用一元二次方程解決問(wèn)題

1、課題用一兀二次方程解決問(wèn)題(一)課時(shí)數(shù)第9時(shí)，總第14_課時(shí)時(shí)間：11月30日教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用一兀二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)一兀二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。2、進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)真審題，分析題中數(shù)量關(guān)系，適當(dāng)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系教學(xué)過(guò)程二次備課情境創(chuàng)設(shè)某旅行社的一則廣告如下：我設(shè)組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過(guò)30人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加一人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用小得氐于

2、500兀甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計(jì)劃用28000元組織批員工去旅游，問(wèn)這次旅游可以安排多少人參加？問(wèn)題來(lái)源于生活，具有時(shí)代氣息。探索活動(dòng)設(shè)這次旅游可以安排x人參加。根據(jù)題意，得參加這次旅游的員工人數(shù)x每名員工的旅游費(fèi)用=28000兀因?yàn)?00x30=24000V28000,所以該公司參加這次旅游的人數(shù)超過(guò)30人。于是可得方程800-10(x-30)Xx=28000整理，得X2-110x+28000=0解這個(gè)方程，得X1=70,x2=40當(dāng)X1=70時(shí)，800-10(x-30)=400500所以這次旅游可以安排40人參加。教師提出如下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1:如何設(shè)未知數(shù)？如何找等量關(guān)系？問(wèn)題

3、2:如何解這個(gè)方程？方程的解都符合題意嗎？例題教學(xué)例1、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323,求這兩個(gè)數(shù)。解：設(shè)較小的一個(gè)奇數(shù)為x,則另一個(gè)為x+2,根據(jù)題意得：x（x+2）=323整理后得：x2+2x-323=0解這個(gè)方程得：xi=17x2=-19由xi=17得：x2=19由x2=-19得：x+2=-17答：這兩個(gè)數(shù)奇數(shù)是17,19,或者-19,-17。問(wèn)：如果設(shè)這兩個(gè)數(shù)奇數(shù)中較小的一個(gè)為x-1,另一個(gè)為x+1，這道題該怎么解?例2:春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用共支

4、付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元,請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？（06年鎮(zhèn)江市中考題）隨堂練習(xí)1、有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是8,把這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原來(lái)的數(shù)就彳#到1855,求原來(lái)的兩位數(shù)。2、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210,則這兩個(gè)數(shù)是3.三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘后，再求和，得362,求這三個(gè)數(shù)。小結(jié)思考本節(jié)課你有哪些主要收獲？1 .通常用一元二次方程解應(yīng)用題要經(jīng)歷怎樣的過(guò)程？第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡(jiǎn)稱關(guān)系式）從而列出方程第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫出答案（及單位名稱）2 .用一元二次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？3 .連續(xù)整數(shù)，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多1,連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多2。