北京市西城區(qū)-學(xué)度第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、北京市西城區(qū)2005-2006學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初一年級(jí)數(shù)學(xué)1節(jié)課講拓展請(qǐng)老師注意：本套試卷考試時(shí)間為 40分鐘，休息10分鐘，之后2節(jié)課，1節(jié)課講卷子,一、細(xì)心填一填：此題共20分，每題2分11.一丄的倒數(shù)是3答案-3考點(diǎn)此題考察學(xué)生對(duì)倒數(shù)的理解。2假設(shè) a 2 = 0,那么 a=答案2解析a 2 = 0,所以 a-2=0，即 a =2?？键c(diǎn)絕對(duì)值數(shù)的運(yùn)算。3兩名同學(xué)在調(diào)查時(shí)使用的以下兩種提問方式.你認(rèn)為哪一種更好些1難道你不認(rèn)為數(shù)學(xué)課比語文課更有意思嗎？2你更喜歡哪一門功課一一數(shù)學(xué)課還是語文課？提問方式更好些的是可以只填問題代號(hào)答案解析此表述更簡(jiǎn)捷明了。4用四舍五入法把 0. 0398

2、保存兩個(gè)有效數(shù)字的近似值是.答案0.040考點(diǎn)此題考察有效數(shù)字的知識(shí)。5假設(shè)a 32+ b 1 =0，貝y a2+b 3=答案8解析由題意可知a 一 3=0， b 1 =0，既a=3,b=-1,所以a 2+b3=8考點(diǎn)此題考察了平方數(shù)、絕對(duì)值數(shù)的特點(diǎn)。6. 如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120o，那么這個(gè)角的余角是 o .答案30 0解析由題意可知，這個(gè)角為600，所以它的余角是 90 0 600 300?？键c(diǎn)此題考察了余角和補(bǔ)角的運(yùn)算。7. 25°36'x 6=.答案153036考點(diǎn)此題考察了角度的計(jì)算，要注意度、分、秒的運(yùn)算是60進(jìn)位的。&上午10時(shí)30分，時(shí)針與分針成 度的

3、角.答案135考點(diǎn)此題考察了角度的計(jì)算及圖形現(xiàn)象能力。9整理一批文物，由一個(gè)人做要 40天完成假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同現(xiàn)由一局部人 (設(shè)為X人)先做4 天，再增加2人和他們一起做8天，這兩段完成的工作量之和為(寫出表達(dá)式，不用化簡(jiǎn))答案4x408x240解析由題意可知,x人工作4天的工作量是，增加了 2人后一起工作了408天的工作量是8x2。4010請(qǐng)你算一算：如果每人每天節(jié)約1粒大米，全國(guó)13億人口一天就能節(jié)約 千克大米!(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，1克大米約52粒)答案2.5104解析13 億=1300000000 ,1300000000522.5 107( 克) = 2.5計(jì)算可知410 (

4、千克)。13 億人口可節(jié)約 13億粒大米考點(diǎn)此題考察單位換算及科學(xué)記數(shù)法。二、精心選一選：(此題共30分，每題3分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合 題目要求，請(qǐng)把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的話號(hào)內(nèi).)11 設(shè)a是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么數(shù)軸上表示數(shù)一a的點(diǎn)在()(A)原點(diǎn)的左邊(B)原點(diǎn)的右邊(C)原點(diǎn)的左邊和原點(diǎn)的右邊(D)無法確定答案B考點(diǎn)此題考察學(xué)生對(duì)數(shù)軸表示數(shù)的認(rèn)識(shí)。12.以下方程變形中，正確的選項(xiàng)是()(A)由 2 X +1=3 X，得 2 x +3 x = 1(B)r 233、/由一x =，得 x = x554422323(C)由 _x = _，得 x = x (D)由=2,得-x+1 =

5、654543答案B解析A中移項(xiàng)發(fā)生了錯(cuò)誤因該為2x-3x = -1 ；C中去變量系數(shù)發(fā)生了錯(cuò)誤，應(yīng)該為x =5 x 3x ；D中對(duì)負(fù)號(hào)的處理不正確應(yīng)該為 -x-1 = 6。 考點(diǎn)此題考察了一元一次方程的解法。13.以下說法中正確的選項(xiàng)是(A) 射線就是直線(B) 連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離(C) 兩條射線組成的圖形叫做角(D) 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線答案D考點(diǎn)此題考察了學(xué)生對(duì)線段、射線、角等定義的理解。 出m田(A)(B)(C)(D)答案C解析題設(shè)要求的是圖形的俯視圖，因該是Co考點(diǎn)此題考察了圖形三視圖方面的知識(shí)15.如以下圖，繞直線 L旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體的是(A)(B)

6、(C)(D)答案A考點(diǎn)此題考察了圖形的旋轉(zhuǎn)方面的知識(shí)。16.某校為了解全校學(xué)生的視力情況,從各年級(jí)共抽調(diào)了活動(dòng)中樣本是80名同學(xué)，對(duì)他們的視力進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)調(diào)查 ()(A)80名同學(xué)的視力(C)全校學(xué)生的視力答案A(B)80名同學(xué)(D)全校學(xué)生考點(diǎn)此題考察了抽樣調(diào)查中對(duì)“樣本定義的理解和認(rèn)識(shí)。17 .以下圖形中，表示南偏西60°的射線是北西東南(A)北西-穿 東南(B)北西一東南(D)答案D解析以南北方向線為基準(zhǔn)，進(jìn)行分析?？键c(diǎn)此題考察了學(xué)生對(duì)方向的理解和認(rèn)識(shí)，上北下南，左西右東。18. 點(diǎn)A、B、C是同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，假設(shè)AB=8cm BC=3cm貝U AC=()(A)1lc

7、m (B)5cm (C)1lcm或 5cm (D)1lcm 或 3cm答案C解析可以分C在B的左側(cè)和右側(cè)考慮。當(dāng)在左側(cè)時(shí)AC=8-3=5 cm;當(dāng)在右側(cè)時(shí)，AC=8+3=11 cm.19. 給出以下幾個(gè)判斷，其中正確的選項(xiàng)是兩個(gè)有理數(shù)之和大于其中任意一個(gè)加數(shù)；減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)；一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù)；假設(shè)m< O< n,那么mn< n m .ABCD答案B解析中如果一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果就肯定小于這個(gè)正數(shù)了；中0的平方是0?？键c(diǎn)此題考察有理數(shù)中相關(guān)概念的理解。20. 某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，假設(shè)以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，該商品的進(jìn)價(jià)是A95

8、 元 B90 元 C85 元 D80元答案B1200 9x解析設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是 x元，所以根據(jù)題意得0.2，解得x=90。x考點(diǎn)此題是一道一元一次方程與實(shí)際問題的結(jié)合題，是近年來中考的熱點(diǎn)題目。三、用心算一算：此題共16分，每題4分121521. 0.25 123412詳解原式=1121541234122133=-1考點(diǎn)此題考察了有理數(shù)的四那么運(yùn)算，要求學(xué)生做題細(xì)心準(zhǔn)確。22.99 81詳解原式=4 X X =444考點(diǎn)此題考察了有理數(shù)四那么運(yùn)算。cc 131324523. 14864詳解原式=594 185455541=1-4考點(diǎn)此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，主要考察學(xué)生做題的準(zhǔn)確程度。22212

9、00524.22 0.1254132詳解1原式=4 0.125912=-0.5-9+0.5-1=-10考點(diǎn)此題考察了有理數(shù)的乘方與四那么運(yùn)算的綜合。四、解以下方程：此題共8分，每題4分25. X-7=10-4 X+0.5 詳解X-7 = 10-4 X-25X = 15考點(diǎn)此題是一元一次方程的求解問題。26.3 2x3詳解軍3 x -3-6-4 x = 6X = 15x = 15考點(diǎn)此題是一道含有分式的一元一次方程，要掌握去分母的技巧和解方程的方法才能解答出此題目。五、列方程解應(yīng)用題：此題共12分，每題4分27.甲、乙、丙三位同學(xué)練習(xí)打靶，他們各射擊一次后共中靶 少3環(huán).問甲、乙、丙三位同學(xué)各中

10、幾環(huán)？詳解設(shè)乙中x環(huán)，那么甲中x+2環(huán)，丙中2x-3 環(huán)由題意得：x + x +2+2 x-3 = 234x = 24x = 6所以，甲：6+2= 8 環(huán)丙：2X 6-3 = 9 環(huán)23環(huán)，其中乙比甲少 2環(huán)，丙比乙的2倍既：甲中8環(huán)，乙中6環(huán)，丙中9環(huán).考點(diǎn)此題是一道一元一次方程的應(yīng)用題，要求學(xué)生不僅要理解題意，準(zhǔn)確列出方程，還要能夠解出方程 的解。28學(xué)校組織初一年級(jí)學(xué)生進(jìn)行遠(yuǎn)足活動(dòng)，從學(xué)校出發(fā)，以平均每小時(shí) 需要提前到達(dá)目的地安排準(zhǔn)備工作，于是這兩位教師搭乘速度為每小時(shí)4千米的速度行進(jìn)兩位隨隊(duì)教師40千米的出租車同時(shí)出發(fā)結(jié)果比學(xué)生隊(duì)伍早到 2 . 25小時(shí)，求學(xué)校到目的地的路程是多少千米

11、.詳解404036設(shè)老師用了 X小時(shí)到達(dá)目的地。X = 4 ( X+2.25 )X = 4X+9X = 9X = 0.2540 X 0.25 = 10 (km)即：學(xué)校到目的地的路程是10km.考點(diǎn)此題是一元一次方程應(yīng)用題中的行程問題，記住公式:時(shí)間路程速度29學(xué)校藝術(shù)節(jié)要印制節(jié)目單，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務(wù)他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每 份定價(jià)1 5元的八折收費(fèi)，另收 900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1 5元的價(jià)格不變，而900元制版費(fèi)那么六折優(yōu)惠.問：(1)學(xué)校印制多少份節(jié)目單時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的？(2)學(xué)校要印制1500份節(jié)目單，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用少？詳解1 )設(shè)

12、當(dāng)學(xué)校印制 X份時(shí)，兩廠費(fèi)用相同。1.51.20.3 80%X+900= 1.5 X+900 60%X+900 = 1.5 x +540X = 360X = 1200即：答當(dāng)學(xué)校印制1200分時(shí)兩廠費(fèi)用相同。(2)v 1500 > 1200.1.5 X 80% 1.5選甲廠。即：選甲廠付費(fèi)少。考點(diǎn)此題是一元一次方程應(yīng)用題中的費(fèi)用問題，此類問題是近年來中考的熱點(diǎn)內(nèi)容。六、解答以下冋題：(此題共8分，第30題3分，第31題5分)30 讀以下語句，用刻度尺畫圖，并填空.畫線段 AB=2cm 反向延長(zhǎng) AB到D.使 AA 1cm；畫 AB中點(diǎn) M BD中點(diǎn)N. 畫圖：填空：MN=cm.nJ11i

13、l答案畫圖為右圖：DBUMBMN=0.5?？键c(diǎn)此題考察學(xué)生對(duì)線段中點(diǎn)的理解及畫圖能力。31. ：如圖， 0C是/ A0B外的一條射線，0E平分/ AOC OF平分/ BOC 假設(shè)/ AOC=1O0,/ BOC=40, 問：/ EOF=? 假設(shè)/ AOB=n,求/ EOF的度數(shù)并說明理由.詳解T OE平分/ AOC OF平分/ BOC1 1/ EOC= _ / AOC / FOC= _ / BOC角平分線定義2 2/ AOC= 100“ / BOC=40 11/ EOC= X 100o, = 50o，/ FOC= X 40o=20o 等量代換22/ EOF=Z EOC-Z FOC= 50

14、6;-20 o= 30° 等量代換 OE平分Z AOCZ AOEZ EOC角平分線定義vZ EOC=Z EOB-Z BOF+Z FOC Z AOE=Z EOB-Z BOF+Z FOC 等量代換OF平分Z BOCZ BOF=/ FOC角平分線定義 Z AOB=Z AOE-Z EOB Z AOB=Z EOB+Z BOF+EOBZ AOB= 2 Z BOF+Z EOB 等量代換 Z EOB+Z BOF=Z EOF Z AOB= n° 11 Z EOF= Z AOB n0 等量代換220即：Z EOF=2考點(diǎn)此題是一道三角形的題目，主要考察了三角形的角分線以及角的計(jì)算。七. 答復(fù)以

15、下問題此題4分32. 某校四個(gè)年級(jí)學(xué)生數(shù)分布如圖，通過對(duì)全體學(xué)生暑假期間閱讀課外書情況調(diào)查，制成各年級(jí)人均讀 書量的條形圖，該校被調(diào)查的四個(gè)年級(jí)共有學(xué)生800人，問：1高一年級(jí)學(xué)生暑期共讀課外書多少本.2該校四個(gè)年級(jí)學(xué)生暑假共閱讀課外書多少本.詳解(1)由題意可知高一年級(jí)暑期共讀課外書為：1-28%-24%-22% 26%800X 26%X 5 = 1040 (本)即:高一年級(jí)學(xué)生共讀1040本。(2)該校四個(gè)年級(jí)學(xué)生暑假共閱讀課外書：800 X 28%X 4+800 X 24% 6+800 X 22% 6.5+1040 = 32 X 28+48 X 24+52 X 22+1040=896+1

16、152+1144+1040=4232 (本)即:共讀課外書4232本?？键c(diǎn)此題考察學(xué)生觀察總結(jié)統(tǒng)計(jì)圖的能力，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確列出算式解答。八、探究題(此題2分)33. 把2, -4 , 6, -8 , 10,-12 .按以下方式排列: 第一行：2第二行：-4 , 6第三行-8 , 10, -12第四行：14, -16 , 18, -20按照這一規(guī)律，請(qǐng)你(1) 寫出第十行第三個(gè)數(shù)；(2) 用n表示第n行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.詳解(1)觀察每行數(shù)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)第一行一個(gè)數(shù)，第二行兩個(gè)數(shù)，以此類推知第n行有n個(gè)數(shù)，且相臨兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值差 2，所以可以推知第十行第一個(gè)數(shù)為92，所以第三個(gè)數(shù)為 96。(2)

17、觀察式子總結(jié)規(guī)律可推知21門門1= 2+n (n-1 )。2即：第十行第三個(gè)數(shù)為 96 ;第n行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2+n (n-1 ).考點(diǎn)此題考察學(xué)生觀察總結(jié)規(guī)律的能力，此類問題也是近年來中考及各類競(jìng)賽經(jīng)?？疾斓念}目。九. 附加題：(此題共5分，第34題2分,第35題3分，解答正確，可計(jì)入全卷總分，但總 分不得超過100分)34. 六個(gè)正方體 A、B C D、E、F的可見局部如下圖，右圖是其中兩個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，那么它 是正方體()與() 的側(cè)面展開圖. SBCdef答案c 、 E 考點(diǎn)此題考察了學(xué)生對(duì)正方體側(cè)面展開圖的認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)也考察了學(xué)生對(duì)圖形的觀察能力。35. 請(qǐng)你先看懂下面

18、給出的例題，再按要求計(jì)算.例：假設(shè)規(guī)定b2b1a1bjc.問題：假設(shè)規(guī)定a2 b2q = aib2C3a2b3C1a3biC2a3b2C1aib3C2a2b1C3a3b3C33 11請(qǐng)你計(jì)算：152 321 45詳解依規(guī)定，那么 32 = 3 X 3-4 X 2 = 1.4 3由例題得到啟示可知:3115221 43 ( 2) ( 5) 15 (21) ( 2) ( 1)4 ( 1)3 4 3(21) 1 315 1 ( 5)42考點(diǎn)此題是一道思維拓展性題目，考察學(xué)生對(duì)新概念、新定義的快速理解領(lǐng)悟能力，此類題目是近年來各類考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)。典題鏈接1. 以下說法正確的選項(xiàng)是A.個(gè)數(shù)前面有“一號(hào)

19、這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù).B自然數(shù)都是正整數(shù)C.小數(shù)都是有理數(shù)D. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)答案D解析A如-1 =1就不是負(fù)數(shù)；B中0是自然數(shù)但它不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?？键c(diǎn)此題考察有理數(shù)中各類數(shù)定義的理解。2. 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)是A. 5B.一 5 C . ± 5 D . 6答案C解析數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是 5的點(diǎn)在原點(diǎn)的左右側(cè)各有一個(gè)即5與-5?？键c(diǎn)此題考察了數(shù)軸表示數(shù)的特點(diǎn)。3假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么A. ab<0B. a2=一 b2 C . a b D . a3 = b3答案C解析當(dāng)a=b=0時(shí)A不成立；B顯然錯(cuò)誤，應(yīng)該是 a2= b2； D應(yīng)該是a 3= -b3考點(diǎn)

20、此題考察互為相反數(shù)的性質(zhì)。4. 以下說法正確的選項(xiàng)是A.假設(shè)2+a > 0,那么a 一定是正數(shù)B. 假設(shè)a b 0，那么a、b都不為零C.假設(shè)a b0,那么a、b都為零 D .假設(shè)ab=0,那么a、b都為零答案C解析A中當(dāng)a=-1時(shí)題設(shè)也是成立的；B如果a或b有一個(gè)為時(shí)這個(gè)不等式仍然成立；D可以是a=0 ,b 0。5. 以下變形正確的選項(xiàng)是A .在3a-6=3b+5的兩邊都除以 3，得a-2=b+5B .在7x=5x+3的兩邊都減去 x-3，得6x-3=4x+6C.在5=0.1x的兩邊都除以0.1，得x=0.5D .由 2=-x，得 x=-2答案D考點(diǎn)此題考察了學(xué)生解一元一次方程的能力。

21、6. 研究下面的一列數(shù)：I，-3,5,-7，9，-11，13，照此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)應(yīng)該是nn+1A. 2n-1B. 1-2n C. 2n-1-1D. 2n-1-1答案D考點(diǎn)此題考察學(xué)生的觀察總結(jié)能力，是一道規(guī)律性題目7某商品進(jìn)價(jià)為a元，商店將進(jìn)價(jià)提高 30%作零售價(jià)銷售, 80%的價(jià)格開展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為A . a 元B. 0.8a 元 C . 1.04a 元答案C考點(diǎn)此題是一道本錢利益方面的題目，需要掌握公式：利潤(rùn)8.某位同學(xué)的作業(yè)本上出現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤的等式， 號(hào)等不限定個(gè)數(shù)，使等式：-3+2 = 5成立.在銷售旺季過后，商店又以D . 0.92a 元8折即售價(jià)的=銷售額-本錢。請(qǐng)

22、你直接在算式中添上“括號(hào)或“絕對(duì)值符號(hào)或“負(fù)答案-(-3 ) +2= 5 或| 3+2=5考點(diǎn)此題考察了對(duì)絕對(duì)值、括號(hào)、負(fù)號(hào)等運(yùn)算，掌握的熟練程度和運(yùn)用的靈活程度。a、9.：有理數(shù) a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如以下圖，填>、或=)化簡(jiǎn)ab 1的結(jié)果為答案aa。解析可以令0<a<b<1,解得原式的值為考點(diǎn)此題考察含有絕對(duì)值號(hào)的不定運(yùn)算，此類問題可以應(yīng)用特值法解決。10教室里一般都裝日光燈來照明，每根燈管每小時(shí)的平均耗電量約為0.04千瓦時(shí)俗稱為度;而1度電1千瓦時(shí)價(jià)格是0.75元；設(shè)教室每天平均開燈10小時(shí)，請(qǐng)計(jì)算并答復(fù)以下問題：1假設(shè)每所中小學(xué)平均有 30間教室，每間教室配有12根燈管，那么一所中小學(xué)所有教室一天的耗電量是千瓦時(shí)(2)某市約有500所中小學(xué)；一年假設(shè)按210個(gè)工作日(即上學(xué)時(shí)間)計(jì)，那么該市中小學(xué)每年用于教室照明的電費(fèi)總數(shù)約為元答案14.4 ； 113.4 萬 考點(diǎn)此題的是實(shí)際功率冋題。11 假設(shè)有足夠多的黑、白圍棋子，按照下面擺放的規(guī)律排成一行：請(qǐng)問第2006個(gè)棋子是黑的還是白的？答：.答案白解析經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)把兩白兩黑加一白一黑看成一個(gè)整體，此圍棋按照這個(gè)周期排列，2006 5=401余1,所以可知道第2006個(gè)是白色的?？键c(diǎn)此題是一道規(guī)律性題目，是近年來中考及各類考試經(jīng)?？嫉念}目。12 先化簡(jiǎn)，再求值：4x3x22 x311 x