21人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元第二十一課時_圖形的認(rèn)識與測量—立體圖形

1、小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)總總復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)南村南村小學(xué)小學(xué) 楊琳琳楊琳琳人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元圖形的認(rèn)識與測量圖形的認(rèn)識與測量長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形名稱圖例特 征長方體正方體圓柱體圓錐體有有6個面，每個面一般是長方形，特殊情況有兩個面是正個面，每個面一般是長方形，特殊情況有兩個面是正方形，相對的兩個面面積相等。方形，相對的兩個面面積相等。有有12條棱，相對的四條棱互相平行且相等。條棱，相對的四條棱互相平行且相等。有有8個頂點，相交于同一頂點的三條棱分別叫長、寬、高。個頂點，相交于同一頂點的三條棱分別叫長、寬、高。有有6個面，每個面都是正方形，每個面面積都相等。個面，每個面都是正方形

2、，每個面面積都相等。有有12條棱，每條棱長度都相等。條棱，每條棱長度都相等。有有8 個頂點。個頂點。有兩個底面，是相等的兩個圓。有兩個底面，是相等的兩個圓。有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形。有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。）（當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。）有無數(shù)條高，每條高長度都相等。有無數(shù)條高，每條高長度都相等。有一個底面，是個圓形。有一個底面，是個圓形。有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。有一個頂點，有一個頂點，有一條高。有一條高。長方體的表面積：上上上上下下前前后后上上下下前前后后左左上上下下

3、前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右下下前前后后上上左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右1010厘米厘米( (長長) )6 6厘米厘米( (寬寬) )2 2厘米厘米( (高高) ) 上上(或下或下)前前(或后或后)右右(或左或左)長方體的表面積長方體的表面積= =（長（長寬寬+ +長長高高+ +高高寬）寬） 2 2正方體的表面積：上上下下前前后后左左右右正方體的表面積棱長正方體的表面積棱長棱長棱長6 6或棱長或棱長2 26 66 6分米分米6 6分米分米6 6分米分米626圓柱的表面積圓柱的表面積 =兩個底面的面積兩個底面的面積+圓柱的側(cè)面積圓柱

4、的側(cè)面積 S表表=2S底底+S側(cè)側(cè)圓柱的表面積：圓柱的側(cè)面積怎樣計算呢？圓柱的側(cè)面積怎樣計算呢？圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積 = 底面周長底面周長 高高S側(cè)側(cè)=Ch長長5厘米厘米寬寬4厘米厘米高高3厘米厘米長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。長方體的體積長方體的體積=長長寬寬高高V=abh長方體的體積=底面積高長方體的體積：棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米 因為正方體是長、寬、因為正方體是長、寬、高都相等的長方體高都相等的長方體, ,所以所以正方體的體積正方體的體積= =棱長棱長棱長棱長棱長棱長V=aaaV=3a正方體的體積正方

5、體的體積= =底面積底面積高高正方體的體積：長方體體積長方體體積底面積底面積高高圓柱體積圓柱體積=底面積底面積高高長方體的底面積等于圓柱的長方體的底面積等于圓柱的 底面積底面積 ， 高等于圓柱的高等于圓柱的 高高 。 V=Sh圓柱的體積： 圓錐的體積正好等于圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積與它等底等高的圓柱體積的三分之一。的三分之一。因為因為 V圓柱圓柱=Sh圓柱圓柱圓錐圓錐即V31V Sh31V 圓錐圓錐所以所以 圓錐的體積：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關(guān)計算：圖形名稱圖例棱長總和表面積體積長方體正方體圓柱體圓錐體4a+4b+4h或或4(a+b+c)S長長=2ab+2ah+2b

6、h =(ab+ah+bh)2S正正=a26S表表=2S底底+S側(cè)側(cè) V長長abh12aV正正=a3 V柱柱=ShSh31V 錐錐V=Sh盒子的體積與盒子的盒子的體積與盒子的容積哪個大容積哪個大 ？仔細(xì)觀察：仔細(xì)觀察： 對于同一個容器，它的體積一定比容積大，對于同一個容器，它的體積一定比容積大，因為它因為它有厚度有厚度。物體的容積： 容器的容積計算方法同體積的計算方法一樣，容器的容積計算方法同體積的計算方法一樣，但是要從容器的里面量數(shù)據(jù)。但是要從容器的里面量數(shù)據(jù)。表面積、體積、容積的對比：表面積體積容積意義常用計量單位單位間進(jìn)率物體表面面積的總物體表面面積的總和（所有面面積的和（所有面面積的總和

7、）總和）物體所占空間的物體所占空間的大小大小容器所能容容器所能容納物體體積納物體體積的大小的大小m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml 1、把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然、把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體。下面哪句話是正后切開拼成一個近似的長方體。下面哪句話是正確的？（確的？（ ） A、表面積和體積都沒變化。、表面積和體積都沒變化。 B、表面積和體積都發(fā)生了變化。、表面積和體積都發(fā)生了變化。 C、表面積變了，體積沒變。、表面

8、積變了，體積沒變。 D、表面積沒變，體積變了。、表面積沒變，體積變了。C 選擇：選擇： A、54 B、18 C 、0.6 D、6 2、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘厘米，那么圓柱的高是（米，那么圓柱的高是（ ）厘米。）厘米。D 選擇：選擇： 3、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平平方厘米，那么圓錐的底面積是（方厘米，那么圓錐的底面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。A、6 B、18 C、2 D、36B 選擇：選擇： （1）10個正方形。個正方形。（2）體積：）體積：5310=1250（cm3）（3）表面積

9、：）表面積：5234=850（cm2）不經(jīng)歷風(fēng)雨， 怎能見彩虹。 2、把一根長、把一根長30厘米的長方體木料鋸成厘米的長方體木料鋸成3段段(如圖如圖),表面表面積比原來增加了積比原來增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原來的體積是多這根木料原來的體積是多少立方厘米少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：這根木材原來的體積是答：這根木材原來的體積是150平方厘米。平方厘米。 拓展練習(xí)：拓展練習(xí)： 拓展練習(xí)：拓展練習(xí)： 1、圓柱圓柱長長10厘米，接上厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方

10、厘米？平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半徑：）求底面半徑：=6.283.142=1（cm）（1）求原來的圓柱體積：）求原來的圓柱體積：3.141210=31.4（cm2）答：原來圓柱的體積是答：原來圓柱的體積是31.4cm3。（1）把長、寬、高平均分成的份數(shù)：）把長、寬、高平均分成的份數(shù)：(5+4+3)4=48）（）長長的的長長度度：（dm52485242. . ）（）寬寬的的長長度度：（dm2484243 ）（）高高的的長長度度：（dm51483244. （5）紙的面積：）紙的面積：(2.52+2.51.5+21.5)2=23.5（dm2）（6）體積：）體積：2.521.5=7.5（dm3）（1）小正方體的個數(shù)：）小正方體的個數(shù)： 6323=27（個）（個）（2）求表面積增加了多少？）求表面積增加了多少？ 626226=192（cm2）（1）小正方體的個數(shù)：）小正方體的個數(shù)： (62)3=27（個）（個）（2）求表面積增加了多少？）求表面積增加了多少？ 626226=192（cm2）（1）正方體體積：）正方體體積： 103=1000（cm3）（2）圓