現(xiàn)代電子線路07數(shù)字電路基礎(chǔ)

1、2022-3-13.第七章 No.1第七章：數(shù)字電路基礎(chǔ)本章內(nèi)容：7.1數(shù)字電路概述7.2基本邏輯門電路7.3TTL邏輯7.4邏輯函數(shù)及其表示方法7.5邏輯函數(shù)的化簡法2022-3-13.第七章 No.27.1數(shù)字電路概述1、數(shù)字信號(hào)tu(t)高電平高電平低電平低電平上升沿上升沿下降沿下降沿?cái)?shù)字信號(hào)表示數(shù)字量的信號(hào)，研究時(shí)要注重它的有無或出現(xiàn)次數(shù)，數(shù)字信號(hào)的出現(xiàn)時(shí)間一般由時(shí)鐘信號(hào)控制，而取值的離散性更使數(shù)字信號(hào)在處理、存儲(chǔ)和傳輸?shù)确矫姹饶M信號(hào)有很多優(yōu)勢。一、數(shù)字電路的特點(diǎn)正邏輯高電平邏輯“1”低電平邏輯“0”一般情況下，采用正邏輯。負(fù)邏輯高電平邏輯“0”低電平邏輯“1”2022-3-13.第

2、七章 No.3數(shù)字電路：處理數(shù)字信號(hào)的電路稱為數(shù)字電路。、數(shù)字電路中的電子器件工作于飽和狀態(tài)或截至狀態(tài)，起開關(guān)作用；、基本電路單元結(jié)構(gòu)簡單（邏輯門電路、觸發(fā)器），易于大規(guī)模集成；、研究對(duì)象是輸出與輸入信號(hào)間的邏輯關(guān)系（因果關(guān)系），即電路的邏輯功能；、基本數(shù)字電路：組合邏輯電路時(shí)序邏輯電路（寄存器、計(jì)數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）、易于采用EDA工具進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)；、應(yīng)用范圍非常廣泛。2、數(shù)字電路的特點(diǎn)2022-3-13.第七章 No.4二、數(shù)制與碼制1、數(shù)制數(shù)制是指進(jìn)位計(jì)數(shù)的方法與規(guī)則，如十進(jìn)制、二進(jìn)制等等。、十進(jìn)制逢十進(jìn)一、借一當(dāng)十(123.45)10110221013100410-151

3、0-2位置表示法多項(xiàng)式表示法通式：mmnnmnDDDDDDDDDD 1010101010)(11001111101011mniiiD110權(quán)模2022-3-13.第七章 No.5、二進(jìn)制mmnnmnBBBBBBBBBB 22222)(1100111121011mniiiB12權(quán)模逢二進(jìn)一、借一當(dāng)二、R進(jìn)制mmnnRmnRARARARARAAAAAA 110011111011)(權(quán)模逢R進(jìn)一、借一當(dāng)RmniiiRA1、十六進(jìn)制逢16進(jìn)一、借一當(dāng)16系數(shù)： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15表示為：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、 D

4、 、 E、 F2022-3-13.第七章 No.6、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換、R進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制方法：按權(quán)展開，求和。1032101232)375.13(21212021202121)011.1101(、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制方法： 整數(shù)部分：除R取余，逆序排列小數(shù)部分：乘R取整，順序排列210)011.1101()375.13(整數(shù)小數(shù)1326余123余021余120余1逆序0.375 20.75取整得0 20.751.5取整得1 20.51.0取整得1順序2022-3-13.第七章 No.7、其它數(shù)制間的轉(zhuǎn)換方法：先轉(zhuǎn)成十進(jìn)制數(shù)，再轉(zhuǎn)成所需數(shù)制。特例：十六進(jìn)制和二進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制：將每位十六

5、進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)成4位二進(jìn)制數(shù)，依序排列即可；二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右往左，小樹部分從左往右， 將二進(jìn)制數(shù)按4位一組分組，不足位置補(bǔ)0，然后將每組的4 位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成1位十六進(jìn)制數(shù)，依序排列即可。2161000101011000011)10101.111100()8.3(AC1628030)8.3()00011010.11001100(ACAC補(bǔ)補(bǔ)2022-3-13.第七章 No.82、二進(jìn)制運(yùn)算*、四則運(yùn)算100010101101101100101101110001 0101 1011 110 0 0101 1011 11011101011011110111 0000 101

6、1 0000 1011 0101 1011 001.10010110110011 0101 01000 101 10110101.001.10 2022-3-13.第七章 No.9、計(jì)算機(jī)中的數(shù)值表示無符號(hào)數(shù)：沒有符號(hào)位，表示正數(shù)。8位無符號(hào)整數(shù)可表示0255；有符號(hào)數(shù)：第1位（最高位）為符號(hào)位，“0”表示正數(shù)，“1”表示負(fù)數(shù)。 8位有符號(hào)整數(shù)可表示-128127；定點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)固定浮點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)不固定，由符號(hào)位、指數(shù)部分、小數(shù)部分組成。定點(diǎn)整數(shù)：沒有小數(shù)部分定點(diǎn)小數(shù)：純小數(shù)，默認(rèn)小數(shù)點(diǎn)在符號(hào)位之后-0.0111001single float：X XXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXX

7、XXXXXXXXX符號(hào)位指數(shù)部分（7位）小數(shù)部分（24位）BCBC2. 02022-3-13.第七章 No.10、原碼、反碼、補(bǔ)碼原碼：將數(shù)值表示成二進(jìn)制數(shù)，并在最高位增加一個(gè)符號(hào)位，正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1，即得到該數(shù)值的原碼。原符號(hào)位)01111010(61原符號(hào)位)01111011(61反碼：正數(shù)的反碼等于原碼，負(fù)數(shù)的反碼為保留符號(hào)位，按位求反。反，)01111010(61反，)10000101 (61補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼等于原碼，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為反碼加1。補(bǔ)，)01111010(61補(bǔ)，)10000111 (612022-3-13.第七章 No.113、十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制代碼十進(jìn)制數(shù)8421 碼（BC

8、D碼）2421碼5211碼00 0 0 00 0 0 00 0 0 010 0 0 10 0 0 10 0 0 120 0 1 00 0 1 00 1 0 030 0 1 10 0 1 10 1 0 140 1 0 00 1 0 00 1 1 150 1 0 11 0 1 11 0 0 060 1 1 01 1 0 01 0 0 170 1 1 11 1 0 11 1 0 081 0 0 01 1 1 01 1 0 191 0 0 11 1 1 11 1 1 1權(quán)8 4 2 12 4 2 15 2 1 1、有權(quán)代碼2022-3-13.第七章 No.12十進(jìn)制數(shù)余3 碼循環(huán)碼（格雷碼）余3循環(huán)碼

9、00 0 1 10 0 0 00 0 1 010 1 0 00 0 0 10 1 1 020 1 0 10 0 1 10 1 1 130 1 1 00 0 1 00 1 0 140 1 1 10 1 1 00 1 0 051 0 0 00 1 1 11 1 0 061 0 0 10 1 0 11 1 0 171 0 1 00 1 0 01 1 1 181 0 1 11 1 0 01 1 1 091 1 0 01 1 0 11 0 1 0、無權(quán)代碼二進(jìn)制數(shù)0 0 1 0 1求異循環(huán)碼 0 1 1 12022-3-13.第七章 No.134、字符編碼*、ASCII碼（美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼）Amer

10、ican Standard Code for Information Interchangeb3b2b1b0b6b5b40000010100111001011101110000NULDLESP0Pp0001SOHDC1! 1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3# 3CScs0100EOTDC4$ 4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM) 9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;Kk1100FFFS, Nn1111SIUS/?O_o

11、DELb7為奇偶校驗(yàn)位國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 646 2022-3-13.第七章 No.14、通用字符集 (UCS：Universal Character Set)編碼長度32位，目前只分配了16位共65534個(gè)字符，包含了用于表達(dá)所有已知語言的字符，不僅包括拉丁語、希臘語、斯拉夫語、希伯來語、阿拉伯語、亞美尼亞語和喬治亞語的描述，還包括中文、日文和韓文這樣的象形文字，以及平假名、片假名、孟加拉語、旁遮普語果魯穆奇字符(Gurmukhi)、泰米爾語、印埃納德語(Kannada) 、Malayalam、泰國語、老撾語、漢語拼音(Bopomofo)、Hangul、Devangari、Gujarati、Or

12、iya、Telugu等等。ISO10646、漢字編碼國家標(biāo)準(zhǔn)（16位）GB2312：收錄6763個(gè)簡體字；GBK：對(duì)GB2312的擴(kuò)充，收入中、日、韓漢字20912個(gè)；GB18030：對(duì)GBK的擴(kuò)展，收入中、日、韓漢字27533個(gè)，GB18030是中國所有非手持/嵌入式計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的強(qiáng)制實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)。 2022-3-13.第七章 No.157.2基本邏輯門電路一、晶體三極管的開關(guān)特性1、晶體管工作狀態(tài)UCEIC0(V)(mA)A0IB放大區(qū)飽和區(qū)截止區(qū)臨界飽和線、放大狀態(tài)晶體管工作在放大區(qū)，發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)反偏。BCIIBCii2022-3-13.第七章 No.16UCEIC0(V)(mA)A0I

13、B放大區(qū)飽和區(qū)截止區(qū)臨界飽和線 、飽和狀態(tài)晶體管工作在飽和區(qū)，發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)正偏。VVCES3 . 0CE間近似于短路，相當(dāng)于開關(guān)的接通狀態(tài)。 、截止?fàn)顟B(tài)晶體管工作在截止區(qū)，發(fā)射結(jié)反偏，集電結(jié)反偏。0BICE間近似于斷路，相當(dāng)于開關(guān)的斷開狀態(tài)。0CBOCII2022-3-13.第七章 No.172、晶體管的開關(guān)時(shí)間0uit0icticm0u0tUom0.9icm0.1icmtdtrtontstftoff開啟時(shí)間：rdonttt關(guān)斷時(shí)間：fsoffttt延遲時(shí)間上升時(shí)間退飽和時(shí)間下降時(shí)間uiuoRcRbicVCC2022-3-13.第七章 No.18二、二極管門電路1、二極管與門VCC（5V

14、）RABCY二極管與門電路ABY&C只有在A、B、C都接高電平5V時(shí)，二極管截止，輸出Y才為高電平。該電路具有與門的邏輯功能。ABCY 2022-3-13.第七章 No.192、二極管或門ABCY二極管或門電路ABY1CA、B、C任何一個(gè)都接高電平5V時(shí)，輸出Y即為高電平。該電路具有或門的邏輯功能。CBAYR2022-3-13.第七章 No.20三、三極管非門電路RcR1VCCAY三極管非門電路AY AY1-VEER22022-3-13.第七章 No.21四、復(fù)合門電路（DTL電路）DTL與非門電路ABY&CDTL與非門電路A、B、C任何一個(gè)接低電平（0.3V）時(shí)，P被鉗位在1

15、V左右，D4、D5、T截止，輸出Y為高電平；ABCY Diode Transistor LogicA、B、C都接高電平（5V）時(shí)，D1、D2、D3均截止，此時(shí)RcYVCC（5V）R1ABCPR2T2k3k5kD1D2D3D4D5這個(gè)電流很容易使T飽和，輸出Y為低電平。mARURUVIBEBECCB31. 13212022-3-13.第七章 No.227.3TTL邏輯門電路*一、TTL與非門電路Transistor Transistor LogicTTL與非門電路1、電路結(jié)構(gòu)e1e2e3bc等效e1e2e3cb類似與門R5VCC（5V）ABCT4R14kT2T1T3YR2R31301.6k1k輸

16、入級(jí)中間級(jí)輸出級(jí)D2022-3-13.第七章 No.232、工作原理、不防設(shè)A為低電平（0.2V）則0ABCVVuB9 . 07 . 02 . 01mARuViBCCB1111T1管深度飽和VVVUuuCESAC3 . 01 . 02 . 011T2、T3截止，VRiUUVUuRDBECCOHY4 . 32 . 07 . 0252542Y為高電平R5VCC（5V）ABCT4R14kuB1T1T3YR2R31301.6k1kDiB1T22022-3-13.第七章 No.24、VuuuCBA4 . 3VVuC9 . 07 . 02 . 02T1管工作于倒置放大狀態(tài)，VUUuCESOLY2 . 03

17、Y為低電平11CEuuT2飽和，D、T4截止， T3深度飽和，ABCY R5VCC（5V）ABCT4R14kT2T1T3YR2R31301.6k1kD2022-3-13.第七章 No.250u0/Vui/V3.60.61.43.6abcde3、電壓傳輸特性ab段：ui0.6V，T2、T3截止，T4、D導(dǎo)通，輸出高電平；bc段：ui1.4V，T2、T3飽和，T4、D截止，輸出低電平。截止區(qū)線性區(qū)轉(zhuǎn)折區(qū)飽和區(qū)2022-3-13.第七章 No.264、輸入端噪聲容限VUUUOLoffNL4 . 04 . 08 . 0max關(guān)門電壓低電平噪聲容限：高電平噪聲容限：輸出低電平的最大值VUUUonOHNH

18、4 . 024 . 2min開門電壓輸出高電平的最小值2022-3-13.第七章 No.271、負(fù)載能力拉電流負(fù)載：輸出高電平時(shí)，負(fù)載電流的增大會(huì)使輸出電壓下降；灌電流負(fù)載：輸出高電平時(shí)，負(fù)載電流的增大會(huì)使輸出電壓下降。負(fù)載能力用扇出系數(shù)表示，一般的TTL門電路的扇出系數(shù)為810。二、TTL與非門的主要性能參數(shù)2022-3-13.第七章 No.282、傳輸延遲時(shí)間0uit0.5Uim0u0tUomUim0.5Uomtpd1tpd2平均傳輸延遲時(shí)間：221pdpdpdttt2022-3-13.第七章 No.29三、抗飽合TTL門電路1、肖特基勢壘二極管（SBDSchottky barrier d

19、iode）SBD符號(hào)利用鋁和N型硅形成勢壘，導(dǎo)通閾值電壓約為0.4V，將三極管BC間的電壓鉗位，使三極管無法進(jìn)入深度飽和。2022-3-13.第七章 No.302、電路2022-3-13.第七章 No.312022-3-13.第七章 No.322022-3-13.第七章 No.337400的典型參數(shù)2022-3-13.第七章 No.347.4邏輯函數(shù)及其表示方法邏輯：指事物間的因果關(guān)系。最常用的為二值邏輯，如是與非、有和無等?？梢杂?和0來代表二值邏輯的兩種狀態(tài)，也可以用變量A、B來代表，稱之為邏輯變量。邏輯函數(shù)：描述輸入邏輯變量與輸出邏輯變量間因果關(guān)系的函數(shù)。 記作Y=F(A，B，)，其中A

20、，B，為輸入邏輯變量， Y為輸出邏輯變量，F(xiàn)為邏輯函數(shù)。邏輯代數(shù)：又稱布爾代數(shù)（由英國數(shù)學(xué)家喬治布爾George Boole于 1849年提出），是邏輯運(yùn)算的數(shù)學(xué)方法。一、邏輯函數(shù)2022-3-13.第七章 No.35二、邏輯函數(shù)的表示方法常用的邏輯函數(shù)的表示方法有邏輯真值表（簡稱真值表）、邏輯函數(shù)表達(dá)式、邏輯圖、波形圖和卡諾圖等。例：樓道照明燈控制電路ABY220V樓上開關(guān)樓下開關(guān)照明燈定義邏輯變量：樓下開關(guān)A：接左為1，接右為0；樓上開關(guān)B：接左為1，接右為0；照明燈Y：燈亮為1，燈滅為0。確定輸入、輸出邏輯變量：輸入邏輯變量：A、B；輸出邏輯變量：Y。樓道照明燈控制電路2022-3-13

21、.第七章 No.361、真值表將輸入邏輯變量的所有組合及與之對(duì)應(yīng)的輸出邏輯變量值列成表格。ABY220V樓上開關(guān)樓下開關(guān)照明燈ABY001010100111邏輯函數(shù)的真值表2022-3-13.第七章 No.372、邏輯函數(shù)表達(dá)式ABY001010100111與或標(biāo)準(zhǔn)式：找出所有使輸出邏輯變量值為1的輸入邏輯變量組合，將每一個(gè)組合寫成乘積項(xiàng)（與），其中輸入變量值為1的寫成原變量形式，輸入變量值為0的寫成反變量形式，然后將這些乘積項(xiàng)加起來（或），就得到了邏輯函數(shù)表達(dá)式的與或標(biāo)準(zhǔn)式。BABABABAABBABABAABBAY )( 與-或表達(dá)式（與或標(biāo)準(zhǔn)式）或-與表達(dá)式與非-與非表達(dá)式或非-或非表達(dá)

22、式與-或-非表達(dá)式2022-3-13.第七章 No.383、邏輯圖BABABAABBAYY11AB&1&Y=1ABY1&1AB12022-3-13.第七章 No.394、波形圖（時(shí)序圖）ABY001010100111ABYt1t2t3t42022-3-13.第七章 No.40三、常見的邏輯運(yùn)算與（AND）、或（OR）、非（NOT）、與邏輯（邏輯與運(yùn)算）ABY右圖電路中，只有當(dāng)開關(guān)A和開關(guān)B都閉合的情況下，指示燈Y才會(huì)亮。這種因果關(guān)系稱為邏輯與，或邏輯相乘，記為：BAY定義：開關(guān)閉合狀態(tài)為“1”，斷開狀態(tài)為“0”；燈亮狀態(tài)為“1”，不亮狀態(tài)為“0”ABY000010100

23、111與邏輯真值表ABYABY&與邏輯符號(hào)1、基本邏輯運(yùn)算2022-3-13.第七章 No.41、或邏輯（邏輯或運(yùn)算）A右圖電路中，只要任何一個(gè)開關(guān)閉合，指示燈Y就會(huì)亮。這種因果關(guān)系稱為邏輯或，或邏輯相加，記為：BAY定義：開關(guān)閉合狀態(tài)為“1”，斷開狀態(tài)為“0”；燈亮狀態(tài)為“1”，不亮狀態(tài)為“0”ABY000011101111或邏輯真值表ABYABY1或邏輯符號(hào)BY2022-3-13.第七章 No.42、非邏輯（邏輯非運(yùn)算）右圖電路中，開關(guān)A閉合，指示燈Y就亮；開關(guān)A斷開，指示燈Y不亮。這種因果關(guān)系稱為邏輯非，或邏輯求反，記為：AY 定義：開關(guān)閉合狀態(tài)為“1”，斷開狀態(tài)為“0”；燈亮狀

24、態(tài)為“1”，不亮狀態(tài)為“0”AY0110非邏輯真值表AYAY1非邏輯符號(hào)AY2022-3-13.第七章 No.432、復(fù)合邏輯運(yùn)算與、或、非的組合可以得到復(fù)合邏輯運(yùn)算。、與非邏輯運(yùn)算BAYABY001011101110與非邏輯真值表與非邏輯符號(hào)ABYABY&2022-3-13.第七章 No.44、或非邏輯運(yùn)算BAYABY001010100110或非邏輯真值表ABYABY1或非邏輯符號(hào)2022-3-13.第七章 No.45、與或非邏輯運(yùn)算DCBAYABCDY000010001100101001100100101011011010111010001100111010110110110001

25、10101110011110與或非邏輯真值表CDYABY1與或非邏輯符號(hào)ABCD&2022-3-13.第七章 No.46、異或邏輯運(yùn)算BABABAYABY000011101110異或邏輯真值表ABYABY=1異或邏輯符號(hào)2022-3-13.第七章 No.47、同或邏輯運(yùn)算ABBABAYABY001010100111同或邏輯真值表ABYABY1同或邏輯符號(hào)2022-3-13.第七章 No.487.5邏輯函數(shù)的化簡法一、邏輯函數(shù)的公式和規(guī)則2、基本公式0-1律：還原律：重迭律：互補(bǔ)律：AA 111 A00AAA0AA AAAAAA0 AA1 AA1、邏輯函數(shù)相等的條件真值表相同2022-3

26、-13.第七章 No.49交換律：結(jié)合律：分配律：反演律（摩根定理）：ABBAABBACBACBA)()(CBACBA)()(CABACBA)()()(CABACBABABABABACBACBACBACBA推廣：De. Morgan2022-3-13.第七章 No.503、常用公式、ABAA證明：AABABAA1 )1 (分配率0-1律、ABABA證明：AABBABABA1 )(分配率互補(bǔ)律、BABAA證明：BABABAAABAA )(1 )()(分配率互補(bǔ)律0-1律2022-3-13.第七章 No.51、CABACBCABA證明：CABABCACBACBACBACABAAACBCABACBC

27、ABA )1 ()1 ( )(互補(bǔ)率分配律分配律推廣：CABADCBCABA2022-3-13.第七章 No.524、邏輯代數(shù)的基本規(guī)則、代入規(guī)則在任何一個(gè)包含變量A的邏輯等式中，在A出現(xiàn)的所有位置都代之以同一邏輯函數(shù)，則等式仍然成立。例：應(yīng)用代入定理可以將摩根定理推廣為三變量形式。BABA用表達(dá)式 代入式中的 ，則等式左邊為：CBBCBACBA)(CBACBA)(等式右邊為：由代入定理，可得：CBACBA2022-3-13.第七章 No.53、反演規(guī)則對(duì)于任何一個(gè)邏輯式Y(jié)，若將其中所有的“”換成“”，“”換成“”，1換成0，0換成1，原變量換成反變量，反變量換成原變量，則得到的結(jié)果為Y 的反

28、函數(shù)，即 。Y注意事項(xiàng)：、轉(zhuǎn)換優(yōu)先級(jí)為：先括號(hào)、然后乘、最后加； 、不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)保留。ABBAY則：BABABABAY)()(CDCBAY)(則：)()(DCCBAYEDCBAY則：EDCBAY2022-3-13.第七章 No.54、對(duì)偶規(guī)則對(duì)偶式：對(duì)于任何一個(gè)邏輯式Y(jié)，若將其中所有的“”換成“”，“”換成“”，1換成0，0換成1，則得到的表達(dá)式稱為為Y 的對(duì)偶式，記做Y。若兩邏輯式相等，則它們的對(duì)偶式也相等 。AABA則：ABAA)(CAABBCCAAB則：)()()(CABACBCABABAAB則：BABA2022-3-13.第七章 No.55二、邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法運(yùn)用基本公式

29、和常用公式來化簡邏輯函數(shù)的方法。1、并項(xiàng)法ABAABCCBCBCABCBACBACBAY CCBACBACBACBACBCACBAY)( 2022-3-13.第七章 No.562、吸收法AABADADADABCBADABDACBAY)()(BCADCBABCABCABCDCBABCAAY)()(3、消去法BABAACABCABABCBAABCBCAABY)(BABABABABBAY2022-3-13.第七章 No.574、配項(xiàng)法AAACCBCABCCABBCAABCCABBCAABCYAA1CACBBACBACBACBCBABCABACBAACBCCBABACBCBBABAY )()(CBAC

30、CBBAACCBBAACYEBADCBAEDACEBADCBAYCAABBCCAAB2022-3-13.第七章 No.58DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACDEBACBADCDBCBACDEBADBCACBADCDBCBACY )( )(吸收法反演律消去法吸收法消去法2022-3-13.第七章 No.59三、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法1、邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式Karnaugh Mapn個(gè)變量A1、A2、A3、An的最小項(xiàng)是一個(gè)含n個(gè)因子的乘積項(xiàng)，每個(gè)變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)在乘積項(xiàng)中，且僅出現(xiàn)一次。變量取值對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)K最小項(xiàng)最小項(xiàng)代表符號(hào)m

31、kABC0000m00011m10102m20113m31004m41015m51106m61117m7三變量的最小項(xiàng)CBAABCCABCBACBABCACBACBA2022-3-13.第七章 No.60最小項(xiàng)的性質(zhì)：、對(duì)應(yīng)于輸入變量的一種取值組合，只有一個(gè)最小項(xiàng)的值為1；、任意兩個(gè)不同最小項(xiàng)的積為0；、全部最小項(xiàng)的和為1。jkmmjk 0 1120nkkm邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式（與或標(biāo)準(zhǔn)式）：將邏輯函數(shù)表達(dá)式變換為最小項(xiàng)之和的形式。)7 , 6 , 5 , 3( )()()(7653mmmmCBABCACABABCCBAABCBCAABCCABABCCBBABCAACCABACBCABY20

32、22-3-13.第七章 No.612、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法卡諾圖：將n個(gè)變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方格表示，并按循環(huán)碼排列變量的取值組合，使幾何相鄰的小方格具有邏輯相鄰性（即只有一位變量互反，其余變量都相同）。m0m1m3m2m4m5m7m6BCA0100011110三變量卡諾圖m0m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10CDAB000100011110四變量卡諾圖11102022-3-13.第七章 No.62將邏輯函數(shù)表達(dá)式化成最小項(xiàng)表達(dá)式，將表達(dá)式中出現(xiàn)的最小項(xiàng)按照編號(hào)在對(duì)應(yīng)的卡諾圖方格中填“1”，其余填“0”，就得到了邏輯函數(shù)的卡諾圖形式。)7 , 6 , 5 , 3(ACBCABY00100111BCA01000111102022-3-13.第七章 No.63)( )()(DCBADCBADCBADCBADCBAY)15,13,10, 6 , 0(DCBADBCA