弧長及面積公式

1、教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用弧長公式和扇形面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算2、 通過弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程與運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題及計(jì)算的能 力.3、通過弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：弧長、扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：用公式解決實(shí)際問題教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師通過多媒體播放田徑從學(xué)生熟悉的問題情一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題200米賽跑，運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)學(xué)生觀察圖片思考景引入課題，從而吸引在田徑200米跑比賽中，的圖片，提岀問題老師提岀的問題學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生運(yùn)動(dòng)員的起跑位置

2、相同并作岀回答的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)嗎？為什么？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指岀：來源于生活.關(guān)鍵是應(yīng)該知道這些彎道的展直長度”，如何計(jì)算？二、弧長的計(jì)算公式從而引岀課題1、探求弧長公式(1 )半徑為3的圓的周 長如何計(jì)？(2) 圓的周長可以看作 是多少度的圓心角所對(duì) 的弧長？(3) 1 的圓心角所對(duì)的 弧長是多少？ 2呢？ 3 呢？n呢？教師用多媒體展示問題學(xué)生思考問題，交通過復(fù)習(xí)圓周長公式 以及圓心角和其所對(duì) 弧的關(guān)系，在老師的引 導(dǎo)下得岀弧長計(jì)算公2、弧長公式的運(yùn)用教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，流看法式，明確弧長與圓心師生歸納得出弧長計(jì)算公角、半徑之間的關(guān)系三、扇形面積公式式，1扇形概念教師用多媒體展示教

3、科書例1，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決鞏固公式，能運(yùn)用公式問題。學(xué)生觀察圖形，解解決問題決問題教師給岀扇形圖形學(xué)生觀察圖形，嘗試歸納概念加深學(xué)生記憶，熟悉扇形圖形2、探求扇形面積公式(1) 半徑為r的圓的面 積如何計(jì)？(2) 圓的面積可以看作 是多少度的圓心角所對(duì) 的面積？(3) 1 的圓心角所對(duì)的 面積是多少？ 2呢？ 3 呢？n呢？3、比一比：n。的圓心角 所對(duì)的弧長和扇形面積 之間有什么關(guān)系？4、扇形面積公式的應(yīng)用教師給岀問題，指導(dǎo)有困難的學(xué)生學(xué)生類比弧長公式 的探討過程，合作 交流探討扇形面積 計(jì)算公式鍛煉學(xué)生探索新知能 力，教會(huì)學(xué)生一種數(shù)學(xué) 思想和方法。加深學(xué)生 對(duì)扇形面積公式的理 解和記憶四

4、、鞏固練習(xí)五、小結(jié):教師給岀問題學(xué)生觀察弧長和扇形面積公式，討論交流教師給岀書本例2教師適當(dāng)引導(dǎo)， 程，同時(shí)強(qiáng)調(diào)公式中各字母 的意義與計(jì)算當(dāng)中容易岀現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。板書解題過學(xué)生觀察圖形，小 組合作尋求解題方 法學(xué)生比較兩個(gè)公式，找 它們的聯(lián)系，明確知識(shí) 之間的聯(lián)系，在解題 時(shí)，根據(jù)條件，選擇適 當(dāng)?shù)墓?鞏固扇形面積公式，讓 學(xué)生明確求陰影部分 的面積可轉(zhuǎn)化為扇形 面積與三角形面積的 和或差。培養(yǎng)學(xué)生解決 問題能力。鞏固所學(xué)的公式，能運(yùn)教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題與學(xué)生共同糾正黑板上的學(xué)生完成教科書第用公式解決實(shí)際冋題, 1、2、3、4題四讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂 人板演趣。錯(cuò)誤哪些收獲?六、布置作業(yè)習(xí)題第1題（1 ）第5、6、7題。強(qiáng)調(diào)：（1）弧長和扇形面課所學(xué)內(nèi)容積公式及相互關(guān)系（2）求陰影部分的面