九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷含答案

1、.2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷含答案 2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷一、選擇題此題共12小題，每題3分，共36分1.以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.2.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，以下事件是不可能事件的是A.摸出的是3個(gè)白球 B.摸出的是3個(gè)黑球C.摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球 D.摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球3.反比例函數(shù)y= 的圖象上有P1x1，2，P2x2，3兩點(diǎn)，那么x1與x2的大小關(guān)系是A.x1>x2 B.x1=x2 C.x14.半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是

2、A.3π B.6π C.9π D.12π5.如圖，ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.將ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是A. B.C. D.6.如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置，假設(shè)AC⊥A′B′，那么∠BAC的度數(shù)是A.50° B.60° C.70&de

3、g; D.80°7.拋物線y=2x22 x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.38.邊長(zhǎng)為a的正三角形的內(nèi)切圓的半徑為A. a B. a C. a D. a9.如圖，過(guò)反比例函數(shù)y= x>0的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，假設(shè)SAOB=2，那么k的值為A.2 B.3 C.4 D.510.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A3，6、B9，3，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把ABO縮小，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是A.1，2 B.9，18 C.9，18或9，18 D.1，2或1，211.如圖，AB是O的直徑，

4、C，D是O上的點(diǎn)，且OCBD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么以下結(jié)論：AD⊥BD;∠AOC=∠AEC;BC平分∠ABD;AF=DF;BD=2OF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.2 B.3 C.4 D.512.拋物線y=x2+bx+c其中b，c是常數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2，6，且拋物線的對(duì)稱軸與線段BC有交點(diǎn)，其中點(diǎn)B1，0，點(diǎn)C3，0，那么c的值不可能是A.4 B.6 C.8 D.10二、填空題此題共6小題，每題3分，共18分13.二次函數(shù)y=2x324的最小值為.14.ABC與DEF的相似比為1：4，那么ABC與DEF的周長(zhǎng)比為.15

5、.假設(shè)反比例函數(shù)y= 在第一，三象限，那么k的取值范圍是.16.如圖，假設(shè)以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D，那么∠C=度.17.如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上，假設(shè)AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的長(zhǎng)為.18.如下圖，ABC與點(diǎn)O在10×10的網(wǎng)格中的位置如下圖，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.1畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖形;2假設(shè)M能蓋住ABC，那么M的半徑最小值為.三、解答題此題共7小題，共66分19.8分正比例函數(shù)y1=kx的圖象與反比例函數(shù)y2= k為

6、常數(shù)，k≠5且k≠0的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2.1求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;2求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).20.8分在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng).1從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率;2分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹(shù)狀圖求剛好是一男生一女生的概率.21.10分如圖，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F.1求CF的長(zhǎng);2求 的值.22.10分如圖，在RtABC中，&

7、;ang;C=90°，BD是角平分線，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E.1求證：AC是O的切線;2假設(shè)OB=10，CD=8，求BE的長(zhǎng).23.10分某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具.設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元x>40，銷售量為y件，銷售該品牌玩具獲得的利潤(rùn)為w元.根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：銷售單價(jià)x元 40 55 70 x銷售量y件 600 銷售玩具獲得利潤(rùn)w元 在問(wèn)條件下，假設(shè)商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩

8、具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元?在問(wèn)條件下，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少?此時(shí)玩具的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?24.10分如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2，寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF，現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α.1當(dāng)邊CD′恰好經(jīng)過(guò)EF的中點(diǎn)H時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的大小;2如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°<α<90°

9、，求證：GD′=E′D;3小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，DCD′與BCD′能否全等?假設(shè)能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的大小;假設(shè)不能，說(shuō)明理由.25.10分如圖1，對(duì)稱軸為直線x= 的拋物線經(jīng)過(guò)B2，0、C0，4兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A1求拋物線的解析式;2假設(shè)點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形COBP的面積為S，求S的最大值;3如圖2，假設(shè)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸是否存在這樣的點(diǎn)Q，使MQC為等腰三角形且MQB為直角三角形?假設(shè)存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明

10、理由.2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷答案一、選擇題此題共12小題，每題3分，共36分1.以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確;C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了中心對(duì)稱圖形的概念.注意中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.2.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，以下事件是不可能事件的是A.摸出的

11、是3個(gè)白球 B.摸出的是3個(gè)黑球C.摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球 D.摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】根據(jù)白色的只有兩個(gè)，不可能摸出三個(gè)進(jìn)展解答.【解答】解：A.摸出的是3個(gè)白球是不可能事件;B.摸出的是3個(gè)黑球是隨機(jī)事件;C.摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球是隨機(jī)事件;D.摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球是隨機(jī)事件，應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.3.反比例函數(shù)y= 的圖象上有P1x1，2，P2x2，

12、3兩點(diǎn)，那么x1與x2的大小關(guān)系是A.x1>x2 B.x1=x2 C.x1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性進(jìn)而分析得出答案.【解答】解：反比例函數(shù)y= 的圖象上有P1x1，2，P2x2，3兩點(diǎn)，∴每個(gè)分支上y隨x的增大而增大，2>3，∴x1>x2，應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握反比例函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.4.半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是A.3π B.6π C.9&p

13、i; D.12π【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算.【分析】根據(jù)扇形的面積公式S= 計(jì)算即可.【解答】解：S= =12π，應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是扇形面積的計(jì)算，掌握扇形的面積公式S= 是解題的關(guān)鍵.5.如圖，ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.將ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是A. B. C. D.【考點(diǎn)】相似三角形的斷定.【分析】根據(jù)相似三角形的斷定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)展逐一斷定即可.【解答】解：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)

14、角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確;D、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是相似三角形的斷定，熟知相似三角形的斷定定理是解答此題的關(guān)鍵.6.如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置，假設(shè)AC⊥A′B′，那么∠BAC的度數(shù)是A.50° B.60° C.70° D.8

15、0°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠BCB′=∠ACA′=20°，又因?yàn)锳C⊥A′B′，那么∠BAC的度數(shù)可求.【解答】解：ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置∴∠BCB′=∠ACA′=20°AC&am

16、p;perp;A′B′，∴∠BAC=∠A′=90°20°=70°.應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔 相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心;旋轉(zhuǎn)方向;旋轉(zhuǎn)角度.7.拋物線y=2x22 x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.3【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù).【解答】解

17、：根據(jù)題意得=2 24×2×1=0，所以拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn).應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+ca，b，c是常數(shù)，a≠0，=b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：=b24ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);=b24ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).8.邊長(zhǎng)為a的正三角形的內(nèi)切圓的半徑為A. a B. a C. a D. a【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.【分析】根據(jù)等邊三角形的三線合一，可以構(gòu)造一個(gè)由其內(nèi)切圓的半徑、外接圓的

18、半徑和半邊組成的30°的直角三角形，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出內(nèi)切圓半徑即可.【解答】解：內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊組成一個(gè)30°的直角三角形，那么∠OBD=30°，BD= ，∴tan∠BOD= = ，∴內(nèi)切圓半徑OD= × = a.應(yīng)選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了三角形的內(nèi)切圓，注意：根據(jù)等邊三角形的三線合一，可以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊正好組成了一個(gè)30°的直角三角形.9.如圖，過(guò)反比例函數(shù)y= x>0

19、的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，假設(shè)SAOB=2，那么k的值為A.2 B.3 C.4 D.5【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義;反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出關(guān)于k的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程求出k值，再結(jié)合反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)有圖象即可確定k值.【解答】解：點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= 圖象上一點(diǎn)，且AB⊥x軸于點(diǎn)B，∴SAOB= |k|=2，解得：k=±4.反比例函數(shù)在第一象限有圖象，∴k=4.應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】此題

20、考察了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于k的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程.此題屬于根底題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出關(guān)于k的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程是關(guān)鍵.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A3，6、B9，3，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把ABO縮小，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是A.1，2 B.9，18 C.9，18或9，18 D.1，2或1，2【考點(diǎn)】位似變換;坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，假如位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k解答.【解

21、答】解：點(diǎn)A3，6，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把ABO縮小，∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是1，2或1，2，應(yīng)選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是位似變換的概念和性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，假如位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k.11.如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，且OCBD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么以下結(jié)論：AD⊥BD;∠AOC=∠AEC;BC平分∠ABD;AF=DF;BD=2OF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.2 B.3 C.4 D

22、.5【考點(diǎn)】圓周角定理;三角形中位線定理;垂徑定理.【分析】由圓周角定理可判斷，利用圓的性質(zhì)結(jié)合外角可判斷，利用平行線的性質(zhì)可判斷，由垂徑定理可判斷，由中位線定理可判斷，可求得答案.【解答】解：AB是O的直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥BD，故正確;∠ACE=∠DAB+∠EBA，∠AOC=2∠EBA，∴∠AOC≠∠AEC，故不正確;OCBD，∴&

23、ang;OCB=∠CBD，OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠CBD，即BC平分∠ABD，故正確;∴OC⊥AD，∴AF=FD，故正確;∴OF為ABD的中位線，∴BD=2OF，故正確，綜上可知正確的有4個(gè)，應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察圓周角定理及圓的有關(guān)性質(zhì)，掌握?qǐng)A中有關(guān)的線段、角的相等是解題的關(guān)鍵，特別注意垂徑定理的應(yīng)用.12.拋物線y=x

24、2+bx+c其中b，c是常數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2，6，且拋物線的對(duì)稱軸與線段BC有交點(diǎn)，其中點(diǎn)B1，0，點(diǎn)C3，0，那么c的值不可能是A.4 B.6 C.8 D.10【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì);一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)拋物線y=x2+bx+c其中b，c是常數(shù)過(guò)點(diǎn)A2，6，且拋物線的對(duì)稱軸與線段BC1≤x≤3有交點(diǎn)，可以得到c的取值范圍，從而可以解答此題.【解答】解：拋物線y=x2+bx+c其中b，c是常數(shù)過(guò)點(diǎn)A2，6，且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=01≤x≤3有交點(diǎn)，∴ ，解得6≤c≤14，

25、應(yīng)選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考察二次函數(shù)的性質(zhì)、解不等式，明確題意，列出相應(yīng)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.二、填空題此題共6小題，每題3分，共18分13.二次函數(shù)y=2x324的最小值為4.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值.【分析】題中所給的解析式為頂點(diǎn)式，可直接得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出解答.【解答】解：二次函數(shù)y=2x324的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為3，4，所以最小值為4.故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】此題考察二次函數(shù)的根本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，假設(shè)題目給出是一般式那么需進(jìn)展配方化為頂點(diǎn)式或者直接運(yùn)用頂點(diǎn)公式.14.ABC與DEF的相似比為1：4，那么ABC與DEF的周長(zhǎng)比為1：4.【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì).

26、【分析】根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比解答.【解答】解：ABC與DEF的相似比為1：4，∴ABC與DEF的周長(zhǎng)比為1：4.故答案為：1：4.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比是解題的關(guān)鍵.15.假設(shè)反比例函數(shù)y= 在第一，三象限，那么k的取值范圍是k>1.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)反比例函數(shù)在第一，三象限得到k1>0，求解即可.【解答】解：根據(jù)題意，得k1>0，解得k>1.故答案為：k>1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，函

27、數(shù)圖象位于第一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象位于第二、四象限.16.如圖，假設(shè)以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D，那么∠C=45度.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).【分析】連接OD，只要證明AOD是等腰直角三角形即可推出∠A=45°，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可解決問(wèn)題.【解答】解;連接OD.CD是O切線，∴OD⊥CD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABCD，∴AB⊥OD，∴&

28、;ang;AOD=90°，OA=OD，∴∠A=∠ADO=45°，∴∠C=∠A=45°.故答案為45.【點(diǎn)評(píng)】此題考察平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.17.如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上，假設(shè)AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的長(zhǎng)為 .【考點(diǎn)】相似三角形的斷定與性質(zhì);矩形的性質(zhì).【分析】

29、設(shè)EH=3x，表示出EF，由ADEF表示出三角形AEH的邊EH上的高，根據(jù)三角形AEH與三角形ABC相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比等于相似比求出x的值，即為EH的長(zhǎng).【解答】解：如下圖：四邊形EFGH是矩形，∴EHBC，∴AEHABC，AM⊥EH，AD⊥BC，∴ ，設(shè)EH=3x，那么有EF=2x，AM=ADEF=22x，∴ ，解得：x= ，那么EH= .故答案為： .【點(diǎn)評(píng)】此題考察了相似三角形的斷定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)，純熟掌握相似三角形的斷定與性質(zhì)是解此題的關(guān)

30、鍵.18.如下圖，ABC與點(diǎn)O在10×10的網(wǎng)格中的位置如下圖，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.1畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖形;2假設(shè)M能蓋住ABC，那么M的半徑最小值為 .【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換.【分析】1延長(zhǎng)AO到點(diǎn)D使OD=OA，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，同樣方法作出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F，那么DEF與ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱;2作AB和AC的垂值平分線，它們的交點(diǎn)為ABC的外心，而ABC的外接圓為能蓋住ABC的最小圓，然后利用勾股定理計(jì)算出MA即可.【解答】解：1如圖，DEF為所作;2如圖，點(diǎn)M為ABC的外心，MA= = ，故答案為 .【點(diǎn)評(píng)】此題考察了

31、作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.三、解答題此題共7小題，共66分19.正比例函數(shù)y1=kx的圖象與反比例函數(shù)y2= k為常數(shù)，k≠5且k≠0的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2.1求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;2求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】1把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，列出一元一次方程，解方程即可;2根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可.【解答】解：1正比例函數(shù)y1=kx的圖象與反比例函數(shù)y2

32、= k為常數(shù)，k≠5且k≠0的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，∴y1=2k，y2= ，y1=y2，∴2k= ，解得，k=1，那么正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)y2= ;2 ，解得， ， ，∴這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為2，2和2，2.【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，靈敏運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式、掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵.20.在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng).1從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名

33、學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率;2分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹(shù)狀圖求剛好是一男生一女生的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法;概率公式.【分析】1直接根據(jù)概率公式求解;2畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：1從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，剛好是男生的概率= = ;2畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)為6，所以剛好是一男生一女生的概率= = .【點(diǎn)評(píng)】此題考察了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n

34、，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率.21.10分2019秋•天津期末如圖，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F.1求CF的長(zhǎng);2求 的值.【考點(diǎn)】相似三角形的斷定與性質(zhì);矩形的性質(zhì).【分析】1根據(jù)勾股定理求出BD，得到DE的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，代入計(jì)算即可求出DF的長(zhǎng)，求出CF的長(zhǎng)度;2利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求出答案.【解答】解：1四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，又AB= ，BC= ，&ther

35、e4;BD= =3，BE=1.8，∴DE=31.8=1.2，ABCD，∴ = ，即 = ，解得，DF= ，那么CF=CDDF= = ;2ABCD，∴DEFBEA，∴ = 2= 2= .【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是矩形的性質(zhì)、相似三角形的斷定和性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)定理和相似三角形的斷定定理、性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.22.10分2019•南寧如圖，在RtABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E.1求證：AC是

36、O的切線;2假設(shè)OB=10，CD=8，求BE的長(zhǎng).【考點(diǎn)】切線的斷定.【分析】1連接OD，由BD為角平分線得到一對(duì)角相等，根據(jù)OB=OD，等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而確定出OD與BC平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠ODA為直徑，即可得證;2過(guò)O作OG垂直于BE，可得出四邊形ODCG為矩形，在直角三角形OBG中，利用勾股定理求出BG的長(zhǎng)，由垂徑定理可得BE=2BG.【解答】1證明：連接OD，BD為∠ABC平分線，∴∠1=∠2，OB=OD，∴&ang

37、;1=∠3，∴∠2=∠3，∴ODBC，∠C=90°，∴∠ODA=90°，那么AC為圓O的切線;2解：過(guò)O作OG⊥BC，連接OE，∴四邊形ODCG為矩形，∴GC=OD=OB=10，OG=CD=8，在RtOBG中，利用勾股定理得：BG=6，OG⊥BE，OB=OE，∴BE=2BG=12.解得：BE=12.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了切

38、線的斷定，相似三角形的斷定與性質(zhì)，平行線的斷定與性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，純熟掌握切線的斷定方法是解此題的關(guān)鍵.23.10分2019•塘沽區(qū)二模某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具.設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元x>40，銷售量為y件，銷售該品牌玩具獲得的利潤(rùn)為w元.根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：銷售單價(jià)x元 40 55 70 x銷售量y件 600 450 300 100010x銷售玩具獲得利潤(rùn)w元 6000 11250 12019 100010xx30在

39、問(wèn)條件下，假設(shè)商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元?在問(wèn)條件下，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少?此時(shí)玩具的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用;一元二次方程的應(yīng)用.【分析】利用銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，再結(jié)合每件玩具的利潤(rùn)乘以銷量=總利潤(rùn)進(jìn)而求出即可;利用商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式求出即可;利用每件玩具的利潤(rùn)乘以銷量=總利潤(rùn)得出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值即可.【解答】解：1填表：銷售單價(jià)x元 40 55 70 x銷售量y件 600 450 300 100010x銷售玩具獲得利潤(rùn)w元 6000 11250 12019 100

40、010xx3060010x40x30=10000，解得：x1=50，x2=80，答：該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為50元或80元;w=60010x40x30=10x2+1300x30000=10x652+12250，a=10<0，∴對(duì)稱軸為x=65，∴當(dāng)x=65時(shí)，W最大值=12250元答：商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是12250元，此時(shí)玩具的銷售單價(jià)應(yīng)定為65元.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，得出w與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.24.10分2019秋•天津期末如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形

41、ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2，寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF，現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α.1當(dāng)邊CD′恰好經(jīng)過(guò)EF的中點(diǎn)H時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的大小;2如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°<α<90°，求證：GD′=E′D;3小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，DCD′與BCD&

42、;prime;能否全等?假設(shè)能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的大小;假設(shè)不能，說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】1根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CE=CH=1，即可得出結(jié)論;2由G為BC中點(diǎn)可得CG=CE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠D′CE′=∠DCE=90°，CE=CE′CE，那么∠GCD′=∠DCE′=90°+α，然后根據(jù)“SAS可判斷GCD′E&prime

43、;CD，那么GD′=E′D;3根據(jù)正方形的性質(zhì)得CB=CD，而CD=CD′，那么BCD′與DCD′為腰相等的兩等腰三角形，當(dāng)兩頂角相等時(shí)它們?nèi)?，?dāng)BCD′與DCD′為鈍角三角形時(shí)，可計(jì)算出α=135°，當(dāng)BCD′與DCD′為銳角三角形時(shí)，可計(jì)算得到α=315°.【解答】1解：長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F&

44、prime;D′，∴CE=CH=1，∴CEH為等腰直角三角形，∴∠ECH=45°，∴∠α=30°2證明：G為BC中點(diǎn)，∴CG=1，∴CG=CE，長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，∴∠D′CE′=∠

45、DCE=90°，CE=CE′=CG，∴∠GCD′=∠DCE′=90°+α，在GCD′和E′CD中 ，∴GCD′E′CDSAS，∴GD′=E′D;3解：能.理由如下：四邊形ABCD為正方形，∴CB=CD，CD′=CD&pr

46、ime;，∴BCD′與DCD′為腰相等的兩等腰三角形，當(dāng)∠BCD′=∠DCD′時(shí)，BCD′DCD′，當(dāng)BCD′與DCD′為鈍角三角形時(shí)，那么旋轉(zhuǎn)角α= =135°，當(dāng)BCD′與DCD′為銳角三角形時(shí)，∠BCD′=∠DCD′= ∠BCD=45°那么α=360° =315°，即旋轉(zhuǎn)角a的值為135°或315°時(shí)，B