電磁感應(yīng)法測(cè)交變磁場(chǎng)-講義

1、電磁感應(yīng)法測(cè)交變磁場(chǎng)在工業(yè)、國防、科研中都需要對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量磁場(chǎng)的方法有不少，如沖擊電流計(jì)法、霍耳效應(yīng)法、核磁共振法、天平法、電磁感應(yīng)法等等，本實(shí)驗(yàn)介紹電磁感應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)的方法，它具有測(cè)量原理簡單，測(cè)量方法簡便及測(cè)試靈敏度較高等優(yōu)點(diǎn)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解用電磁感應(yīng)法測(cè)交變磁場(chǎng)的原理和一般方法，掌握型交變磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀及測(cè)試儀的使用方法。2測(cè)量載流圓形線圈和亥姆霍茲線圈的軸向上的磁場(chǎng)分布。3了解載流圓形線圈或亥姆霍茲線圈的徑向磁場(chǎng)分布情況。4研究探測(cè)線圈平面的法線與載流圓形線圈或亥姆霍茲線圈的軸線成不同夾角時(shí)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值的變化規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)儀器型交變磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀，信號(hào)頻率可調(diào)范圍，信號(hào)輸出

2、電流，單個(gè)圓線圈可 ，兩個(gè)圓線圈串聯(lián)。亥姆霍茲線圈每個(gè)400匝，允許最大電流1A。三、實(shí)驗(yàn)原理1載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)：1載流圓線圈中心軸線上的磁場(chǎng)分布: 一半徑為，通以電流的圓線圈，軸線上磁場(chǎng)的公式為 ： 1式中為圓線圈的匝數(shù)，為軸上某一點(diǎn)到圓心的距離， 磁場(chǎng)的分布圖如圖1所示。 本實(shí)驗(yàn)取，圓心處，可算得磁感應(yīng)強(qiáng)度為： , 2亥姆霍茲線圈中心軸線上的磁場(chǎng)分布: 兩個(gè)相同圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向電流，理論計(jì)算證明：線圈間距等于線圈半徑時(shí)，兩線圈合磁場(chǎng)在軸上兩線圈圓心連線附近較大范圍內(nèi)是均勻的，這對(duì)線圈稱為亥姆霍茲線圈，如圖2所示。這種均勻磁場(chǎng)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用十分廣泛，例如，顯像

3、管中的行、場(chǎng)偏轉(zhuǎn)線圈就是根據(jù)實(shí)際情況經(jīng)過適當(dāng)變形的亥姆霍茲線圈。2用電磁感應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)的原理：設(shè)均勻交變磁場(chǎng)為由通交變電流的線圈產(chǎn)生 磁場(chǎng)中一探測(cè)線圈的磁通量為 式中：為探測(cè)線圈的匝數(shù)，為該線圈的截面積，為與線圈法線夾角。如圖3所示。線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 式中是線圈法線和磁場(chǎng)成角時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值。當(dāng) ，這時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值最大。如果用數(shù)字式毫伏表測(cè)量此時(shí)線圈的電動(dòng)勢(shì)，那么毫伏表的示值有效值應(yīng)為， 那么 2由2式可算出來。3探測(cè)線圈的設(shè)計(jì)：實(shí)驗(yàn)中由于磁場(chǎng)的不均勻性，探測(cè)線圈又不可能做得很小，否那么會(huì)影響測(cè)量靈敏度。一般設(shè)計(jì)的線圈長度和外徑有的關(guān)系，線圈的內(nèi)徑與外徑有的關(guān)系(本實(shí)驗(yàn)選 ，匝的

4、線圈)。線圈在磁場(chǎng)中的等效面積，經(jīng)過理論計(jì)算，可用下式表示： 3這樣的線圈測(cè)得的平均磁感強(qiáng)度可以近似看成是線圈中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 本實(shí)驗(yàn)勵(lì)磁電流由專用的交變磁場(chǎng)測(cè)試儀提供，該儀器輸出的交變電流的頻率可以從之間連續(xù)調(diào)節(jié)，如選擇 ，那么：，將、 及值代人2式得 4四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1測(cè)量圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)的分布：按圖5接好電路。單個(gè)勵(lì)磁線圈測(cè)量時(shí)，接線見圖5(a),兩個(gè)勵(lì)磁線圈串聯(lián)測(cè)量時(shí)，接線見圖5(b)，在單個(gè)勵(lì)磁線圈測(cè)量完畢，接入串聯(lián)方法時(shí)，應(yīng)先切斷電源，再連接導(dǎo)線，以免連接錯(cuò)誤，導(dǎo)致短路。調(diào)節(jié)交變磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值為 ,以圓電流線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔測(cè)一個(gè)值，測(cè)量過程中注

5、意保持勵(lì)磁電流值不變，并保證探測(cè)線圈法線方向與圓電流線圈軸線的夾角為從理論上可知，如果轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)線圈，當(dāng)和時(shí)應(yīng)該得到兩個(gè)相同的 值，但實(shí)際測(cè)量時(shí)，這兩個(gè)值往往不相等，這時(shí)就應(yīng)該分別測(cè)出這兩個(gè)值，然后取其平均值作為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。同學(xué)們?cè)谧鰧?shí)驗(yàn)時(shí)，可以把探測(cè)線圈從轉(zhuǎn)到，測(cè)量一組數(shù)據(jù)比照一下，正、反方向的測(cè)量誤差如果不大于，那么只做一個(gè)方向的數(shù)據(jù)即可，否那么，應(yīng)分別按正、反方向測(cè)量，再求算平均值作為測(cè)量結(jié)果 。2測(cè)量亥姆霍茲線圈軸線上磁場(chǎng)的分布：把交變磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的兩組線圈串聯(lián)起來注意極性不要接反，接到交變磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出端鈕。調(diào)節(jié)交變磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值仍為。以兩個(gè)圓線圈軸線上的

6、中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔測(cè)一個(gè)值。3測(cè)量圓電流線圈沿徑向的磁場(chǎng)分布：固定探測(cè)線圈法線方向與圓電流軸線的夾角為，轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)線圈徑向移動(dòng)手輪，每移動(dòng)測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)，按正、負(fù)方測(cè)到邊緣為止，記錄數(shù)據(jù)并作出磁場(chǎng)分布曲線圖。4驗(yàn)證公式，當(dāng)不變時(shí)，與成正比：把探測(cè)線圈沿軸線固定在某一位置，讓探測(cè)線圈法線方向與圓電流軸線的夾角從開始，逐步旋轉(zhuǎn)到，每改變測(cè)一組數(shù)據(jù)。 5研究勵(lì)磁電流頻率改變對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響：把探測(cè)線圈固定在亥姆霍茲線圈中心點(diǎn)，其法線方向與圓電流軸線的夾角為注：亦可選取其他位置或其他方向，并保持不變。調(diào)節(jié)磁場(chǎng)測(cè)試儀輸出電流頻率，在范圍內(nèi)，每次頻率改變，逐次測(cè)量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的數(shù)值并記錄。6測(cè)量兩線圈距離在

7、不同位置時(shí)的磁場(chǎng)分布：測(cè)試架左邊的線圈固定不動(dòng)，在進(jìn)行兩線圈距離為R/2和2R實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放松右邊線圈內(nèi)側(cè)的兩緊定螺釘，此時(shí)線圈的中心刻線應(yīng)對(duì)著R/2和2R處，然后擰緊緊定螺釘，可開始測(cè)量。圖5(a)測(cè)量單只線圈磁場(chǎng)分布接線圖圖5(b)測(cè)量兩只線圈串聯(lián)后接線圖五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)記錄：注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在圓心處。要求列表記錄，表格中包括測(cè)點(diǎn)位置，數(shù)字式毫伏表讀數(shù)以換算得到的值，并在表格中表示出各測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的理論值，在同一坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線與理論曲線。表1 圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)分布的數(shù)據(jù)記錄軸向距離0.01.02.03.0.10.0 2亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布的測(cè)

8、量數(shù)據(jù)記錄：注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在兩個(gè)線圈圓心連線的中點(diǎn)0處，在方格坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線。 表2亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)記錄軸向距離-10.0-9.08.09.010.0 3測(cè)量圓電流線圈沿徑向的磁場(chǎng)分布：表3測(cè)量圓電流線圈沿徑向的磁場(chǎng)分布徑向距離-5.0-4.03.04.05.0 4驗(yàn)證公式，以角度為橫坐標(biāo)，以磁場(chǎng)強(qiáng)度為縱坐標(biāo)作圖：表4 探測(cè)線圈發(fā)現(xiàn)與磁場(chǎng)方向不同夾角數(shù)據(jù)記錄探測(cè)線圈轉(zhuǎn)角 0.010.020.030.0.90.0 * 5磁場(chǎng)電流頻率改變對(duì)磁場(chǎng)的影響。以頻率為橫坐標(biāo)，磁場(chǎng)強(qiáng)度為縱坐標(biāo)作圖，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行討論。表5 勵(lì)磁電流頻率變化對(duì)磁場(chǎng)的影響數(shù)據(jù)記錄勵(lì)磁電流頻率 30405060.150 * 6改變兩個(gè)線圈間距為d=R/2和d=2R,測(cè)量軸線上的磁場(chǎng)分布以兩線圈圓心連線中心為坐標(biāo)原點(diǎn)：表6 改變兩圓線圈間距后軸線上磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù)記錄軸向距離-10.0-9.08.09.010.0d=2Rd=R/2六、預(yù)習(xí)題1單線圈軸線上磁場(chǎng)的分布規(guī)律如何？亥姆霍茲線圈是怎樣組成的？其根本條件有哪些