北師大版高中數(shù)學(xué)必修5綜合測試題及答案

1、高中數(shù)學(xué)必修5命題人：魏有柱 時(shí)間：100分鐘 一、選擇題1.數(shù)列1，3，6，10，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an= （D）an=2.已知數(shù)列,3,那么9是數(shù)列的()（A）第12項(xiàng)（B）第13項(xiàng) （C）第14項(xiàng)（D）第15項(xiàng)3已知等差數(shù)列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為 () A B C D4.等差數(shù)列an共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為4，偶數(shù)項(xiàng)之和為3，則n的值是()A.3 B.5 C.7 D.95ABC 中，則ABC一定是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形6已知ABC中，a4，b4，A30&

2、#176;，則B等于()A30°B30°或150° C60°D60°或120°7.在ABC中，A=60°,a=,b=4,滿足條件的ABC( A )(A)無解(B)有解(C)有兩解(D)不能確定8若，則下列不等式中，正確的不等式有 () A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9下列不等式中，對(duì)任意xR都成立的是 () A Bx2+1>2x Clg(x2+1)lg2x D110.下列不等式的解集是空集的是(C)A.x2-x+1>0 B.-2x2+x+1>0 C.2x-x2>5 D.x2+x>211不

3、等式組 表示的平面區(qū)域是( ) (A ) 矩形( B) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形12給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（）11111111A B C D二、填空題：13.若不等式ax2+bx+2>0的解集為x|-,則a+b=_.14，則的最小值是 15黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊.16. 已知鈍角ABC的三邊a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范圍 -. 。三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知、

4、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、，若 （）求； （）若，求的面積18（本小題滿分12分）已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，且，。（）求的通項(xiàng)；（）求前n項(xiàng)和的最大值19已知,解關(guān)于的不等式.20（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）當(dāng)時(shí)，求證：.21（本小題滿分14分）某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元（）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？（）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：年平均利潤最大時(shí)以46萬元出售該樓; 純利潤總和最大時(shí)，以10萬元出

5、售該樓，問哪種方案盈利更多？答案：1-12 CCCAA, DABDC, DA13.-14, 14.9 15. 4n+2 16. (2,6)17. 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 18解：（）設(shè)的公差為，由已知條件，解出，所以（）所以時(shí)，取到最大值19. 解：原不等式可化為：x（m-1）+3(x-3)>0 0<m<1, -1<-1<0, ; 不等式的解集是. 20解：（） （）當(dāng)時(shí)， 21解：（）設(shè)第n年獲取利潤為y萬元n年共收入租金30n萬元，付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，共因此利潤，令解得： 所以從第4年開始獲取純利潤（）年平均利潤 （當(dāng)且僅當(dāng)，即n=9