試談解題思路的發(fā)現(xiàn)與范疇間的辯證關(guān)系

1、.試談解題思路的發(fā)現(xiàn)與范疇間的辯證關(guān)系 楊忠良眾所周知，唯物辯證法的范疇是我們認(rèn)識事物的科學(xué)的思維形式唯物辯證法的每一對范疇都是對立的統(tǒng)一它們一方面互相對立，另一方面又互相依存、互相貫穿和互相轉(zhuǎn)化恩格斯指出，數(shù)學(xué)是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式數(shù)學(xué)與唯物辯證法的這種天然聯(lián)絡(luò)，使得范疇間的辯證關(guān)系成為我們解決數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)解題思路的主要線索本文試對解題思路的發(fā)現(xiàn)與范疇間辯證關(guān)系的聯(lián)絡(luò)作一初步探究，希望對教學(xué)有所幫助一、對偶范疇間互相對立關(guān)系的啟迪思維的定勢與慣性，是影響解題思路的重要因素根據(jù)問題的詳細(xì)情況與個人的思維習(xí)慣，當(dāng)我們從某一角度觀察問題或從某一角度入手探究問題而陷于困境時，想到對偶范疇間的辯

2、證關(guān)系，轉(zhuǎn)而從原來思維的對立方面著手考察、分析，那么往往尋找到柳暗花明的新境地例1設(shè)求證：分析與證明：由不等式兩邊的特征與聯(lián)絡(luò)想到運用比較法證題的關(guān)鍵在于差式的變形變形1差式至此，似乎無路可走變形2差式如此，仍然重蹈復(fù)轍變形3差式如此，仍未走出“怪圈以上對差式“均勻分組的嘗試均未成功在反思與尋覓中，受范疇間互相對立關(guān)系的啟發(fā)，想到對差式作“不均勻分組的變形證法1差式原不等式成立探究初解為什么受阻，可以說過分“對稱組合是解題陷入困境的原因之一在差式的對稱結(jié)組中，不對稱的條件難以發(fā)揮作用于是，再由范疇間的互相對立，想到差式的“不對稱結(jié)組證法2差式有意避開對稱結(jié)組原不等式成立再尋初解受困的緣由，除了

3、對稱均勻結(jié)組的思維習(xí)慣，更重要的是自身思維的狹隘-局限于孤立考察各組的外表形式于是對由范疇間的互相對立，想到尋覓各組之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，諸多新解法由此產(chǎn)生證法3由上述變形1得差式刻意溝通與前后兩組的聯(lián)絡(luò)原不等式成立要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認(rèn)知范

4、圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。其他證法從略觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序

5、觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語