新北師大版八級數(shù)學上冊第三章位置與坐標導學案-李玉女

1、歸納:數(shù)。先“橫后“縱再寫堅格所表示的例4如下列圖是某市區(qū)局部簡圖，文化宮在D3區(qū)，體育場在C1區(qū)，請說明永紅中學在 區(qū)。兩廈文優(yōu)宮7.0級地震，以下說法能確定雅安的準確位置的實!ri【學習目標】1明確確定位置的必要性，掌握確定位置的根本方法。2、體驗形式多樣確實定位置的方式，體會學習的興趣。【學習重難點】感受確定物體位置的多種方式與方法，能比擬靈活地運用不同的方式確定【學習方法】自主探究與小組合作【學習過程】一教材精讀第1節(jié)?確定位置?1行列定位法例1小強與小華買了兩張票去觀看電影，小強的座號為10排12座，記作10, 12。假設小華買的票記作10, 14，請問小華應怎樣去找自己的位置？解：

2、由題意可知，10,14表示_排座。因此應先找到第 _排，再在第_排找到座。2、"方位角加距離定位法用“方位角加距離定位法也叫極坐標定位法，是生活中常用的方法，運用此法必須具備兩個數(shù)據(jù)：一是“方位角；二是“距離。特別要注意中心位置確實定。例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方潛艇來說： 1北偏東40°的方向上的目標有 ;要想確定敵艦B的位置，還需要的數(shù)據(jù)是 。2距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦 有。3要確定每艘敵艦的位置，各需 個數(shù)據(jù)3、方格定位法在方格紙上，一點的位置由橫向格數(shù)與縱向格數(shù)確定，記作橫向格數(shù)，縱向格數(shù)或記作水平距離，縱向距離。要注意橫向格數(shù)排在前面

3、，縱向格數(shù)排在后面。例3以下列圖是用黑白兩種棋子在方格紙上擺出的兩幅圖案，如果用0,0丨表示A點的的位置，用2,1丨表示B點的位置，那么1圖中五個頂點的位置表示為： 2圖中五枚黑子的位置表示為： 3圖中6,1， 10,8丨位置上的棋子分別是那一枚？在圖中標記出來。4、區(qū)域定位法區(qū)域定位法是生活中常用的方法，它也需要兩個數(shù)據(jù)才能確定物體的位置，用區(qū)域定位法確定的位置具有簡單明了的特點，但往往不夠準確。5、經(jīng)緯定位法經(jīng)緯定位法就是利用經(jīng)度和緯度來確定物體位置的方法，它需要兩個數(shù)據(jù)才能確定物體的位置。例5 2022年4月20日，在四川雅安發(fā)生了 是O三穩(wěn)固練習1、在平面內(nèi)，確定一個點的位置一般需要的

4、數(shù)據(jù)個數(shù)是A. 1 B 2 C 3 D 42、如圖，校門的坐標是1，1，那么以下對于實驗樓位置的表達正確的個數(shù)為實驗樓的坐標是 3;實驗樓的坐標是3，3； 實驗樓的坐標為4，4； ? 實驗樓在校門的東北方向上，距校門2002米.A. 1個B . 2個 C . 3個 D . 4個比例尺：1:10000單位：皿樹3.2假設電影院中3排8號記為3,8丨那么“ 8排3號記作 5,6丨表示的是 。4. 在平面內(nèi)，以下數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是A.3樓5號E.北偏西40°C.解放路3 0號D.東經(jīng)12 0 °，北緯3 0°5. 海事救災船前去救援某海域失火輪船，需要確定A.方位

5、角E.距離C.失火輪船的國籍D.方位角和距離6. 觀察如下列圖象棋盤，答復以下問題：1請你說出“將與“帥的位置 ；2說出“馬3進4 即第3列的馬前進到第4列后的位置.四小結1、 在生活中，確定點的位置最少需要 個獨立的數(shù)據(jù)。2、 確定點的位置的方法主要有 、等。五課后作業(yè)叫做點P的P(a.b)口rQ2tKO【學習目標】1、理解平面直角坐標系的有關概念，能正確畫出直角坐標系。2、能在平面直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標。3、解平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對之間的對應關系?！緦W習重難點】重點：面直角坐標系及其有關概念，根據(jù)坐標找點，由點求坐標。 難點：點的坐標的表示?！緦W習方法】自主探究與小組合

6、作【學習過程】一、學習準備1、 在生活中，確定點的位置最少需要 個獨立的數(shù)據(jù)。2、 確定點的位置的方法主要有 、等。3、 規(guī)定了 、的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸和實數(shù)是 關系。二、教材精讀活動1 :探究坐標系11如圖1是某市的旅游示意圖，在科技大學處的你如何向來訪的朋友介紹該市幾個風景點的位 置呢？盡可能給出簡潔的表示方法，并與同伴交流。大成殿：，中心廣場：，碑林：。(排版說明：加上比例尺，一格表示100m )2小明用0,0表示科技大學的位置，用2, 5表示大成殿，你理解他的意思嗎？試表示出1. 平面直角坐標系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置

7、， 取向和向為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱公共的原點O稱為直角坐標系的原點。兩條數(shù)軸把平面分為四局部，右上局部為第 象限，其余按逆時針分別為第二、三、四象限。特別的坐標軸上的點 任何象限。2、點的坐標的表示在平面直角坐標系中，要想表示一個點的位置，就要用它的“坐標來表示。如圖，對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別向x軸、y軸作，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a、b分別叫做點P的、;有序數(shù)對活動2：右中的多邊形 ABCDEF各個頂點的坐標.碑林：,大成殿：?科技大學：。2 1站在中心廣場的小亮，以中心廣場為“原點，怎樣用數(shù)對表示各景點的位置呢？2:寫出圖中A

8、 B、C、D E的坐標。J1f豐JU1It九:-1 11回憶小結圖中其他點的位置。3按照小明的方法，5,2表示，5,2中的2表示2,5丨中的2表示。歸納:3 :在上面右圖直角坐標系中，描出以下各點：A 4，3、B-2，3、C-4，-1、D 2，-2、E 0，-3、F 5，0歸納：求點的坐標，需先求出點到坐標軸的距離，也就是點的橫坐標、縱坐標的絕對值， 再確定坐標的符號。1. 平面直角坐標系中，點P(3,5)與Q(5,3)是同一個點嗎？2. 在平面直角坐標系下，點與實數(shù)對之間有何關系？自主反響1以下列圖是學校的示意圖，以辦公樓所在位置為原點建立平面直角坐標系。1請寫出教學樓、實驗樓、圖書館的坐標

9、；2學校準備在-3，-3丨處建一棟學生公寓，請你標出學生公寓的位置。ttWi 1：10QQOL叫'樓門Bl卜0 t 24 5 A 7 811 L2 13 J42. 在以下列圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標2. 以下列圖是畫在方格紙上的某島簡圖1分別寫出地點 A L, O, P, E的坐標；24，75，52，5所代表的地點分別是什么?【學習目標】1穩(wěn)固平面直角坐標系，在給定的坐標系中，根據(jù)坐標軸描出點的位置，由點的位置寫出坐標。2、掌握特殊點連線在坐標系內(nèi)的位置，掌握坐標系內(nèi)特殊點的坐標關系?！緦W習方法】自主探究與小組合作【學習過程】一、學習準備1平面直角坐標系的概念在平面內(nèi)，兩條互相

10、垂直且有公共原點的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點0稱為直角坐標系的原點。2、象限內(nèi)點的符號：第一、二、三、四象限點的符號分另"是+， +、。3、確定以下列圖各點的坐標。Q的坐標，這些點有什么特點。M N以及P、解：A M N P Q 這些點的特點是：點D到x軸的距離是 點E到x軸的距離是 點F到x軸的距離是 點G到x軸的距離是;到;到;到;到y(tǒng)軸的距離是 y軸的距離是 y軸的距離是 y軸的距離是點B,C和D,G和E,F。它們的橫、縱坐標的特征是 他們的位置關系是

11、。線段BC和EF與x軸位置的關系是 觀察點D,E和F,G。它們的橫、縱坐標的特征是，他們的位置關系是 。線段DE和FG與y軸位置關系是 圖1圖2解：圖1A 丨、B 、C、D丨、EF丨、G圖2A 、 B 、C、D、EF二、教材精讀5、請在坐標紙上建立平面直角坐標系，然后描出以下各點1 A 0, 5 B -6 , 2 C 6, 22D-3 , 2E-3 , -2F 3, -2G 3, 2分別連接 A B、C和D E、F、G歸納：坐標軸上點的坐標特點：X軸上點的縱坐標為 ; y軸上點的橫坐標為 ;原點的橫、縱坐標都為;原點既在x軸上，又在y軸上。與坐標軸平行的直線上的點的坐標特點：與x軸平行的直線上

12、所有的 坐標相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標相同。點P a, b到x軸的距離為 ;到y(tǒng)軸的距離為 點Pa, b到原點的距離為 ;自已探究各象限內(nèi)點的坐標特點:點 P a,點 P a,點 P a,點 P a,實踐練習：b在第一象限，那么 b在第二象限，那么 b在第三象限，那么 b在第四象限，那么a_0，b_0_a_0，b_0_a_0，b_0_a_0，b _01如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線A平行于x軸B平行于y軸C經(jīng)過原點D以上都不對2、 在y軸上的點的橫坐標是 ，在x軸上的點的縱坐標是 。3、 點M- 8，12到x軸的距離是，至U y軸的距離是 。4、 在平面直

13、角坐標系內(nèi)，點P ( a , b ), 且a b < 0 , 那么點P的位置在 5、點 P a , b，Q3, 6且PQ / x軸，那么b的值為。6、在直角坐標系中描出以下各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連結起來(1)(0 , 3) , ( 4, 0) , (0，- 3) , (4 , 0) , (0, 3); (0 , 0) , (4 , 3) , (8 , 0) , (4 , 3) , (0, 0);(2 , 0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么？7、如以下列圖， A(0 , 4), B( 3 , 0) , C(3, 0).要畫平行四邊形 ABCD根據(jù)A、B C三點的坐標，試寫出第四個

14、頂點D的坐標.你的答案惟一嗎？24電* /11、J.rJrTI1£X/I廠f r£【學習目標】1知道在坐標軸上的點以及與坐標軸平行的直線上點的坐標的特征.2. 知道不同象限點的坐標的特征。3. 經(jīng)歷畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，進一步體會平面直角坐標系中點與 坐標之間的對應關系，開展數(shù)形結合意識?！緦W習方法】自主探究與小組合作【學習過程】第一環(huán)節(jié)：探究建立平面直角坐標系，描述圖形1如圖，矩形 ABCD的長與寬分別是6, 4,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鱾€頂點的坐標。在沒有直角坐標系的情況下不能寫出各個頂點的坐標，所以應先建立直角坐標系，那么應如何選取直角

15、坐標系呢？請大家思考。法一：如以下列圖所示，以點 C為坐標原點，分別以 CD, CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標 系。由CD的長為6, CB長為4，可得A, B, C, D的坐標分別為A ， B 丨，C 丨，D 丨。一-B'上£>1-(J1 110>*£一法二：如以下列圖所示,以點 D為坐標原點，分別以 CD, AD所在直線為x軸、y軸，建立直角 坐標系。注：以矩形的某一個頂點為坐標原點，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標系。這樣建立直角坐標系的方式還有兩種，即以A, B為原點，矩形兩鄰邊分別為 x軸、y軸建立直角坐標系。除此之

16、外，還有其他方式嗎？法三：如以下列圖所示，以矩形的中心即對角線的交點為坐標原點，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標系，那么 A, B, C, D的坐標分別為A 丨，B 丨，C 丨，D 丨。二3HBA2H1H3-2 -102匚巧H.Tnl把上圖中的橫坐標逐漸向上、下移動，縱坐標左、右移動，那么可得到不同的坐標系，從而得 到A, B, C, D四點的不同坐標。從剛剛我們討論的情況看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？建立直角坐標系有多種方法。第二環(huán)節(jié)：應用對于邊長為4的整三角形ABC建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各個頂點的坐標。1. 正三角形的邊長已經(jīng)確定是 4，那么它一邊上的高是不是會因所處位置的不同而

17、發(fā)生變化？2. 除了上面的直角坐標系的選取外，是否還有其他的選取方法？3. 議一議你認為怎樣建立適合的直角坐標系？第三環(huán)節(jié)：穩(wěn)固運用。穩(wěn)固8個角的頂點的1. 如圖，建立兩個不同的直角坐標系，在各個直角坐標系中，分別寫出八角星 坐標，并比擬同一頂點在兩個坐標系中的坐標.4, 22, 5，司令所在的位置的坐標為2. 如圖，在一次軍棋比賽中，如果團長所在的位置的坐標為 ，那么工兵所在的位置的坐標為3. 內(nèi)容：在一次“尋寶游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為3，2和3，-2丨的兩個標志點,并且知道藏寶地點的坐標為4，4，除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到寶藏？活動2:探索坐標變化引起的圖形變化 反

18、過來，坐標具有上述關系的點，一定關于坐標軸對稱嗎？我們先做幾個具體的，找找經(jīng)驗。1 1在平面直角坐標系中依次連接以下各點:0, 0， 5, 4， 3, 0， 5, 1， 5 , -1，I747fl54c'3t& A-3-1u1J34-2-345你得到了一個怎樣的圖案？2將所得圖案的各個頂點的縱坐標保持不變, 橫坐標分別乘以-1，順次連接這些點， 你會得到怎樣的圖案？ 這個圖案與原圖案又有怎樣的位置關系呢？學習目標】1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關系.2、 經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關系的探索過程，開展形象思維能力和數(shù)形結合意識。 【

19、學習方法】自主探究與小組合作【學習過程】有了坐標系，圖像上的點就對應著坐標了，反過來坐標就可以反響點了。相應地，點的運動變化自然導致坐標的變化，坐標的變化也可以從數(shù)量的角度反響圖形的變化。不妨先研究我們熟悉的 軸對稱。活動1 :探索兩個關于坐標軸對稱的圖形的坐標關系1. 在如下列圖的平面直角坐標系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小 旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關系？對應點A與A的坐標又有什么特點？其它對應的點也有這個特點嗎？2.在右邊的坐標系內(nèi)， 任取一點，做出這個點關于y軸對稱的點, 看看兩個點的坐標有什么樣的位置關系，說說其中的道理。變式。開展3.如果關于x軸對稱呢？在這個坐標系里作出小旗 ABCD關于x軸的對稱圖形，它的各 個頂點的坐標與原來的點的坐標有