鄭大材料力學(xué)習(xí)題集

1、F3232習(xí)題1-1圖1-3圖示簡(jiǎn)易托架橫梁上有吊車(chē)移動(dòng)。 1習(xí)題1-1圖示拆卸工具的爪鉤見(jiàn)圖，假設(shè)頂壓力 F=20kN,求m-m截面上的內(nèi)力1-2試求圖示 m-m, n-n截面上的內(nèi)力習(xí)題1-2圖試求截面1- 1和2-2位于集中力F左側(cè)上的內(nèi)力及其最大值31-4圖示圓形薄板半徑為 R=100mm變形后半徑R的增量為厶R=2X 10. mm,.分別求出沿半徑和外圓周兩個(gè)方向的平均應(yīng)變。1-5圖示三角形薄板受外力作用而變形，角點(diǎn)B垂直向上位移為，AB和0B仍保持為直線試求：10B的平均應(yīng)變；2AB 和0B兩邊在B點(diǎn)的角度改變。思考題2-1假設(shè)桿件橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力都相等，那么該截面上的法向分

2、布內(nèi)力的合力必通過(guò)橫截面形心嗎？又假設(shè)桿件法向分布內(nèi)力的合力通過(guò)橫截面形心，橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力必相等嗎？A思考題2-2圖2-2閉合薄壁截面桿受軸向拉伸如以下列圖所示。假設(shè)A、B兩點(diǎn)間距離為a,材料的橫向變形系數(shù) 。試證明該兩點(diǎn)距離改變量為fni2-3試說(shuō)明公式A ,FnIEA的應(yīng)用條件，并說(shuō)明 E的物理意義和量綱。2-4三根桿件尺寸相同但材料不同，材料的曲線如下列圖，試問(wèn)哪一種1強(qiáng)度高?2剛度大？ 1塑性好？思考題2-4圖2-5桿件彈性模量 E=210GPa比例極限b p=200MPa;在軸向拉力作用下，縱向線應(yīng)變?yōu)? = 8X 104,求此時(shí)橫截面上的正應(yīng)力。假設(shè)拉力加大使桿件的縱向線應(yīng)

3、變?cè)黾拥?5X 103,問(wèn)此時(shí)橫截面上的正應(yīng)力能否再由胡克定律確定？2-6假設(shè)已測(cè)得受力物體內(nèi) x和y兩方向均有線應(yīng)變，問(wèn)在x和y兩方向是否都必有正應(yīng)力 ？ 假設(shè)測(cè)得x和y兩方向均無(wú)線應(yīng)變，那么在 x和y兩方向是否都必?zé)o正應(yīng)力 ？2-7低碳鋼試樣的拉伸圖中，拉斷時(shí)的應(yīng)力為何比強(qiáng)度極限低？2-8兩根桿件，同樣材料制成但橫截面積不同，它們的強(qiáng)度極限相同嗎？2-9脆性材料制成的軸向拉伸矩形截面桿，假設(shè)有方向平行于軸線的裂紋，問(wèn)桿的強(qiáng)度是否因此降低？假設(shè)裂紋方向垂直于軸線，桿的強(qiáng)度是否因此降低？2-10在圖示桿系中，鋼桿1和銅桿2的許用應(yīng)力分別為i和2,橫截面面積分別為 Ai和A;且 1 2,而A A

4、 1；能斷定銅桿2先破壞嗎？假設(shè)根據(jù)節(jié)點(diǎn)C的平衡條件?Y=0求結(jié)構(gòu)的許可荷載，那么【F 1A1COS450 2A2COS3O0，這種結(jié)論對(duì)嗎？思考題2-10圖思考題2-11圖2-11在圖示桿系中，假設(shè)1、2、3三桿的材料及橫截面面積均相同，冋可否有方法使各桿同 時(shí)到達(dá)材料的許用應(yīng)力值？(a)1-23kNA1B2C1232kN1kNd2323F2習(xí)題2-1圖c竺1232340kN30kN2F10kN2-1求圖示各桿1 1、2 2和3 3截面上的軸力，并作軸力圖。2-2 圖示托架的AC橫梁上有吊車(chē)移動(dòng)。圓截面斜桿AB直徑為20mm,試求該桿的最大正應(yīng) 力。習(xí)題2-2圖2-3正方形截面磚柱分上下兩段

5、，其受力情況、各段橫截面尺寸如下列圖。F=50kN,試求荷載引起的最大工作應(yīng)力。習(xí)題2-3圖2-4圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)由拉桿AB連接的其余兩構(gòu)件均為剛體 拉桿AB橫截面直徑為10mm.試求拉桿內(nèi)的應(yīng)力。2-5 圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)兩根水平橫梁都是剛體。1、2兩桿的橫截面直徑分別為10mm和20mm求兩桿內(nèi)的應(yīng)力。10kN1m1m*n習(xí)題2-5圖2-6 橫截面面積為A=1000mm勺拉桿，拉力 F=40KN,試求1最大切應(yīng)力；2圖示斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。30習(xí)題2-6圖 2 2 22-7圖示階梯狀直桿，各段橫截面面積分別為Ai=200mm,A2 =300 mm ,A3=400 mm。求桿中絕對(duì)值最大的應(yīng)

6、力。習(xí)題2-7圖2-8 軸向壓縮試驗(yàn)，在試件的A和B處分別安裝兩個(gè)變形儀，標(biāo)距為20mm,其放大倍數(shù)分 別為KA=1200, K b=900。受壓后變形儀的讀數(shù)增量分別為 a = , b= 9mmo求此材料的橫lFzr/ | 20| a|晝1/r習(xí)題2-8圖向變形因數(shù)。2-9 某銃床工作臺(tái)進(jìn)給油缸如下列圖，缸內(nèi)工作油壓p=2MPa油缸內(nèi)徑D=75mm,活塞桿直徑d=18mm活塞桿材料50MPa，校核活塞桿強(qiáng)度。習(xí)題2-9圖2-10圖示液壓雙杠杠夾緊機(jī)構(gòu)，右端需產(chǎn)生一對(duì) 40kN的夾緊力。水平桿AB和兩連桿習(xí)題2-10圖BC BD的材料相同，100MPa，求三桿的橫截面直徑。2-11拆卸工具的爪

7、鉤見(jiàn)圖 2.11丨由45鋼制成，其許用應(yīng)力180MPa。當(dāng)工具的最大頂壓力Fma=20KN時(shí)，試確定螺桿內(nèi)徑 d。2-12汽車(chē)離合器踏板如下列圖。踏板所受壓力F1=4OON,拉桿1的直徑D=9mm杠杠臂長(zhǎng)L=330mm l=56mm拉桿的許用應(yīng)力50MPa，校核下拉桿1的強(qiáng)度。35鋼,經(jīng)2-13 氣動(dòng)夾具如下列圖110MPa .試設(shè)計(jì)活塞桿直徑d.。熱處理后2-14圖示為一手動(dòng)壓力機(jī)，壓力機(jī)螺桿1的內(nèi)徑d=40mm,立柱2的直徑D=25mm立柱和螺桿所用材料的許用應(yīng)力 d =160MPa試按強(qiáng)度要求確定能給工件C上所加的許可最大壓力。習(xí)題2-14圖2-15 冷鐓機(jī)的曲柄滑塊結(jié)構(gòu)如下列圖。鐓壓工

8、件時(shí)，連桿AB接近垂直位置，承受鐓壓力hF=1100KN.連桿為矩形截面，高度與寬度比為b1.4。材料為45號(hào)鋼，許用應(yīng)力d =58MPa。試確定連桿截面尺寸 h與b。習(xí)題2-16圖習(xí)題2-15圖2-16油缸缸體與缸蓋用6個(gè)螺栓連接。油缸內(nèi)徑 D=350mm油壓p=1MPa螺栓材料的許用應(yīng)力 4MPa .求螺栓內(nèi)徑。2-17圖示簡(jiǎn)易吊架中,木桿AB和鋼桿BC的橫截面面積分別為A=100cm 和 A=6cm;許用應(yīng)B160MPa。試求許可吊重。2-18在圖示桿系中，鋼桿1和銅桿2的許用應(yīng)力分別為1 160MPa 和 2 100MPa荷載F=40kN,求兩桿各自的最小橫截面面積O習(xí)題2-19圖2-

9、19桁架如下列圖，F(xiàn)=30kN,材料的抗拉和抗壓許用應(yīng)力分別為ct=40MPa和g160MPa試確定AC和AD兩桿的橫截面面積。60kN拆 C1/ N140kNM1卜A2200mm-1200mm20kN習(xí)題2-20圖2-212-22習(xí)題2-7中,假設(shè)E=200GPa, a=200mm,求桿右端點(diǎn)的位移。鑄鐵柱尺寸如下列圖，E=120GPa。假設(shè)不計(jì)自重，試求柱軸向受壓縮后長(zhǎng)度改變量習(xí)題2-22圖2-23G1A1fA2CX11I習(xí)題2-23圖設(shè)水平橫梁CG為剛體變形不計(jì)，吊桿BC為銅桿，DG為鋼桿；兩桿的橫截面面積分X。別為A和民，彈性模量分別為 Ei和巳如要求CG保持在水平位置，試求F P V

10、2-24圖示桿承受沿桿軸線均勻分布的荷載，其集度為I 試求該桿的伸長(zhǎng)和應(yīng)變能。2-25圖示桿系結(jié)構(gòu)中，作用力 F=35kN; AB和AC桿的直徑分別為 di=12mm, d 2=15mm,材料的彈性模量為 E=210GPa試求A點(diǎn)在鉛直方向的位移。習(xí)題2-26圖2-26圖示三鉸拱屋架的拉桿為16錳鋼制成，許用應(yīng)力210MPa,彈性模量為E=210GPa鋼索400U4001800nilT FT 1lullF習(xí)題2-27圖試按強(qiáng)度條件選擇拉桿直徑，并計(jì)算其伸長(zhǎng)。2-27設(shè)橫梁AD為剛體變形不計(jì)，鋼索繞過(guò)無(wú)摩擦的滑輪在BD兩點(diǎn)懸吊橫梁于水平位置。F=20kN,鋼索橫截面面積為2,彈性模量E=177G

11、Pa.試求鋼索應(yīng)力和 C點(diǎn)的垂直位移。2-28五桿桿系結(jié)構(gòu)如下列圖.各桿抗拉剛度均為 EA,.沿對(duì)角線AC作用一對(duì)力F.試求A C兩點(diǎn)沿對(duì)角線距離的改變。2-29圖示鋼筋混凝土柱的橫截面,鋼筋面積與混凝土面積之比為1:40,二者彈性模量之比為10:1 問(wèn)二者各承當(dāng)多少荷載 ？2-30木制短柱四角用四個(gè) 40mm 40mm 4mm的等邊角鋼加固。角鋼和木材的許用應(yīng)力分別1 160MPa和2 12MPa ;彈性模量分別為Ei=200GPa和巳=10GPa試求 許可荷載。Fft. 5L 250 習(xí)題2-30圖2-31 剛性桿AB左端鉸支；兩根長(zhǎng)度相等、橫截面積相同的鋼吊桿 如下列圖。假設(shè)荷載F=50

12、KN,兩吊桿橫截面面積 A= 1000 mni,F|1、2使其處于水平位置, 求兩桿應(yīng)力。久AC亡. E “LB_I2；：習(xí)題2-31圖;橫梁AB視為剛體。2-32三桿1、2、3的橫截面面積均為A,材料的許用應(yīng)力為1E3L2廣-A /C f、 11B fra亠1 - aF習(xí)題2-32圖求圖示結(jié)構(gòu)的許可荷載F。2-33在圖示結(jié)構(gòu)中，AC設(shè)為剛性橫梁變形不計(jì)；桿1、2、3的橫截面面積相等，材料相同。F，試求三桿的軸力。半-會(huì)一厶aa1A rB ,F1C!V/ / / ./ /7習(xí)題2-33圖2-341=200口用 A 2=300mrr| A 3=400mrT,荷載 F=40kN。試求各桿橫截面應(yīng)力

13、。2-35 圖示在銅套筒中穿過(guò)鋼螺栓，螺距為3mm試求下述兩種工作情況下螺栓和套筒橫截面上的應(yīng)力：(1丨螺母旋進(jìn)1/4圈；一750J 1 r|習(xí)題2-35圖(2丨螺母旋進(jìn)1/4圈后溫度又上升50C。2-36兩端固定的階梯狀桿如下列圖AC段橫截面面積是BC段橫截面面積的兩倍，即A=2Ai,材料的彈性模量E=210GPa線膨脹系數(shù) 該桿的最大應(yīng)力。12 10 60C1.試求當(dāng)溫度升高300C 后,習(xí)題2-36圖2-37 如下列圖，剛性梁左端鉸支，另由由三根鋼桿 1、2、3懸吊。三桿之橫截面面積均為 20 cm2, 2桿長(zhǎng)度比1、3兩桿短 0.5mm，E=210GPa.。試求結(jié)構(gòu)安裝后各桿橫截面的應(yīng)

14、 力。習(xí)題2-37圖42-38 如下列圖，剛性梁由三根鋼桿1、2、3懸吊。3桿長(zhǎng)度比1、2兩桿短 5 10 l，習(xí)題2-38圖三根鋼桿的橫截面面積均為2cmi, E=210GPa。試求結(jié)構(gòu)安裝后各桿橫截面的應(yīng)力。2-39在圖示桿系中，1和2桿長(zhǎng)I。3桿AB比名義長(zhǎng)度略短，誤差為。假設(shè)各桿材料相同，橫截面面積相同。試求裝配后各桿的軸力。習(xí)題2-39圖2-40圖示桿系中，兩桿同為鋼桿，E=200GPa橫截面面積同為 A=10 cm2,材料線膨脹系數(shù)6 o 11 12.5 10 C 。假設(shè)1桿BC溫度降低20C,而2桿CD的溫度不變，試求兩桿應(yīng)力。2-41圖中橫梁AB為剛體變形可不計(jì)，荷載F=50K

15、N鋼桿1和銅桿2的彈性模量、線膨脹系數(shù)分別為E1 210GPa和E2 105GPa ，1125 10 6C 1和6 0 1 22 19 10 C ;橫截面面積和長(zhǎng)度相同：A1 A 2 30cm ，11=12。假設(shè)該梁在荷載習(xí)題2-41圖和溫度變化的作用下始終保持水平位置。求溫度的改變量。思考題1 .利用切應(yīng)力互等定理討論圖示受扭桿件橫截面上外角點(diǎn)A和內(nèi)角點(diǎn)B處的切應(yīng)力是否為零。桿件內(nèi)、外外表上無(wú)切向外力2。等直圓桿1、2的直徑和長(zhǎng)度都相同，但材料不同。下面的結(jié)論哪一個(gè)是正確的: 1兩桿的最大切應(yīng)力T max及單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角B是相同的。2兩桿的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角B及兩端面相對(duì)轉(zhuǎn)角$AB是相同的。3兩

16、桿的扭矩圖及兩端面相對(duì)轉(zhuǎn)角$AB是相同的。4兩桿的最大切應(yīng)力T max及扭矩圖是相同的。3。圓桿在外力偶 Me作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，假設(shè)用通過(guò)軸線的水平縱截面ABCD和兩橫截面ACE及BDF截出一局部桿件。截出局部各截面上的切應(yīng)力分布情況如圖b,縱截面ABCD上微內(nèi)力t ，dA合成為一力偶，試問(wèn)該力偶與別離體上的什么力偶相平衡？思考題圖4。把厚壁圓筒1緊套在實(shí)心圓桿2上形成組合圓軸。該圓軸在外力偶作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變 形時(shí)，圓筒和實(shí)心圓桿無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，。假設(shè)兩者的材料不同，且：3Gi=G2，試?yán)L出組合圓軸橫截面上切應(yīng)力沿豎直半徑的變化規(guī)律。5三根薄壁桿的長(zhǎng)度和材料均相同，其橫截面的形狀和尺寸如下列圖，

17、假設(shè)三桿橫截面壁厚 中線長(zhǎng)度也相同，試比擬三桿的抗扭強(qiáng)度和剛度。3. 1分別為:傳動(dòng)軸如下列圖，A為主動(dòng)輪，輸入功率為 60KW。 B、C、D為從動(dòng)輪，輸出功率25KN、20KN、15KN。假設(shè)軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n=300r/min，試作軸的扭矩圖。4習(xí)題圖3. 2試作圖示桿件的扭矩圖。M=J#KXmm-10KN/n山山山山山03. 3薄壁圓筒，外徑d=50mm ;厚度t=5mm , A端固定，在自由端 B作用有外力偶 M ,測(cè)得B端相對(duì)于A端轉(zhuǎn)動(dòng)31度，假設(shè)材料的切變模量為G=80GPa，試求：(1) 桿件外表的切應(yīng)變。(2) 桿內(nèi)的最大切應(yīng)力。3. 4薄壁圓筒的外徑 D=100mm，內(nèi)徑

18、d=90mm，轉(zhuǎn)速143r/min，傳遞功率 30KW,試圓軸受力如圖，試作軸的軸力圖，并求軸的最大切應(yīng)力且指出其所在位置。(站 05(H),習(xí)題圖3. 6空心圓筒外直徑 D=80mm，內(nèi)直徑 d=40mm，外力偶 Me=10KNm，試求最大切應(yīng)力并作橫截面上沿直徑的切應(yīng)力分布圖。習(xí)題圖3. 7 圖示圓軸直徑d=70mm,假設(shè)材料的許用切應(yīng)力50MPa，試校核軸的強(qiáng)度。3. 8 圖示傳動(dòng)軸由主動(dòng)輪 1輸入功率：P1 500KN，由從動(dòng)掄2和3分別輸出功 率P2300KN和P3200KN ,軸的轉(zhuǎn)速為300r/min，假設(shè)材料的許用切應(yīng)力lOOMPa3.(1)試確定AB段的直徑d1及BC段直徑d

19、2。 主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的安排是否合理，怎樣安排更合理。習(xí)題圖用切應(yīng)力圓軸直徑 d=40mm，外力偶 Me1 5M，Me2 3M，Me3 80MPa，試求M的許用值。2M ，假設(shè)材料的許習(xí)題圖圓軸的直徑d=50mm,轉(zhuǎn)速200r/min,測(cè)得外圓面切應(yīng)力3. 10的切變模量G=80GPa，求軸傳遞的功率。45 10 ，假設(shè)材料3. 11 1(2)(3)3. 1260MPa。別輸出功率:傳動(dòng)軸的最大扭矩 T=1KNm ,假設(shè)材料的許用切應(yīng)力 如采用實(shí)心圓軸，試確定此軸的內(nèi)外直徑。如采用空心圓軸，且內(nèi)外直徑之比為，試確定此軸的內(nèi)外直徑。 比擬兩種設(shè)計(jì)方案所用的材料。階梯圓軸，轉(zhuǎn)速n=180r/min，

20、由A輪輸入功率PA 20KW，由B、C、D輪分Pb 3KW , Pc 10 KW , Pd 7KW，假設(shè)軸ba , AC和CD段的直徑分別為：d222mm,d140mm,d3 30mm，材料的許用切應(yīng)力80MPa，試校核軸的強(qiáng)度。習(xí)題圖3. 13階梯圓軸，直徑d1 10mm,d2 20mm，外力偶Me=16Nm，假設(shè)材料的切變模量G=80GPa，許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角 剛度。3 /m，試求AC兩截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角，并校核軸的習(xí)題圖3. 14 空心軸的轉(zhuǎn)速 n=300r/min，傳遞功率 P=150KW，假設(shè)材料的切變模量 G=80GPa, 許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角0.5/m，軸的內(nèi)外徑之比d/D 0.5，試

21、確定該軸的內(nèi)外直徑。3. 15 空心圓軸外直徑 D=76mm,內(nèi)直徑d=57mm,承受的最大扭矩 T=5KNm，材料的 切變模量G=80GPa,許用切應(yīng)力100MPa，許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角2 /m，試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。如改用實(shí)心圓軸，在保證強(qiáng)度和剛度不變的條件下設(shè)計(jì)其直徑。3. 16 空心傳動(dòng)軸，外徑 D=70mm，內(nèi)直徑d=60mm，轉(zhuǎn)速300r/min，假設(shè)材料的許用 切應(yīng)力 100MPa ,切變模量G=80GPa，許用單位扭轉(zhuǎn)角0.1 /m，試求該軸能傳遞的最大功率。3. 17傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速n=500r/min，由主動(dòng)輪A輸入功率：Pa 400KW，從動(dòng)輪B、C 分別輸出功率：PB 15

22、0KW,PC 250KW。如材料的許用切應(yīng)力100MPa，許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角1 /m，切變模量 G=80GPa，試設(shè)計(jì)AB和BC段的直徑。習(xí)題圖3. 18 圖示牙嵌式離合器將空心和實(shí)心圓軸連接起來(lái)，空心軸內(nèi)外直徑分別為d2 25mm, D2 50mm，實(shí)心軸直徑 D1 48mm。假設(shè)軸的轉(zhuǎn)速 n=200r/min，傳遞的功 率P=20KW，材料的許用切應(yīng)力60MPa，許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角1.5 /m，試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。習(xí)題圖80MPa，切變模量3. 19 圓軸直徑d=25mm,在A端作用有集中力偶 Me=200Nm , BC段作用有均布力偶矩，集度 m=2KNm/m，假設(shè)材料的許用切應(yīng)力G

23、=80GPa，許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角 算A、 C截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。G=80GPa，許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角1 /m，試校核軸的強(qiáng)度及剛度，并計(jì)3.203.213.22數(shù) n=10 , F=1KN，3.23應(yīng)力3.24習(xí)題圖兩端固定的圓桿，在 B截面作用有集中力偶，假設(shè)桿的直徑d=40mm，材料的切80MPa ,許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角3 / m ,變模量G=80GPa ,許用切應(yīng)力 試校核軸的強(qiáng)度和剛度。習(xí)題圖圓截面桿的A、D兩端固定，在截面B、C分別作用有集中力偶 Me1 5KN m,Me2 2KN m，試求兩固定端的支反力偶矩。SKNm 2Km習(xí)題圖圓柱形密圈螺旋彈簧，其平均直徑D=100mm，彈簧絲的直

24、徑 d=16mm，有效圈300MPa，假設(shè)彈簧所受拉力,材料的切變模量G=80GPa，許用切應(yīng)力試校核該彈簧的強(qiáng)度，并求彈簧的伸長(zhǎng)量。圓柱形密圈螺旋彈簧，簧絲直徑d=10mm ,500MPa，試確定彈簧所能承受的最大載荷 截面尺寸為100mm 50mm矩形截面桿，其長(zhǎng)度l=1m，兩端作用一對(duì)扭轉(zhuǎn)外力100MPa，切變模量G=80GPa，許用單位長(zhǎng)度彈簧平均直徑D=50mm，材料許用切偶Me=6KNm ,假設(shè)材料的許用切應(yīng)力 扭轉(zhuǎn)角1.5 /m，試校核桿件的強(qiáng)度和剛度。3. 25截面尺寸為45mm 30mm的矩形截面桿，長(zhǎng)度l=2m，假設(shè)材料的許用切應(yīng)力100MPa，切變模量G=80GPa，許用

25、單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角 n=600r/min，試確定該軸能傳遞的最大功率。2 /m，假設(shè)軸的轉(zhuǎn)速為3. 26一矩形截面桿，截面尺寸為h=90mm , b=60mm，承受扭矩，試計(jì)算橫截面上的最大切應(yīng)力。如改用橫截面相同的圓桿，比擬矩形和圓形截面桿的最大切應(yīng)力。3. 27 T形薄壁截面桿長(zhǎng)l=1m，兩端承受扭轉(zhuǎn)力偶作用，桿橫截面上的扭矩T=330Nm ,試求最大切應(yīng)力及兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。習(xí)題圖3. 28圓環(huán)形開(kāi)口和閉口薄壁桿的長(zhǎng)度同為I，材料相同，并在桿件的兩端承受相等的扭轉(zhuǎn)外力偶Me,其截面尺寸如圖(a)和(b)所示，試求(a)和(b)的：(1) 最大切應(yīng)力之比。(2) 端截面相對(duì)扭轉(zhuǎn)角之比。思考

26、題1. 擠壓與壓縮有何區(qū)別？擠壓作用面面積與擠壓計(jì)算面積是否相同？2. 連接件的實(shí)用計(jì)算中有什么假設(shè)？為什么要對(duì)連接件的強(qiáng)度進(jìn)行實(shí)用計(jì)算?3. 試確定以下各構(gòu)件的剪切面和擠壓面。思考題3圖4. 兩塊厚度相同的鋼板， 用4個(gè)相同的鉚釘進(jìn)行聯(lián)結(jié)。假設(shè)采用圖a、b所示兩種不同的布置方式，試指出哪種方式較為合理。汁)e思考題4圖習(xí) 題圖示拉桿承受軸向拉力F=20KN，桿的橫截面面積 A=200cnm,如果以a表示某斜截面與橫截面的夾角，試分別計(jì)算a=0 ,30 ,60。時(shí)，各斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。習(xí)題4-1圖4.2如下列圖，螺釘受拉力之間的關(guān)系為t = 0.8 F的作用。材料的剪切許用應(yīng)力T 和拉

27、伸許用應(yīng)力(T d 。試求螺釘直徑 d與釘頭高度h的合力比值。I i%.-*Wl習(xí)題4-2圖如下列圖壓環(huán)式保險(xiǎn)器。當(dāng)過(guò)載時(shí)，保險(xiǎn)器先被剪斷，以保護(hù)其他零件。假設(shè)保險(xiǎn)器以剪切的形式破壞，剪切面的高度h=15 mm,材料的剪切極限應(yīng)力u =200 Mpa,最大負(fù)載F=630KN。試確定保險(xiǎn)器剪切局部的直徑D。習(xí)題4-3圖;4.4兩矩形截面木桿，用兩塊鋼板聯(lián)接如下列圖。截面的寬度b=200mm,沿拉桿順紋方向承受拉力F=35KN,木材的順紋許用擠壓應(yīng)力bs =8 MPa，順紋許用切應(yīng)力T =1 MPa。求接頭處所需的尺寸I和a。習(xí)題4-4圖4.5如下列圖鑄鐵制成的皮帶輪。皮帶輪傳遞的力偶矩M 350

28、Nm,軸的直徑d 40mm,鍵的尺寸b 12mm, l 35mm,h 8mm。假設(shè)鍵材料的剪切許用應(yīng) 力T =60 MPa，鑄鐵的許用擠壓應(yīng)力bs 80MPa。試校核鍵的強(qiáng)度。習(xí)題4-5圖圖示鉚接接頭。：板寬b 200mm,主板厚ti 20mm，蓋板厚t2 12mm，鉚釘直徑d 30mm，接頭所受拉力F 400KN。板與鉚釘?shù)牟牧舷嗤Ｔ囉?jì)算：(1) 鉚釘切應(yīng)力t值；(2)鉚釘與板之間的擠壓應(yīng)力bs ；(3 )板的最大拉應(yīng)力max的值。思考題1. 對(duì)于兩端固定的壓桿，由撓曲線的微分方程推導(dǎo)其臨界壓力公式時(shí)所需的邊界條件是什么？試推導(dǎo)該壓桿的臨界力。2. 在穩(wěn)定性計(jì)算中，對(duì)于中長(zhǎng)桿，假設(shè)用歐拉公

29、式計(jì)算其臨界力，壓桿是否平安？對(duì)于細(xì)長(zhǎng)桿，假設(shè)用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算其臨界力，能否判斷壓桿的平安性3. 在高層建筑工地上，常用塔式起重機(jī)，其主架非常高，屬于細(xì)長(zhǎng)壓桿，工程上采取了什么措施來(lái)防止失穩(wěn)?4.壓桿失穩(wěn)后產(chǎn)生彎曲變形，梁受橫力作用也產(chǎn)生彎曲變形，兩者在性質(zhì)上有什么區(qū)別？又有什么相同之處？5. 除了細(xì)長(zhǎng)受壓直桿的彈性失穩(wěn)形式之外，你能列舉出哪些薄弱承壓構(gòu)件喪失穩(wěn)定的例子嗎?在這些失穩(wěn)中構(gòu)件的變形形式發(fā)生了什么變化？或者指出這些失穩(wěn)的特征。6. 一根壓桿的臨界壓力與作用力(載荷)的大小有關(guān)嗎？為什么?7. 如以下列圖a所示，把一張紙豎立在桌上，其自重就足以使它彎曲。假設(shè)把紙折成角形放置，如圖b，那

30、么其自重就不能使它彎曲了。假設(shè)把紙卷成圓筒后豎放，如圖c,甚至在頂端加1個(gè)小砝碼也不會(huì)彎曲。試解釋其中的原因?(hiih(r)思考題圖8. 有人說(shuō)，壓桿的臨界應(yīng)力愈大，它的穩(wěn)定性就愈好；臨界應(yīng)力愈小，穩(wěn)定性就愈差。這種說(shuō)法對(duì)嗎？試研究以下三種情況， 從中得出應(yīng)有的結(jié)論。 1兩空心圓桿除了內(nèi)徑不同di vd2外，其他條件包括外徑完全相同；2比擬同一壓桿在不同平面內(nèi)失穩(wěn)的可能性時(shí)；3對(duì)材料、截面形狀和尺寸相同的幾根壓桿，比擬何者容易失穩(wěn)？9. 壓桿穩(wěn)定問(wèn)題中的長(zhǎng)細(xì)比柔度反映了桿件哪些因素對(duì)臨界壓力的影響？習(xí)題11-1兩端均為球鉸的壓桿，其截面形狀如圖示。問(wèn)壓桿失穩(wěn)時(shí)，各截面將繞哪一根軸轉(zhuǎn)動(dòng) ？題1

31、1-1圖11-2圖示兩端鉸支的細(xì)長(zhǎng)桿， 材料的彈性模量 E=200GPa,試用歐拉公式計(jì)算其臨界力Fcr。1圓形截面 d=25mm , l = ; 2矩形截面 h=2b=40mm, 1= ; 322a 號(hào)工字鋼，1=; 4200 125 18不等邊角鋼，1=。11-3 直徑 d=25mm其臨界應(yīng)力Fcr。 1兩端鉸支：l=600mm ;2兩端固定，l=1500mm ; 3一端固定、一端鉸支，l=1000mm。11-4三根兩端鉸支的圓截面壓桿，直徑均為d=160m m,長(zhǎng)度分別為Ii、b、l3,且l i=2l2=4l3=5m , 材料為Q235鋼，彈性模量E=200GPa，求三桿的臨界力 F“。

32、11- 5 一兩端鉸支的鋼管柱，長(zhǎng)l=3m，截面外徑D=100mm，內(nèi)徑d=70mm。材料為Q235鋼,許用應(yīng)力160MPa，求此柱的許用荷載。11-6圖示桁架，F(xiàn)=100KN，二桿均為用Q235鋼制成的圓形截面直桿，許用應(yīng)力 =180MPa，試確定它們的直徑。-5()0 F/5?,1/題11-6圖11-7如下列圖托架中的 AB桿為圓截面直桿，直徑d=40mm，長(zhǎng)度l=800mm，其兩端可視為鉸接，材料為Q235鋼，試求：1AB桿的臨界載荷Fcr ；2假設(shè)工作荷載 F=70KN，AB桿規(guī)定穩(wěn)定平安系數(shù) nst 2，問(wèn)此托架是否平安?8如下列圖結(jié)構(gòu)中，分布何載q=20kN/m。梁的截面為矩形，b

33、=90mm , h=130mm。柱的截面為圓形，直徑d=80mm。梁和柱材料均為 Q235鋼，16MPa，規(guī)定的許用平安系數(shù)nst題11-8圖11-9如下列圖由六根圓形鋼桿組成的正方形結(jié)構(gòu),E處兩桿互不約束，每根桿直徑均為d=4mm，a=1m，材料為Q235鋼，】=16MPa，規(guī)定的穩(wěn)定平安系數(shù) nst 2，試求此結(jié)構(gòu)的許可荷載值F。11-1如下列圖圓弧曲桿ABA、B、C處均為鉸接,BC桿為40mm 80mm矩形截面木柱，穩(wěn)定平安系數(shù)為3,彈性模量E=11GPa，試用歐拉公式求保持BC穩(wěn)定的最大平安荷載。題11-10圖11- 11如下列圖結(jié)構(gòu)中 AD為鑄鐵圓桿，直徑d1=60mm，許用壓應(yīng)力c=120MPa，BC為Q235鋼圓桿，直徑d2=10mm， =160MPa，橫梁為18號(hào)工字鋼，=160MPa，試求許用分布荷載q。題11-11圖11- 12圖所示結(jié)構(gòu)，水平梁 ABCD可視為剛性桿，在桿端 D受大小為F的集中力作用，桿EC和桿BG均采用A3鋼，其比例極限p 200MPa，屈服極限s 240MPa，彈性模 量 E=200GPa，桿 EC 的直徑 d1=1c m,長(zhǎng)為 L1=100cm,桿 GB 的直徑 d2=2cm，長(zhǎng)為 L2=100cm, 結(jié)構(gòu)要求各桿的平安系數(shù)均大于 2。試求結(jié)構(gòu)容許承受的最大荷載 F。1