中考數(shù)學(xué)（湘教版）鞏固復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)的分析（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)湘教版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-數(shù)據(jù)的分析含解析一、單項選擇題1.一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，以下說法不正確的選項是 A.方差是8.02B.中位數(shù)是9C.眾數(shù)是5D.極差是92.我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，那么醫(yī)生需理解這位病人7天體溫的 A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.頻數(shù)3.體育老師對甲、乙兩名同學(xué)分別進展了8次跳高測試，經(jīng)計算這兩名同學(xué)成績的平均數(shù)一樣，甲同學(xué)的方差是 =6.4，乙同學(xué)的方差是 =8.2，那么這兩名同學(xué)跳高成績比較穩(wěn)定的是 A.甲B.乙C.甲乙一樣D.無法確定4.數(shù)據(jù)4，2，6的中位數(shù)和方差分別是

2、A.2，B.4，4C.4，D.4，5.假設(shè)一組數(shù)據(jù)：1、2、x、4、5的眾數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A.1B.2C.4D.56.某地統(tǒng)計部門公布最近5年國民消費指數(shù)增長率分別為：8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，業(yè)內(nèi)人士評論說：“這五年消費指數(shù)增長率之間相當平穩(wěn)，從統(tǒng)計角度看，“增長率之間相當平穩(wěn)說明這組數(shù)據(jù) 比較小 A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)7.甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等，且毎團游客的平均年齡都是32歲，這三個團游客年齡的方差分別是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年齡相近的團隊，假設(shè)在三個團中選擇一個，那么他應(yīng)選

3、 A.甲團B.乙團C.丙團D.甲或乙團8.四個班各選10名同學(xué)參加學(xué)校1500米長跑比賽，各班選手平均用時及方差如下表： 班A班B班C班D班平均用時分鐘5555方差0.150.160.170.14各班選手用時波動性最小的是 A.A班B.B班C.C班D.D班9.一組數(shù)據(jù)8，3，8，6，7，8，7的眾數(shù)和極差分別是 A.8，3B.8，5C.7，8D.8，710.右圖是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周內(nèi)的“日平均氣溫變化統(tǒng)計圖在“日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A.13，13B.14，14C.13，14D.14，1311.小蕓所在學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們，響應(yīng)“為祖國爭光，為奧運添彩的

4、號召，主動到附近的7個社區(qū)幫助爺爺、奶奶們學(xué)習(xí)英語日常用語他們記錄的各社區(qū)參加其中一次活動的人數(shù)如下：33，32，32，31，28，26，32，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A.32，31B.32，32C.3，31D.3，3212.數(shù)學(xué)老師對小明在參加中考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試進展統(tǒng)計分析，斷定小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，那么老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績的. A.平均數(shù)或中位數(shù)B.方差或極差C.眾數(shù)或頻率D.頻數(shù)或眾數(shù)二、填空題13.一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， ，xn的方差是s2 ， 那么新的一組數(shù)據(jù)ax1+1，ax2+1，axn+1a為非零常數(shù)的方差是_用含a和s2的代數(shù)式表示 14.一組數(shù)

5、據(jù) 的平均數(shù)是2，方差是 ，那么另一組數(shù)據(jù)3 的平均數(shù)和方差分別是_ 15.某校九年級一班班長統(tǒng)計去年18月“校園文化活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量單位：本，繪制了如下圖的折線統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_一班學(xué)生18月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計圖16.在一次體檢中，測得某小組5名同學(xué)的身高分別是：170，162，155，160，168單位：厘米，那么這組數(shù)據(jù)的極差是_厘米 17.甲、乙、丙三人進展射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是 =0.65， =0.55， =0.50，那么射箭成績最穩(wěn)定的是_ 三、解答題18.九年級1班數(shù)學(xué)活動選出甲、乙兩組各10名學(xué)生，進展興趣數(shù)學(xué)答題比

6、賽，共10題，答對題數(shù)統(tǒng)計如表一：表一答對題數(shù)5678910甲組101521乙組004321表二平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲組8881.6乙87811根據(jù)表一中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，完成表二；2請你從平均數(shù)和方差的角度分析，哪組的成績更好些？ 19.某校七年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名同學(xué)參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定的時間內(nèi)每人踢100個以上含100為優(yōu)秀下表是甲班和乙班成績最好的5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)單位：個1號2號3號4號5號合計甲1009811089103500乙891009511997500統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，S， 此時有同學(xué)建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請你解答以下問題：

7、 1計算兩班的優(yōu)秀率； 2求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 3根椐以上信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由 四、綜合題20.某廠消費A，B兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了單價變化不完好的統(tǒng)計表及折線圖A，B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價元/件65.26.5B產(chǎn)品單價元/件3.543并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差：=5.9，SA2= 65.92+5.25.92+6.55.92= 1在折線圖中畫出B產(chǎn)品的單價變化的情況； 2求B產(chǎn)品三次單價的方差； 3該廠決定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價比3元/件的根

8、底上調(diào)m%m0，但調(diào)價后不能超過4元/件，并且使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1，求m的值 21.如圖是甲，乙兩人在一次射擊比賽中靶的情況擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù)，每人射擊了6次1請用列表法將他倆的射擊成績統(tǒng)計出來； 2請你用學(xué)過的統(tǒng)計知識分析：假設(shè)要選一人參加比賽，選誰參加更能確保獲獎？選誰參加更有可能破紀錄？ 22.某商場統(tǒng)計了今年15月A、B兩種品牌冰箱的銷售情況，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成如圖折線統(tǒng)計圖： 1根據(jù)圖中數(shù)據(jù)填寫表格2通過計算該商場這段時間內(nèi)A、B兩種品牌冰箱月銷售量的方差，比較這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性23

9、.八2班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?0分制：甲789710109101010乙108798101091091甲隊成績的中位數(shù)是_分，乙隊成績的眾數(shù)是_分； 2計算乙隊的平均成績和方差； 3甲隊成績的方差是1.4分2 ， 那么成績較為整齊的是_隊 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】A 【考點】方差 【解析】【解答】解：， S2=1292+592+992+592+1492=13.2，故A正確；中位數(shù)為9，故B錯誤；眾數(shù)為：5，故C錯誤；極差為：145=9，故D錯誤；應(yīng)選A【分析】分別計算該組數(shù)據(jù)的方差、中位數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得到正確的答案2.【答案】B 【考點

10、】方差 【解析】【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立故要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，醫(yī)生需理解這位病人7天體溫的方差【解答】由于方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，故掌握首例甲型H1N1流感確診病例在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，應(yīng)理解這位病人7天體溫的方差應(yīng)選B【點評】此題考察方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定3.【答案】A 【解析】【解答】甲同學(xué)的方差

11、是 =6.4，乙同學(xué)的方差是 =8.2 ，成績較穩(wěn)定的同學(xué)是甲故答案為：A【分析】根據(jù)方程越小成績越穩(wěn)定，得出答案即可。4.【答案】C 【考點】方差 【解析】【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為2，4，6，中位數(shù)是按從小到大排列后第2個數(shù)為：4.【解答】從小到大排列為：2，4，6，最中間的數(shù)是4，那么中位數(shù)是4；平均數(shù)是：2+4+63=4，方差=2-42+4-42+6-42=；應(yīng)選C5.【答案】C 【考點】中位數(shù)，眾數(shù) 【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)1、2、x、4、5的眾數(shù)為5，x=5，將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為1、2、4、

12、5、5，所以中位數(shù)為4，故答案為：C【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)：1、2、x、4、5的眾數(shù)為5，可得出x=5，再將這組數(shù)據(jù)排序，然后找出第3個數(shù)，就可求出中位數(shù)。6.【答案】A 【解析】【解答】根據(jù)方差的意義知，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，說明方差越小應(yīng)選：A【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立故從統(tǒng)計角度看，“增長率相當平穩(wěn)說明這組數(shù)據(jù)方差比較小此題考察方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動

13、越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定7.【答案】C 【解析】【解答】解：S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6， S甲2S乙2S丙2 ， 丙旅行團的游客年齡的波動最小，年齡最相近應(yīng)選C【分析】由S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，得到丙的方差最小，根據(jù)方差的意義得到丙旅行團的游客年齡的波動最小8.【答案】D 【考點】方差 【解析】【解答】解：由于S2DS2AS2BS2C ， 故D班的方差小，波動小， 應(yīng)選D【分析】根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立9.【答案】B 【考點】中位數(shù)、眾數(shù) 【解析】【解答】解：8出現(xiàn)的了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么眾數(shù)為8，極差

14、為：83=5故答案為：B【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值得差就是極差。10.【答案】D 【解析】【解答】溫度為14的有2天，最多，故眾數(shù)為14；7天溫度排序為：10，11，12，13，14，14，15，位于中間位置的數(shù)是13，故中位數(shù)為13，故答案為：D.【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的概念可知，眾數(shù)為14，中位數(shù)為13.11.【答案】B 【考點】中位數(shù)，眾數(shù) 【解析】【解答】在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)是32，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是32應(yīng)選B【分析】此題考察統(tǒng)計的有關(guān)

15、知識，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個12.【答案】B 【考點】方差 【解析】【分析】方差、極差的意義：表達數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差、極差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定故要判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績的方差或極差【解答】由于方差和極差都能反映數(shù)據(jù)的波動大小，故判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，應(yīng)知道方差或極差應(yīng)選：B【點評】此題主要考察統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進展合

16、理的選擇和恰當?shù)倪\用二、填空題13.【答案】a2s2 【考點】方差 【解析】【解答】解：新的一組數(shù)據(jù)ax1+1，ax2+1，axn+1a為非零常數(shù)的方差與數(shù)據(jù)ax1 ， ax2 ， ，axna為非零常數(shù)的方差一樣， 且一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， ，xn的方差是s2 ， 新的一組數(shù)據(jù)ax1+1，ax2+1，axn+1a為非零常數(shù)的方差是：a2s2 故答案為：a2s2 【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)同時加減一個數(shù)據(jù)方差不變，同時擴大或縮小，方差平方倍增長或遞減，進而得出答案14.【答案】4，3 【考點】方差 【解析】【解答】據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數(shù)是2， ，數(shù)據(jù)x1 ， x2

17、， x3 ， x4 ， x5的平均數(shù)是2，方差是 ， x1-22+x2-22+x3-22+x4-22+x5-22= ；3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，的平均數(shù)是= ，=3 -2=4 3x1-2-42+3x2-2-42+3x3-2-42+3x4-2-42+3x5-2-42= 9x1-22+9x2-22+9x3-22+9x4-22+9x5-22= 9x1-22+x2-22+x3-22+x4-22+x5-22把代入得，方差是： 9=3故答案為：4；3.【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)都加上a，平均數(shù)增加a，方差不變，根據(jù)一組數(shù)據(jù)都乘以a，平均數(shù)乘以a，方差變?yōu)樵瓉淼腶2倍.15.【答

18、案】58 【考點】中位數(shù) 【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)從大到小為：28，36，42，58，58，70，75，83，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)= =58故答案為：58【分析】一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序依次排列，處在中間位置的一個數(shù)或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).16.【答案】15 【考點】極差、標準差 【解析】【解答】解：由題意可知，極差為170155=15厘米 故答案為：15【分析】根據(jù)極差的定義即可求得17.【答案】丙 【考點】方差 【解析】【解答】解：S2甲=0.65 ， S2乙=0.55S，S2丙=0.50，丙的方差最小，射箭成績最穩(wěn)定的是丙故答案為：丙【分析】比較三人成

19、績的方差，丙的方差最小，根據(jù)方差越大，表示成績越不穩(wěn)定，波動越大，反之也成立，即可得出答案。三、解答題18.【答案】解：1乙的眾數(shù)為：7，中位數(shù)為：8，方差為：4782+3882+2982+1082=1表二如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲組8881.6乙87812兩組的平均數(shù)一樣，乙組的方差小，說明乙組的成績更穩(wěn)定故答案為7，8，1 【考點】方差 【解析】【分析】1分別根據(jù)平均數(shù)以及眾數(shù)、中位數(shù)和方差的定義求出即可；2根據(jù)平均數(shù)以及方差的意義分析得出即可19.【答案】1解：甲班的優(yōu)秀率為：100%=60%，乙班的優(yōu)秀率為：100%=40%；2解：甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100；乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

20、99；3解：應(yīng)該把團體第一名的獎狀給甲班，理由如下：因為甲班的優(yōu)秀率比乙班高；甲班的中位數(shù)比乙班高；甲班的方差比乙班低，比較穩(wěn)定，綜合評定甲班比較好 【考點】中位數(shù)、眾數(shù) 【解析】【分析】1根據(jù)甲班和乙班每人踢100個以上含100的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)，即可求出甲乙兩班的優(yōu)秀率；2根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可；3分別從甲和乙的優(yōu)秀率、中位數(shù)、方差方面進展比較，即可得出答案四、綜合題20.【答案】1解：如圖2所示：2解： = 3.5+4+3=3.5，S = = ，B產(chǎn)品的方差小，B產(chǎn)品的單價波動??；3解：第四次調(diào)價后，對于A產(chǎn)品，這四次單價的中位數(shù)為 = ；對于B產(chǎn)品，m

21、0，第四次單價大于3，第四次單價小于4， 21= ，m=25 【解析】【分析】1根據(jù)表示中B產(chǎn)品的單價補全折線統(tǒng)計圖即可；2分別根據(jù)平均數(shù)公式和方差公式進展計算即可；3首先確定這四次單價的中位數(shù)，然后確定第四次調(diào)價的范圍，最后再根據(jù)“A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1列出關(guān)于m的方程，從而可求得m的值.21.【答案】1解：列表如下：環(huán)數(shù)678910甲命中的環(huán)數(shù)222乙命中的環(huán)數(shù)1322解：甲=9環(huán)，乙=9環(huán)，S甲2=，S乙2=1，甲=乙 ， S甲2S乙2 ， 選甲參加更能確保獲獎，選乙參加更有可能破紀錄 【解析】【分析】1根據(jù)所給的圖形列表即可；2分別求出甲和乙的平均數(shù)和方差，再根據(jù)平均數(shù)和方差的意義即可得出答案22.【答案】1解：A品牌的銷售量由小到大排列為：13，14，15，16，17，A品牌的中位數(shù)為15，平均數(shù)為 =15，B品牌的銷售量由小