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1、第三單元 圓柱與圓錐第3課時(shí) 圓柱的體積(二)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):1.一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一 圓錐的高等于體積的3倍除以底面積,公式h=3v÷s圓錐的底面積等于體積的3倍除以高,公式s=3v÷h2.體積和高相等的圓錐與圓柱之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍 即圓錐的底面積=圓柱底面積×3,圓柱底面積=圓錐底面積÷33.體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間,圓錐的高是圓柱的三倍即圓錐的高=圓柱的高×3,圓柱的高=圓錐的高÷3過(guò)關(guān)測(cè)試卷一、單選題1一個(gè)高12厘米的圓錐形容器,盛滿(mǎn)水后倒入和它等底、高是8厘米的圓柱形容器里,該圓
2、柱水面的高是()厘米。A3B12C42把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐,削掉部分的質(zhì)量是12千克,原來(lái)那段圓鋼的質(zhì)量是()千克。 A4B6C18D363一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高,圓錐的體積比圓柱少12立方厘米,圓柱的體積是()立方厘米。A36B12C184下面圓錐(單位:厘米)的體積是()A254.34立方厘米B200.96立方厘米C602.88立方厘米D84.78立方厘米5圓錐的體積是150dm3,底面積是30dm2,高是()dm。 A5dmB12dmC15dm6一個(gè)底面直徑是8cm,高是6cm的容器,小明將這個(gè)容器裝滿(mǎn)水,再把一個(gè)底面積是3.14cm2、高3cm的圓錐體鐵塊浸入容器的水中會(huì)
3、溢出()cm3的水 A301.44B9.42C3.14D6.28二、填空題1求陰影部分的體積 (圖中單位:分米)2把一個(gè)底面半徑為3cm,高為8cm的圓柱形鐵塊煅造成與它底面積相等的圓錐,這個(gè)圓錐的高是 cm.3一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等,它們的半徑比是32,那么圓錐的高與圓柱的高的比是 。4一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等,高也相等;圓柱的底面積是15cm2;圓錐的底面積是 平方厘米5如圖,一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3厘米、4厘米、5厘米,把這個(gè)三角形以長(zhǎng)4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的圓錐體積是 立方厘米。6一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高都相等,已知圓錐的體積是15立方厘米,那么圓柱的體積是
4、 立方厘米 三、解答題1求下面的圖形的體積和表面積(1)圓柱的高:19dm,底面半徑:6dm (2)圓錐的高:25m,底面直徑:18m 2求下面圖形的體積。3把一個(gè)棱長(zhǎng)為9dm的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐,這個(gè)圓錐形木塊的體積是多少立方分米?4一個(gè)圓錐形麥堆,量得底面周長(zhǎng)18.84m,高1.5m,這個(gè)麥堆的體積是多少?如果每立方米的麥子重700千克,這堆小麥大約為多少千克?5一個(gè)底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水,水中浸沒(méi)著一個(gè)高9厘米的圓錐體鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后,水面下降了0.5厘米。這個(gè)圓錐體的底面積是多少平方厘米?(取3.14)6一個(gè)圓錐形沙堆,量得底面周長(zhǎng)是37.68
5、米,高是1.5米,每立方米沙重1.4噸,這堆沙約重多少?lài)崳?過(guò)關(guān)測(cè)試卷一、單選題1一個(gè)高12厘米的圓錐形容器,盛滿(mǎn)水后倒入和它等底、高是8厘米的圓柱形容器里,該圓柱水面的高是()厘米。A3B12C4【答案】C2把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐,削掉部分的質(zhì)量是12千克,原來(lái)那段圓鋼的質(zhì)量是()千克。 A4B6C18D36【答案】C3一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高,圓錐的體積比圓柱少12立方厘米,圓柱的體積是()立方厘米。A36B12C18【答案】C4下面圓錐(單位:厘米)的體積是()A254.34立方厘米B200.96立方厘米C602.88立方厘米D84.78立方厘米【答案】D5圓錐的體積是150d
6、m3,底面積是30dm2,高是()dm。 A5dmB12dmC15dm【答案】C6一個(gè)底面直徑是8cm,高是6cm的容器,小明將這個(gè)容器裝滿(mǎn)水,再把一個(gè)底面積是3.14cm2、高3cm的圓錐體鐵塊浸入容器的水中會(huì)溢出()cm3的水 A301.44B9.42C3.14D6.28【答案】C二、填空題1求陰影部分的體積 (圖中單位:分米)【答案】785立方分米2把一個(gè)底面半徑為3cm,高為8cm的圓柱形鐵塊煅造成與它底面積相等的圓錐,這個(gè)圓錐的高是 cm.【答案】243一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等,它們的半徑比是32,那么圓錐的高與圓柱的高的比是 。【答案】4:34一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等,高也相
7、等;圓柱的底面積是15cm2;圓錐的底面積是 平方厘米【答案】455如圖,一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3厘米、4厘米、5厘米,把這個(gè)三角形以長(zhǎng)4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的圓錐體積是 立方厘米?!敬鸢浮?7.686一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高都相等,已知圓錐的體積是15立方厘米,那么圓柱的體積是 立方厘米 【答案】45三、解答題1求下面的圖形的體積和表面積(1)圓柱的高:19dm,底面半徑:6dm (2)圓錐的高:25m,底面直徑:18m 【答案】(1)體積:3.14×62×193.14×36×19=113.04×192147.76(立方分
8、米);表面積:2×3.14×6×19+3.14×62×237.68×19+3.14×36×2715.92+226.08942(平方分米).(2)底面半徑:18÷2=9(米),體積:13×3.14×92×25=13×3.14×81×25=3.14×27×25=84.78×25=2119.5(m3)2求下面圖形的體積?!敬鸢浮拷猓旱酌姘霃剑?0÷2=5(分米) 圓柱體積:3.14×5×5
9、215;8+3.14×5×5×3÷3 =3.14×200+3.14×25 =628+78.5 =706.5(立方分米) 答:圖形的體積是706.5立方分米。3把一個(gè)棱長(zhǎng)為9dm的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐,這個(gè)圓錐形木塊的體積是多少立方分米?【答案】解:圓錐的體積=13×3.14×(9÷2)2×9 =13×3.14×20.25×9 =13×572.265 =190.755(立方分米) 答:這個(gè)圓錐形木塊的體積是190.755立方分米。4一個(gè)圓錐形麥堆,量
10、得底面周長(zhǎng)18.84m,高1.5m,這個(gè)麥堆的體積是多少?如果每立方米的麥子重700千克,這堆小麥大約為多少千克?【答案】解:18.84÷3.14÷2=3(米) 3.14×3×3×1.5÷3=14.13(立方米) 14.13×700=9891(千克) 答:這個(gè)麥堆的體積是14.13立方米,這堆小麥大約為9891千克。5一個(gè)底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水,水中浸沒(méi)著一個(gè)高9厘米的圓錐體鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后,水面下降了0.5厘米。這個(gè)圓錐體的底面積是多少平方厘米?(取3.14)【答案】解:3.14×62×0.5÷(13×9) =3.14×36×0.5÷3 =56.52÷3 =18.84(平方厘米) 答:這個(gè)圓錐體的底面積是18.84平方厘米。6一個(gè)圓錐形沙堆,量得底面周長(zhǎng)是37.68米,高是1.5米,每立方米沙重1.4噸,這堆沙約重多少?lài)崳?【答案】解: 13 ×3.14
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