新北師大版八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)導(dǎo)學(xué)案-李玉女

1、歸納:數(shù)。先“橫后“縱再寫堅(jiān)格所表示的例4如下列圖是某市區(qū)局部簡圖，文化宮在D3區(qū)，體育場在C1區(qū)，請(qǐng)說明永紅中學(xué)在 區(qū)。兩廈文優(yōu)宮7.0級(jí)地震，以下說法能確定雅安的準(zhǔn)確位置的實(shí)!ri【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1明確確定位置的必要性，掌握確定位置的根本方法。2、體驗(yàn)形式多樣確實(shí)定位置的方式，體會(huì)學(xué)習(xí)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】感受確定物體位置的多種方式與方法，能比擬靈活地運(yùn)用不同的方式確定【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】一教材精讀第1節(jié)?確定位置?1行列定位法例1小強(qiáng)與小華買了兩張票去觀看電影，小強(qiáng)的座號(hào)為10排12座，記作10, 12。假設(shè)小華買的票記作10, 14，請(qǐng)問小華應(yīng)怎樣去找自己的位置？解：

2、由題意可知，10,14表示_排座。因此應(yīng)先找到第 _排，再在第_排找到座。2、"方位角加距離定位法用“方位角加距離定位法也叫極坐標(biāo)定位法，是生活中常用的方法，運(yùn)用此法必須具備兩個(gè)數(shù)據(jù)：一是“方位角；二是“距離。特別要注意中心位置確實(shí)定。例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方潛艇來說： 1北偏東40°的方向上的目標(biāo)有 ;要想確定敵艦B的位置，還需要的數(shù)據(jù)是 。2距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦 有。3要確定每艘敵艦的位置，各需 個(gè)數(shù)據(jù)3、方格定位法在方格紙上，一點(diǎn)的位置由橫向格數(shù)與縱向格數(shù)確定，記作橫向格數(shù)，縱向格數(shù)或記作水平距離，縱向距離。要注意橫向格數(shù)排在前面

3、，縱向格數(shù)排在后面。例3以下列圖是用黑白兩種棋子在方格紙上擺出的兩幅圖案，如果用0,0丨表示A點(diǎn)的的位置，用2,1丨表示B點(diǎn)的位置，那么1圖中五個(gè)頂點(diǎn)的位置表示為： 2圖中五枚黑子的位置表示為： 3圖中6,1， 10,8丨位置上的棋子分別是那一枚？在圖中標(biāo)記出來。4、區(qū)域定位法區(qū)域定位法是生活中常用的方法，它也需要兩個(gè)數(shù)據(jù)才能確定物體的位置，用區(qū)域定位法確定的位置具有簡單明了的特點(diǎn)，但往往不夠準(zhǔn)確。5、經(jīng)緯定位法經(jīng)緯定位法就是利用經(jīng)度和緯度來確定物體位置的方法，它需要兩個(gè)數(shù)據(jù)才能確定物體的位置。例5 2022年4月20日，在四川雅安發(fā)生了 是O三穩(wěn)固練習(xí)1、在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要的

4、數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是A. 1 B 2 C 3 D 42、如圖，校門的坐標(biāo)是1，1，那么以下對(duì)于實(shí)驗(yàn)樓位置的表達(dá)正確的個(gè)數(shù)為實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是 3;實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是3，3； 實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為4，4； ? 實(shí)驗(yàn)樓在校門的東北方向上，距校門2002米.A. 1個(gè)B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)比例尺：1:10000單位：皿樹3.2假設(shè)電影院中3排8號(hào)記為3,8丨那么“ 8排3號(hào)記作 5,6丨表示的是 。4. 在平面內(nèi)，以下數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是A.3樓5號(hào)E.北偏西40°C.解放路3 0號(hào)D.東經(jīng)12 0 °，北緯3 0°5. 海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船，需要確定A.方位

5、角E.距離C.失火輪船的國籍D.方位角和距離6. 觀察如下列圖象棋盤，答復(fù)以下問題：1請(qǐng)你說出“將與“帥的位置 ；2說出“馬3進(jìn)4 即第3列的馬前進(jìn)到第4列后的位置.四小結(jié)1、 在生活中，確定點(diǎn)的位置最少需要 個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)。2、 確定點(diǎn)的位置的方法主要有 、等。五課后作業(yè)叫做點(diǎn)P的P(a.b)口rQ2tKO【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能正確畫出直角坐標(biāo)系。2、能在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。3、解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：面直角坐標(biāo)系及其有關(guān)概念，根據(jù)坐標(biāo)找點(diǎn)，由點(diǎn)求坐標(biāo)。 難點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的表示?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合

6、作【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、 在生活中，確定點(diǎn)的位置最少需要 個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)。2、 確定點(diǎn)的位置的方法主要有 、等。3、 規(guī)定了 、的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸和實(shí)數(shù)是 關(guān)系。二、教材精讀活動(dòng)1 :探究坐標(biāo)系11如圖1是某市的旅游示意圖，在科技大學(xué)處的你如何向來訪的朋友介紹該市幾個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的位 置呢？盡可能給出簡潔的表示方法，并與同伴交流。大成殿：，中心廣場：，碑林：。(排版說明：加上比例尺，一格表示100m )2小明用0,0表示科技大學(xué)的位置，用2, 5表示大成殿，你理解他的意思嗎？試表示出1. 平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置

7、， 取向和向?yàn)檎较颉Ｆ渲兴降臄?shù)軸稱為 軸或軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱公共的原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。兩條數(shù)軸把平面分為四局部，右上局部為第 象限，其余按逆時(shí)針分別為第二、三、四象限。特別的坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 任何象限。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的表示在平面直角坐標(biāo)系中，要想表示一個(gè)點(diǎn)的位置，就要用它的“坐標(biāo)來表示。如圖，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的、;有序數(shù)對(duì)活動(dòng)2：右中的多邊形 ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).碑林：,大成殿：?科技大學(xué)：。2 1站在中心廣場的小亮，以中心廣場為“原點(diǎn)，怎樣用數(shù)對(duì)表示各景點(diǎn)的位置呢？2:寫出圖中A

8、 B、C、D E的坐標(biāo)。J1f豐JU1It九:-1 11回憶小結(jié)圖中其他點(diǎn)的位置。3按照小明的方法，5,2表示，5,2中的2表示2,5丨中的2表示。歸納:3 :在上面右圖直角坐標(biāo)系中，描出以下各點(diǎn)：A 4，3、B-2，3、C-4，-1、D 2，-2、E 0，-3、F 5，0歸納：求點(diǎn)的坐標(biāo)，需先求出點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，也就是點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值， 再確定坐標(biāo)的符號(hào)。1. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,5)與Q(5,3)是同一個(gè)點(diǎn)嗎？2. 在平面直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間有何關(guān)系？自主反響1以下列圖是學(xué)校的示意圖，以辦公樓所在位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。1請(qǐng)寫出教學(xué)樓、實(shí)驗(yàn)樓、圖書館的坐標(biāo)

9、；2學(xué)校準(zhǔn)備在-3，-3丨處建一棟學(xué)生公寓，請(qǐng)你標(biāo)出學(xué)生公寓的位置。ttWi 1：10QQOL叫'樓門Bl卜0 t 24 5 A 7 811 L2 13 J42. 在以下列圖中，分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)2. 以下列圖是畫在方格紙上的某島簡圖1分別寫出地點(diǎn) A L, O, P, E的坐標(biāo)；24，75，52，5所代表的地點(diǎn)分別是什么?【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1穩(wěn)固平面直角坐標(biāo)系，在給定的坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)軸描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)。2、掌握特殊點(diǎn)連線在坐標(biāo)系內(nèi)的位置，掌握坐標(biāo)系內(nèi)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相

10、垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向?yàn)檎较?。其中水平的?shù)軸稱為 軸或軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點(diǎn)0稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2、象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)：第一、二、三、四象限點(diǎn)的符號(hào)分另"是+， +、。3、確定以下列圖各點(diǎn)的坐標(biāo)。Q的坐標(biāo)，這些點(diǎn)有什么特點(diǎn)。M N以及P、解：A M N P Q 這些點(diǎn)的特點(diǎn)是：點(diǎn)D到x軸的距離是 點(diǎn)E到x軸的距離是 點(diǎn)F到x軸的距離是 點(diǎn)G到x軸的距離是;到;到;到;到y(tǒng)軸的距離是 y軸的距離是 y軸的距離是 y軸的距離是點(diǎn)B,C和D,G和E,F。它們的橫、縱坐標(biāo)的特征是 他們的位置關(guān)系是

11、。線段BC和EF與x軸位置的關(guān)系是 觀察點(diǎn)D,E和F,G。它們的橫、縱坐標(biāo)的特征是，他們的位置關(guān)系是 。線段DE和FG與y軸位置關(guān)系是 圖1圖2解：圖1A 丨、B 、C、D丨、EF丨、G圖2A 、 B 、C、D、EF二、教材精讀5、請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上建立平面直角坐標(biāo)系，然后描出以下各點(diǎn)1 A 0, 5 B -6 , 2 C 6, 22D-3 , 2E-3 , -2F 3, -2G 3, 2分別連接 A B、C和D E、F、G歸納：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：X軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ; y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ;原點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為;原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上。與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：與x軸平行的直線上

12、所有的 坐標(biāo)相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。點(diǎn)P a, b到x軸的距離為 ;到y(tǒng)軸的距離為 點(diǎn)Pa, b到原點(diǎn)的距離為 ;自已探究各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):點(diǎn) P a,點(diǎn) P a,點(diǎn) P a,點(diǎn) P a,實(shí)踐練習(xí)：b在第一象限，那么 b在第二象限，那么 b在第三象限，那么 b在第四象限，那么a_0，b_0_a_0，b_0_a_0，b_0_a_0，b _01如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線A平行于x軸B平行于y軸C經(jīng)過原點(diǎn)D以上都不對(duì)2、 在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ，在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 。3、 點(diǎn)M- 8，12到x軸的距離是，至U y軸的距離是 。4、 在平面直

13、角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P ( a , b ), 且a b < 0 , 那么點(diǎn)P的位置在 5、點(diǎn) P a , b，Q3, 6且PQ / x軸，那么b的值為。6、在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連結(jié)起來(1)(0 , 3) , ( 4, 0) , (0，- 3) , (4 , 0) , (0, 3); (0 , 0) , (4 , 3) , (8 , 0) , (4 , 3) , (0, 0);(2 , 0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么？7、如以下列圖， A(0 , 4), B( 3 , 0) , C(3, 0).要畫平行四邊形 ABCD根據(jù)A、B C三點(diǎn)的坐標(biāo)，試寫出第四個(gè)

14、頂點(diǎn)D的坐標(biāo).你的答案惟一嗎？24電* /11、J.rJrTI1£X/I廠f r£【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.2. 知道不同象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。3. 經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，進(jìn)一步體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與 坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，開展數(shù)形結(jié)合意識(shí)。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】第一環(huán)節(jié)：探究建立平面直角坐標(biāo)系，描述圖形1如圖，矩形 ABCD的長與寬分別是6, 4,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。在沒有直角坐標(biāo)系的情況下不能寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系，那么應(yīng)如何選取直角

15、坐標(biāo)系呢？請(qǐng)大家思考。法一：如以下列圖所示，以點(diǎn) C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以 CD, CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo) 系。由CD的長為6, CB長為4，可得A, B, C, D的坐標(biāo)分別為A ， B 丨，C 丨，D 丨。一-B'上£>1-(J1 110>*£一法二：如以下列圖所示,以點(diǎn) D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以 CD, AD所在直線為x軸、y軸，建立直角 坐標(biāo)系。注：以矩形的某一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系。這樣建立直角坐標(biāo)系的方式還有兩種，即以A, B為原點(diǎn)，矩形兩鄰邊分別為 x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系。除此之

16、外，還有其他方式嗎？法三：如以下列圖所示，以矩形的中心即對(duì)角線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，那么 A, B, C, D的坐標(biāo)分別為A 丨，B 丨，C 丨，D 丨。二3HBA2H1H3-2 -102匚巧H.Tnl把上圖中的橫坐標(biāo)逐漸向上、下移動(dòng)，縱坐標(biāo)左、右移動(dòng)，那么可得到不同的坐標(biāo)系，從而得 到A, B, C, D四點(diǎn)的不同坐標(biāo)。從剛剛我們討論的情況看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？建立直角坐標(biāo)系有多種方法。第二環(huán)節(jié)：應(yīng)用對(duì)于邊長為4的整三角形ABC建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。1. 正三角形的邊長已經(jīng)確定是 4，那么它一邊上的高是不是會(huì)因所處位置的不同而

17、發(fā)生變化？2. 除了上面的直角坐標(biāo)系的選取外，是否還有其他的選取方法？3. 議一議你認(rèn)為怎樣建立適合的直角坐標(biāo)系？第三環(huán)節(jié)：穩(wěn)固運(yùn)用。穩(wěn)固8個(gè)角的頂點(diǎn)的1. 如圖，建立兩個(gè)不同的直角坐標(biāo)系，在各個(gè)直角坐標(biāo)系中，分別寫出八角星 坐標(biāo)，并比擬同一頂點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo).4, 22, 5，司令所在的位置的坐標(biāo)為2. 如圖，在一次軍棋比賽中，如果團(tuán)長所在的位置的坐標(biāo)為 ，那么工兵所在的位置的坐標(biāo)為3. 內(nèi)容：在一次“尋寶游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為3，2和3，-2丨的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn),并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為4，4，除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標(biāo)系找到寶藏？活動(dòng)2:探索坐標(biāo)變化引起的圖形變化 反

18、過來，坐標(biāo)具有上述關(guān)系的點(diǎn)，一定關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱嗎？我們先做幾個(gè)具體的，找找經(jīng)驗(yàn)。1 1在平面直角坐標(biāo)系中依次連接以下各點(diǎn):0, 0， 5, 4， 3, 0， 5, 1， 5 , -1，I747fl54c'3t& A-3-1u1J34-2-345你得到了一個(gè)怎樣的圖案？2將所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變, 橫坐標(biāo)分別乘以-1，順次連接這些點(diǎn)， 你會(huì)得到怎樣的圖案？ 這個(gè)圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系.2、 經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過程，開展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。 【

19、學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】有了坐標(biāo)系，圖像上的點(diǎn)就對(duì)應(yīng)著坐標(biāo)了，反過來坐標(biāo)就可以反響點(diǎn)了。相應(yīng)地，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化自然導(dǎo)致坐標(biāo)的變化，坐標(biāo)的變化也可以從數(shù)量的角度反響圖形的變化。不妨先研究我們熟悉的 軸對(duì)稱?；顒?dòng)1 :探索兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系1. 在如下列圖的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小 旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？2.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)， 任取一點(diǎn)，做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn), 看看兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系，說說其中的道理。變式。開展3.如果關(guān)于x軸對(duì)稱呢？在這個(gè)坐標(biāo)系里作出小旗 ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，它的各 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有