波長(zhǎng)頻率波速的教學(xué)案(自編)

1、波長(zhǎng)、頻率和波速的教學(xué)案北京 蔡雨翔 2013.05教學(xué)目標(biāo)：1知道什么是波的波長(zhǎng)，能在波的圖象中求出波的波長(zhǎng)2理解波的周期(頻率)、波速和波長(zhǎng)的決定因素。3理解波長(zhǎng)、周期(頻率)和波速的物理意義及它們之間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這一關(guān)系進(jìn)行計(jì)算和分析實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、波長(zhǎng)()在教材中的圖12. 1 -3可以看出，由質(zhì)點(diǎn)P1發(fā)出的振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)P8，使質(zhì)點(diǎn)P8開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P1完成一次全振動(dòng)，因而這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)完全一致也就是說(shuō)，這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)中的任何時(shí)刻，對(duì)平衡位置的位移大小和方向總是相等的我們就把這樣兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離叫做波長(zhǎng)1什么叫波的波長(zhǎng)？在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰

2、質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波的波長(zhǎng)對(duì)于波長(zhǎng)這個(gè)物理量，我們還需要結(jié)合波的圖象，進(jìn)一步加深理解 2幾點(diǎn)說(shuō)明要理解“位移總是相等”的含義這里要求的是每時(shí)每刻都相等如圖所示如 E F兩點(diǎn)在圖示的時(shí)刻位移是相等的，但過(guò)一段時(shí)間后，位移就不一定相等，所以E、F兩點(diǎn)間距離不等于一個(gè)波長(zhǎng)(1)“位移總是相等”的的含義是“時(shí)時(shí)刻刻都相等”從波的圖象中不難看出，位移總是相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其速度也總是相等的(2)位移總是相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，速度也總是相等的在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng)(3)A、B兩點(diǎn)間與C、D兩點(diǎn)間距離都為一個(gè)波長(zhǎng)我們可以看到，相距

3、/2的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)總是相反的進(jìn)而可以總結(jié)出這樣的結(jié)論：相距整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相同的；相距/2奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反的(4)相距/2兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反的(5)相距整數(shù)倍兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相同的；相距/2奇數(shù)倍兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反的在波的傳播過(guò)程中，由于波源質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，而帶動(dòng)相鄰的質(zhì)點(diǎn)依次振動(dòng)，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期與頻率，都與波源質(zhì)點(diǎn)的相同，所以波的傳播是具有周期性的因此，為了描述波的傳播過(guò)程，還需要引入物理量周期和頻率 二、周期(T)、頻率(f)波源質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期(或頻率)也就是波傳播的周期(或頻率) 1什么是波的周期(或頻率)？波源質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期(或頻率)就是波的周期(或頻率

4、) 2幾點(diǎn)說(shuō)明由于波的周期(或頻率)就是波源質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期(或頻率)，所以波的周期(或頻率)應(yīng)由波源決定，與傳播波的介質(zhì)無(wú)關(guān) (1)同一種波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)周期(或頻率)保持不變由教材中圖12.13可以看到，波動(dòng)每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的時(shí)間，波就沿傳播方向傳播一個(gè)波長(zhǎng)距離 (2)每經(jīng)歷一個(gè)周期，波就沿傳播方向傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離從波的圖象變化情況，我們可以看到，每經(jīng)歷一個(gè)周期，原來(lái)時(shí)刻的波形圖形狀不會(huì)發(fā)生改變，這正體現(xiàn)了波動(dòng)的周期性 (3)每經(jīng)歷一個(gè)周期，原有的波形圖不改變波源質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，在它的帶動(dòng)下，介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)先后從平衡位置開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)這種振動(dòng)狀態(tài)在介質(zhì)中就由近及遠(yuǎn)地向前傳播出去由此我

5、們看到，波的傳播是有一定速度的 三、波速(v)1什么叫波速？波速的含義和物體運(yùn)動(dòng)速度的含義是相同的波速描述的是振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢程度單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)所傳播的距離叫做波速即vs/t 2.幾點(diǎn)說(shuō)明同一振動(dòng)在不同介質(zhì)中傳播的快慢程度是不同的，也就是說(shuō)，同一列波在不同介質(zhì)中傳播的速度不同由此我們還可以想到，在同一種均勻介質(zhì)中，同一列波的速度應(yīng)是不變的 (1)波速的大小由介質(zhì)的的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同(2)一列波在同種均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，即svt波速和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度有著完全不相同的含義前者在同種均勻介質(zhì)中具有某一定值，后者的大小和方向都是隨時(shí)間改變的 (3)要區(qū)分波速與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)

6、速度的含義四、波長(zhǎng)、周期(或頻率)和波速的關(guān)系在波動(dòng)中，每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)由此我們可以找到、T(或f)和v三者的關(guān)系1v/T由于周期T和頻率f互為倒數(shù)(即f1/T)，所以v、與f還應(yīng)有如下的關(guān)系 2vf由上式我們還可以這樣理解波速這個(gè)物理量，波速等于波長(zhǎng)和頻率的乘積這個(gè)關(guān)系雖然是從機(jī)械波得到的，但是它對(duì)于我們以后要學(xué)習(xí)的電磁波、光波也是適用的對(duì)于式v/T 或vf，我們不但要理解，還要能應(yīng)用它們解決實(shí)際的問(wèn)題【例題】如圖中的實(shí)線(xiàn)是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形曲線(xiàn)經(jīng)t=0.5s后，其波形如圖中虛線(xiàn)所示設(shè)t2T(T為波的周期)(1)如果波是向右傳播的，求波的周期和波速

7、(2)如果波是向左傳播的，求波的周期和波速分析：根據(jù)題意，由于t2T，所以經(jīng)過(guò)0.5s的時(shí)間，波傳播的距離不可能大于兩個(gè)波長(zhǎng)如果波向右傳播，圖中的波峰1可能到達(dá)虛線(xiàn)的波峰3或波峰5如果波向左傳播，圖中的波峰1可能到達(dá)虛線(xiàn)的波峰2或波峰4根據(jù)波在一個(gè)周期內(nèi)要傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，就可以求出周期T，進(jìn)而可求出波速v解：(1)如果波是向右傳播的，應(yīng)有 T4t/(34n)(n0，1) 由式v/T可得 當(dāng) n0時(shí)：T12/3s v136m/s當(dāng) n1時(shí)：T22/7s v284m/s鞏固練習(xí)：1當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)人另一種介質(zhì)時(shí)，保持不變的物理量是： C A波長(zhǎng)B波速C頻率D周期2在波的傳播過(guò)程中，下列說(shuō)法正確

8、的是： ACD A每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率都等于波源頻率B振動(dòng)情況完全相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離一定等于一個(gè)波長(zhǎng)C振動(dòng)情況完全相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離一定等于一個(gè)波長(zhǎng)D振動(dòng)步調(diào)相反的質(zhì)點(diǎn)間的距離一定為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍3如圖為某一簡(jiǎn)諧波的波形圖，傳播方向向右已知波形曲線(xiàn)在5s內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)10次，則波長(zhǎng)為_(kāi)，波速為 ,周期為_(kāi)頻率為_(kāi)課后作業(yè):1如圖所示是一列橫波在 t0時(shí)刻的波形圖象，波沿 x軸正方向傳播，已知波速 v32 m/s，試求：(1)波長(zhǎng)，(2)周期(3)畫(huà)出從t0時(shí)刻起半個(gè)周期后A、B、C、D各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 2有一列簡(jiǎn)諧波，在某時(shí)刻的波形曲線(xiàn)如圖所示經(jīng)過(guò)0.1s(小于3個(gè)周期大于2個(gè)周期)變成圖中虛線(xiàn)，如果波向X軸正方向傳播，求該波的波長(zhǎng)，波速v、頻率f各為多少？3如圖為一波源O點(diǎn)在介質(zhì)中振動(dòng)3s激起的波，那么P點(diǎn)開(kāi)始起振還需的時(shí)間是多少？從圖示時(shí)刻起P點(diǎn)第二次到達(dá)波谷的時(shí)間是多少？4一列橫波在x軸上傳播著，在t10，t20.005s時(shí)的波形曲線(xiàn)如圖中的實(shí)線(xiàn)、虛線(xiàn)所示設(shè)周期大于(t2t1)，(1) 由圖中讀出波的振幅和波長(zhǎng) (2)如果波向右傳播，波速多大