植樹問題教學(xué)案例與反思

1、植樹問題教學(xué)案例與反思 “植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系就不同?，F(xiàn)時(shí)生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、走樓梯，等等。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！毙W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是兒童自主的數(shù)學(xué)活動(dòng)，要讓兒童在動(dòng)手操作中探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題。真正具有探究性質(zhì)的操作，應(yīng)是兒童自己的活動(dòng)，操作目的是為了支持?jǐn)?shù)學(xué)思考，操作以兒童自己的反思為基礎(chǔ)。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，就要轉(zhuǎn)變學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的參與方式，即要學(xué)

2、生自主地參與，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程的親歷與體驗(yàn)?！酒瑪嗯c反思】片斷一：導(dǎo)入課題。師：我們先來猜個(gè)謎語吧！兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。生：樹，表。手師：在我們的手上還蘊(yùn)藏著很多數(shù)學(xué)知識(shí)呢。大家看，手指和手指之間我們稱作生：（手指縫）。在數(shù)學(xué)上我們可以把類似于手指縫這類的情況稱之為“間隔”，出示“間隔”的板書。齊讀我們一起來看，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？生：（4個(gè)）這個(gè)4就叫間隔數(shù)，出示“間隔數(shù)”的板書。4個(gè)手指之間又有幾個(gè)間隔呢？那手指數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系呢？生：間隔數(shù)比手指數(shù)少1.生2：手指數(shù)比間隔數(shù)多1生3：手指數(shù)等于間隔數(shù)加1反思：“良好的開端是成功的一半”。

3、一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。本節(jié)課我通過猜謎語激趣導(dǎo)入，不僅讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有所提高，而且從謎底聯(lián)系到了這節(jié)課的內(nèi)容植樹問題的一個(gè)生活實(shí)例，讓學(xué)生在猜謎語中不知不覺的感受了間隔與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這次嘗試努力讓我感受到了激趣導(dǎo)入的作用。同時(shí)讓我明白，激趣不僅是導(dǎo)入中，課中也能展示激趣的作用。通過生活的實(shí)例激發(fā)學(xué)生的興趣比如片段二。片段二：師：瞧，我們的手指上就有這么大的學(xué)問，在我們的生活中處處都有知識(shí)。那么，你能說出一些生活中類似的有間隔的例子嗎？學(xué)生思考但是沒有結(jié)果。師：老師也收集了一些這樣的例子，請(qǐng)看大屏幕。你發(fā)現(xiàn)了嗎？學(xué)生說圖片上的例子。師：像這些生活中的

4、例子，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。（板書課題）（生讀兩次）這節(jié)課我們就一起來研究.。教學(xué)有好的方面自然也有負(fù)面片段三：為了美化校園，學(xué)校要組織植樹活動(dòng)。在活動(dòng)前先要解決這樣一個(gè)問題。出示例1同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？教師讀題，學(xué)生自己再讀一次。師：通過讀題，你獲得了哪些信息？追問“每隔5米”是什么意思？（兩棵樹之間的距離）師：現(xiàn)在想一想，需要多少棵樹苗呢？生：100/5=20一共要栽20棵樹苗。生：100/5=20（棵）20*2=40（棵）同學(xué)們說出了不同的答案，哪個(gè)是正確的呢？想一想可

5、以用什么樣的方法來驗(yàn)證？學(xué)生思考發(fā)言。（畫一畫）師：應(yīng)該怎樣畫？學(xué)生交流。師追問：聽了這些同學(xué)的回答，你有收獲嗎？現(xiàn)在可以動(dòng)手畫了嗎？給學(xué)生1分鐘喊停，“畫完了么？生：畫完了。大部分同學(xué)沒畫完。（我沒有理會(huì)畫完的同學(xué)）為什么沒有畫完？”學(xué)生疑惑師：是呀，我們都發(fā)現(xiàn)了100米這個(gè)數(shù)據(jù)比較大，畫起來有些麻煩。遇到這種情況我們可以舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子來找一找解決這類問題的辦法。把100米換成20米畫起來就簡(jiǎn)單多了。反思：在這一環(huán)節(jié)中我的目的是讓學(xué)生通過畫圖感受到數(shù)字大了畫圖并不是很容易。所以我想體現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)的思想。遇到較復(fù)雜的問題是我們可以先從簡(jiǎn)單的例子入手找到規(guī)律，然后去解決問題。由于我急于求成，想按照

6、自己的設(shè)想去完成教學(xué)任務(wù)。所以犯了一個(gè)錯(cuò)誤。就是畫圖時(shí)趙凱麗同學(xué)已經(jīng)很快的畫完了。我沒有去教她，讓他說一說她是怎么畫的。讓別的同學(xué)感受一下她的畫法。由此想到：我的上課駕馭課堂的能力較差，不敢嘗試課中備課，害怕變化以后怎么辦，始終按照自己的課前設(shè)計(jì)進(jìn)行。新課標(biāo)總是強(qiáng)調(diào)把課堂還給學(xué)生，我在這方面還很落后。讓學(xué)生多說自己的想法，把課堂真正的還給學(xué)生。這是我下一步要努力做到的。通過對(duì)本節(jié)課的執(zhí)教，反思以下幾點(diǎn)：一、創(chuàng)設(shè)有趣的導(dǎo)入從生活中找到模型，讓數(shù)學(xué)走近生活。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。二、注重學(xué)生的自主探索，體驗(yàn)獲得成功的快樂

7、。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過程。在教學(xué)過程中，我注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。生活情景圖引入后出示實(shí)例圖示，引導(dǎo)學(xué)生畫圖、觀察、點(diǎn)數(shù)形象圖形后進(jìn)行填表，發(fā)現(xiàn)兩端植樹時(shí)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系！當(dāng)學(xué)生對(duì)實(shí)物圖有了清晰的認(rèn)識(shí)后，將形象的圖形抽象成線段圖，讓學(xué)生在脫離實(shí)物圖后，依然能夠發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。在電腦演示中學(xué)生直觀的體會(huì)到了植樹問題中相關(guān)的量，在觀察思考后學(xué)生則進(jìn)一步驗(yàn)證了棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。三、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實(shí)，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個(gè)層次：（1）直接應(yīng)用模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。課堂上，安排學(xué)生自主完成已知總長(zhǎng)和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長(zhǎng)的練習(xí)，讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，如校園內(nèi)花盆的擺設(shè)，公共汽車站臺(tái)的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決