蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊第二單元平行四邊形面積的計算導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)校: 班級: 姓名: 課題: 平行四邊形面積的計算學(xué)習(xí)內(nèi)容：五年級上冊第12、13頁的例1、例2、例3，試一試和練一練。學(xué)習(xí)目標(biāo)：在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。初步學(xué)會轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。重難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)習(xí)過程：一、獨立嘗試1、 復(fù)習(xí)說說長方形和正方形的面積計算公式？2、 預(yù)習(xí)完成第13頁試一試。3、質(zhì)疑：按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點撥。二、合作交流1、學(xué)習(xí)例1。(1)出示例l中的第一組圖形。 提出要求：在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積，學(xué)生分組活動后組織交流。(2)出示例l中的

2、第二組圖形。 提出要求：你能用剛才的方法比較這兩個圖形的大小嗎?學(xué)生分組活動后組織交流，在學(xué)生的交流中，教師適當(dāng)強調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。2、學(xué)習(xí)例2。(1)出示畫在方格紙上的平行四邊形。提問：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?(2)學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。(3)學(xué)生交流操作情況。(4)討論：啟發(fā)學(xué)生在討論中理解：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長方形的特征。(5)小結(jié)：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。3、教學(xué)例3。 (1)提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，它的面積大小有沒有變?與原來的平行

3、四邊形之間有什么聯(lián)系?(2)操作：請大家從教科書第123頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，并求出面積，再填寫表格（P13）。(3)小組討論： 轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系? 根據(jù)，長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?(4)反饋、交流，抽象出面積公式并用字母表示。三、鞏固提升完成第13頁的練一練。四、回顧反思我的收獲是：我的疑問是：五、課后作業(yè) 把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，長方形的長與平行四邊形的（ ）相等，長方形的寬與平行四邊形的（ ）相等。因為長方形面積等于（ ）×（ ），所以平行四邊形的面積等于（ ）

4、×（ ），用字母表示（ ）。學(xué)校: 班級: 姓名: 課題: 平行四邊形面積的計算練習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容：五年級上冊第14頁練習(xí)二15題。www.x kb1.co m學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)生進一步熟悉平行四邊形的面積公式并能熟練地加以運用。2、通過合作探究提高解決實際問題的能力。重難點：熟練掌握平行四邊形的面積公式并能解決實際問題。學(xué)習(xí)過程：一、獨立嘗試1、復(fù)習(xí)說說平行四邊形的面積計算公式？并說說是怎樣推導(dǎo)出來的？2、 預(yù)習(xí)完成第14頁練習(xí)二第1題。3、 質(zhì)疑：按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點撥。二、合作交流1、完成第14頁練習(xí)二第2題。（1）小組交流：應(yīng)該測量哪些條件？測量時應(yīng)該注意些什么？（2

5、）明確：在測量時一定要注意底和高必須是對應(yīng)的一組。（3）學(xué)生獨立測量，教師巡視指導(dǎo)。（4）小組內(nèi)匯報測量結(jié)果，并獨立解答。（5）全班交流，反饋評價。2、完成第14頁練習(xí)二第4題。（1）學(xué)生獨立解答。（2）小組內(nèi)說說解題思路。（3）全班交流，反饋評價。3、完成第14頁練習(xí)二第5題。（1）課前要求學(xué)生每個學(xué)習(xí)小組制作兩個一樣大的長方形活動框架。（2）操作探究：小組內(nèi)進行操作，操作時，一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形。（3）觀察、比較：它的周長變化了沒有？面積呢？（4）組內(nèi)交流：小組內(nèi)說說自己的想法。（5）全班交流，學(xué)生小結(jié)：A、把長方形拉成平行四邊形后，周長沒變，面積變了。 B、拉成的平

6、行四邊形越是顯得扁平，它的高就越短，面積就會越小。三、鞏固提升完成第14頁練習(xí)二第3題。（1）告訴學(xué)生用圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)計算出來的面積是近似值。這種近似的測量和計算在實際生活中經(jīng)常用到。（2）獨立解答，反饋評價。新課標(biāo)第一網(wǎng)四、回顧反思我的收獲是：我的疑問是：五、課后作業(yè) 1、填空。（1）一個平行四邊形的底是60厘米，高是50厘米，它的面積是（ ）平方分米。（2）一個平行四邊形的面積是30平方分米，高是6分米，它的底是（ ）分米。2、一塊平行四邊形的果園，底是100米，高是80米，按平均每棵果樹占地25平方米計算，這個果園共可種果樹多少棵？學(xué)校: 班級: 姓名: 課題: 三角形面積的計算學(xué)習(xí)內(nèi)容

7、：五年級上冊第15、16頁的例4、例5和試一試、練一練，第17頁的練習(xí)三第13題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。重難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)習(xí)過程:一、獨立嘗試1、復(fù)習(xí)說說在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時，是運用了什么方法，怎樣推導(dǎo)的？2、 預(yù)習(xí):完成第16頁試一試和練一練。3、 質(zhì)疑：按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點撥。二、合作交流1、學(xué)習(xí)例4(1)交流討論:仔細觀察這3個平行四邊形，你能說出每個涂色三角形的面積嗎?先自己想一想、算一算，再在小組里交流你的方法。(2)提問：

8、為什么可以用平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色三角形的面積呢？(3)揭題：三角形與平行四邊形究竟有怎樣的聯(lián)系?三角形的面積可以怎樣計算呢?這就是今天我們要研究的問題三角形面積的計算。(板書課題) 2、學(xué)習(xí)例5、(1)出示例5中的三角形。(2)每人從第123頁上選一個三角形剪下來，與例5中相應(yīng)的三角形拼成平行四邊形。(教師加強巡視，對拼平行四邊形有困難的學(xué)生及時加以指導(dǎo)。)(3)組織討論：通過操作，你認為拼成一個平行四邊形的兩個三角形有什么特點?(4)匯總數(shù)據(jù)，填寫表格，初步歸納。 要求學(xué)生把小組內(nèi)得到的不同數(shù)據(jù)填在書上的表格中。 提問：你是怎樣算出三角形的面積的?從表中你能看出三角形

9、與拼成的平行四邊形還有怎樣的聯(lián)系?(5)討論交流，得出公式。 拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系? 拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系?每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢? 根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積?(6)全班交流:引導(dǎo)學(xué)生用字母表示三角形的面積公式。三、鞏固提升指導(dǎo)完成練習(xí)三第13題。（1）第1題：讓學(xué)生剪一剪，比一比，再說說想法。（2）第2題：學(xué)生獨立完成，完成后講評。追問：計算時要注意什么？（3）第3題：學(xué)生獨立完成，完成后交流。四、回顧反思我的收獲是：我的疑問是：五、課后作業(yè)1、兩個（ ）的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等

10、于三角形的（ ），平行四邊形的高等于三角形的（ ），每個三角形的面積等于和它（ ）的平行四邊形面積的（ ）。2、一個平行四邊形的面積是16平方米，與它等底等高的三角形面積是（ ）平方米；如果三角形的面積是16平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是（ ）。學(xué)校: 班級: 姓名: 課題：三角形面積的計算練習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容：五年級上冊第15、16頁練習(xí)三第410題和思考題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：進一步體會三角形面積與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。學(xué)會看圖計算面積或先在圖中測量必要的數(shù)據(jù)后計算面積，應(yīng)用公式解決簡單的實際問題,進一步發(fā)展空間觀念。重難點：三角形面積與它等底、等高平行四邊形的關(guān)系。學(xué)習(xí)過程：一、獨立嘗試

11、1、復(fù)習(xí)：三角形面積的計算公式是怎樣的？字母表達式呢？說說它的推導(dǎo)過程。 2、預(yù)習(xí)：完成第17頁的口算。3、質(zhì)疑：按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點撥。二、合作交流1、討論練習(xí)三第5題（1）平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？平行四邊形的面積與什么有關(guān)？（2）觀察、思考：圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？（3）匯報、交流，師適當(dāng)提示小結(jié)。2、完成練習(xí)三第6題（1）鼓勵學(xué)生獨立畫圖。（2）思考：A每個小方格表示1平方厘米，你還知道些什么？B畫出的三角形的面積是9平方厘米，那么三角形的底和高必須滿足什么條件？C要使底和高的乘積是18，底和高分別是多少呢？三、鞏固提升1、完成練習(xí)

12、三第7題。（1）交流測量哪些條件？學(xué)生獨立測量，組內(nèi)交流測量數(shù)據(jù)。（2）獨立解答，組內(nèi)反饋訂正。2、完成練習(xí)三第8題：獨立解答、反饋訂正。提問：三角形面積忘記除以2的學(xué)生請舉手。3、完成練習(xí)三第9題。 （1）提問：測量時要注意些什么？學(xué)生交流討論測量方法。（2）啟發(fā)：測量紅領(lǐng)巾高時，啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。4、完成練習(xí)三第10題。學(xué)生討論：涂色三角形與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？面積有什么樣的關(guān)系？5、完成練習(xí)三思考題。（1）組內(nèi)討論，嘗試解答，匯報交流。（2）每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平

13、方厘米。四、回顧反思www. xkb1 com我的收獲是：我的疑問是：五、課后作業(yè)1、右圖陰影部分面積是24平方米，平行四邊形的面積是（ ）。2、選擇。4326（1）兩個（ ）的三角形一定能拼成一個平行四邊形。A面積相等 B形狀相同 C完全相同 D任意（2）計算右圖中三角形面積（單位：米），算式正確的是（ ）。 A3×2÷2 B3×4÷2 C6×3÷2 D6×4÷2學(xué)校: 班級: 姓名: 課題: 梯形面積的計算學(xué)習(xí)內(nèi)容：五年級上冊第19頁例6以及相應(yīng)的試一試和練一練。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等

14、數(shù)學(xué)活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實際問題。進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值。重難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)習(xí)過程：一、獨立嘗試1、復(fù)習(xí)：回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程。2、預(yù)習(xí)：完成第20頁的試一試。3、質(zhì)疑：按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點撥。二、合作交流1、學(xué)習(xí)例6。（1）啟發(fā)：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）（2）小組交流：你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？要使學(xué)生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。師：如何計算一個

15、梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）（4）學(xué)生交流歸納：這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于 梯形的上底 + 下底 這個平行四邊形的高等于 梯形的高 因為 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 所以 梯形的面積 = （上底 + 下底）×高÷2（5）用字母表示三角形面積公式：S = （a +b）h ÷ 2三、鞏固提升1、完成練一練第1題。（1）獨立完成。（2）說說求涂色的梯形面積為什么要除以2？2、完成練一練第2題。 （1）學(xué)生計算后提問：用

16、上、下底的和乘高后，為什么還要除以2 ？ （2）學(xué)習(xí)小組內(nèi)匯報交流，進行訂正。3、完成練一練第3題。結(jié)合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義，再讓學(xué)生結(jié)合公式進行計算。四、回顧反思我的收獲是：我的疑問是：五、課后作業(yè)1、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（ ），這個平行四邊形的底等于梯形的（ ），平行四邊形的高等于梯形的（ ），每個梯形的面積等于這個平行四邊形面積的（ ），因為平行四邊形的面積等于（ ），所以梯形的面積等于（ ），用字母公式表示為（ ）。46米24米15米22米2、有一塊梯形草坪（如右圖），這塊草坪的面積是多少平方米？如果在它的周圍圍上欄桿，欄桿長多少米？學(xué)校: 班級: 姓名

17、: 課題: 梯形面積的計算練習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容：五年級上冊第21頁練習(xí)四16題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、加深對梯形面積計算公式的理解，以及加深對梯形與相應(yīng)的平行四邊形面積關(guān)系的理解。2、學(xué)生提高實際動手能力，學(xué)會應(yīng)用梯形面積公式解決的簡單實際問題，提高應(yīng)用公式的能力。重難點：梯形面積計算公式的理解與應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：一、獨立嘗試1、復(fù)習(xí):回顧梯形面積公式的推導(dǎo)過程2、預(yù)習(xí)：完成練習(xí)四的第1、3題。3、質(zhì)疑：按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點撥。二、合作交流1、完成練習(xí)四第2題。（1）小組交流：說說怎樣找出面積相等的梯形。（2）學(xué)生小結(jié)：由于這4個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。（3）結(jié)論：這幾

18、個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。2、完成練習(xí)四第5題。（1）獨立解答：學(xué)生嘗試解答。（2）小組交流：在小組內(nèi)交流解答方法，分析錯誤原因。（3）反饋評價：強調(diào)要注意兩個問題：A、統(tǒng)一面積單位；B、講清楚數(shù)量關(guān)系。三、鞏固提升1、完成練習(xí)四第4題。（1）先獨立解答。（2）指名說說是怎樣思考的。（3）反饋評價。2、完成練習(xí)四第6題。先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別進行計算。四、回顧反思我的收獲是：我的疑問是：五、課后作業(yè)(可適當(dāng)選擇幾題進行練習(xí))1、計算下面圖形的面積。（1）平行四邊形的底是6

19、分米，高是7分米。（2）一個直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米、10厘米。（3）梯形的上底是21米，下底是40米，高是下底是一半。2、一塊梯形鋼板，上底長3分米，下底長9分米，高是6分米。如果每平方分米鋼板重2千克，這塊鋼板重多少千克？3、一個梯形果園，上底是28米，下底是36米，高是18米。如果每棵果樹占地8平方米，這個果園共有果樹多少棵？4、14米用籬笆圍成一個梯形的養(yǎng)雞場，一邊利用房屋的墻壁（如圖），籬笆的總長度為50米。這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？學(xué)校: 班級: 姓名: 課題: 整理與練習(xí)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容：五年級上冊第22頁回顧與整理；完成第22 23頁“練習(xí)與應(yīng)用”的第1 3題。

20、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)生通過交流、討論、比較，自主發(fā)現(xiàn)幾個面積公式推導(dǎo)過程的相同之處。2、通過交流理解“轉(zhuǎn)化”的作用，進一步感受計算多邊形面積的一般策略，加深對面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的理解。重難點：平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)習(xí)過程：一、獨立嘗試1、復(fù)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五種圖形的面積計算公式。2、預(yù)習(xí)：完成“練習(xí)與應(yīng)用”的第2題。3、質(zhì)疑：按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點撥。二、合作交流1、回顧與整理（1）師：我們已學(xué)過哪些平面圖形的面積計算？（2）小組交流：說說各種圖形的面積公式及其推導(dǎo)過程。（3）整理匯報：個人整理并在組內(nèi)進行匯報交流。（4）全班匯報

21、，展示多種整理方法。A、表格整理。（書上第22頁）B、畫圖整理。（書上第22頁）2、交流討論“練習(xí)與應(yīng)用”的第1題。（1）提問：各個圖形的長和寬（底和高）分別是多少？可以怎樣計算他們的面積？（2）學(xué)生獨立解答，指名匯報。（3）思考：等底等高的長方形，平行四邊形面積關(guān)系怎樣？等底等高的三角形、梯形與平行四邊形和長方形的面積的關(guān)系怎樣？三、鞏固提升完成“練習(xí)與應(yīng)用”的第3題：獨立解答，全班反饋。四、回顧反思我的收獲是：我的疑問是：五、課后作業(yè)(可適當(dāng)選擇幾題進行練習(xí))1、判斷。（1）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。 （ ）（2）如果兩個平行四邊形的面積相等，它們一定等底等高。 （ ）（3）兩

22、個等底等高的三角形，它們的面積一定相等。 （ ）（4）兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形。 （ ）2、填空（1）一個三角形的底是8分米，高是5分米，它的面積是（ ）平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）。（2）從長是20厘米，寬是9厘米的長方形紙板上剪下一個最大的三角形，這個三角形的面積是（ ）平方厘米。3、解決問題。（1）一個平行四邊形的地下停車場，底64米，高是25米，共可停320輛車。平均每輛車占地多少平方米？（2）有一塊梯形玻璃，上底是30分米，下底是45分米，高是40分米，每平方米玻璃54元， 800元買這塊玻璃夠嗎？學(xué)校: 班級: 姓名: 課題: 整理與練習(xí)（二）學(xué)習(xí)

23、內(nèi)容：五年級上冊第22頁回顧與整理；完成第22 23頁“練習(xí)與應(yīng)用”的第4 11題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)生在比較和操作中進一步體會各個圖形的面積公式的內(nèi)在聯(lián)系，會熟練解答并能準確熟練地加以運用，解決簡單的實際問題。重難點：面積公式的靈活應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：一、獨立嘗試1、復(fù)習(xí)回憶各種圖形的面積計算公式，同桌相互匯報。2、預(yù)習(xí)：完成“練習(xí)與應(yīng)用”的第5、6題。3、質(zhì)疑：按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點撥。二、合作交流1、完成練習(xí)與應(yīng)用第4題。（1）提問：長方形的面積與它的什么有關(guān)？長和寬分別是多少？面積呢？（2）交流探究：平行四邊形的底和高分別是多少？三角形的底和高分別是多少？梯形的上底與下底和高分別是

24、多少？（啟發(fā)學(xué)生多種思路）2、完成練習(xí)與應(yīng)用第7題。（1）合作交流：先讓學(xué)生在組內(nèi)說說解題思路，嘗試不同思路求出面積。（2）學(xué)生嘗試獨立解答，并在小組內(nèi)匯報交流解答方法。（3）匯報評價，明確解法：兩種解法：20×91×9 （201）×9（4）組織討論：兩種解法思路有什么不同。3、完成練習(xí)與應(yīng)用第10題。（1）自學(xué)思考：觀察書上完整的截面示意圖，說說這些鋼管排列的規(guī)律？（2）讓學(xué)生嘗試計算，并在小組內(nèi)進行交流。（3）匯報交流，啟發(fā)領(lǐng)悟：（最上層根數(shù)+最底層根數(shù)）×層數(shù)÷2=總根數(shù)三、鞏固提升1、完成“練習(xí)與應(yīng)用”的第8題。（1）先讓學(xué)生說說解題思路，鼓勵不同解法。（2）明確：等腰三角形的兩條腰相等，這兩條腰就是三角形的底和高。2、完成“練習(xí)與應(yīng)用”的第9題。（1）思考：怎樣求出這個自選商店需要油漆的總重量？要先求出什么？（2）獨立解答，匯報評價，集體訂正。四、回顧反思我的收獲是：我的疑問是：五、課后作業(yè)1、完成練習(xí)與應(yīng)用第11