2010年上海市中考數(shù)學(xué)卷

1、2010年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷 （滿分150分，考試時間100分鐘） 2010-6-20一、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）A. 3.14 B. C. D. 2.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) y = ( k0 ) 圖像的量支分別在（ ）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限3.已知一元二次方程 x + x 1 = 0，下列判斷正確的是（ ）A.該方程有兩個相等的實數(shù)根 B.該方程有兩個不相等的實數(shù)根C.該方程無實數(shù)根 D.該方程根的情況不確定4.某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為23、20、20、2

2、1、26（單位：C），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A. 22C，26C B. 22C，20C C. 21C，26C D. 21C，20C5.下列命題中，是真命題的為（ ）A.銳角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等邊三角形都相似6.已知圓O1、圓O2的半徑不相等，圓O1的半徑長為3，若圓O2上的點A滿足AO1 = 3，則圓O1與圓O2的位置關(guān)系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相離 C.相交或內(nèi)含 D.相切或內(nèi)含二、 填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.計算：a 3 a 2 = _.8.計算：( x + 1 ) ( x 1 ) = _.9.分解因

3、式：a 2 a b = _.10.不等式 3 x 2 0 的解集是_.11.方程 = x 的根是_.12.已知函數(shù) f ( x ) = ，那么f ( 1 ) = _.13.將直線 y = 2 x 4 向上平移5個單位后，所得直線的表達式是_.14.若將分別寫有“生活”、“城市”的2張卡片，隨機放入“ 讓 更美好”中的兩個 內(nèi)（每個 只放1張卡片），則其中的文字恰好組成“城市讓生活更美好”的概率是_ABAD15.如圖1，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O 設(shè)向量 =， =，則向量AO =_.（結(jié)果用、表示）圖2圖1圖4圖316.如圖2，ABC中，點D在邊AB上，滿足ACD =ABC，

4、若AC = 2，AD = 1，則DB = _.17.一輛汽車在行駛過程中，路程 y（千米）與時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示 當(dāng)時 0x1，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y = 60 x，那么當(dāng) 1x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_.18.已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE = 2，EC = 1（如圖4所示） 把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為_.三、解答題（本大題共7題，19 22題每題10分，23、24題每題12分，25題14分，滿分78分）19.計算： 20.解方程： 1 = 0圖521.機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖5所

5、示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西67.4方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上.（1）求弦BC的長；（2）求圓O的半徑長.（本題參考數(shù)據(jù)：sin 67.4 = ，cos 67.4 = ，tan 67.4 = ）人數(shù)（萬人）飲料數(shù)量（瓶）圖622.某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購買瓶裝飲料數(shù)量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個出口處，對離開園區(qū)的游客進行調(diào)查，其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖6.（1）在A出口的被調(diào)查游客中，購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的_%.（2）試問A出口的被調(diào)查游

6、客在園區(qū)內(nèi)人均購買了多少瓶飲料？（3）已知B、C兩個出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買飲料的數(shù)量如表一所示 若C出口的被調(diào)查人數(shù)比B出口的被出 口BC人均購買飲料數(shù)量（瓶）32表 一調(diào)查人數(shù)多2萬，且B、C兩個出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)共購買了49萬瓶飲料，試問B出口的被調(diào)查游客人數(shù)為多少萬？23已知梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD（如圖7所示），BAD的平分線AE交BC于點E，連結(jié)DE.圖7（1）在圖7中，用尺規(guī)作BAD的平分線AE（保留作圖痕跡，不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形；（2）ABC60，EC=2BE，求證：EDDC.24如圖8，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線yx2bxc過點A(4,0)、B(1,3) .（1）求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，設(shè)拋物線上的點P(m,n)在第四象限，點P關(guān)于直線l的對稱點為E，點E關(guān)于y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值.圖825如圖9，在RtABC中，ACB90.半徑為1的圓A與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，連結(jié)DE并延長，與線段BC的延長線交于點P.