信號與系統(tǒng)期末復(fù)習(xí)

1、下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部TTTEf tdt 2lim( )TTTPf tdtT 21lim( )2下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )(2)(4)f ttt下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )df tdt)()1(tf( )tfd)()1(tf 下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部-111t0 f (t)下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( 23)ft 130tf(t)22-20t2-10t2-10t2 1下午5時

2、28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部)()()(21kfkfkf )()()(21kfkfkf m)()(mkfkf )()(mkfkf m( )()f kfk)()1()(kfkfkf )1()()( kfkfkf下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )( )( )tty ty txd00 ( )( )tty txd 0 下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )(1)11

3、0( )( )( )( )( )nnnytayta y ta y tx t下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )(1)1101110 ( )( )( )( )( )( )( )( )nnnmmmmytayta y ta y tb xtbxtb x tb x t下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部01201)(asasbsbsH )()()(sHsXsY 20111)()( sasasXsQ)()(2011 sbsbsQsY1( )s Q s2( )s Q s12101210( )1bsb sH sa sa s下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部

4、通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部1010 ()(1)( )( ) ()( )( 1)( ) nny knay kna y kx ky knx kay kna y k(2)y k (1)y k ( )y k下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部)()1()()1()2(0101kxbkxbkyakyaky 10( )(1)( )y kbq kb q k10(2)(1)( )( )q ka q ka q kx k(2)q k (1)q k ( )q k下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )2 ( )2 ( )3 ( )

5、( )yty ty tx tx t下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部 (t)t0(1)00( )0ttt( )1t dt00( ) ()( )f ttt dtf t 000( ) ()( ) ()f tttf ttt000( ) ()( ) ()tf ttt dtf ttt (- )( )tt1()( )|atta001()()|tatttaa（a和和t0為常數(shù)，且為常數(shù)，且a0。）。）下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部dttdt)()( ( )( )(0)( )(0) ( )f ttftft00000( ) ()( ) ()( ) ()f tt tf tt tf tt t (

6、 )( )(0)f tt dtf 00( )()( )f ttt dtft 00000( )()( ) ()( ) ()tft df tttfttt )(t t0下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部00( )10ttt t01( ) t( )( )dttdt ( )( )ttt dt 00()()dttttdt 00()()ttttt dt 下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部2312cos(1)(3)tttettdt 23122311223*33*3112cos(1)(3)2cos(1)(3)2cos(1)(3)3(3)20ttttettdtttdtettdttdtetetdt

7、下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部10( )00kkk( )kk0112 ( ) ()( )( ) ()( ) ()kf kknf nf kknf nkn篩選特性：加權(quán)特性：10( )00kkk( )kk011111230( )( )( )(1)( )( )( )()knnkkkkknkkn 下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部)(t )(th( )( )1010()()()()()()nmnma ytay ta ytb xtbx tbxt( )( )1010( )( )( )( )( )( )nmnmahtah tahtbtbtbtt0時，沖激函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)均為零，故上式右邊恒為

8、時，沖激函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)均為零，故上式右邊恒為0，故沖激響應(yīng)與微分方程的齊次解具有相同的形式故沖激響應(yīng)與微分方程的齊次解具有相同的形式下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )(1)110( )( )( )( ) 0t0nnnnahta htah taht特征方程特征方程11100nnnnaaaa若特征方程的根都為單階特征根若特征方程的根都為單階特征根 ，則其解為，則其解為i若特征方程的根存在若特征方程的根存在k階重根階重根 ，則其解含有：，則其解含有：若特征方程的根存在復(fù)根若特征方程的根存在復(fù)根 則其解含有：則其解含有：i12jj 1( )t 0intiihtce 1 1 1 112.t0

9、tttkkc ec tec te 12cossint0ttc etc et下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部當(dāng)當(dāng)nm時，待求時，待求h(t)不含有沖激函數(shù)不含有沖激函數(shù)( ) t( )( )1010( )( )( )( )( )( )nmnmahtah tahtbtbtbt待求待求h(t)所包含的各奇異函數(shù)項必須與右邊的各奇異函數(shù)項相平衡所包含的各奇異函數(shù)項必須與右邊的各奇異函數(shù)項相平衡當(dāng)當(dāng)n=m時，待求時，待求h(t)含有沖激函數(shù)含有沖激函數(shù)當(dāng)當(dāng)nm時，待求時，待求h(t)含有沖激函數(shù)含有沖激函數(shù) 及其導(dǎo)數(shù)及其導(dǎo)數(shù)( ) t( ) t下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )(

10、 )1010( )( )( )( )( )( )nmnmahtah tahtbtbtbt 1 1 ( )( ) ( )( )( ) ( )iiintiintiinmh tcetnmh tctcetnmh t若方程的特征根均為單根，則有：當(dāng)時當(dāng)時當(dāng)時，中還會包含沖激函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )( )1010()()()()()()nmnma ytay ta ytb xtbx tbxt( )( )1010( )( )( )( )( )( )nmnmahtah tahtbtbtbt( )(1)01 01 000( )( )( )( )( )nnnna htahta h

11、ta h tt()(1)01 01 000( )( )( )( )( )mmmmh tb htbhtbhtb h t(2)000(0 )(0 )(0 )0nhhh(1)01(0 )nnha下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部任意波形的信號任意波形的信號可以分解為連續(xù)的加權(quán)沖激信號之和可以分解為連續(xù)的加權(quán)沖激信號之和v卷積分析法：一旦求得系統(tǒng)的沖激響應(yīng)卷積分析法：一旦求得系統(tǒng)的沖激響應(yīng) ，只要，只要計算任意激勵信號計算任意激勵信號 的與的與 卷積積分，就卷積積分，就可得到系統(tǒng)由可得到系統(tǒng)由 引起的零狀態(tài)響應(yīng)。引起的零狀態(tài)響應(yīng)。( )( ) ()f tftd ( )f t( )fd ( )

12、()fdt ( )h t( )x t( )h t( )x t)(tx( )( ) ()( )* ( )y txh tdx th t下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部)(*)()(thtxty )(*)()(*)()(thtxthtxty 卷積后求導(dǎo)和先對任何一個先求導(dǎo)后再卷積的結(jié)果是一樣的卷積后求導(dǎo)和先對任何一個先求導(dǎo)后再卷積的結(jié)果是一樣的)(*)()(thtxty )(*)()(*)()()1()1()1(thtxthtxty 卷積之后積分和先對任何一個先積分后再卷積的結(jié)果是一樣的卷積之后積分和先對任何一個先積分后再卷積的結(jié)果是一樣的下午5時

13、28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( 1)( 1)( 2)( 2)( )( )* ( )( )*( )( )*( )( )*( )( )*( )y tx th tx thtxth tx thtxth t)(*)()()()()(thtxtyjiji ( )( )11( )( )11( )( )( )( )()() ( )( )( )( )( )( ) ( )()()( )( )( )kkkktx ttx tx tttx ttx ttxtx ttx tx tttxttx ttxd下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部000 ( )( )( ) ( )()()( )()y tx th tx t

14、h ttx tth ty tt若若，則則下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部)(1tf)(2tf)(*)()(21tftfty)4(y24下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部1( )(1 cos) ( )(2)zsytttt001sin( )(sin) ( )cos|( )1(1cos) ( )ttttttttttt 下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部123 ( )( )( )( )(1)( )?h tth th tth t如圖所示系統(tǒng)中，各子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為，則系統(tǒng)總的沖激響應(yīng)為：( )f t1( )h t2( )h t3( )h

15、 t( )y t1123( ) ( )( )*( )*( ) ( )( )* (1)* (1) (1)(2)(1)* (1)th th th th th ttttttttt下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部 ( )( )( )( )( )( )( )( ) zizszizszizsy nynyny nynyy kykyk在離散時間系統(tǒng)的時域分析法求解差分方程時，也可以分別求解相應(yīng)的（即：求出僅由初始儲能引起的零輸入響應(yīng)）和求解（即：求出僅由激勵引起的零狀態(tài)）響應(yīng)，然后疊加求得全響應(yīng)。即：。，全響應(yīng)的初始條件可以分解為零輸入初始條件和零狀態(tài)初始齊次差分方程非齊次差分方程條件兩必須注意的是

16、部分：( ) ( )( )zizsnynyn。其中，零輸入響應(yīng)的初始條件表明了系統(tǒng)的初始儲能情況，與輸入激勵無關(guān)；零狀態(tài)響應(yīng)的初始條件是僅由輸入信號的作用而產(chǎn)生的，與系統(tǒng)的初始儲能狀態(tài)無關(guān)。下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部110()(1)(1)( )0nzinzizizia yknaykna yka yk11100nnnnaaaa特征方程：1 1221( )nkkkkzinniiiykAAAA21, 12| |jjee12| |jjAA eAA e()()1 122| 2| cos() kkkj kj kkAAAeeAki mkimkikikk 1, 下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信

17、基礎(chǔ)教學(xué)部( )( 1) (1)(0) ( )(1) (1)( ) ()nx kxkxkxkx nkn nzsnnkhnxkynknxkx)()()()()()( )()(khk )()()()(nkhnxnknx )(*)()(khkxkyzs )(kx nzsnkhnxkhkxky)()()(*)()(下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部111212( )( )( )( )()()()()()x kkx kx kkkx kkx kkkkx kkk12211231231231213( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )x

18、kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx k下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )( )* ( )( ) ()zsnykx kh kx n h kn下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部)(nxn01231234)(nhn012123)( nh n01 2 123( )( )* ( )2,7,13,19,15,4y kx kh k)()(nhnx n020 k)1()(nhnx n01341 k)2()(nhnx n0121662 k下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部41519137286421296343211324

19、321 ( )( )* ( )2,7,13,19,15,4y kx kh k下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )( )* ( )2,9,17,29,26,22,5y kx kh k522262917921046215693208124523114325231 下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部)()1()1()()()1()1()(011011kxbkxbmkxbmkxbkyakyankyankyammnn 0101000( )()(1)(1)( )mmh kb h kmbh kmbh kb h k11100nnnnaaaa特征方程：110001 01 00001 01 0

20、00()(1)(1)( )( )( )( )()(1)(1)( )( )()(1)(1)( )0;0nnnnnna y knay kna y ka y kx kkh ka h knah kna h ka h kka h knah kna h ka h kk000(1)0. (1)0( ) 1/nhh nh na下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部12( )( )*( )y kf kf k12( )1,3,4,( )2,0,4f kfk(1)yA. 6 B. 12 C. 16 D. 22 1342044121600026826121216下午5時2

21、8分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部 1000)sincos()(nnntnbtnaatf 22( )TTf t dt 2/2/0)(1TTdttfTa/20/22( )cosTnTaf tntdtT/20/22( )sinTnTbf tntdtTT/20 nnba ,下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部 ntjnneFtf0)( 100)cos()(nnntnAatf 1000)sincos()(nnntnbtnaatf 1() |2njnnnnFajbFe*nnFF22nnnAab()nnnbarctgann2211|22nnnnFabA0/2/21( )TjntnTFf t edtT0

22、00FaA下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部 下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部n 0 nAn0| nFn0 nn0 nn幅度大小與頻率的關(guān)系幅度大小與頻率的關(guān)系相位與頻率的關(guān)系相位與頻率的關(guān)系下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部02| nFn22222200111( )22nnnnnnAPft dtFFFAT dFdttfE22| )(|21)()( fE dEEf)(212| )(|)( FEf 下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )( )stbFsf t edt ()( )j tF jf t edt1( )()2j tf tF jed(0)( )Ff t

23、dtjj1( )( )2j stbf tFs e ds下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部1 )(t 1( ) ()tj 1( ) (0) atetaaj1 2( ) ( ) ()ftF000cos() ()() t 000sin() ()() tj 0jn0( )( )2() tTnnnnftF eFFn (t)11( ) ts1( )atetsa0220cos( ) stts00220sin( ) tts0jte001jtesj下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( ) ()ftF() ()() 222Ag tA ttA Sa j s2 gn(t)00220sin( ) ate

24、ttsa 0220cos( ) atsaettsa 1!( ) nnntts111( )( )() ()(2 ) (2 )f tf tf tTtTf tTtT211111( )( )( )( )( )1TsTsTsF sF sF s eF s eF se下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部00000()( ) ()()j tstf ttFef tttetF s1122( )( )( )( )f tFf tF)()()()(2121 bFaFtbftaf 1122( )( )( )( )f tF sf tF s1212( )( )( )( )af tbf taF sbF s)()( Ftf

25、)(2)( ftF( )( )( )( )f tFf tF s下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部00( )()jtf t eF00 ( )()s tf t eF ss( )( )( )( )f tFf tF s1()()|f atFaa( )( )( )( )f tFf tF s1()( ) (0)sf atFaaa00()( )j tf ttFe001()()|jtaf attFeaa0000()( ) () 0)stf ttF s ettt00001()( )(0,0)stasf attFeataaatt1212( )( )( )( )f tftFF1212( )( )( )( )

26、f tftF s F s下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )( )df tj Fdt( )( )(0 )df tsF sfdt( )( )( )( )f tFf tF s12121( )( )( )( )2f t f tFF12121( )( )( )( )2f t f tF sF sj()( )(0) ( )tF jfdFj 0( 1)( )( )( )(0 )( )ttF sfdsF sffdss( )( )( ),lim( )( )( ) ()( ) ( )()ntnftf tCf tffj 222( )( )(0 )(0 )d f ts F ssffdt下午5時28分通信基

27、礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部( )( )( 1)nnnnd F st f tds ( )( )( )( )f tFf tF s( )( )nnnnd Ft f tjd)()(sFtf sdFttf )()(0)(lim0 tft)()( Ftf0j( )( ) ( )()()wf tftFdt下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部(0 )lim( )sfsF s(0 )lim( )zfF z0()lim( )sfsF s 1()lim(1)( )zfzF z 條件：F(s)的極點都在S平面的左半平面或原點僅有單極點。 F(z)的極點都在Z平面的單位圓內(nèi)或在z=1處有一階單極點。下午5時28分通信

28、基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部21s1129sss下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部時域連續(xù)周期信號中，信號的周期越長，則時域連續(xù)周期信號中，信號的周期越長，則信號在頻域中相鄰兩條譜線之間的間隔越信號在頻域中相鄰兩條譜線之間的間隔越 越大 2sgn( )22 sgn()1sgn( )tjjtjtj 2sgn( )2sgn(1)jtjtej1(1)( )(1)(1)ttf tete et下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部)(tft0cos ttf0cos)( 0000011( )cos( ) ()()22jtjtf ttf t eeFF)( F

29、m m 0A)( Ym 00 02/Am 0m 00 m 0下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部0)( F m m )0(F0( )sF m m )0(FTs s ms 2 msff2 m 2 1 2smsmffTf)()()(tstftfs 下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部)()(dttKth ()( )( )|( )|( )dj tjY wHKeHeX w )(th)(K0dtt|( )|HKK0 dt ( )dwt 0 )(tx)()(dttKxty 系統(tǒng)的幅頻特性系統(tǒng)的幅頻特性 ( j ) 在全頻域內(nèi)為常數(shù)在全頻域內(nèi)為常數(shù)K系統(tǒng)的相位系統(tǒng)的相位 ( ) 在全頻域內(nèi)與在全

30、頻域內(nèi)與 成正比成正比。下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部3( ) ( ) cos(10 )q wF f tt( )( )( )Y wq w H w（1）的圖形如圖1所示。（2） 的圖形如圖2所示)(H( )F下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部02w下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部)( H)()( Xtx)()()( HXY )( Y)(ty)( H下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部11101110 ( )()()()( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnmmmma ytayta y ta y tb xtbxtb x tb x t111011

31、10( )()()( )( )()()mmmmnnnnYbjbjb jbHXajaja ja( )( )h tH)( H下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部011110)(01110111)0()()()(asasasaysAsXasasasabsbsbsbsYnnnnniiinnnnmmmm )()()(sYsYsYzizs 01110111)(asasasabsbsbsbsHnnnnmmmm )()()(sXsHsYzs )()()(tytytyzizs ( )()1010( )( )( )( )( )( )nmnma yta y ta y

32、tb xtb x tb x t)0()0()0()()()1()2(1)( iiiiiiiysyyssYsatya下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部L ( )Lvt)(tiL( )( )LLditvtLdt( )( )(0 )LLLVssLIsLisL ( )LVs)(sIL (0 )LLisL ( )LVs)(sIL(0 )/LisC ( )Cvt)(tiCsC1 ( )CVs)(sIC (0 )CvssC1 ( )CVs)(sIC(0 )CCv( )( )CCdvtitCdt( )( )(0 )CCCIssCVsCv1(0 )( )( )LLLiIsVssLs11( )( )(0

33、)CCCVsIsvsCs下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部1011010( ) ()( )( )( ) ()( )m nm nmmnnN sBBsBsmnD sb sbsbF sN sa sa samnD s1212( )( )( )nnkkkN sF sD sssssss00220sin( ) atettsa0220cos( ) atsaettsa1212( )( )( )( )ns ts ts tnf tk etk etk et下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部11(1)121111211111( )( )( )( )()()()(

34、 )ppppkkN skkN sF sD sssssssssD s1()11()1()( )()!p ipip is sdssF skpids1!( )nnntts111(1)121211( )( )(1)!(2)!1!pps tppakkkfttttKetpp下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部 當(dāng)當(dāng) F(s) 為有理函數(shù)時，為有理函數(shù)時，a) 若若 sk 是是 F(s)est 的單極點的單極點 ，則其留數(shù)為：，則其留數(shù)為：Re( )() ( )kkststks ss ss F s essF s eb) 若若 sk 是是 F(s) est 的的 p 重極點重極點 ，則其留數(shù)為：，則其留

35、數(shù)為：111Re( )()( )(1)!kkpstpstkps ss sds F s essF s epds下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部1, ,( )1 ( )( )1 niiiiabcdefab cd e faabcb cY sH sPX sPiLL LL L LLL L 在信號流圖中，源點和阱點之間的系統(tǒng)函數(shù)為式中：第 條前向通路的增益 信號流圖的特征行列式 其中：所有不同環(huán)路的增益之和所有兩個互不接觸環(huán)路增益之和, , defd e fiL L Li所有三個互不接觸環(huán)路增益之和將第 條通路除

36、去后（包括該前向通路經(jīng)過的所有節(jié)點） 再計算的下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部 nkkmjjnnmmpszsHpspspsazszszsbsDsNsH1102121)()()()()()()()()(1111( )( )kinvnvppkizszskikikikiccYsytc etc e tspsp1( )11( )( )(0 )( )( )niziiziiYsA s yytD s下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部11j ()00j11j()(j)( )( )( )()(j) mmjjjjnnskkkksszzHH sHHHespp

37、1201112 ( )( ) mnmjkjknN NNHHM MM下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部0)(0111 asasasasDnnnn)()()(sDsNsH 下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部0)(0111 asasasasDnnnn312111 nnnnnnaaaaac431511nnnnnnaacaaa 3131111 nnnnnnccaacd5151131 nnnnnnccaacd53153153153142 nnnnnnnnnnnnnnneeedddcccaaaaaans1 n

38、s2 ns3 ns4 ns下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部如果因果信號f ( t )滿足：（1）在有限區(qū)間a t b內(nèi)（0 a b 0，單邊拉普拉斯變換積分式絕對且一致收斂。即f ( t )存在拉普拉斯變換0 j00lim( )0()ttf t e下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部 0)()()(kkzkfzFkf收斂的所有收斂的所有z 值值之之集合集合為收斂域。為收斂域。對于任意給定的序列對于任意給定的序列x(n) ，能使，能使 0 0 kkzkf)(0( )kkf k z 下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部1 )(k ( ) 1zkz2( ) (1)zkkz)(

39、)(zFkf( ) kzkz 12( ) ()kzkkz下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部111122112222 ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )f kF za f ka fka F za F zfkF z若 ，則1 (1)( )(0) ( )( ) (1)( )( 1) f kzF zzff kF zf kz F zf左移序 ，右移序10()( )( )mmkkf kmzF zf k z1()( )()mmkkf kmzF zfk z ( )( ) ( ) kzf kF za f kFaa若 ，則其中 為非零實常數(shù)。下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部(

40、) ( )( ) ( ) dF zf kF zkf kzdz 若 ，則11121222 ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )f kF zf kfkF z F zfkF z若 ，則0 ( )( ) ( )( ) 1knzf kF zf nF zz若 ，則下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部 ( )( )lim( ) (0)lim( ) zzf kF zF zfF z若 ，且存在 ，則1 ( )( )( ) ( )lim(1)( ) zf kF zffzF z 若 ，且 存在 ，則條件：F(z)的極點都在Z平面的單位圓內(nèi)或在z=1處有一階單極點。下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通

41、信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部01212( )nnAAF zAAzzzpzpzp12012( )nnA zAzA zF zAzpzpzp01122( )( )( )kkknnf kAkA pA pA pk下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部00(1)011000( )( )()()qqaqqAAAF zF zzzpzpzp0pq0001( )()()!q jqjq jz pdF zAzpqjdzz00100(1)(2)(2)( )(1)!()jjkjjAA zk kkkjpkjzp 1020( )()kzkpkzp020(

42、 )()kpzkpkzp下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部11( )1( ) ( )Res( ) 0 (0)Res( ) 0kF zkF z zf kF z zkfF z zk各極點各極點11( )( )Res( )kkF z zf kF z z各極點下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部 kskTttftf)()()( kTttfkTf )()( jjsTdsezszFjzF )(21)(sTez ( )( )( )Res sTF szF sF zze各各極極下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部210210(2)(1)( )(2)(1)( )a y ka y ka y kb

43、 x kb x kb x k210( )0 (2)(1)( )0 x ka y ka y ka y k22210 ( )(0)(1)( )(0)( )0ziziziziziziaz Yzz yzyazYzzya Yz22212210(0)(1)(0)( )zizizizia yza ya yzYza za za( )( )ziziykYz下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部)(*)()(khkxkyzs )()()(zHzXzYzs 110()(1).( )()(1).( )nnnmma y knay kna y kb x kmbx kmb x k11101110( )( )( )mmzsmmnnnnYzb zbzb zbH zX za zaza za( )( )h kH z下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部00()()nmijija y kib x kj niiinimjjkkjjikkiiniiimjjjzazkxbzkyazXzazbzY000101000)()()()()()()(zYzYzYzizs )()()(kykykyzizs 下午5時28分通信基礎(chǔ)教學(xué)部通信基礎(chǔ)教學(xué)部110110()(1)