反比例函數(shù)的定義（課堂PPT）

1、1復(fù)習(xí)與回顧復(fù)習(xí)與回顧1.什么是函數(shù)？我們學(xué)習(xí)了幾種函什么是函數(shù)？我們學(xué)習(xí)了幾種函數(shù)？數(shù)？2.請(qǐng)分別寫出它們的表達(dá)式：請(qǐng)分別寫出它們的表達(dá)式：23學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解并掌握反比例函數(shù)的定義；、理解并掌握反比例函數(shù)的定義； 2、會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。、會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：目標(biāo)目標(biāo) 1學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：目標(biāo)目標(biāo) 24w歐姆定律歐姆定律w我們知道我們知道,電流電流I,電阻電阻R,電壓電壓U之間滿足之間滿足關(guān)系式關(guān)系式U=IR.當(dāng)當(dāng)U=220V時(shí)時(shí).w你能用含有你能用含有R的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示I嗎嗎?w當(dāng)當(dāng)R R越來(lái)越大時(shí)越來(lái)越大時(shí),I

2、,I怎樣變化怎樣變化? ?當(dāng)當(dāng)R R越來(lái)越來(lái)越小呢越小呢? ? 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)(1) 1分鐘分鐘5w行程問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系行程問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系w京滬高速公路全長(zhǎng)約為京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京往北京, ,汽車行完全程所需的時(shí)汽車行完全程所需的時(shí)間間t(h)t(h)與行駛的平均速度與行駛的平均速度v(km/h)v(km/h)之間之間 有怎樣的關(guān)系有怎樣的關(guān)系? ?變變量量t t是是v v的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ? 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)(2) 1分鐘分鐘vtvt1262:之間的關(guān)系可以表示成與變量6某機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加

3、工的數(shù)量和某機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表：所需的加工時(shí)間如下表：60 yxxy60 自主學(xué)習(xí)（自主學(xué)習(xí)（3）1分鐘分鐘7由上面的問(wèn)題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù)由上面的問(wèn)題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù), ,觀察并回觀察并回答下列問(wèn)題：答下列問(wèn)題：1.1.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上都有幾個(gè)變量？分別上面的函數(shù)關(guān)系式形式上都有幾個(gè)變量？分別是指是指2.2.自變量均在分母上，所以自變量的范圍是自變量均在分母上，所以自變量的范圍是自主探究：自主探究：同桌合作完成同桌合作完成 2分鐘分鐘RI220.1262vt xy603.3.分子都是分子都是 ，能取，能取“0”0”嗎嗎? ?合作探究

4、：合作探究：組內(nèi)交流組內(nèi)交流2分鐘分鐘以上形式都是自變量增大，因變量在以上形式都是自變量增大，因變量在 ，符合了以，符合了以上上3 3個(gè)特點(diǎn)我們稱它為個(gè)特點(diǎn)我們稱它為 ，形式為，形式為 ，定義為，定義為8反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常數(shù)是常數(shù),k0),k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)的函數(shù)稱為反比例函數(shù), ,其中其中x x是自變量是自變量,y,y是函數(shù)是函數(shù)y= kX 歸納：歸納：注意：注意：有時(shí)反比例函數(shù)也寫成有時(shí)反比例函數(shù)也寫成y=kx-1或或xy=k的形式的形式.9y =32xy = x1y =13x. 224 . 05xyxyxyxy12yx 2xy

5、 y = 3x-1y = 2x下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并說(shuō)出它的并說(shuō)出它的k。哪些是。哪些是一次函數(shù)一次函數(shù)? 反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)212yx 101.1.當(dāng)當(dāng)m m為何值時(shí)，關(guān)于為何值時(shí)，關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函數(shù)？是反比例函數(shù)？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-1定義的活用定義的活用獨(dú)立思考獨(dú)立思考：11 將下列各題中將下列各題中y與與x的函數(shù)關(guān)系寫出來(lái)的函數(shù)關(guān)系寫出來(lái)(1)y與與x成反比例；成反比例；(2)y與與z成反比例，成反比

6、例，z與與3x成反比例；成反比例；(3)y與與2z成反比例，成反比例，z與與X成正比例；成正比例； 12例例1：已知：已知y是是x的反比例函數(shù)，當(dāng)?shù)姆幢壤瘮?shù)，當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y6 (1)寫出寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； (2)求當(dāng)求當(dāng)x4時(shí)，時(shí)，y的值的值【待定系數(shù)法求待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式反比例函數(shù)的表達(dá)式】變式練習(xí)變式練習(xí): :y y是是x-1x-1的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)時(shí),y=-6. ,y=-6. (1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. .(2)(2)求當(dāng)求當(dāng)y=4y=4時(shí)時(shí)x x的值的值. .解：解：（1）設(shè)）設(shè)y與

7、與x的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為： 1kyx 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y=-6631k k=-12 121yx 13能力提升能力提升 已知函數(shù)已知函數(shù) y yy y1 1y y2 2，y y1 1 與與 x x 成正比例成正比例，y y2 2 與與( (x x2 2) )成反比例，且成反比例，且當(dāng)當(dāng)x x3 3時(shí)，時(shí)，y y5 5；當(dāng)；當(dāng) x x1 1 時(shí)，時(shí)，y y1 1，求出求出 y y 與與 x x 的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式1415【課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 8分鐘分鐘】1 1下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是( ()D2已知函數(shù) ykxk2 是反比例函數(shù)，求 k 的值164如

8、圖 26-1-1，某反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1)，則此反)圖 26-1-1B比例函數(shù)的解析式為(17186.近視眼鏡的度數(shù)近視眼鏡的度數(shù)y(度度)與鏡片焦距與鏡片焦距x(米米)成反成反比例，已知比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式是系式是_。7.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 中，當(dāng)中，當(dāng)x x的值由的值由4 4增加增加到到6 6時(shí)，時(shí)，y y的值減小的值減小3 3，求這個(gè)反比例函數(shù)的，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式解析式xky xy100 xy36191.y1.y是是x x成反比例成反比例, ,

9、當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí),y=4.,y=4. (1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . (2)(2)求當(dāng)求當(dāng)y=1.5y=1.5時(shí)時(shí)x x的值的值. .2.2.已知函已知函y=m+n,y=m+n,其中其中mm與與x x成正比例成正比例, , n n與與x x成反比例成反比例, ,且當(dāng)且當(dāng)x=1x=1時(shí)時(shí),y=4;,y=4; x=2x=2時(shí)時(shí)y=5.y=5. (1)(1)求求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . (2)(2)當(dāng)當(dāng)x=4x=4時(shí)時(shí), ,求求y y的值的值. .作業(yè)：作業(yè)：20的關(guān)系是與則時(shí)若是成正比例，且比例系數(shù)與是成反比例，且比例系數(shù)與其中已知21

10、2221121, 0,1,;,kkyxkxykxyyyyxkxkyyyy2121解：由22121xkxkyyyy解：由由由 x=1 時(shí)，時(shí)，y=0 22121110kkyyy解：由21kk 作業(yè)：作業(yè)：21是哪類函數(shù)？的函數(shù)表達(dá)式，并判斷與求時(shí)且當(dāng)成反比例與已知xyyxxy, 41,2112211xkxky解：由題意知解：由題意知2211xkxky由由 x=1 時(shí)，時(shí)，y=4的一次函數(shù)是 xyxyxykk3211143的一次函數(shù)是xyxyxykk3211143的一次函數(shù)是 xyxyxykk3211143的一次函數(shù)是xyxyxykk3211143的一次函數(shù)是 xyxyxykk321114322

11、在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y y是是x x的反比例函數(shù)的是（的反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D） 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù), ,則則 m = _m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù), ,則則 m = _ m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22xy = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1【現(xiàn)場(chǎng)提問(wèn)現(xiàn)場(chǎng)提問(wèn)】已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù), ,則則 m = _ m = _ 。y = (m-3)x2-|m|-3判斷一個(gè)等式為反比例判斷一個(gè)等式為反比例函數(shù)函數(shù), ,要兩個(gè)條件要兩個(gè)條件: :(1)(1)自變量的指數(shù)為自變量的指數(shù)為-1;-1;(2)(2)自變量系數(shù)不為自變量系數(shù)不為0.0.233.y是是x的反比例函數(shù)，下表給出了的反比例函數(shù)，下表給出了x與與y的一些值：的一些值：x x-2-2-1-11 1y y2 2-1-1 (1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表322121x2y -31-4-4-22246、一水池內(nèi)有污水、一水池內(nèi)有污水20 米米3，設(shè)放完，設(shè)放完全池污水的時(shí)間為全池污水的時(shí)間為t（分鐘），每分（分鐘），每分鐘的放水量為鐘的放