2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修三同步輔導(dǎo)與檢測(cè)：322古典概型及其概率計(jì)算2ppt課件

1、 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心我們讓你更放心 ！ 3 32 2古典概型古典概型3.2.23.2.2古典概型及其概率計(jì)算古典概型及其概率計(jì)算( (二二) )概率 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 根底梳理根底梳理 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 思索運(yùn)用思索運(yùn)用1如何了解根身手件與事件A的相互關(guān)系？解析：首先要留意的是，一個(gè)根身手件是某一次實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果

2、，任何兩個(gè)根身手件都不能夠同時(shí)發(fā)生，其次，其它事件都能表示成根身手件的和不能把幾次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與某次實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果混為一談 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 2在運(yùn)用題背景中處置古典概型的概率問題有哪些根本步驟？解析： 在運(yùn)用題背景中處置古典概型的概率問題的根本步驟有以下三步，一是要進(jìn)展正確的方式識(shí)別，二是要把一個(gè)復(fù)雜事件分解為假設(shè)干個(gè)根身手件的和，三是做到不重不漏的計(jì)算事件所含根身手件數(shù)和總的根身手件數(shù) 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 3對(duì)于實(shí)驗(yàn)的能夠結(jié)果是有限個(gè)，但每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)不是等能夠的概率問題如何處置？解析：對(duì)于實(shí)驗(yàn)的能夠結(jié)果是有限

3、個(gè)，但每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)不是等能夠的概率問題，不能用古典概型的概率公式求其概率如，在適宜的條件下“種下一粒種子察看它能否發(fā)芽，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的根本空間為發(fā)芽，不發(fā)芽，而“發(fā)芽與“不發(fā)芽這兩種結(jié)果出現(xiàn)的時(shí)機(jī)普通是不均等的處置這類問題的方法是隨機(jī)模擬方法，后面將會(huì)學(xué)到 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 自測(cè)自評(píng)自測(cè)自評(píng)1任取一個(gè)三位正整數(shù)N，對(duì)數(shù)log2N是一個(gè)正整數(shù)的概率是( )2一個(gè)袋中知有3個(gè)黑球，2個(gè)白球，第一次摸出球，然后再放進(jìn)去，再摸第二次，那么兩次都是摸到白球的概率為( )CD 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 3以下命題中是錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有

4、( )對(duì)立事件一定是互斥事件；A、B為兩個(gè)事件，那么P(AB)P(A)P(B)；假設(shè)事件A、B、C兩兩互斥，那么P(A)P(B)P(C)1；假設(shè)事件A、B滿足P(A)P(B)1，那么A，B是對(duì)立事件A0 B1 C2 D3D 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 列舉根身手件求概率列舉根身手件求概率 甲、乙兩人玩一種游戲；在裝有質(zhì)地、大小完全一樣，編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6六個(gè)球的口袋中，甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，假設(shè)兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否那么算乙贏(1)求甲贏且編號(hào)和為8

5、的事件發(fā)生的概率；(2)這種游戲規(guī)那么公平嗎？試闡明理由 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 解析：(1)設(shè)“兩個(gè)編號(hào)和為8為事件A，那么事件A包含的根身手件為(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)共5個(gè)，又甲、乙兩人取出的數(shù)字共有6636(個(gè))等能夠的結(jié)果，故P(A) (2)這種游戲規(guī)那么是公平的設(shè)甲勝為事件B，乙勝為事件C，那么甲勝即兩編號(hào)和為偶數(shù)所包含的根身手件數(shù)有18個(gè)：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(5,1)，(5,3)，(5,

6、5)，(6,2)，(6,4)，(6,6) 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有4個(gè)完全一樣的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.(1)甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝(假設(shè)數(shù)字一樣那么為平局)，求甲獲勝的概率；(2)摸球方法與(1)同，假設(shè)規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字一樣甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不一樣那么乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？解析：(1)用(x，y)(x表示甲摸到的數(shù)字，y表示乙摸到的數(shù)字)表示甲、乙各摸一球構(gòu)成的根身手件，那么根身手件有：(1,1)、(1,2)、(1,

7、3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)共16個(gè)； 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 列舉方程有解的情況并求概率列舉方程有解的情況并求概率 把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，給定方程組(1)試求方程組只需一解的概率；(2)求方程組只需正數(shù)解(x0，y0)的概率 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放

8、心！我們讓你更放心！ 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2設(shè)集合Pb,1，Qc,1,2，PQ，假設(shè)b，c2,3,4,5,6,7,8,9(1) 求bc的概率；(2)求方程x2bxc0有實(shí)根的概率 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 解析：(1)PQ，當(dāng)b2時(shí)，c3,4,5,6,7,8,9; 當(dāng)b2時(shí)，bc3,4,5,6,7,8,9.根身手件總數(shù)為14.其中，bc的事件數(shù)為7種所以bc的概率為 (2) 記“方程有實(shí)根為事件A，假設(shè)使方程有實(shí)根，那么b24c0，即bc4,5,6,7,8,9，共6種 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更

9、放心！我們讓你更放心！ 列舉不等式的解并求概率列舉不等式的解并求概率 一個(gè)袋中裝有四個(gè)外形大小完全一樣的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求nm2的概率解析：(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切能夠的結(jié)果組成的根身手件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個(gè) 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 從袋中取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個(gè)因此所求事件的概率 (2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)

10、球，記下編號(hào)為m，放回后，再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為n，其一切能夠的結(jié)果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個(gè)又滿足條件nm2的事件為(1,3)，(1,4)，(2,4)共3個(gè)， 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，求點(diǎn)數(shù)之和不大于4的概率解析：設(shè)x、y分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出的點(diǎn)數(shù)，由題意知xy4，且x、y為正整數(shù)，用如下圖的點(diǎn)表示根身手

11、件， 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 那么滿足標(biāo)題條件的根身手件有6個(gè)，而根身手件總數(shù)為36個(gè)，從而所求的概率為 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 古典概型中的綜合問題古典概型中的綜合問題 有兩個(gè)箱子，里面各裝有編號(hào)為1,2,3,4,5,6的6個(gè)小球，一切的球除編號(hào)外完全一樣，現(xiàn)從兩個(gè)箱子里各摸一個(gè)球，稱為一次實(shí)驗(yàn)假設(shè)摸出的兩個(gè)球的編號(hào)之和為5，那么中獎(jiǎng)求一次實(shí)驗(yàn)中獎(jiǎng)的概率解析：記“一次實(shí)驗(yàn)中獎(jiǎng)為事件A, 根據(jù)根身手件總數(shù)n及事件A包含的根身手件數(shù)m的不同求法，可得以下解法： 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 法一

12、：列表法1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)1號(hào)2345672號(hào)3456783號(hào)4567894號(hào)56789105號(hào)678910116號(hào)789101112 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 法二：畫樹狀圖由樹狀圖可知：根身手件總數(shù)n36，A包含的根身手件為14,23,32,41共有4個(gè)，故所求概率為 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 法三：列舉數(shù)對(duì)將一切根身手件用數(shù)對(duì)表示為：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4

13、)，(3,5)，(3,6)(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)由表可知：根身手件總數(shù)n36，A包含的根身手件為(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)共4個(gè)，故所求概率為 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 法四：交點(diǎn)法在直角坐標(biāo)系中，用直線x1,2,3,4,5,6與直線y1,2,3,4,5,6的交點(diǎn)數(shù)表示根身手件總數(shù)，其中在直線xy5上的點(diǎn)有4個(gè)，故根身手件總數(shù)n36，A包含的根身手件數(shù)m4

14、，故所求概率為 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練4為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)展抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170185 cm之間的概率；(3)從樣本中身高在180190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190 cm之間的概率 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 解析：(1)樣本中男生人數(shù)為40 ，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400.(2)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170185 cm之間的學(xué)生有141343135人，樣本容量為70 ，所以樣本中學(xué)生身高在170185 cm之間的頻率 故由f估計(jì)該校學(xué)生身高在170180 cm之間的概率p0.5. (3)樣本中身高在180185 cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為， 樣本中身高在185190 cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為，從上述6人中任取2人的樹狀圖為： 金品質(zhì)金品質(zhì)高追求高追求 我們讓你更放心！我們讓你更放心！ 故從樣本中身高在180190 cm之間的男生中任選2人得一切能夠結(jié)果數(shù)為15，至少有1人身高在185190 cm之間的能夠結(jié)果數(shù)