常系統(tǒng)表示傳感器輸出量y(t)與輸入量x(t)的關(guān)系:andnydtnn 1d yan 1 n 1dtdta°ybmdtmm 1 d x bm 1 lf m 1 dtdxb1b0xdt2.6式中：an,a0和bm,-,b0 與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。線性時不變系統(tǒng)有兩個重要的性質(zhì)：疊加性和頻率保持特性。2.2.2 傳遞函數(shù)對式2.6丨作拉氏變換，并認為輸入 x(t)和輸出y(t)及它們的各階時間導數(shù)的初始值t 0時為0,那么得:H(s)Ly(t)Y(s)mm 1bmSbm 1s0s b。2.11Lx(t)X(s)nn 1ansan 1sa1sao其中：sjw。式2.11的右邊

8、是-個與輸入x(t)無關(guān)的表達式，它只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)a,b有關(guān),正如前文所言，傳感器的輸入-輸出關(guān)系特性是傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)作用關(guān)系的外部特性表 現(xiàn)。2.頻率響應(yīng)函數(shù)對于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換代替拉氏變換，相應(yīng)地有：H(jw) A(w)ej (w) 2.13模稱為傳感器的幅頻特性：A(w) |H(jw) J Hr(w) 2Hi(w) 22.14相角稱為傳感器的相頻特性：Hi(w)、(w) arctan -2.15Hr(w)2.傳感器的動態(tài)特性分析一般可以將大多數(shù)傳感器簡化為一階或二階系統(tǒng)。1一階傳感器的頻率響應(yīng)一階傳感器的微分方程為：ajdy) a°y(t) b

9、6;x(t)2.16dt它可改寫為：蛭 y(t) Sn x(t) 2.17dt式中：傳感器的時間常數(shù)具有時間量綱這類傳感器的幅頻特性、相頻特性分別為：幅頻特性：2.20A(w)1/J (w )2相頻特性：(w)arctan(w )2.21圖2.5為一階傳感器的頻率響應(yīng)特性曲線。從式:2.20、2.21丨和圖2.5看出，時間常數(shù) 越小，此時A(w)越接近于常數(shù)1，(W)越接近于0,因此，頻率響應(yīng)特性越好。當W 1時：A(w)疋1,輸出與輸入的幅值幾乎相等，它說明傳感器輸出與輸入為線性關(guān)系。(w)很小，tan,(w) W，相位差與頻率 W成線性關(guān)系。1O o o o OO(a)幅頻特性(b)相頻特

10、性圖2.5 一階傳感器的頻率特性2二階傳感器的頻率響應(yīng)典型的二階傳感器的微分方程為：d2y(t)dy(t)2.22因此有：a22aia°y(t)a°x(t)dtdt幅頻特性：A(w)1(Wn)224 2( W)2Wn2.25相頻特性:(w)arcta n2.26式中:wn . a0 a2傳感器的固有角頻率傳感器的阻尼系數(shù)2/21051.0)0.5A0.10.050.010.10.20.51.02510n00=0.10.2-40°l 0.4.0.6 0.81.080°120°160 011(a)幅頻特性0.10.20.51.02510n(b)相頻

11、特性圖2.6 二階傳感器的頻率特性圖2.6為二階傳感器的頻率響應(yīng)特性曲線。從式2.25、式2.26丨和圖2.6可見，傳感器的頻率響應(yīng)特性好壞主要取決于傳感器的固有角頻率wn和阻尼系數(shù)。當0V VW1, wnw時：A(w) 1常數(shù),(w)很小，(w)2，即相位差與頻率 w成Wn線性關(guān)系，此時，系統(tǒng)的輸出y(t)真實準確地再現(xiàn)輸入 x(t)的波形。在w = Wn附近，系統(tǒng)發(fā)生共振，幅頻特性受阻尼系數(shù)影響極大，實際測量時應(yīng)防止此情況。通過上面的分析，可得出結(jié)論：為了使測試結(jié)果能精確地再現(xiàn)被測信號的波形，器設(shè)計時，必須使其阻尼系數(shù)V 1,固有角頻率 wn至少應(yīng)大于被測信號頻率 W的倍，即Wn (35)

12、w。在實際測試中，被測量為非周期信號時，選用和設(shè)計傳感器時，保證傳感器固有角頻率 wn不低于被測信號基頻 W的10倍即可。3一階或二階傳感器的動態(tài)特性參數(shù)在傳感3 5=1, Ao一階或二階傳感器單位階躍響應(yīng)的時域動態(tài)特性分別如圖2.7、圖2.8所示Sn =1。其時域動態(tài)特性參數(shù)描述如下。圖2.8 二階傳感器 V 1的時域動態(tài)特性 時間常數(shù)：一階傳感器輸出上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時間。延遲時間td :傳感器輸出到達穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時間。上升時間tr :傳感器的輸出到達穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時間。峰值時間 tp ：二階傳感器輸出響應(yīng)曲線到達第一個峰值所需的時間。響應(yīng)時間 ts ：二階傳感器

13、從輸入量開始起作用到輸出指示值進入穩(wěn)態(tài)值所規(guī)定的范圍內(nèi) 所需要的時間。超調(diào)量 ：二階傳感器輸出第一次到達穩(wěn)定值后又超出穩(wěn)定值而出現(xiàn)的最大偏差，即 二階傳感器輸出超過穩(wěn)定值的最大值。知識點 4 傳感器的標定與校準 傳感器的標定是利用某種標準儀器對新研制或生產(chǎn)的傳感器進行技術(shù)檢定和標度；它是通過實驗建立傳感器輸入量與輸出量間的關(guān)系， 并確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系或測量 精度。 傳感器的校準是指對使用或儲存一段時間后的傳感器性能進行再次測試和校正，校準的方法和要求與標定相同。傳感器的標定分為靜態(tài)標定和動態(tài)標定兩種。 靜態(tài)標定的目的是確定傳感器靜態(tài)特性指 標，包括線性度、靈敏度、分辨率、遲滯、重復性等。動態(tài)標定的目的是確定傳感器的動態(tài) 特性參數(shù)，如頻率響應(yīng)、時間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等。對傳感器的標定是根據(jù)標準儀器 與被標定傳