第七章第三節(jié)抽樣估計(jì)方法

1、6 - 1經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 2經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)估估 計(jì)計(jì) 方方 法法點(diǎn)點(diǎn) 估估 計(jì)計(jì)區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)6 - 3經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)22121PP 2221xp 2s21xx 21pp 2221ssP6 - 4經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 5經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 6經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 7經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)即方差越小的估計(jì)量就越有效8一般情況下均可滿足6 - 9經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 點(diǎn)估計(jì)的不足點(diǎn)估計(jì)的不足 1、 沒(méi)有解決參數(shù)估計(jì)的沒(méi)有解決參數(shù)估計(jì)的精確精確問(wèn)題；問(wèn)題； 2、

2、也沒(méi)有考慮估計(jì)的、也沒(méi)有考慮估計(jì)的可靠性程度可靠性程度。 只有區(qū)間估計(jì)才能解決這兩個(gè)問(wèn)題。只有區(qū)間估計(jì)才能解決這兩個(gè)問(wèn)題。6 - 10經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 11經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1) (ULP) ( , )(1)()( ：極限誤差，用抽樣誤差的一定倍數(shù)表示：極限誤差，用抽樣誤差的一定倍數(shù)表示6 - 13經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)xxx6 - 15經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 16經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 區(qū)間估計(jì)必須同時(shí)具備區(qū)間估計(jì)必須同時(shí)具備三個(gè)要素：三個(gè)要素： （1）估計(jì)值（如樣本平均數(shù)、成數(shù)、樣本方差等；估計(jì)值（如樣本平均數(shù)、成數(shù)、

3、樣本方差等； （2）抽樣極限誤差（抽樣極限誤差（ （3）概率保證程度。概率保證程度。 抽樣誤差范圍決定抽樣估計(jì)的準(zhǔn)確性，概率保證抽樣誤差范圍決定抽樣估計(jì)的準(zhǔn)確性，概率保證程度決定抽樣估計(jì)的可靠性，二者密切聯(lián)系，但同時(shí)程度決定抽樣估計(jì)的可靠性，二者密切聯(lián)系，但同時(shí)又是一對(duì)矛盾，所以，對(duì)估計(jì)的精確度和可靠性的要又是一對(duì)矛盾，所以，對(duì)估計(jì)的精確度和可靠性的要求應(yīng)慎重考慮。求應(yīng)慎重考慮。6 - 17經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 在實(shí)際抽樣調(diào)查中，區(qū)間估計(jì)根據(jù)給定的條件在實(shí)際抽樣調(diào)查中，區(qū)間估計(jì)根據(jù)給定的條件不同，有兩種情況：不同，有兩種情況：1、給定概率保證程度，要求對(duì)總體指標(biāo)做給定概率保證程度，

4、要求對(duì)總體指標(biāo)做 出區(qū)間估計(jì)；出區(qū)間估計(jì)；（置信度約束）（置信度約束）2、給定極限誤差，要求對(duì)總體指標(biāo)做出保給定極限誤差，要求對(duì)總體指標(biāo)做出保 證程度估計(jì)。證程度估計(jì)。（允許誤差約束）（允許誤差約束）6 - 18經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（二）區(qū)間估計(jì)（二）區(qū)間估計(jì)- 基本步驟基本步驟1、置信度約束下（給定置信度、置信度約束下（給定置信度1）步驟：步驟：第一步，確定臨界值水平第一步，確定臨界值水平 根據(jù)抽樣分根據(jù)抽樣分 布和置信度水平來(lái)確定。布和置信度水平來(lái)確定。 第二步，計(jì)算估計(jì)統(tǒng)計(jì)量具體數(shù)值（如樣第二步，計(jì)算估計(jì)統(tǒng)計(jì)量具體數(shù)值（如樣 本平均數(shù)、成數(shù)，樣本方差等）。本平均數(shù)、成數(shù)，樣本

5、方差等）。 第三步，構(gòu)造置信區(qū)間第三步，構(gòu)造置信區(qū)間 1）計(jì)算抽樣平均誤差）計(jì)算抽樣平均誤差 2）計(jì)算極限誤差）計(jì)算極限誤差 3）計(jì)算估計(jì)區(qū)間上下限。）計(jì)算估計(jì)區(qū)間上下限。xU 2/ 2/U6 - 19經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)1、置信度約束下（給定置信度、置信度約束下（給定置信度1）例例6-1：某種零件的重量服從正態(tài)分布，從該批產(chǎn)某種零件的重量服從正態(tài)分布，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取品中隨機(jī)抽取n=250件，測(cè)得它們的平均重量為件，測(cè)得它們的平均重量為65千克，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為千克，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為 15千克，試建立該種千克，試建立該種零件平均重量的置信區(qū)間，

6、假定給定置信水平為零件平均重量的置信區(qū)間，假定給定置信水平為0.95。解解：已知：已知XN（，152），）， 65，n250，10.95，因?yàn)?，因?yàn)?），（10/2NnxU所以對(duì)于給定的置信水平所以對(duì)于給定的置信水平0.95，有有95. 0/2/22/UnxUP當(dāng)當(dāng)0.05時(shí)，查表得：時(shí)，查表得：U/21.96，于是有，于是有95. 02501596. 1652501596. 165P即總體均值的置信區(qū)間為即總體均值的置信區(qū)間為63.14，66.86。 我們有我們有95%的概率保證該種零件的平均長(zhǎng)度在的概率保證該種零件的平均長(zhǎng)度在63.14千克和千克和66.86千克之間。千克之間。x解解：已知

7、：已知 N（，152），）， 65，n250，10.95， 所以對(duì)于給定的置信水平所以對(duì)于給定的置信水平0.95，查正態(tài)分布表得，查正態(tài)分布表得U/21.96，于是有，于是有66.86 63.14, 1.8665 ,86. 165 , 86. 1947. 096. 1 947. 025015 2/xxUnxx置信區(qū)間：抽樣極限誤差：抽樣平均誤差：即總體均值的置信區(qū)間為即總體均值的置信區(qū)間為 63.14，66.86。 我們有我們有95%的概率保證該種零件的平均長(zhǎng)度在的概率保證該種零件的平均長(zhǎng)度在63.14千千克和克和66.86千克之間。千克之間。x或或x6 - 22經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)

8、學(xué) ， 第一步第一步，計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量（樣本平均數(shù)、成數(shù)和計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量（樣本平均數(shù)、成數(shù)和 樣本方差）樣本方差）第二步第二步，計(jì)算抽樣平均誤差，計(jì)算抽樣平均誤差第三步第三步，確定置信度，確定置信度 1）根據(jù)給定的允許誤差和抽樣平均誤差來(lái)確定臨界值）根據(jù)給定的允許誤差和抽樣平均誤差來(lái)確定臨界值 水平；如水平；如 2）根據(jù)臨界值水平與抽樣分布確定置信度。）根據(jù)臨界值水平與抽樣分布確定置信度。第四步，第四步，確定置信區(qū)間確定置信區(qū)間 如：總體均值的估計(jì)區(qū)間如：總體均值的估計(jì)區(qū)間 B、允許誤差約束下（給定允許誤差）、允許誤差約束下（給定允許誤差）xu2 , xx6 - 23經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)

9、計(jì)學(xué) ， 例例 某企業(yè)對(duì)某批電子元件進(jìn)行檢驗(yàn)，隨機(jī)抽取某企業(yè)對(duì)某批電子元件進(jìn)行檢驗(yàn)，隨機(jī)抽取100只，只，測(cè)得平均耐用時(shí)間為測(cè)得平均耐用時(shí)間為1000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為50小時(shí)，小時(shí)，合格率為合格率為94%，求：以耐用時(shí)間的允許誤差范圍，求：以耐用時(shí)間的允許誤差范圍x10小時(shí)，估計(jì)該批產(chǎn)品平均耐用時(shí)間的區(qū)間。小時(shí)，估計(jì)該批產(chǎn)品平均耐用時(shí)間的區(qū)間。 B、允許誤差約束下（舉例）、允許誤差約束下（舉例） 解：解： 求樣本指標(biāo)：求樣本指標(biāo)：)( 50 ,1000 小時(shí)小時(shí)由題已知：x 求抽樣平均誤差：求抽樣平均誤差：)( 510050小時(shí)nx 根據(jù)給定的根據(jù)給定的x 10小時(shí)，求置信度和總體

10、平均數(shù)的小時(shí)，求置信度和總體平均數(shù)的上、下限（置信區(qū)間）：上、下限（置信區(qū)間）：1010 ;990101000 ;101000 ; %45.95-1 95.45%,(2) F , 2510 2xxxxxu：總體平均數(shù)的置信區(qū)間）即：（：查正態(tài)分布概率表得到根據(jù)由以上計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該批產(chǎn)品的平均耐用時(shí)間在由以上計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該批產(chǎn)品的平均耐用時(shí)間在9901010小時(shí)之間，有小時(shí)之間，有95.45%的概率保證程度。的概率保證程度。6 - 25經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)xxxxxxXxXx ,或，其中，其中， 為極限誤差為極限誤差xxtppppppPpPp,或，其中，其中， 為極限誤差為極限誤

11、差ppt1.計(jì)算抽樣平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：iiiffxxnxx或ffxxsnxxs22)( )(如果總體標(biāo)準(zhǔn)差末知，則用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替對(duì)于大樣本用1)( 1)(22ffxxsnxxs對(duì)于小樣本用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣下下的的一一般般步步驟驟(1) 平均數(shù)平均數(shù)(2) 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差6 - 28經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1.計(jì)算抽樣平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：或抽樣成數(shù)平均數(shù)和成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差：px )1 (pppppnnp11或簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣下下的的一一般般步步驟驟(1)平均數(shù)平均數(shù)如果總體標(biāo)準(zhǔn)差末知，則用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替(2)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)于大樣本用對(duì)于小樣本用6 - 29經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)

12、計(jì)學(xué)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣下下的的一一般般步步驟驟1.計(jì)算抽樣平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：或抽樣成數(shù)平均數(shù)和成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差：重復(fù)抽樣：2 .計(jì)算平均誤差：不重復(fù)抽樣：n)1(2NnNn)1 (2NnnN很大時(shí)很大時(shí)6 - 30經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1.計(jì)算抽樣平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：或抽樣成數(shù)平均數(shù)和成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差：3 .計(jì)算計(jì)算極限誤差或者概率度： t 或t簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣下下的的一一般般步步驟驟2 .計(jì)算平均誤差：1.計(jì)算抽樣平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：或抽樣成數(shù)平均數(shù)和成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差：簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣下下的的一一般般步步驟驟2 .計(jì)算平均誤差：4 .計(jì)算計(jì)算區(qū)間的上下限：3 .計(jì)算計(jì)算極限誤差：pppP

13、pxxxXx或或6 - 32經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1.計(jì)算抽樣平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：或抽樣成數(shù)平均數(shù)和成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差：簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣下下的的一一般般步步驟驟2 .計(jì)算平均誤差：5 .結(jié)果結(jié)果3 .計(jì)算計(jì)算極限誤差：4 .計(jì)算計(jì)算區(qū)間的上下限：6 - 33經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1.計(jì)算抽樣平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：或抽樣成數(shù)平均數(shù)和成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差：簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣下下的的一一般般步步驟驟2 .計(jì)算平均誤差：5 .結(jié)果結(jié)果3 .計(jì)算計(jì)算極限誤差：4 .計(jì)算計(jì)算區(qū)間的上下限：6 - 34經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)xxfxx 2)(xxfxx2)( 0475. 005. 095.

14、0)1 (s %95100955 .221002250)(s )( 651006500 212 2pppnnpffxxfxfx方差產(chǎn)品總量合格品數(shù)量合格品率樣本方差千克樣本均值%179. 21000475. 0)1 (:pnpp差合格品率的抽樣平均誤)(474. 01005 .222千克平均數(shù)的抽樣平均誤差nx% 62. 5%179. 258. 2 :)( 22. 1474. 058. 2:58. 2: ,0.99 , , 222ppxxuuu合格率的極限誤差千克平均重量的極限誤差所以查正態(tài)分布概率表得又已知置信水平為布分所以樣本指標(biāo)也成正態(tài)總體由于樣本來(lái)自正態(tài)分布)( 78.6322. 16

15、5:)( 22.6622. 165:千克的下限總體平均重量估計(jì)區(qū)間千克的上限總體平均重量估計(jì)區(qū)間xxxx% 89.38%62. 5%95p :% 100%62. 5%95p :pp下限產(chǎn)品合格率的估計(jì)區(qū)間上限產(chǎn)品合格率的估計(jì)區(qū)間6 - 38經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣單一總體的參數(shù)的區(qū)間估計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣單一總體的參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（歸納）（歸納）待估計(jì)參數(shù)待估計(jì)參數(shù)已知條件已知條件置信區(qū)間置信區(qū)間正態(tài)總體，正態(tài)總體，2已知已知正態(tài)總體，正態(tài)總體，2未知，未知，n30非正態(tài)總體，非正態(tài)總體，n30有限總體，有限總體，n30（不放回抽樣）（不放回抽樣）總體均值總體均值 （ ）nZX/2

16、nZX/2nStXn/)1(212NnNnZX未知時(shí)，用未知時(shí)，用S未知時(shí)，用未知時(shí)，用S總體成數(shù)總體成數(shù)PX無(wú)限總體，無(wú)限總體，np和和nq都大于都大于5nqPZP2有限總體，不放回抽樣有限總體，不放回抽樣np和和nq都大于都大于512NnNnqpZP待估計(jì)參數(shù)待估計(jì)參數(shù)已知條件已知條件置信區(qū)間置信區(qū)間正態(tài)總體正態(tài)總體總體方差總體方差 )(22212222) 1(,) 1(SnSn6 - 41經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 42經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)498.21,302.21915.096.14 .21,915.096.14 .21,22nZxnZx6 - 43經(jīng)濟(jì)、管理類

17、基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)176.27,824.24100696. 126,100696. 126,22nZxnZx6 - 44經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)3 .53,69.462580639. 250,2580639. 250,1212nstxnstxnn 764.0 ,636.0200)7 .01 (7 .096.17 .0)1 (2nppZp6 - 46經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 47經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 48經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)n222tn22222tNNtnx)1 (2Nnnx6 - 50經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2865.27500)1

18、800000()96.1 (222222Zn6 - 51經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 222)1 (ppZn)1 (2ppnZ6 - 52經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)385)5 .0()5 .01)(5 .0()96.1 ()1 (22222ppZn允許誤差越小，樣本容量就要越多概率把握要求越大，樣本容量就要越多總體變異程度越大，樣本容量就需要越多1、其計(jì)算步驟與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下的步驟完全、其計(jì)算步驟與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下的步驟完全 相同。相同。2、不同的是其抽樣平均誤差的公式（或者說(shuō)、不同的是其抽樣平均誤差的公式（或者說(shuō) 是基本表達(dá)式）不一樣。所以，只要掌握是基本表達(dá)式）不一樣。所以，只要掌

19、握 其他各抽樣方式下的抽樣誤差計(jì)算或其表其他各抽樣方式下的抽樣誤差計(jì)算或其表 達(dá)式即可。達(dá)式即可。3、其他抽樣調(diào)查方式見第四節(jié)、其他抽樣調(diào)查方式見第四節(jié)結(jié)結(jié) 束束6 - 56經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 57經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 58經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11222nsn11,112222212nsnnsn6 - 59經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 60經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)3314.13,8925.17004.24110,0228.1941106 - 61經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 62經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 總體

20、總體1 總體總體2抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣樣本容量樣本容量 n1計(jì)算計(jì)算X1抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣樣本容量樣本容量 n2計(jì)算計(jì)算X2計(jì)算每一對(duì)樣本計(jì)算每一對(duì)樣本的的X1-X2所有可能樣本所有可能樣本的的X1-X2 1 1 2 26 - 63經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 64經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)222121)(2nnxx2121)(xxE6 - 65經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)222121221)(nnZxx)1 , 0()()(2221212121NnnXXZ6 - 66經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)BA6 - 67經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 3 .

21、1290,7 .120925360025250058. 2)32504500(62.1280,78.121925360025250096. 1)32504500(6 - 68經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 69經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)21221211nnsnsnsppp211212222112nnsnsnsp6 - 70經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2121221112nnsnntxxp)2(11)()(21212121nntnnSXXtp6 - 71經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 72經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2 . 42101092.1811036.1611

22、021121222211nnsnsnsp)4.2,2.10(101101)2.4)(1.2(5.282.226 - 73經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 74經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué))()()(2221212121ftnsnsXXt1222221121212222121nnsnnsnsnsf6 - 75經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)222121221)(nsnsftxx6 - 76經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 77經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 189 .179121092.189121036.1621092.181036.16f)35.2,25.10(1092.1

23、81036.161009.25.282.226 - 78經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 79經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)222111221)1 ()1 (nppnppZpp6 - 80經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 81經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)0721. 0,0079. 01000)14. 01 (14. 01000)18. 01 (18. 096. 114. 018. 06 - 82經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 - 83經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1, 1,1, 1212222121212221nnFssnnFss6 - 84經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6 -