江西省信豐縣高二數(shù)學《242等比數(shù)列的性質(zhì)》課件

1、一、選擇題（每題一、選擇題（每題4 4分，共分，共1616分）分）1.(20101.(2010開封高二檢測開封高二檢測) )等比數(shù)列等比數(shù)列aan n 中中,a,a5 5a a1414=5,=5,則則a a8 8a a9 9a a1010a a1111=( )=( )(A)10 (B)25 (C)50 (D)75(A)10 (B)25 (C)50 (D)75【解析解析】選選B.aB.a8 8a a9 9a a1010a a1111=(a=(a5 5a a1414) )2 2=5=52 2=25.=25.2.2.若數(shù)列若數(shù)列aan n 是公差為是公差為2 2的等差數(shù)列的等差數(shù)列, ,則數(shù)列則數(shù)列

2、 是是( )( )(A)(A)公差為公差為4 4的等差數(shù)列的等差數(shù)列(B)(B)公比為公比為2 2的等比數(shù)列的等比數(shù)列(C)(C)公比為公比為4 4的等比數(shù)列的等比數(shù)列(D)(D)不是等差也不是等比數(shù)列不是等差也不是等比數(shù)列na2【解析解析】選選C.C.由題意知由題意知,a,an+1n+1-a-an n=2,=2,數(shù)列數(shù)列 是公比為是公比為4 4的等比數(shù)列的等比數(shù)列. .n+1n+1n1naa-aa2a2=2=2 =4,20,2na23.(20103.(2010臨沂高二檢測臨沂高二檢測) )在各項為正數(shù)的等比數(shù)列在各項為正數(shù)的等比數(shù)列aan n 中中, ,若若a a5 5aa6 6=16,=1

3、6,則則loglog4 4a a1 1+log+log4 4a a2 2+log+log4 4a a1010=( )=( )(A)12 (B)10 (C)16 (D)5(A)12 (B)10 (C)16 (D)5【解析解析】選選B.aB.a1 1a a1010=a=a2 2a a9 9=a=a3 3a a8 8=a=a4 4a a7 7=a=a5 5a a6 6=16,=16,loglog4 4a a1 1+log+log4 4a a2 2+ +log+log4 4a a1010=log=log4 4(a(a1 1a a2 2a a1010)=log)=log4 416165 5=10.=10

4、.4.4.在等比數(shù)列在等比數(shù)列aan n 中，中，a a5 5aa8 8=6,a=6,a3 3+a+a1010=5,=5,則則 等于等于 ( )( )(A) (B) (C) (A) (B) (C) 或或 (D)(D)2013aa73223322332【解析解析】選選C.C.由題意及等比數(shù)列性質(zhì)可知由題意及等比數(shù)列性質(zhì)可知, , 解得解得 或或 或或31031058a +a =5,a a =a a =6310a =2a =3310a =3.a =272010133aa2=q =aa33.2二、填空題（每題二、填空題（每題4 4分，共分，共8 8分）分）5.5.在在1 1與與100100之間插入之

5、間插入n n個正數(shù)，使這個正數(shù)，使這n+2n+2個數(shù)成等比數(shù)列，則個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的插入的n n個數(shù)的積為個數(shù)的積為_._.【解析解析】利用性質(zhì)利用性質(zhì)“a am ma an n= =a ap pa aq q”便可迅速獲得便可迅速獲得. .設(shè)插入的設(shè)插入的n n個數(shù)為個數(shù)為a a1 1,a,a2 2, , ,a an n,G,G=a=a1 1a a2 2a an n, ,則則G G2 2= =（a a1 1a an n)(a)(a2 2a an-1n-1)(a)(a3 3a an-2n-2) )(a(an na a1 1)=(1)=(1100)100)n n, ,G=10G=10n n.

6、 .答案：答案：1010n n6.6.已知已知-9,a-9,a1 1,a,a2 2,-1,-1四個實數(shù)成等差數(shù)列四個實數(shù)成等差數(shù)列,-9,b,-9,b1 1,b,b2 2,b,b3 3,-1,-1五個五個實數(shù)成等比數(shù)列實數(shù)成等比數(shù)列, ,則則b b2 2(a(a2 2-a-a1 1)=_.)=_.【解析解析】-9,a-9,a1 1,a,a2 2,-1,-1成等差數(shù)列成等差數(shù)列,a,a2 2-a-a1 1= = 又又-9,b-9,b1 1,b,b2 2,b,b3 3,-1,-1成等比數(shù)列成等比數(shù)列,b,b2 2=- =-3,=- =-3,bb2 2(a(a2 2-a-a1 1)=-3)=-3 =

7、-8. =-8.答案答案: :-8-88,3983三、解答題（每題三、解答題（每題8 8分，共分，共1616分）分）7.7.在在 和和 之間插入三個數(shù)之間插入三個數(shù), ,使這五個數(shù)成等比數(shù)列使這五個數(shù)成等比數(shù)列, ,求插入求插入的這三個數(shù)的乘積的這三個數(shù)的乘積. .83272【解析解析】方法一方法一: :設(shè)這個等比數(shù)列為設(shè)這個等比數(shù)列為aan n,其公比為其公比為q,aq,a1 1= a= a5 5= =a= =a1 1q q4 4= = q q4 4. .qq4 4= q= q2 2= =aa2 2a a3 3a a4 4=a=a1 1q qa a1 1q q2 2a a1 1q q3 3方

8、法二方法二: :設(shè)這個等比數(shù)列為設(shè)這個等比數(shù)列為aan n,公比為公比為q,q,則則a a1 1= a= a5 5= = 加入的三項分別為加入的三項分別為a a2 2,a,a3 3,a,a4 4, ,由題意由題意a a1 1,a,a3 3,a,a5 5, ,也成等比數(shù)列也成等比數(shù)列, , =36, =36,故故a a3 3=6,a=6,a2 2a a3 3a a4 4= = a a3 3= =216.= =216.272838,381,169.436333189=a q =() () =6 =216.348,327,223827a =3223a23a8.8.已知正項等比數(shù)列已知正項等比數(shù)列aan n 中，中，a a1 1a a5 5-2a-2a3 3a a5 5+a+a3 3a a7 7=36,=36,a a2 2a a4 4+2a+2a2 2a a6 6+a+a4 4a a6 6=100,=100,求數(shù)列求數(shù)列aan n 的通項公式的通項公式. .【解析解析】 9.9.（1010分）已知數(shù)列分）已知數(shù)列aan n 為等差數(shù)列且公差為等差數(shù)列且公