2011年高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)2、函數(shù)

1、2011年高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)2、函數(shù)命題動向函數(shù)既是高中數(shù)學(xué)最重要的基礎(chǔ)知識又是高中數(shù)學(xué)的主干知識，還是高中數(shù)學(xué)的主要工具，在高考中占有舉足輕重的地位，其考查的內(nèi)容是豐富多彩的，考查的方式是靈活多變的，既有以選擇題、填空題形式出現(xiàn)的中低檔試題，也有以解答題形式出現(xiàn)的中高檔試題，更有以綜合了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列而出現(xiàn)的壓軸題在試卷中往往是以選擇題、填空題的形式考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本方法，以解答題的形式考查函數(shù)的綜合應(yīng)用押猜題3已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對于任意的R都有若當(dāng)時，則有（ ）A BC D解析 的最小正周期為4.因?yàn)槭嵌x在R上的偶函數(shù)，則則 因?yàn)楫?dāng)時，為增函數(shù)，故故選A.點(diǎn)評 本

2、題集函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等于一體考查，是高考命題者慣用的手法，充分體現(xiàn)了高考選擇題的“小、巧、精、活”的特點(diǎn)，是一道難得的好題.押猜題4（理）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時（其中），不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解析 因?yàn)樗裕?）令或，所以的單調(diào)增區(qū)間為和；令或所以的單調(diào)減區(qū)間為和（2）令或函數(shù)在上是連續(xù)的，又所以，當(dāng)時，的最大值為故時，若使恒成立，則（3）原問題可轉(zhuǎn)化為：方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實(shí)根.令則令解得：當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增.在和處連續(xù)，又且當(dāng)時，的最大值是的最小值是在區(qū)間上方程恰好有兩個相異的實(shí)根時，實(shí)數(shù)的取值范圍是：點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)，不等式恒成立，參數(shù)取值范圍等方面的應(yīng)用，充分體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具和傳接作用.作為一道代數(shù)推理題，往往處在“把關(guān)題”或“壓軸題”的位置，具有較好的區(qū)分和選拔功能.（文）已知函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，且函數(shù)與函數(shù)也互為反函數(shù)，若，則=（ ）A0 B1 C D解析 求得函數(shù)的反函數(shù)為又函數(shù)與函數(shù)也互為反函數(shù)，所以 故選C.點(diǎn)評 本題是以“年份”為背景的代數(shù)推理題，挖掘出是解題的關(guān)鍵，是推理