同底數(shù)冪的乘法pptPPT課件

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程;2.能運(yùn)用性質(zhì)來(lái)解答一些變式練習(xí);3.能運(yùn)用性質(zhì)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)及應(yīng)用一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué) an底數(shù)冪指數(shù)二、質(zhì)疑自學(xué)二、質(zhì)疑自學(xué)an = a a a a n個(gè)a（一）溫習(xí)舊知（一）溫習(xí)舊知10 10=3=a a a a a=a a aa= n個(gè)a an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? 請(qǐng)認(rèn)真、獨(dú)立、請(qǐng)認(rèn)真、獨(dú)立、自主完成自主完成（二）探究新知：算 式運(yùn)算過(guò)程結(jié)果2223（22）（222）

2、25103104a2a3a4a51、填表：2、直接寫(xiě)出以下各算式的結(jié)果： 1012 108 =a5a12=1071133mn11-55m+n1-5171310 710aaaaa aaaaaaaaa5a9 a2 0 1 01 7 a猜想: am an=？ am an =m個(gè)an個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)a即am an = am+n（aaa）（aaa）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）am an = am+n同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。 我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.如 4345= 43+5=48運(yùn)

3、算形式運(yùn)算方法（同底、乘法） （底不變、指加法） 冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.324-5-5-5-5324 1= -510= -510=5am an = am+n想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？ 如 amanap = am+n+p 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：想一想： 同底數(shù)冪的乘法是否可以逆運(yùn)算？m+nmna=aamnmnxx32=22a=aa+3如，辨析：下列運(yùn)算是否正確？不正確的，請(qǐng)改為正確的答案。 (1)x3x5= x15 ( ) (2) b7+ b7=b 14 ( ) （3）a5- a2=a3 ( ) (4) 2x3+ x3=2x

4、6 ( ) (5) (b- a) 3=-(a- b) 3 ( ) (6)(- a- b) 4=(a- b) 4 ( ) 三、交流互學(xué)，課堂展示三、交流互學(xué)，課堂展示1、直接運(yùn)用、直接運(yùn)用231aaa=（）25-aa =（2）23a+ba+b =（4）（） （）43a-a=（ 3）（）35x+2x+2x+2 =（5）（） （） （）510 10=6（6）10先獨(dú)立完成再先獨(dú)立完成再小組探討最后小組探討最后班級(jí)展示班級(jí)展示注意：先確定符號(hào)，注意：先確定符號(hào)，再按法則運(yùn)算再按法則運(yùn)算三、交流互學(xué)，課堂展示三、交流互學(xué)，課堂展示2、底數(shù)互為相反、底數(shù)互為相反數(shù)數(shù)31a-bb-a=2（）（） （）35=

5、-x-y（）32x-yy-x5（ ）（） （）3=x-y- x-y5（） （）8=-x-y（）3a-ba-b=2（） （）3 2a-b（）5=a-b（）冪的運(yùn)算中注意下面兩種變形：冪的運(yùn)算中注意下面兩種變形：n-a=（）nan（ 為偶數(shù)）n-an（ 為奇數(shù)）na-b=（）n- b-an（） （ 為奇數(shù)）nb-an（） （ 為偶數(shù)）注意：先確定符號(hào)，注意：先確定符號(hào)，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪，再計(jì)算。再計(jì)算。 三、交流互學(xué)，課堂展示三、交流互學(xué)，課堂展示3、靈活運(yùn)用、靈活運(yùn)用mn14x xx =xmn3mn已知，且 比 大 ，求的值。注意：通過(guò)轉(zhuǎn)化思注意：通過(guò)轉(zhuǎn)化思想和方程思想綜合想和方程

6、思想綜合運(yùn)用。運(yùn)用。1mn=14m-n=3解：由題得：解得 m=8 n=5mn=85=40三、交流互學(xué)，課堂展示三、交流互學(xué)，課堂展示4、與加減的混合運(yùn)算、與加減的混合運(yùn)算32110100 10（）44=10104=2 10=20000m 3m 3=x-x3mm 32xx -x（ ）=0注意：先算同底數(shù)冪的注意：先算同底數(shù)冪的乘法，再算整式加減。乘法，再算整式加減。三、交流互學(xué)，課堂展示三、交流互學(xué)，課堂展示5、科學(xué)記數(shù)法中的運(yùn)用、科學(xué)記數(shù)法中的運(yùn)用注意：用科學(xué)記數(shù)法表注意：用科學(xué)記數(shù)法表示的兩個(gè)數(shù)相乘，常把示的兩個(gè)數(shù)相乘，常把“10”看作底數(shù)相同的看作底數(shù)相同的字母，把其他部分看作字母，把其

7、他部分看作常數(shù)，再把兩者相乘。常數(shù)，再把兩者相乘。 長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)、寬、高分別為810 2 mm、610 2 mm、510 2 mm，求長(zhǎng)方體的體積。 2228 106 100 解：6=240 103=mm82.4 10 （）三、交流互學(xué)，課堂展示三、交流互學(xué)，課堂展示6、同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)用、同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)用（1）已知2m=32,2n=4，求2m+n的值； （2）已知2x=64，求2x+3的值. m nmn2=22解：mn2 =32,2 =4當(dāng)時(shí)，m+n2=4=128x 3x32=22解：xx 33=642=64 2 =512.當(dāng)2時(shí)，注意：要靈活注意：要靈活地運(yùn)用運(yùn)算法地運(yùn)用運(yùn)算法則則四、運(yùn)用活學(xué)四、運(yùn)用活學(xué)（一）課堂練習(xí)：1.計(jì)算： 981-2-2- （）（ ）（ ）（ ）332 2-2（ ） （ ）3 9 （ ）3567-xx -xx -x（ ）（ ）（ ）（ ）25345 -2a -a3a -a-4 -aa6（ ） （ ）（ ） （ ）(- ）23(6)(a-b+c) (a)bc四、運(yùn)用活學(xué)四、運(yùn)用活學(xué)（一）課堂練習(xí)：1.計(jì)算：快速、準(zhǔn)確快速、準(zhǔn)確