長沙長順培訓學校六年級數(shù)學下測專題1圓柱與圓錐部分

1、圓柱與圓錐知識要點回憶圓柱與圓錐的體積公式我們通過圓柱圓錐的體積公式可以知道一些重要結論：等底等高的圓柱與圓錐的體積 比為3:1 ;等底等體積的圓柱與圓錐的高度之比是1:3 ;這兩個結論都是恰當運用圓柱與圓錐的體積公式之比:推導出來的,靈活運用這些結論和這個比例可以很直觀方便的分析求解相關問題:例1： 一個圓柱和一圓錐的底面周長和體積都相等，圓柱的高是12厘米，那么圓錐的高是多少？例2:圓柱與圓錐的體積比為2:1,圓柱與圓錐的底面半徑之比為 2:3，請問 圓柱與圓錐的高之比為？例3:等底等高的圓柱和圓錐的體積和是 64立方厘米，那么他們的體積差是 二圓柱圓錐的外表積問題圓柱的外表積問題，通常都

2、涉與到什么呢？對，都涉與剖切。我們先回憶圓錐的剖切：從頂點沿高剖切，將圓錐分成形狀一樣，體積相等的兩半；此時外表積增加，增加局部的外表積為：S增二D H平行于底面剖切， 著重掌握在圓錐高度一半處剖切，此時圓錐倍切分為高度相等的一個小圓錐和一個小圓臺，這個時候小圓錐的體積是原圓錐體積的例1： 一個底面直徑是 27厘米，高9厘米的圓錐體木塊，分成形狀大小完全相同的兩個木 塊后，外表積比原來增加多少平方厘米？例2:將一個圓錐沿其高度一半處平行于底面剖切后，將下面的小圓臺重新熔化重鑄為上面的小圓錐，那么可重鑄多少個這樣的小圓錐呢？再看看圓柱的剖切方式：縱向剖切通過底面圓心沿高剖切，圓柱的外表積增加S

3、增=2 D H 平行于底面剖切，外表積增加，增加的外表積以一個底面面積s為基數(shù)，切一刀增加2S,切2刀增加4S 斜剖一一與底面成一定的水平角度剖切，產生的截面為橢圓，這類剖切我們只要求知道使用構造法將斜圓柱復原成標準的圓柱體，再通過求圓柱的體積計算出斜圓柱的體積例1如果一個圓柱的體積與高成正比例關系，表示是不變的；現(xiàn)在知道此圓柱的高增加10厘米，體積增加 3140立方厘米，那么這個圓柱的直徑是多少厘米?例2:底面直徑是20厘米的圓鋼，將其截成兩段同樣的圓鋼，兩段外表積的和為6280平方 厘米，原來圓鋼的體積是多少立方厘米例3:把兩個完全一樣的半個圓柱合并成一個圓柱，底面半徑是4厘米，外表積減少

4、160平 方厘米?，F(xiàn)在這個圓柱的側面積是多少平方厘米?三圓柱的堆疊圓柱的堆疊量兩種形式：上下依次堆疊；向打孔通過一個例子加以說明：用底面半徑為1.5米，1米和0.5米，高都為1米的三個圓柱組成一個多面體，求這個多面體的外表積n取3華杯賽試題經過觀察和初步分析，你準備如何進行計算呢？仔細觀察，你有沒有發(fā)現(xiàn)這個多面體的 陰影局部可以合并？如右圖：大圓柱 高10, D=6,圓孔D=4，孔深5,整 個物體外表積多 少？練習：計算右圖外表積:下面為棱長為6的正方體，上面 圓柱的底面半徑為 3,高為5四圓柱與圓錐的體積問題除了常見的簡單的求體積問題，我們再來看下面不同形式的幾個例子例1: 一個圓柱形油桶，

5、裝滿了油，把桶里的油倒出3/4 ，還剩20升，油桶高8分米，油桶的底面積是多少平方分米？例3:有A B兩個圓柱，A中裝有2000毫升水，B是空的?，F(xiàn)在以每分鐘400毫升的流量往兩個容器中注水，4分鐘后，兩個容器的水面高度相等，B的底面半徑為2厘米，求A的底面半徑是多少?例4:經典飲料瓶問題20有一飲料瓶如圖，容積為 2立方分米，現(xiàn)在它里面裝有一些飲料，正放時飲料高度為 厘米，倒放時空余局部的高度為5厘米，問瓶現(xiàn)有飲料多少立方分米？例5:圓柱體斜剖后的體積求法構造法一個圓柱體原來高 8分米，底面半徑5分米，被切成如圖斜圓柱的形狀，求其體積?練習1把一個圓柱的底面平均分成假設干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，外表積 比原來增加了 200平方厘米。圓柱高 20厘米，求圓柱的體積。練習2 :一個圓柱體的高和底面周長相等。如果高縮短2厘米，外表積就減少 12. 56平方 厘米，求這個圓柱的外表積和體積。練習3 :一個圓柱體的容器的底部放著一塊正方體鉛塊，現(xiàn)在翻