2015年漳州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2015年漳州市初中畢業(yè)鑒高中階段招生考試友情提示:請(qǐng)把所有答案填寫(xiě)（涂）到答題卡上！請(qǐng)不要錯(cuò)位越界答題!姓名_ 準(zhǔn)考證號(hào)_中凡是涉及可先用鉛筆畫(huà)左答II卡上后必須用認(rèn). 否則無(wú)效.一忌擇BH共10小81每小矗4分満分10分.毎小韻只有一個(gè)正3的選項(xiàng)請(qǐng)左爹辱卞的相應(yīng) 位填涂）1.-|的反敗聾2. F列金中迓宜采用件代方式的題 入的便用場(chǎng)命a m令倫九年級(jí)學(xué)生身高的理狀c人門(mén)保護(hù)海洋的童識(shí)D檢食 y 枚用于發(fā)計(jì)衛(wèi)旦的運(yùn)統(tǒng)火務(wù)的各年杯件：*侏浙嫂iN家交箱運(yùn)幡肺列為山家公殆運(yùn)檢張紐域市尺擁仃杵遠(yuǎn)專賃4均21 000 21 wo用科學(xué)記飲法喪示為A. 0.21XI0*K2XQG 2.1X 10arx

2、l 1XI016下列中星目直1|的是A. H備”&H*內(nèi)第師”數(shù)學(xué)C-3D.3fi40 下左圖AtK方體包*$ -6一30.6的中A.0K!C.2CRA電鉄山筑（1半分4上個(gè)的用邊的R21B2.1.4Gl 4,2D.241二填空 JH（共 6 小題毎小184 分屆分 24 分.請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位） 11. 計(jì)算：2a a4=_ .12. 我市今年中考數(shù)學(xué)學(xué)科開(kāi)考時(shí)間是 6 月 22 日 15 時(shí)，數(shù)串“201506221500”中“0”出現(xiàn)的續(xù)數(shù)19.（潰分 8 分）求還：等展三角形的兩底角相零.已知:如圖在/XABC 中.AB=AC.21.（滿分 8分在一只不透明的袋中裝若標(biāo)

3、有數(shù)字3 4 5 7 的質(zhì)地、大小均相同的小球小明和小東同時(shí)從袋中冊(cè)機(jī)各摸出 1個(gè)球并計(jì)算這兩球上的數(shù)字之和為和小于9 時(shí)小明獲勝反之小東獲勝.（1請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列衷的方法求小明獲勝的概率,（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)試題第 4 頁(yè)共 5 頁(yè)24.au 分 12 分理解，數(shù)學(xué)興趣小組在探丸如何求 tanl5#的值經(jīng)過(guò)思勺、討論、交流得到以下思路： 思躋一 如圖 1 在 RtAABC 中上 090 .0：=30，延長(zhǎng) CB 至點(diǎn) D 使 BD=BA連接 AD.設(shè) AC=h 則 BD=BA=2 BCf/5. tanD =“nl5 =；7?7=2+73-7=-=25/3.(2+73)(2-7

4、3)思路二利用科普書(shū)上的鄲辱轉(zhuǎn)黔手 g（a 土需諜 假設(shè) a=60 ，B=45代人養(yǎng)角正切公式：unl5.“n（60 4 弭-憨略防 2 屁思路三思路四在頂角為 30的零腰三角形中，作腰上的高也可以” 請(qǐng)解決下列何題（上述思路僅供參考人（1）類比:求出“n75 的假（2）應(yīng)用，如圖 2臬電視塔建在一座小山上山高 BC 為 30 米在地平面上有一點(diǎn)兒測(cè)得 A.C 兩點(diǎn)間距離為60 米從A測(cè)得電複塔的視角（ZCAD）為 45求這座電覘塔 CD 的 離度 8拓展:如圖 3 壷線與雙曲線尸+交于 A J3 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C,將直線 AB 繞 點(diǎn) C 炭轉(zhuǎn) 45后甩否仍與雙曲線相交？若亀求出交

5、點(diǎn)P的坐標(biāo)$若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.（第24題圖1）( ( 24 Sffl3)25.(*分 14 分)如圖槍物線嚴(yán)一F+2X+3與工抽交于 A B 兩點(diǎn).與 y 釉交于點(diǎn) C 點(diǎn) D 為 拋物線的広點(diǎn)請(qǐng)解決下列問(wèn)題.(1)填空:點(diǎn) C的坐標(biāo)為(_._)，點(diǎn) D的坐標(biāo)為(_,)(2)設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為(sO)當(dāng)|PD-PCI 最大時(shí)，求 a 的值并在圖中標(biāo)出點(diǎn) P 的位置；在的條件下用 ABCP 沿工紬的正方向平移得到BCP,設(shè)點(diǎn) C對(duì)應(yīng)點(diǎn) C的橫坐 標(biāo)為 f(其中0VV6)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 BCP與厶 BCD 匝疊部分的血枳為 S 求 S與 r 之間的關(guān)系式并直接寫(xiě)出當(dāng) f 為何伉時(shí) S 最大最大值為多少

6、？22015年漳州市初中畢業(yè)豎高中階段招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分建議一、選擇 18（共 10小 H毎小 18 4 分，満分 40分）題號(hào)12345678910答案ADCABBcADID二填空（共 6小 JT毎小 4分満分 24分）q11. 2af12.413.x子且 aHO 16.61三、解答 18（共 9H満分 86分）17. （清分 8 分解：原式之 21 一】-0.】8.（於分 8 分）解:原式加2加+1m1 匸 51）m 1E】.當(dāng) m-2時(shí)原式-2-1-1.（林不唯一只計(jì)算正確即可） 19（摘分 8 分）證明:作 ZBAC 的分線AD.ABSACD . . 方怯二作 BC 邊上的離參

7、占上述方法給分 方広三，作BC邊上的中線 AD豔敬上述方法給分20. （摘分 8 分邊形 A BCD即為求作圖形. .2）需直角21. （*分 8 分）ffAA/開(kāi)ycZTr/,7c77 rDIm-1(f ABD和dACD中z：BAD=ZCAhADAD2 分3 分6 分8 分4分6分B D 19題圖)2 分7 分8 分5 分8 分34S7、列衣如下:5 77.9.U.4 5 7初&氓3 4 510. IL 121頁(yè)*6 由軸對(duì)稱得 FE=DEaxEC=8-Xf在 RZETC 中.FV+ECKEP即”+（8*-乳 8 分 解得：x-5,CE=8-x=3. . 9 分所以疑峠10 分23.

8、(満分 10分解x(l)Rfi：2000 2x+l600 x+l000(100Vx/當(dāng)24.(満分 12 分(1) )M：(方法一)(如答案圖 l) ZABC=30 .設(shè) AC-l.W BD-AB=2,BC-=V3,2 分tenZDAC- tan75*=2+y3. . 3 分(方法二)假設(shè) a=60尸 15 代入和角正切公式. 1 分?jǐn)吭性囶}簽案第 2 頁(yè)所有尊可能的結(jié)采共有 12 種，其中數(shù)字之和小于 9 的有 4 種 .5 分P（小明獲勝. 6 分DOR22JH圖2)(M24flB 1)=仙抄+嚴(yán)近.始+273 =2=?十方l-tan6Cftanl? 1-75(2-73) 4-23.3 分

9、(方醫(yī)三)(如答案圖 2)在厶心 中 ZA=3( (r AB=AGZACB 75作*BD設(shè) BD=1 則 AB=AC=2AD-s/3 ,CD=2-/3 . 2分在RcDCB中tanZACB-tan75#=2+73. . 3 分2-43(其它解法酌情給分：2)($n案圖 3)AC=60BC-30AB= 760-30* -30vIHfZCAB-30在 ZBAD=30e+45*-75 . 4 分CEH-30-3a/3 X (2-h/3 ) 0-60/3 -m6 分 30/3即:A(4l)B(-2f-2).由題盤(pán)可得點(diǎn) C 為(0.-1)過(guò)點(diǎn) C 作工軸的平行線CD.過(guò)點(diǎn) P 作 PD 丄 CD 于

10、D交直線AB于點(diǎn) F過(guò)點(diǎn) A 作 AE 丄 CD 于tanZACE-1. 8 分(方醫(yī)一)分兩種情況：0(如答案圖 4過(guò)點(diǎn)P作 PH 丄 AB 于H unZFCD tanZFPHtanZACE33ytanZPCH =* tan45*l 則在 ACDF 中,CD=m,DF號(hào)號(hào), ,CF=m在 ZiPFH 中.PH-2FH.則CFFH-m PF-/5FH-|m,又因?yàn)辄c(diǎn) F 坐標(biāo)為 所以PD-(-l)-PF+FD=|m+y, 整理得 3 加 2E4 0解得巾nznL 】 經(jīng)驗(yàn)證，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(|,3),(-1.-4) 10 分 (如答案圖 5)過(guò)點(diǎn)P作 PH 丄 AB 于H,tanZFCD=t

11、anZFPH= tanZACE寺 * tanZFCH-taM-E 所以 PH-CH數(shù)手汶題答案第 3 頁(yè)典 6 頁(yè)tanTtanCeCf+15*).7 分所以 PH-CH設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為(e 斛答:這座電視塔 CD 的高度為(6073+60)(第24Hffi 4)設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為（加,士）,F 塑標(biāo)為 5,寺加一 1）, 則在ZkCDF 中.CDm.DF- -專專.CF- -豊豊 m 在 ZSPFH 中771G4m 2V5m卄】嚕卄W整理得卅+如+】 2 0 因?yàn)檑?34837VS 則萬(wàn)程漢的實(shí)效根所以點(diǎn) F 不仔住.即宜線AB繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn) 45石能與雙曲線相交交點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（y3）,（

12、-b-4）. 12 分（方法二）分陶種情況:設(shè)將直線AB繞點(diǎn) C 逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 45后與雙曲線相交于點(diǎn) P（如答案圖 4）.設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為 5 白在RtPCD中.CD=mPD丄+1.tan ZPCDPDCDtan ( 45* +ZACE)tan 45+an/ACE1 tan 45 umZACE3即 PD-3CD即+ 13m 整理得 3m2m4=Otm解得 mjy tfRt1經(jīng)驗(yàn)證，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（專,3） 10 分（方法 1）設(shè)將直線 AB 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45肓，由作 圖可以看岀與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn). . 12 分（方法 2） 設(shè)將直線AB繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45后與雙曲 線相交于點(diǎn)

13、P如答案圖 5.過(guò)點(diǎn)P作 PD 丄 CD 于點(diǎn)D.交直線AB于點(diǎn) F.可得 unZBCD=nZACE=* 在&（：）中tCD-m,PD=-（-l）=- + Um m(第24 m 6) )tanZPCD =器=伽(45-ZBCD)tan 4 寸 panZBCDl+tan45tanBCD斂學(xué)試題答案第 4 頁(yè)共 6 頁(yè)即 CDNPD 卄 3（紳）淮理鬧+加+滬 0因?yàn)?8=一 370 則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根所以點(diǎn)卩不存在4即倏 AB 脫 C 旋轉(zhuǎn) 45后能與雙曲線相交心戸的坐標(biāo)為吋3）（TT）吃刁 卷蠱答案圖 6）設(shè)將直線 AB 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45后與”軸交于點(diǎn)與収曲線交點(diǎn)P 設(shè) f（線

14、 CF 的解析式為，=及工一 1，則點(diǎn) F坐標(biāo)為 （+， 0 ， 在RtCOb中 1+UnZCFO=wnZFCI）=3（45。+（ =出諾甕汐匚*= 324 r 噸二: 嚴(yán) 3.卩 *即直線 AB繞點(diǎn) C 逆時(shí)針敞轉(zhuǎn) 45后能與雙曲線相交，交點(diǎn) P的坐標(biāo)為（壬 3（一 1一 4）.10分 3如袴案圖 7）設(shè)將仕線AB繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45后得到直線 0G與工軸交于點(diǎn) F 誼血線 CF 的解析式為=后一 1,所以點(diǎn)F坐標(biāo)為（|,0）.解得丿=3x1.即（X30申 3（X=OF 7 求得*一*.即嚴(yán)_吉工一 1.則塾理TP+3JT+12NO 1耳為 48乂_370 則方住沒(méi)有實(shí)數(shù)鍥，所以點(diǎn)P不存

15、直.川訟（旋 m能找曲線収.心Ffr;,Xj, 25（橫分 14分）3 專常眩少驚響點(diǎn)的帑標(biāo)為 Z） 4分 袋瓷郞覚姿悄三邊所以延長(zhǎng) 常!； 嚴(yán):曾 3 礙總版代;分 加 d；陽(yáng) 體作叱耦交迪站點(diǎn)；;如圖；：分嚴(yán)亍 r_l.12分D尸 2，由得直線DC的解析式為尸卄 3,同法得:立線DB的 解析丈為，=_2+6恵線 BC 的解析式為 y=rr+3. 易得 E 點(diǎn)為設(shè)宜線 HC與 BC 交于點(diǎn) M, 因?yàn)?FU/DGPC與 y 軸交于點(diǎn)（0.3-0.所以直線 PC 的解析式為嚴(yán) x+3r,聯(lián)立工二二二； 解得 f所以點(diǎn) M 為（專,寧.丁 因?yàn)?BCBC B標(biāo)為（3+“0 人所以直線 BU 的解析式為 y = 一工+3+f 分兩種惰況討論：當(dāng) 0|時(shí)， 如圖 2,BC與DB交于N點(diǎn)， 聯(lián)立 仁工;解得 UJN點(diǎn)坐標(biāo)為（3-仙.X（6-r）+（-|-OX3|（6-r）X| X（|-0（3-2r）=.-11 分 當(dāng) y：6 時(shí)，如圖 3,宜線 PV 與 DB 交于 N 點(diǎn)，聯(lián)立；二二話:解僻 所以 N 點(diǎn)坐標(biāo)為（申，也尹）.（方法 l）S=S*-S*-*（6-CX寺（