自動(dòng)控制理論課程設(shè)計(jì)大綱

1、文華學(xué)院電氣2008級(jí)自動(dòng)控制理論課程設(shè)計(jì)大綱一、課程設(shè)計(jì)題目：線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正二、學(xué)時(shí)與學(xué)分： 2周 / 2學(xué)分三、先修課程：自動(dòng)控制理論、Matlab語(yǔ)言與控制系統(tǒng)仿真四、適用學(xué)科和專業(yè)： 電氣工程，應(yīng)用電子技術(shù)五、課程設(shè)計(jì)內(nèi)容：在前面做過(guò)的二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能研究實(shí)驗(yàn)中，我們看到一個(gè)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能、穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)通常是矛盾的，增大系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益可以降低穩(wěn)態(tài)誤差，但是也會(huì)減小阻尼比，使系統(tǒng)的超調(diào)量和振蕩加強(qiáng)。同樣，增加開(kāi)環(huán)積分環(huán)節(jié)可以提高系統(tǒng)型別，使輸出跟蹤輸入的能力加強(qiáng)，消除某種輸入信號(hào)時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差，但是卻有可能導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能惡化，甚至不穩(wěn)定。為了使控制系統(tǒng)同時(shí)

2、具有滿意的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能，就需要加入一些環(huán)節(jié)，以消除系統(tǒng)的某些缺陷，使之具有滿意的性能。這些加入的環(huán)節(jié)稱為校正環(huán)節(jié)或校正裝置，通常由一些元件或電路組成。本次課程設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)如何設(shè)計(jì)一個(gè)滿意的控制系統(tǒng)校正裝置，具體內(nèi)容如下：1、擬定一個(gè)線性控制系統(tǒng)，確定傳遞函數(shù)和模擬電路，并在自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)箱上搭建實(shí)際電路，輸入階躍信號(hào)（用適當(dāng)周期的方波信號(hào)模擬），測(cè)量系統(tǒng)各項(xiàng)動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)；2、根據(jù)工程控制的一般要求提出控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，選擇合適的方法設(shè)計(jì)校正裝置，并采用Matlab軟件進(jìn)行仿真。然后在實(shí)驗(yàn)裝置上搭建校正后的系統(tǒng)電路，再次測(cè)量階躍輸入下的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，與校正前的系統(tǒng)進(jìn)

3、行比較；3、改變校正裝置的相關(guān)參數(shù)，使系統(tǒng)的性能指標(biāo)均滿足要求，最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程撰寫(xiě)課程設(shè)計(jì)報(bào)告。六、實(shí)驗(yàn)條件：測(cè)量?jī)x器、自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)裝置、具有數(shù)據(jù)采集功能的數(shù)字示波器、裝配Matlab等軟件的計(jì)算機(jī)。七、課程設(shè)計(jì)報(bào)告要求及成績(jī)?cè)u(píng)定：1、記錄校正前控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，測(cè)量動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)并完成仿真研究；2、根據(jù)實(shí)驗(yàn)對(duì)系統(tǒng)性能的要求設(shè)計(jì)校正裝置，畫(huà)出電路圖；3、記錄校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，測(cè)量動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，與理論值進(jìn)行對(duì)比，完成仿真研究；4、調(diào)整校正裝置相關(guān)參數(shù)，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)滿足要求，記錄下最終參數(shù)，并分析相應(yīng)參數(shù)的改變對(duì)系統(tǒng)性能的影響；5、提交課程設(shè)計(jì)報(bào)告。成績(jī)

4、評(píng)定：通過(guò)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的實(shí)驗(yàn)情況、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和最后提交的課程設(shè)計(jì)報(bào)告一起進(jìn)行綜合評(píng)定，總評(píng)成績(jī)按照優(yōu)、良、中、及格、不及格分為五級(jí)。提交報(bào)告時(shí)間：2011年1月7日17：00以前大綱制定人：鄧春花2010年12月附錄設(shè)計(jì)范例：1、時(shí)域校正法校正前系統(tǒng)的方框圖和模擬電路分別如圖1和圖2所示。圖1二階閉環(huán)系統(tǒng)的方框圖圖2二階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路圖設(shè)計(jì)要求： Kv = 25 /s, PO = 0.2, 1 s校正前系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為對(duì)應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為由此可知未加校正裝置前系統(tǒng)的超調(diào)量為，校正后系統(tǒng)性能指標(biāo)要求， 設(shè)校正裝置的傳遞函數(shù)為 則校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，取 , 則 ，則校

5、正裝置的模擬電路為圖3 校正裝置電路圖其中 所以校正后系統(tǒng)的電路圖為圖4 校正后系統(tǒng)電路圖校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的示意曲線分別如圖5中的a、b所示。圖5（a）系統(tǒng)校正前階躍響應(yīng)曲線圖5（b）系統(tǒng)校正后階躍響應(yīng)曲線2、頻域校正法控制系統(tǒng)頻域性能指標(biāo)是Bode圖中的增益裕度和相角裕度，相角裕度與阻尼系數(shù)之間的線性近似關(guān)系為，因此在頻域中進(jìn)行控制系統(tǒng)的校正時(shí)，通常以調(diào)整相角裕度為主，主要的方法有相角超前校正、相角滯后校正和相角超前滯后校正。相角超前校正裝置相角超前校正裝置的傳遞函數(shù)為： 校正裝置的主要作用是提供正的相移，適用于相角裕度比期望值小的情況，下面以圖6所示的二階系統(tǒng)為例說(shuō)明相角超前校正系統(tǒng)

6、的設(shè)計(jì)步驟，要求校正后系統(tǒng)的相角裕度，斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差。設(shè)計(jì)步驟如下：圖6 校正前系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求調(diào)整K。未加校正時(shí)，系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為，要求，則，取。圖7 未校正系統(tǒng)Bode圖（2）做出未校正系統(tǒng)的Bode圖，檢驗(yàn)頻域性能指標(biāo)是否滿足題目要求，執(zhí)行如下Matlab程序：g=tf(100,0.1 1 0)margin(g)程序運(yùn)行后得到如圖7所示的未校正系統(tǒng)的Bode圖與頻域性能指標(biāo)，可以看出系統(tǒng)的截止頻率，相角裕度，不滿足要求。（3）為滿足相角裕度的要求，超前網(wǎng)絡(luò)提供的最大超前相角應(yīng)為其中為系統(tǒng)校正后截止頻率增大，原系統(tǒng)在截止頻率處的相角響應(yīng)減小而帶來(lái)校正后系統(tǒng)的

7、相角裕度較小，應(yīng)予以補(bǔ)償。為期望的相角裕度，一般取。因此，超前網(wǎng)絡(luò)應(yīng)提供的超前相角為（4）超前網(wǎng)絡(luò)應(yīng)將能提供的最大超前相角補(bǔ)償?shù)叫碌慕刂诡l率處，有如下計(jì)算公式此時(shí)該處得到的幅值補(bǔ)償為，則有故在新的截止頻率處未校正系統(tǒng)單位頻率響應(yīng)的幅值為由未校正系統(tǒng)的Bode 可以得到的值，再由可以求出T的值。（5）由a，T的值求，并驗(yàn)算校正后系統(tǒng)的性能。以上步驟可以通過(guò)如下Matlab程序完成：phy=45-18phy1=phy+5phy2=phy1*pi/180a=(1+sin(phy2)/(1-sin(phy2)M1=1/sqrt(a)G=tf(100,0.1 1 0)m,p,w=bode(G)Wc1=s

8、pline(m,w,M1)T=1/(Wc1*sqrt(a)Gc=tf(a*T 1,T 1)運(yùn)行得到超前校正控制器的傳遞函數(shù)Transfer function:0.04308 s + 1-0.01324 s + 1校正后系統(tǒng)的Bode圖見(jiàn)圖8，可見(jiàn)其截止頻率增大了，相角裕度滿足設(shè)計(jì)要求。校正前后的階躍響應(yīng)曲線分別如圖9（a），（b）所示。圖8 校正后系統(tǒng)Bode圖圖9(a) 校正前階躍響應(yīng)圖9（b）校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖10 校正裝置電路圖校正裝置的電路圖見(jiàn)圖10，電路傳遞函數(shù)為相角滯后校正裝置滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為， 滯后校正時(shí)利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，減小系統(tǒng)的截止頻率，從而在新的截止

9、頻率上獲得較大的相角裕度。這樣系統(tǒng)的快速性能變差，穩(wěn)定性和抑制高頻干擾的能力將增強(qiáng)，可以認(rèn)為滯后校正是用犧牲前者來(lái)改善后者。利用Bode圖進(jìn)行滯后校正的步驟如下：（1）、（2）步與超前校正中的相同。（3）根據(jù)設(shè)計(jì)要求，選擇新的截止頻率，是的在處原系統(tǒng)的相位滯后為式中，為校正后系統(tǒng)期望的相角裕度，為滯后網(wǎng)絡(luò)在處引起的相位滯后量。（4）求校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)b。設(shè)未校正系統(tǒng)在處的單位頻率響應(yīng)幅值為，所以在該處有即，（5）通過(guò)確定校正網(wǎng)絡(luò)的零點(diǎn)確定其參數(shù)T。從理論上講，1/（bT）距離越遠(yuǎn)，滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)校正后系統(tǒng)相角裕度的減小量影響越小，但是因?yàn)楫?dāng)1/（bT）距一定遠(yuǎn)時(shí)，1/（bT）的減小對(duì)點(diǎn)相位滯后量的變

10、化影響不大，工程上常取在遠(yuǎn)離10倍頻程的地方，即故有（6）畫(huà)出校正后系統(tǒng)的Bode圖，并檢驗(yàn)系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)。滯后超前校正裝置滯后超前校正裝置的傳遞函數(shù)課表示為式中，為滯后部分，為超前部分。這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點(diǎn)，即以校正系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，超調(diào)量較小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當(dāng)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度、相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較高時(shí)，以采用滯后超前校正為宜。其基本原理是利用滯后超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分來(lái)改善系統(tǒng)的相角裕度，同時(shí)利用滯后部分來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。滯后超前校正的設(shè)計(jì)步驟如下：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定開(kāi)環(huán)增益K；（2）繪制待校正系統(tǒng)的Bode圖，求出其

11、截至頻率、相角裕度和幅值裕度。（3）在待校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上，選擇斜率從-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的交接頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的交接頻率。（4）根據(jù)響應(yīng)速度要求，選擇校正后系統(tǒng)的截止頻率和校正網(wǎng)絡(luò)衰減因子，要保證已校正系統(tǒng)的截止頻率為所選的，下列等式應(yīng)成立可由待校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的延長(zhǎng)線在處的數(shù)值確定。因此，由上式可以求出的值。因?yàn)閹Ｕ到y(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的延長(zhǎng)線上對(duì)應(yīng)的幅值響應(yīng)為，則其上對(duì)應(yīng)的幅值響應(yīng)為，得到（5）根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的交接頻率。（6）驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。3、狀態(tài)反饋（極點(diǎn)配置法） 圖11 二階系統(tǒng)方框圖二階系統(tǒng)方框圖如圖11所示。(1) 由圖11得 , 所以：， (2) 檢查能控性： 所以系統(tǒng)完全能控，即具備極點(diǎn)任意配置的條件。 (3) 由性能指標(biāo)確定希望的閉環(huán)極點(diǎn) 令性能指標(biāo)： ， 由 ，選擇 ，選擇 于是求得希望的閉環(huán)極點(diǎn)：希望的閉環(huán)特征多項(xiàng)